第四章 第5节

第5节电磁感应现象的两类情况

一、电磁感应现象中的感生电场

阅读教材第19页，了解感生电场的产生原因及方向判断。

1.感生电场

(1)定义：麦克斯韦在他的电磁理论中指出：变化的磁场能在周围空间激发电场，这种电场叫感生电场。

(2)感生电场的方向根据闭合电路(或假想的闭合电路)中感应电流的方向确定。

2.感生电动势：由感生电场产生的感应电动势。

3.感生电动势中的非静电力：就是感生电场对自由电荷的作用。

思考判断

(1)感生电场线是闭合的。(√)

(2)只要磁场变化，即使没有电路，在空间也将产生感生电场。(√)

(3)处于变化磁场中的导体，其内部自由电荷定向移动，是由于受到感生电场的作用。(√)

二、电磁感应现象中的洛伦兹力

阅读教材第20页，了解导体切割磁感线产生的电动势的原因。

1.成因：导体棒做切割磁感线运动时，导体棒中的自由电荷随棒一起定向运动，

并因此受到洛伦兹力。

2.动生电动势：由于导体运动而产生的感应电动势。

3.动生电动势中的非静电力：与洛伦兹力有关。

思考判断

(1)导体内自由电荷受洛伦兹力作用是产生动生电动势的原因。(√)

(2)导体切割磁感线运动时，导体内的自由电荷受到的洛伦兹力方向沿导体棒的方向。(×)

(3)导体切割磁感线运动时，导体内的自由电荷受到的洛伦兹力对电荷做正功。(×)

(4)只要导体在磁场中运动，导体两端就会产生动生电动势。(×)

预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中

对感生电场的理解

[要点归纳]

对感生电场的理解

1.变化的磁场周围产生感生电场，与闭合电路是否存在无关。如果在变化磁场中放一个闭合电路，自由电荷在感生电场的作用下发生定向移动。

2.感生电场可用电场线形象描述。感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的；而静电场的电场线不闭合。

[精典示例]

[例1]如图1所示是一个水平放置的玻璃圆环形小槽，槽内光滑，槽宽度和深度处处相同。现将一直径略小于槽宽的带正电小球放在槽中，让它获得一初速度v0，与此同时，有一变化的磁场垂直穿过玻璃圆环形小槽外径所在的区域，磁感应强度的大小跟时间成正比例增大，方向竖直向下。设小球在运动过程中电荷量不变，则()

图1

A.小球需要的向心力大小不变

B.小球需要的向心力大小不断增大

C.磁场力对小球做了功

D.小球受到的磁场力大小与时间成正比

解析当磁感应强度随时间均匀增大时，将产生一恒定的感生电场，由楞次定律知，电场方向和小球初速度方向相同，因小球带正电，电场力对小球做正功，小球速率逐渐增大，向心力也随着增大，故选项A错误，B正确；洛伦兹力对运动电荷不做功，故选项C错误；带电小球所受洛伦兹力F＝，随着速率的增大而增大，同时B∝t，则F和t不成正比，故选项D错误。

答案 B

[针对训练1](多选)某空间出现了如图2所示的一组闭合的电场线，这可能是()

图2

A.沿方向磁场在迅速减弱

B.沿方向磁场在迅速增强

C.沿方向磁场在迅速增强

D.沿方向磁场在迅速减弱

答案

两种电动势的比较与计算

[要点归纳]

感生电动势与动生电动势的对比

[精典示例]

[例2]长为l的金属棒以a点为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω做匀速转动，如图3所示，磁感应强度为B，求：

图3

(1)棒各点的平均速率；

(2)两端的电势差；

(3)经时间Δt金属棒所扫过面积中磁通量为多少？此过程中平均感应电动势多大？

解析(1)棒中点的速率即为棒各点的平均速率，

－＝＝＝ωl

(2)两端的电势差E＝－＝2ω

(3)经时间Δt金属棒所扫过的扇形面积为ΔS，则

ΔS＝l2θ＝l2ωΔt，ΔΦ＝BΔS＝2ωΔt。

由法拉第电磁感应定律得

E＝＝＝2ω。

答案(1)ωl(2)2ω(3)2ωΔt2ω

导体转动切割磁感线产生的电动势

当导体棒在垂直于磁场的平面内，其一端固定，以角速度ω匀速转动时，产生的感应电动势为E＝－＝2ω，如图所示。

[针对训练2]如图4所示，边长为L的正方形线圈与匀强磁场垂直，磁感应强度为B。当线圈按图示方向以速度v垂直B运动时，下列判断正确的是()

图4

A.线圈中无感应电流，φa＝φb＝φc＝φd

B.线圈中无感应电流，φa＞φb＝φd＞φc

C.线圈中有感应电流，φa＝φb＝φc＝φd

D.线圈中有感应电流，φa＞φb＝φd＞φc

解析线圈在运动过程中，穿过线圈的磁通量不变，所以在线圈中不会产生感应电流，选项C、D错误；导线两端有电势差，根据右手定则，可知选项B正确。答案 B

1.(感生电场问题)如图5所示，内壁光滑的塑料管弯成的圆环平放在水平桌面上，环内有一带负电的小球，整个装置处于竖直向下的磁场中，当磁场突然增强时，小球将()

图5

A.沿顺时针方向运动

B.沿逆时针方向运动

C.在原位置附近往复运动

D.仍然保持静止状态

解析当磁场增强时，由楞次定律知环所在处的闭合电路中感应电流沿逆时针方向，即感生电场沿逆时针方向，带负电的小球在电场力作用下沿顺时针方向运动。答案 A

2.(感应电动势的大小)如图6所示，用一根横截面积为S的粗细均匀的硬导线做成一个半径为R的圆环，把圆环一半置于均匀变化的磁场中，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小随时间的变化率＝k(k＞0)，为圆环的一条直径，导线的电阻率为ρ，则下列说法正确的是()

图6

A.圆环具有扩张的趋势

B.圆环中产生逆时针方向的感应电流