第三章 差异分析与假设检验ppt课件
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第三章 差异分析与假设检验
假设检验的一般步骤
1. 建立零假设H0和备择假设H1; 2. 选择适当的统计分析方法和相应的统计量；
3. 选择显著性水平 ；
4. 决定样本规模并收集数据，计算检验统计量值； 5. 用检验统计量的抽样分步来决定检验统计量在零
假设条件下的概率，以及检验统计量的临界值； 6. 比较检验统计量的概率与显著性水平，并决定检
T检验是一种常用的方法，它是以t统计量 为基础的，t统计量假设变量成正态分布， 均知已知，抽样方差可以从样本中估计。
例题引入：
学生对文章内容的不同预期对正常速度 阅读理解的影响 ？
几个变量？ 自变量？因变量？ 如何建立假设？
差异分析通常是做假设检验。对于不同 的问题背景、变量类型、实验设计，有 许多不同的分析方法。
配对样本t检验实际上是先求出每对测量 值之差值，对差值变量求均值，检验配 对之差异是否显著，其实质是检验差值 变量的均值与零均值之间差异的显著性。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3、配对样本T检验（Paired-Samples T Test）
（1）目的：检验两个配对样本均值是否 相等。
（2）判断标准：p<0.05;t>1.98即认为 是有显著差异的。
本章介绍一些常用的方法，包括t检验、 方差分析、列联表分析等。
第一节 两组比较
单总体的均值与给定常数的比较 比较两组数据之间的差异
所用方法：T检验
用途：比较两组数据之间的差异
前提：正态性，方差齐次性，独立性
假设：H0: μ0=μ1
H1: μ0≠μ1
1、单样本T检验（One-sample Test）
2.参数检验与非参数检验
假设检验的过程可以跟据变量采用的测量指标，广泛分为参 数检验和非参数检验。
检验问题可以分为两类：在已知总体分布的具体函数形式的 前提下，只是其中若干个参数未知，则称这种检验问题为参 数检验问题，否则称为非参数检验问题。
非参数检验是在总体分布情况不明时，用来检验数据资料是 否来自同一个总体假设的一类检验方法。
（1）目的：检验单个变量的均值与给定 的某个常数是否一致。
（2）判断标准：p<0.05;t>1.98即认为 是有显著差异的。
独立样本的t检验
是检验来自两个彼此独立的总体的样本 均值是否存在显著性差异；
两个样本方差相等于不等式使用的计算t 值的公式不同，因此要先对方差进行齐 次性检验。SPSS的输出，给出了方差齐 次与不齐两种计算结果的t值，和t检验显 著性概率的同时，还给出了对方差齐次 性检验的F值和F检验的显著性概率。
单因素完全随机设计的方差分析：
方差分析模型：单因素完全随机设计， 是指在实验中只有一个实验因素A，它有 a个水平：A1,A2……Aa，所有的被试完 全随机地分配到各个实验处理中，每个 被试只接受一个实验处理。
参数检验的假设变量至少以定距尺度测量的，而非参数检验 假设变量是以定类或定序尺度测量的。
2.参数检验与非参数检验
假设检验
参数检验
（定量数据）
单样本
T检验 Z检验
双样本
非参数检验
（非定量数据）
单样本
卡方检验；K-S检验； 游程检验；二项式检
验
双样本
独立样本
配对样本
独立样本
配对样本
参数检验
最常用的参数检验是用于考察均值假设的 t检验，t检验可以用于一个观测样本或两 个观测样本的均值。当存在两个样本时， 样本之间可能是独立的，也可能是配对的。
2、独立样本T检验（IndpendentSamples T Test）
（1）目的：检验两个独立样本均值是否 相等。
（2）判断标准：p<0.05;t>1.98即认为 是有显著差异的。
配对样本t检验
进行配对样本的t检验要求被比较的两个 样本又配对关系，要求两个样本均来自 正态总体，要求均值是检验有意义的描 述统计量；
单因素完全随机设计的方差分析 单因素随机区组设计的方差分析 单因素重复测量设计的方差分
方差分析
用途：比较多组数据之间的差异
前提：正态性，方差齐性，独立性
假设：H0: μ0=μ1=……
H1: μ0，μ1，……不全相等
如果方差齐性的假定不满足，则方差分 析的结果只能认为是近似的结果。可以 考虑对数据作以下处理：
此外，如果若干个观测值的平均值作为原始数据， 将可能更加符合方差分析的条件。
1、单因素方差分析（One-way ANOVA）
（1）目的：检验由单一因素影响的多组 样本均值差异。
（2）判断标准：p<0.05;t>1.98即认为 是有显著差异的。
（3）特别说明：可以进一步使用LSD， Tukey方法检验两两之间的差异。
验统计量是否位于拒绝零假设的区域； 7. 做出统计检验，决定是否拒绝假设； 8. 将统计结果应用于实际。
1.建立零假设H0和备择假设H1;
零假设就是对一种没有差异、没有影响的状态 的表述，备择假设是指存在差异或影响的状态 备择假设就是零假设的对立面； 零假设就是受到检验的假设，可以被拒绝，但
不能通过一个检验就接受零假设，统计检验可 能产生两种结果：①拒绝零假设；②跟据现有 的证据无法拒绝零假设。在经典的假设检验中 无法确定零假设是否真实。 备择假设如果是单方向的要用单尾检验，如果 是双方向的要用双尾检验。
单向分组的多组比较
单向分组的多组比较，是指只有一种方式分组 比较。在心理实验研究中，分组由实验因素的 变化产生，这些变化表示为因素的不同“状态” 或“等级”。一个因素对应于一种方式分组。 所谓因素（factor），是由研究者掌握的、设 想为原因的变量（自变量），一种是由研究者 主动操作而变化的变量，如学习内容、学习时 间、训练方式、刺激次数、呈现方式、作业量、 活动方式等；另一种是研究者主动选择。
检查某些表现“特殊”的观测值、水平或重 复，考虑能否将其剔除。
使用无方差齐性假设的多重比较方法（SPSS 的多重比较有此选项）。
数据变换，用变换后的数据进行方差分析。
常用的变换函数
变换后将使方差相等或接近。平方根变换。如果样 本方差与样本均值有比例关系，则将原来的观测值 Y变换成Y的平方根。对数变换。如果样本方差与样 本均值的平方成比例，则将原来的观测值y变成㏑y 或㏑（y+1）（如果观测值有0的话）。反正弦转换。 如果观测变量时成数或百分比，总体的均值小于0.3 或大于0.7时，则将原来的观测值y变换成
假设检验的一般步骤
1. 建立零假设H0和备择假设H1; 2. 选择适当的统计分析方法和相应的统计量；
3. 选择显著性水平 ；
4. 决定样本规模并收集数据，计算检验统计量值； 5. 用检验统计量的抽样分步来决定检验统计量在零
假设条件下的概率，以及检验统计量的临界值； 6. 比较检验统计量的概率与显著性水平，并决定检
T检验是一种常用的方法，它是以t统计量 为基础的，t统计量假设变量成正态分布， 均知已知，抽样方差可以从样本中估计。
例题引入：
学生对文章内容的不同预期对正常速度 阅读理解的影响 ？
几个变量？ 自变量？因变量？ 如何建立假设？
差异分析通常是做假设检验。对于不同 的问题背景、变量类型、实验设计，有 许多不同的分析方法。
配对样本t检验实际上是先求出每对测量 值之差值，对差值变量求均值，检验配 对之差异是否显著，其实质是检验差值 变量的均值与零均值之间差异的显著性。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3、配对样本T检验（Paired-Samples T Test）
（1）目的：检验两个配对样本均值是否 相等。
（2）判断标准：p<0.05;t>1.98即认为 是有显著差异的。
本章介绍一些常用的方法，包括t检验、 方差分析、列联表分析等。
第一节 两组比较
单总体的均值与给定常数的比较 比较两组数据之间的差异
所用方法：T检验
用途：比较两组数据之间的差异
前提：正态性，方差齐次性，独立性
假设：H0: μ0=μ1
H1: μ0≠μ1
1、单样本T检验（One-sample Test）
2.参数检验与非参数检验
假设检验的过程可以跟据变量采用的测量指标，广泛分为参 数检验和非参数检验。
检验问题可以分为两类：在已知总体分布的具体函数形式的 前提下，只是其中若干个参数未知，则称这种检验问题为参 数检验问题，否则称为非参数检验问题。
非参数检验是在总体分布情况不明时，用来检验数据资料是 否来自同一个总体假设的一类检验方法。
（1）目的：检验单个变量的均值与给定 的某个常数是否一致。
（2）判断标准：p<0.05;t>1.98即认为 是有显著差异的。
独立样本的t检验
是检验来自两个彼此独立的总体的样本 均值是否存在显著性差异；
两个样本方差相等于不等式使用的计算t 值的公式不同，因此要先对方差进行齐 次性检验。SPSS的输出，给出了方差齐 次与不齐两种计算结果的t值，和t检验显 著性概率的同时，还给出了对方差齐次 性检验的F值和F检验的显著性概率。
单因素完全随机设计的方差分析：
方差分析模型：单因素完全随机设计， 是指在实验中只有一个实验因素A，它有 a个水平：A1,A2……Aa，所有的被试完 全随机地分配到各个实验处理中，每个 被试只接受一个实验处理。
参数检验的假设变量至少以定距尺度测量的，而非参数检验 假设变量是以定类或定序尺度测量的。
2.参数检验与非参数检验
假设检验
参数检验
（定量数据）
单样本
T检验 Z检验
双样本
非参数检验
（非定量数据）
单样本
卡方检验；K-S检验； 游程检验；二项式检
验
双样本
独立样本
配对样本
独立样本
配对样本
参数检验
最常用的参数检验是用于考察均值假设的 t检验，t检验可以用于一个观测样本或两 个观测样本的均值。当存在两个样本时， 样本之间可能是独立的，也可能是配对的。
2、独立样本T检验（IndpendentSamples T Test）
（1）目的：检验两个独立样本均值是否 相等。
（2）判断标准：p<0.05;t>1.98即认为 是有显著差异的。
配对样本t检验
进行配对样本的t检验要求被比较的两个 样本又配对关系，要求两个样本均来自 正态总体，要求均值是检验有意义的描 述统计量；
单因素完全随机设计的方差分析 单因素随机区组设计的方差分析 单因素重复测量设计的方差分
方差分析
用途：比较多组数据之间的差异
前提：正态性，方差齐性，独立性
假设：H0: μ0=μ1=……
H1: μ0，μ1，……不全相等
如果方差齐性的假定不满足，则方差分 析的结果只能认为是近似的结果。可以 考虑对数据作以下处理：
此外，如果若干个观测值的平均值作为原始数据， 将可能更加符合方差分析的条件。
1、单因素方差分析（One-way ANOVA）
（1）目的：检验由单一因素影响的多组 样本均值差异。
（2）判断标准：p<0.05;t>1.98即认为 是有显著差异的。
（3）特别说明：可以进一步使用LSD， Tukey方法检验两两之间的差异。
验统计量是否位于拒绝零假设的区域； 7. 做出统计检验，决定是否拒绝假设； 8. 将统计结果应用于实际。
1.建立零假设H0和备择假设H1;
零假设就是对一种没有差异、没有影响的状态 的表述，备择假设是指存在差异或影响的状态 备择假设就是零假设的对立面； 零假设就是受到检验的假设，可以被拒绝，但
不能通过一个检验就接受零假设，统计检验可 能产生两种结果：①拒绝零假设；②跟据现有 的证据无法拒绝零假设。在经典的假设检验中 无法确定零假设是否真实。 备择假设如果是单方向的要用单尾检验，如果 是双方向的要用双尾检验。
单向分组的多组比较
单向分组的多组比较，是指只有一种方式分组 比较。在心理实验研究中，分组由实验因素的 变化产生，这些变化表示为因素的不同“状态” 或“等级”。一个因素对应于一种方式分组。 所谓因素（factor），是由研究者掌握的、设 想为原因的变量（自变量），一种是由研究者 主动操作而变化的变量，如学习内容、学习时 间、训练方式、刺激次数、呈现方式、作业量、 活动方式等；另一种是研究者主动选择。
检查某些表现“特殊”的观测值、水平或重 复，考虑能否将其剔除。
使用无方差齐性假设的多重比较方法（SPSS 的多重比较有此选项）。
数据变换，用变换后的数据进行方差分析。
常用的变换函数
变换后将使方差相等或接近。平方根变换。如果样 本方差与样本均值有比例关系，则将原来的观测值 Y变换成Y的平方根。对数变换。如果样本方差与样 本均值的平方成比例，则将原来的观测值y变成㏑y 或㏑（y+1）（如果观测值有0的话）。反正弦转换。 如果观测变量时成数或百分比，总体的均值小于0.3 或大于0.7时，则将原来的观测值y变换成