工程力学-实验应力分析

预调平衡电路作为静态应变仪的输入电路，主要有两个 作用：
(1) 保证测量电桥在测试前的平衡状态，即没有应变时 dUBD = 0 ；
(2) 当需要进行多点的应变测量时完成不同测试通道应 变信号的切换。
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单通道预调平衡原理
B
(1) 单通道的预调平衡原理，如图所示。R1
(2) 预调平衡通过应变仪外接的 A
9
18.1.2 应变片的主要参数 简单介绍
(1) 几何尺寸
敏感栅的 宽 b×长 l 。 bmin = 0.2mm ，lmax = 150mm 由于测量的应变是敏感栅范围内的平均应变，所以， 当沿测量方向上应变梯度较大时，宜选用较小尺寸的应变 片，以提高测量精度，反之，则选用较大尺寸的应变片， 以增加测量灵敏度。
直流电桥的输出电压的改变量与应变量成正比， 且为 4 个桥臂电阻感应应变量的线性叠加。
这就是直流电桥的工作原理
18
18.2.2 应变仪
应变仪的作用
以直流电桥输出电压 dUBD 为输入信号，按比例放大后， 显示出相应的应变值。
静态应变仪与动态应变仪
在工程上应变仪分静态应变仪和动态应变仪。 (1) 静态应变仪：
R1R3 R2R4 (R1 R2 )(R3 R4 )
求偏导数
U BD R1
(18.5)
UAC
( R1
R2 R2 )2
U BD R2
(18.5)
UAC
R1 (R1 R2 )2
U BD R3
(18.5)
UAC
( R3
R4 R4 )2
U BD R4
(18.5)
UAC
R3 (R3 R4 )2
实验应力分析在工程应用领域是确定构件的承载能力、 验证理论分析结果、改进构件设计的一种重要手段。
实验应力分析技术已经成为一门科学并广泛应用于机械、 动力、土木、水利、航空、材料化工和生物力学等领域。
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实验技术在工程力学中的应用：
(1) 固体力学理论（包括材料力学、结构力学和弹塑性力 学等）在解决工程构件的强度、刚度以及稳定性问题中起着 重要作用，但是任何固体力学理论的建立，都需要实验为其 提供依据，理论分析中力学模型的建立以及一些假设正确与 否，也需要通过实验加以验证，理论分析中所需的一些力学
l
金属丝的纵向线应变 (18.2)
令 Ks (1 2 ) m(1 2 ) const
单根金属丝的灵敏度
7
dR R
Ks
(18.3)
上式表明:
金属丝的电阻变化率 dR/R 与其发生的正应变 成正比，
此式奠定了电测法的基础。
(2) 电阻应变片
应变片 (strain gauge)
为了便于应用，金属丝通常制造成栅状且附着于特定 的片基上，构成电阻应变传感器，称为电阻应变片，简称 应变片。
§18.1 应变电测法
应变电测法
利用金属丝的电阻应变效应测量构件表面应变的一种实 验应力分析技术。
应变电测法的测量器件
(1) 电阻应变片： 作为传感器将应变量转化成可测量的电量参数。
(2) 测量电桥： 组成各种测量电路。 (3) 电阻应变仪：
输入测量电路获取的信号加以放大并转换成实际应变值5。
18.1.1 电阻应变片的工作原理
R2 C Uout
R3
C B
R
D
D2
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(5) 半桥接法：
A，B，C 之间接应变片，将
A
C
D1D 及 D2D 之间短路，如图所示， 组成半桥接法。
R
B
R
由于 A， D1 与 C， D2 之间在 平衡箱内部接有与应变片阻值相同
D1 D
D2
的固定精密电阻 R ，所以电桥的输
出电压变化量为
dU BD
U ACK 4
道，需要的话，可以通过扩展接口连接其他预调平衡箱，从而增加测
量通道。
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18.2.3 应变仪的调整
数字应变仪
d m dV V
m 为比例常数
dV d( Al) Adl ldA dl dA dl 2 dl
V Al
Al
lAl
l
(1 2 ) dl
l
d m dV m(1 2 ) dl
V
l
则
dR
(18.1)
d
dl
dA
m(1 2 ) dl
dl
2
dl
R lA
ll
l
(1 2 ) m(1 2 )dl (1 2 ) m(1 2 )
如质量太差，应该刮除该片，重新按 (2)、(3) 步骤粘贴。
质量满意，即可用电烙铁将应变片引线与导线焊接并用胶
布固定。
最后用万用表再次测量电阻，保证焊接可靠性且应变片连
接正常。
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(5) 保护： 保护是为了防止应变片在测量前或测量中出现意外损坏。 一般条件下，短期测量不需要特殊保护，但潮湿环境下应
D
UAC 直流电源
输
UBD
出 电
压
设：4 个桥臂电阻 R1，R2，R3，R4 全部接成应变片，且由应 变产生的电阻变化率为 dR1/R1，dR2/R2，dR3/R3，dR4/R4
则
dU BD
U BD R1
dR1
U BD R2
dR2
U BD R3
dR3
U BD R4
dR4
16
UBD
(18.5)
UAC
3
本章主要内容：
讨论应力分析试验的基本方法。
应力分析试验
利用物理原理，把不易测量的力学量，如应力、应变等， 转换为容易测量的其他物理量，如电压、光强等，并且这种 转换在理论上有确定的关系。这样，可以通过测量这些物理 量得到相应的力学量。
近年来，由于电学、光学、激光等学科领域新技术和新材料的迅速 发展，加之工程上对构件、结构高质量的要求，使实验应力分析技术迅 速发展，已经成为解决工程强度和刚度等问题的一门独立学科。
随着新技术的发展，实验应力分析的方法和手段也将日益增多，目 前比较成熟的方法有：应变电测法、光弹性法、激光全息法、散斑干涉 法、云纹法、动光弹技术等。
工程上使用最广泛的是应变电测法和光弹性法。本章对上述两种方
法的一些基本原理作简单的介绍。
4
第18章 实验应力分析 (experimental stress analysis)
需要的特定应变量。
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18.2.1 直流电桥的工作原理
桥臂电阻 R1 , R2 , R3 , R4 ， 全部或部分为电阻应变片。
R1
B R2
Baidu Nhomakorabea
UBD
U
AC
R1R3 R2R4 (R1 R2 )( R3 R4 )
(18.5)
电桥平衡条件：UBD 0 R1R3 R2R4 (18.6)
A
C
R4
R3
预调平衡箱完成。
W
(3) 预调平衡箱上，一个通道共 有 A，B，C，D，D1，D2 这 6 个接线柱，其中 A，B，C， D 为测量电桥的 4 个节点，A， B，C 间在平衡箱内部接有一 个精密电位器 W ，用于预调 平衡。
R4 D Uin
A
(4) 全桥接法：
R
A，B， C， D 之间可以全部 接电阻相同的应变片，如图所示， D1 组成全桥接法。
应变仪的频率响应 < 200Hz ，称为 静态应变仪。 (2) 动态应变仪：
应变仪的频率响应 < 10 kHz ，称为 动态应变仪。 (3) 超动态应变仪：
应变仪的频率响应 > 10 kHz ，称为 超动态应变仪。19
静态应变仪的组成
预调平衡电路
电压放大器
模拟/数值转换器 （A/D 转换器）
显示
预调平衡电路的作用
参数，也需要通过实验来获得，如弹性模量 E、泊松比 的
测定；
(2) 在工程中，由于工况、约束条件、载荷条件等因素使 得一些结构或构件的应力或应变很难通过现有的理论方法确 定，或在理论分析可能产生较大的误差时，应用实验的方法 直接测定这些参数显然是最有效的手段；
(3) 在工程结构或构件的设计过程中，也需要利用模型实 验来验证设计的可靠性或进行优化设计，这些称为应力分析 试验。
§18.3 应变测量电桥的组接 18.3.1 应变片温度效应 18.3.2 常用测量电桥的组接 18.3.3 平面应力状态测量
§18.4 光弹性实验方法（不要求）
3学时
1
第18章 实验应力分析 (experimental stress analysis)
实验应力分析是利用实验的方法来测定构件内应力或应 变的一种技术。
常用的箔式应变片
目前工程上常用的是箔式应变片。
箔式应变片的典型构造如图所示。
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基底 定位线
敏感栅
引线
应变片的灵敏度 (strain gauge factor)
把电阻应变片贴附于被测量构件表面，将感应沿栅线 方向的正应变，引起应变片的电阻变化率为
dR K
R K —— 应变片的灵敏度
(18.4)
由于应变片的构造上的原因，使得 K < Ks 。
(1
2)
(18.9)
预调平衡通常在预调平衡箱上进行。
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多通道预调平衡箱的原理
B
B
A
C
A
C
D
D
SA
D
预调平衡箱
输出
CB
(1) 通过多路转换开关 S 切换不同的通道（图中显示两个通道的情况）， 每个通道都有独立的预调平衡电路。
(2) 预调平衡箱通过电缆与应变仪相连接；单个预调平衡箱可接 8 ~ 16 通
在应变片背面滴上适量胶水，不宜过多！
将应变片按预先定位方向放置，此时可用镊子等轻轻拨动 应变片，调整位置和方向，力求定位准确；
在应变片上覆盖一层聚乙烯薄膜，用手指轻轻滚压挤出多 余的胶水和气泡，并保持一段时间。
(4) 检查与连接导线：
胶水固化后轻轻揭去聚乙烯薄膜，检查粘贴质量，包括方
位是否准确，是否夹有气泡。
dU BD
U BD R1
dR1
U BD R2
dR2
U BD R3
dR3
U BD R4
dR4
U AC
R2 (R1 R2 )2
dR1
U AC
R1 (R1 R2 )2
dR2
U AC
( R3
R4 R4 )2
dR3
U
AC
( R3
R3 R4 )2
dR4
U
AC
(
R1R2 R1 R2
)2
dR1 R1
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18.1.3 应变片的粘贴
简单介绍
应变片是通过粘贴在构件表面使之与构件发生相同的应变 来工作的，所以应变片的粘贴将直接影响测量精度。
应变片的粘贴方法
(1) 应变片的检查：
观察敏感栅外观有无损坏，引线焊接是否牢固；
用万用表测量其电阻值，一般同一组应变片的阻值误差不 应大于0.5Ω。
(2) 被测量件的表面处理：
第18章 实验应力分析
(experimental stress analysis)
§18.1 应变电测法 18.1.1 电阻应变片的工作原理 18.1.2 应变片的主要参数 18.1.3 应变片的粘贴
§18.2 测量电桥电路与应变仪 18.2.1 直流电桥的工作原理 18.2.2 应变仪 18.2.3 应变仪的调整
用砂布清除表面油漆、氧化物等覆盖物，使表面平整； 改用中粒度砂布打出与贴片方向大致成 45的交叉条纹以 增加粘接强度；
仔细用划针沿测试方向划出定位线；
用酒精或丙酮清洗表面油污。
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(3) 应变片的粘贴：
一般工程测试可选用常温快速固化剂，如 502 胶。其优点 是固化快，1 小时后即可进行测量，固化强度高峰在 24 小时后； 固化后性能稳定且无须特殊固化条件。
(2) 名义电阻值
同一生产批次应变片的电阻平均值。 常用值为 120Ω ± 1Ω 。
(3) 应变片的灵敏度 K
同一生产批次应变片的灵敏度平均值。 通常由厂家通过实验测定。常用值为 2.17Ω ± 0.01。
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以上参数是电测法试验中必须给出的，所以，生产厂 家要在产品包装上标出。
还有一些参数是在某些特殊实验中需要考虑的，如： 在频率较高的动态测量中，要考虑机械滞后；在大变形测 量中要考虑应变极限等参数。这些参数生产厂家并不给出， 可根据具体情况通过实验的测定。
覆盖石蜡或凡士林油防潮。 特殊测试条件，如高温、高压、液下等环境或长期监测时
的保护十分重要，往往需要特殊保护，查阅有关资料。
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§18.2 测量电桥电路与应变仪
测量电桥
测量电桥在应变测量电路中起接口的作用： (1) 将应变片接入电桥电路可以实现从电阻变化率到电压变
化率的转换，而电压信号较易进行后处理； (2) 应变片在电桥电路中的不同接入方式，可以用于测量所
dR2 R2
R3R4 (R3 R4 )2
dR3 R3
dR4 R147
若 R1 R2 R3 R4，则
dU BD
U AC 4
dR1 R1
dR2 R2
dR3 R3
dR4 R4
U ACK 4
(1
2
3
4
)
(18.8)
(18.7)
dR
(18.4)
K
R
上式表明：直流电桥的输出电压变化 dUBD 与应变片感应的 应变之间的变换关系，即
(1) 金属丝的电阻应变效应
R l
A
dR
l d
A
dl
A
l A2
dA
dR d dl dA RlA
(18.1)
A D2 dA DdD
4
2
dA 2 dD 2 dl
AD
l
金属丝的电阻率
R 金属丝的电阻 l 金属丝的长度 A 金属丝的横截面面积
D 金属丝截面直径
金属材料的泊松比
试验表明：电阻率的变化率与体积变化率成正比，即 6