曲线放样 (二)讲诉
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(2)由于车辆的构造要求,需进行内轨加宽。外轨超高和内轨加
宽都是逐渐完成,需要在直线与圆曲线之间加设一段曲率半径ρ
从∞逐渐变化到圆曲线的半径的过渡曲线,即缓和曲线。
5.4.3.1缓和曲线的概念
为缓和行车方向的突变和离心力的突然产生与消 失，需要在直线与圆曲线之间插入一段曲率半径由 无穷大逐渐变化至圆曲线半径的过渡曲线，此曲线 为缓和曲线。
(R
p)
sec
2
R
q 2T L
（三）曲线主点里程计算及主点测设
ZH里程=JD里程-切线长T HY里程=ZH里程+缓和曲线长l0 QZ里程=HY里程+(L/2 - l0) YH里程=ZH里程+L - l0 HZ里程=YH里程+缓和曲线长l0
检核： HZ里程=ZH里程+2T - q
曲中点
缓圆点 T
5.4.3.2 回旋线型缓和曲线公式
（一）基本公式 （二）切线角公式 （三）缓和曲线的参数方程
2020/7/20
9
5.4.3.2 回旋线型缓和曲线公式
《公路工程技术标准》规定，除四级公路可不设缓和曲线外，其余各级 公路都应设置缓和曲线
我国线路测量中，当缓和曲线与圆曲线衔接时，采用
C（公路） 0.035V 3，C（铁路） 0.098V 3
缓和曲线连接直线和圆曲线，
它与直线相切的切点处，半径为
无穷大（ρ=∞），随着曲线长度
的逐步增长，其曲率半径ρ逐渐减
小，直到和圆曲线相接处的半径
l
为圆曲线的半径。
ZH
圆曲线 HY
5.4.3.1缓和曲线的概念
在此曲线上任一点P的曲率半径ρ与曲线的 长度l成反比, 以公式表示为：ρl=c。 式中:c为常数,为曲线半径变更率。
5.4.3.2 回旋线型缓和曲线
加入缓和曲线后的切线坐标系
坐标系原点：以直缓(ZH)点或缓直(HZ)点为原点； X坐标轴：直缓(ZH)点或缓直(HZ)点到交点（JD）的切线方向； Y坐标轴：过直缓(ZH)点或缓直(HZ)点与切线垂直的方向。
为缓和曲线上任一点（P点）的 切线角；
x、y 为这一点的坐标； ρ为这一点上曲线的曲率半径； l为从ZH点到这点的缓和曲线长； R为圆曲线的曲率半径。
0
l0
180
2R wk.baidu.com
m
l0 2
l03 240 R 2
p l02 24 R
0 ——缓和曲线切线角
m ——切垂距
p ——内移距，圆曲线相对于切线的内移量。
（二）曲线测设元素计算
基本型曲线要素计算
切线长 曲线全长
外矢距 切曲差
T (R p) tan m
2
L
2l0
L
2l0
R( 20
180
)
E0
5.4.3.3 缓和曲线测设元素的计算及主点测设
（一）曲线的内移值与切线增值 （二）曲线测设元素计算 （三）曲线主点里程计算及主点测设
（一）曲线的内移值与切线增值
变化1： 圆心内移
R
变化2： 圆曲线减 短
变化3： 曲线总长 度增加
（一）曲线的内移值与切线增值
在圆曲线两端插 入缓和曲线，圆曲线 应内移一段距离，才 能使缓和曲线与直线 衔接。内移方法有两 种：
x0
l0
l5 40 R 2
y0
l0 2 6R
（三）曲线主点里程计算及主点测设
置镜于ZH(HZ)点，后视JD方向，沿视线方向测设x0 ，得HY
（YH）点的垂足，仪器搬至垂足点，后视切线方向，拨90°角， 沿视线方向测设y0 得HY（YH）点。
Y
X
【练习】某线路的设计行车速度为120km/h，已知某一交点
考
圆曲线 HY ZH
教学目标 知识目标: ➢掌握缓和曲线特性、方程式 ➢掌握缓和曲线常数、要素和主点里程计算方法 ➢掌握缓和曲线的测设方法 技能目标 ➢能够使用全站仪进行缓和曲线测设
为什么要加入缓和曲线 ？
(1)在曲线上高速运行的列车会产生离心力,为克服离心力的影响 ，铁路在曲线部分采用外轨超高的办法,即把外轨抬高一定数值. 使车辆向曲线内倾斜,以平衡离心力的作用,保证列车安全运行。
工程测量学
第五章 工程建筑物的施工放样
2020/7/20
1
主要内容
5.4.3 缓和曲线测设 5.4.3.1缓和曲线的概念 5.4.3.2 回旋线型缓和曲线公式 5.4.3.3 缓和曲线测设元素的计算及主 点测设 5.4.3.4带有缓和曲线的详细测设
2020/7/20
2
思
1、火车由直线直接进入 圆曲线会带来什么危害? 2、线路由直线进入曲 线段，设置缓和曲线有哪 些作用？
JD8的里程桩号为K9+658.86，转角为20º18´26“，缓和曲线 长 l0=100m，圆曲线半径为R=600m，试计算曲线测设的元 素和曲线主点里程。
（1）计算缓和曲线常数
计算缓和曲线角： 计算曲线内移值： 计算切线增长值： 计算缓和曲线终点坐标：
（一）基本公式
2020/7/20
12
（二）切线角公式
2020/7/20
13
（三）缓和曲线的参数方程
2020/7/20
14
（三）缓和曲线的参数方程
曲线方程为：
l5
l9
xl
40C 2 3456 C 4
y l 3 l 7 l11 6C 336 C3 42240 C5
式中：l为缓和曲线上任一点P 到直缓（ZH）点的曲线长； C=Rl0； R为圆曲线半径；l0为缓和曲线总长度。
１、半径不变，圆心内移
2、圆心不动，半径缩短
注：我们国家公路、铁路建设中，大多数情况下采用第一 种缓和曲线设置方式。
（一）曲线的内移值与切线增值
m
15-37 m
2020/7/20
19
（二）曲线测设元素计算
曲中点
JD1
圆缓点
缓圆点
α1
QZ HY
直缓点
ZH
YH
HZ
缓直点
（二）曲线测设元素计算
常数计算
思考题：c的值能否求取？
缓和曲线形式：回旋线、三次抛物线、双纽 线等。我国多采用回旋线形式。
h
5.4.3.1缓和曲线的概念
缓和曲线的作用： 1）便于驾驶员操纵方向盘 2）乘客的舒适与稳定，减小离心力图变5化3 超高示意图 3）满足超高、加宽缓和段的过渡，利于平稳行车 4）与圆曲线配合得当，增加线形美观
HY
直缓点
ZH
l
0
JD1 α1
QZ L
圆缓点
T
YH
l HZ
0
缓直点
（三）曲线主点里程计算及主点测设 主点测设方法
基本型曲线的ZH、HZ、QZ的测设方法和精度要求与ZY、 YZ、 QZ相同。HY、YH点的测设采用切线支距法。
l5
l9
xl
40C 2 3456 C 4
l3
l7
l 11
y
6c 336 C 3 42240 C 5
宽都是逐渐完成,需要在直线与圆曲线之间加设一段曲率半径ρ
从∞逐渐变化到圆曲线的半径的过渡曲线,即缓和曲线。
5.4.3.1缓和曲线的概念
为缓和行车方向的突变和离心力的突然产生与消 失，需要在直线与圆曲线之间插入一段曲率半径由 无穷大逐渐变化至圆曲线半径的过渡曲线，此曲线 为缓和曲线。
(R
p)
sec
2
R
q 2T L
（三）曲线主点里程计算及主点测设
ZH里程=JD里程-切线长T HY里程=ZH里程+缓和曲线长l0 QZ里程=HY里程+(L/2 - l0) YH里程=ZH里程+L - l0 HZ里程=YH里程+缓和曲线长l0
检核： HZ里程=ZH里程+2T - q
曲中点
缓圆点 T
5.4.3.2 回旋线型缓和曲线公式
（一）基本公式 （二）切线角公式 （三）缓和曲线的参数方程
2020/7/20
9
5.4.3.2 回旋线型缓和曲线公式
《公路工程技术标准》规定，除四级公路可不设缓和曲线外，其余各级 公路都应设置缓和曲线
我国线路测量中，当缓和曲线与圆曲线衔接时，采用
C（公路） 0.035V 3，C（铁路） 0.098V 3
缓和曲线连接直线和圆曲线，
它与直线相切的切点处，半径为
无穷大（ρ=∞），随着曲线长度
的逐步增长，其曲率半径ρ逐渐减
小，直到和圆曲线相接处的半径
l
为圆曲线的半径。
ZH
圆曲线 HY
5.4.3.1缓和曲线的概念
在此曲线上任一点P的曲率半径ρ与曲线的 长度l成反比, 以公式表示为：ρl=c。 式中:c为常数,为曲线半径变更率。
5.4.3.2 回旋线型缓和曲线
加入缓和曲线后的切线坐标系
坐标系原点：以直缓(ZH)点或缓直(HZ)点为原点； X坐标轴：直缓(ZH)点或缓直(HZ)点到交点（JD）的切线方向； Y坐标轴：过直缓(ZH)点或缓直(HZ)点与切线垂直的方向。
为缓和曲线上任一点（P点）的 切线角；
x、y 为这一点的坐标； ρ为这一点上曲线的曲率半径； l为从ZH点到这点的缓和曲线长； R为圆曲线的曲率半径。
0
l0
180
2R wk.baidu.com
m
l0 2
l03 240 R 2
p l02 24 R
0 ——缓和曲线切线角
m ——切垂距
p ——内移距，圆曲线相对于切线的内移量。
（二）曲线测设元素计算
基本型曲线要素计算
切线长 曲线全长
外矢距 切曲差
T (R p) tan m
2
L
2l0
L
2l0
R( 20
180
)
E0
5.4.3.3 缓和曲线测设元素的计算及主点测设
（一）曲线的内移值与切线增值 （二）曲线测设元素计算 （三）曲线主点里程计算及主点测设
（一）曲线的内移值与切线增值
变化1： 圆心内移
R
变化2： 圆曲线减 短
变化3： 曲线总长 度增加
（一）曲线的内移值与切线增值
在圆曲线两端插 入缓和曲线，圆曲线 应内移一段距离，才 能使缓和曲线与直线 衔接。内移方法有两 种：
x0
l0
l5 40 R 2
y0
l0 2 6R
（三）曲线主点里程计算及主点测设
置镜于ZH(HZ)点，后视JD方向，沿视线方向测设x0 ，得HY
（YH）点的垂足，仪器搬至垂足点，后视切线方向，拨90°角， 沿视线方向测设y0 得HY（YH）点。
Y
X
【练习】某线路的设计行车速度为120km/h，已知某一交点
考
圆曲线 HY ZH
教学目标 知识目标: ➢掌握缓和曲线特性、方程式 ➢掌握缓和曲线常数、要素和主点里程计算方法 ➢掌握缓和曲线的测设方法 技能目标 ➢能够使用全站仪进行缓和曲线测设
为什么要加入缓和曲线 ？
(1)在曲线上高速运行的列车会产生离心力,为克服离心力的影响 ，铁路在曲线部分采用外轨超高的办法,即把外轨抬高一定数值. 使车辆向曲线内倾斜,以平衡离心力的作用,保证列车安全运行。
工程测量学
第五章 工程建筑物的施工放样
2020/7/20
1
主要内容
5.4.3 缓和曲线测设 5.4.3.1缓和曲线的概念 5.4.3.2 回旋线型缓和曲线公式 5.4.3.3 缓和曲线测设元素的计算及主 点测设 5.4.3.4带有缓和曲线的详细测设
2020/7/20
2
思
1、火车由直线直接进入 圆曲线会带来什么危害? 2、线路由直线进入曲 线段，设置缓和曲线有哪 些作用？
JD8的里程桩号为K9+658.86，转角为20º18´26“，缓和曲线 长 l0=100m，圆曲线半径为R=600m，试计算曲线测设的元 素和曲线主点里程。
（1）计算缓和曲线常数
计算缓和曲线角： 计算曲线内移值： 计算切线增长值： 计算缓和曲线终点坐标：
（一）基本公式
2020/7/20
12
（二）切线角公式
2020/7/20
13
（三）缓和曲线的参数方程
2020/7/20
14
（三）缓和曲线的参数方程
曲线方程为：
l5
l9
xl
40C 2 3456 C 4
y l 3 l 7 l11 6C 336 C3 42240 C5
式中：l为缓和曲线上任一点P 到直缓（ZH）点的曲线长； C=Rl0； R为圆曲线半径；l0为缓和曲线总长度。
１、半径不变，圆心内移
2、圆心不动，半径缩短
注：我们国家公路、铁路建设中，大多数情况下采用第一 种缓和曲线设置方式。
（一）曲线的内移值与切线增值
m
15-37 m
2020/7/20
19
（二）曲线测设元素计算
曲中点
JD1
圆缓点
缓圆点
α1
QZ HY
直缓点
ZH
YH
HZ
缓直点
（二）曲线测设元素计算
常数计算
思考题：c的值能否求取？
缓和曲线形式：回旋线、三次抛物线、双纽 线等。我国多采用回旋线形式。
h
5.4.3.1缓和曲线的概念
缓和曲线的作用： 1）便于驾驶员操纵方向盘 2）乘客的舒适与稳定，减小离心力图变5化3 超高示意图 3）满足超高、加宽缓和段的过渡，利于平稳行车 4）与圆曲线配合得当，增加线形美观
HY
直缓点
ZH
l
0
JD1 α1
QZ L
圆缓点
T
YH
l HZ
0
缓直点
（三）曲线主点里程计算及主点测设 主点测设方法
基本型曲线的ZH、HZ、QZ的测设方法和精度要求与ZY、 YZ、 QZ相同。HY、YH点的测设采用切线支距法。
l5
l9
xl
40C 2 3456 C 4
l3
l7
l 11
y
6c 336 C 3 42240 C 5