机械设计基础 第二章 平面连杆机构概论
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1、已知B，C及连杆的两个位置，设计该铰链四杆机构。 动画2-18,18a 2、已知A，D，连杆的三个位置，设计铰链四杆机构。 动画2-19
3、已知两连架杆的三个位置，设计铰链四杆机构。 动画2-20 4、已知运动轨迹设计四杆机构。动画2-21
5、按K设计四杆机构
已知：曲柄摇杆机构，摇杆CD长度，摆角，K 设计此机构（确定曲柄和连杆长）
<90°，>90°）
8-20
曲柄滑块机构：
1
慢行程
C1
C2
1A
B2
2
B1
e
摆动导杆机构：
B1
1
A
2
B2
C
动画2-6
动画2-7
9-20
2、死点位置：
0, 90
1、机构停在死点位置，不能起动。 运转时，靠惯性冲过死点。
B1 A
B2
2、利用死点实例 动画２－８,8a,8b
P
C1 D
C2
四、设计方法：
1、图解法，2、解析法，3、图谱法，4实验法
4-20
§2-1 铰链四杆机构的基本型式和特性
铰链四杆机构： 所有运动副均为转动副的平面四杆机构
动画2-1
5-20
4—机架
1，3—连架杆 →定轴转动
B
2—连杆 →平面运动
1 A
整转副：二构件相对运动为整周转动。
摆动副： 二构件相对运动不为整周转动。
①只能近似实现给定的运动规律；
②设计复杂；
③只用于速度较低的场合。
2-20
三、平面连杆机构设计的基本问题
选型：确定连杆机构的结构组成：构件数目，运动副类型、数目。
运动尺寸设计：确定机构运动简图的参数：①转动副中心之间 的距离；②移动副位置尺寸
1、实现构件给定位置 2、实现已知运动规律 3、实现已知运动轨迹 动画2-0b
取最短构件为机架 ——双曲柄机构
取最短构件任一相邻构件为机架 ——曲柄摇杆机构
取最短构件对面的构件为机架
——双摇杆机构
14-20
曲柄滑块机构有曲柄的条件：
B1
Aa
B
2
b
E
C1
C 2
e
△ AC1E：b-a>e △ AC2E：a+b>e
即有曲柄的条件:b>a+e e=0, b>a
15-20
§2—3 、铰链四杆机构的演化
2、行程速度变化系数
K
从动件快行程平均速度 从动件慢行程平均速度
1
7-20
1 2
180 180
1
2
2
1 t1,2 t2
从动件 慢行程 快行程
C
C1
C2
B
1
A
B2
2
ψ D
B1
K
t2
t1 t2
1 2
180 180
t1
∴ 180 K 1
K 1
极位夹角θ（<C2AC1）（其值与构件尺寸有关，可能
（1）连架杆和机架中必有一杆是最短杆。
（2）最短构件与最长构件的长度之和小于等于其它两
构件长度之和。（杆长之和的条件）
13-20
铰链四杆机构分为如下三种基本类型：
（1）最短构件与最长构件的长度之和大于其他两构件长度之 和，所有运动副均为摆动副，均为双摇杆机构。
（2）最短构件与最长构件的长度之和小于等于其他两构件 长度之和，最短构件上两个转动副均为整转副。
17-20
Kc
B
2
1 A4
C3
Kc 2B
A1
4
C
3
φ
2 B
C∞
A1
3
4
s
曲柄移动导杆机构，正弦机构
S lAB sin
动画2-11
18-20
3、变换机架 铰链四杆机构：
构件4为机架，——曲柄摇杆 动画2-12 构件1为机架，——双曲柄 动画2-13 构件2为机架，——曲柄摇杆 动画2-13a 构件3为机架，——双摇杆 动画2-14
b<c+d-a即a+b≤c+d
(2)
c<b+d-a即a+c≤b&#d≤b+c
(1)
b<c+d-a即a+b≤c+d
(2)
c<b+d-a即a+c≤b+d
(3)
(1)+(2)得2a+b+d≤2c+b+d即a≤c
(1)+(3)得
a≤b
(2)+(3)得
a≤d
由此可见：两构件作整周相对转动的条件：（即曲柄 存在的条件）
1、扩大转动副
2C
2C
B
3
B
3
1
1
A
DA
D
4
4
2C
B
3
A1
D
4
偏心轮，偏心距， 偏心轮机构
16-20
2、转动副转化成移动副：
2 B
1 A
4
C
Kc
3
B2
1
DA
3
C
Kc
4
D
B2 1 A
3 C
4
e
B
2
1 A4
C3
曲柄滑块机构（偏距e） e≠0，偏置曲柄滑块机构 动画2-9 e=0， 对心曲柄滑块机构 动画2-10
曲柄： 作整周转动的连架杆 摇杆： 非整周转动的连架杆
铰链四杆机构的基本形式：
1）曲柄摇杆机构 动画2-1 2）双曲柄机构 动画2-2
3）双摇杆机构 动画2-3
C 2
3
4
D
6-20
1、行程速度变化系数
1、机构的急回运动特性：实例动画2-4
原动件作匀速转动，从动件作往复运动的机构，从动件正行程和 反行程的平均速度不相等。
4、压力角的计算
90,
90, 180
11-20
§2—2 平面四杆机构有曲柄 的条件和几个基本概念
一、平面四杆机构有曲柄的条件
C
b B2
a1
A
d
3c
b
D B1 a A
4
C1 c
B2 d
DA 4
C2
c b
a
D
B2 d
4
（若1和4能绕A整周相对转动，则存在两个特殊位置）
a+d≤b+c
(1)
10-20
3、压力角和传动角
1、压力角α
B
从动件上某点的受力方向与从
动件上该点速度方向的所夹的
A
锐角。
B2
Pt P cos
Pn P sin
2、传动角γ，P与Pn夹角， 90
（经常用γ衡量机构的传动质量）
C2 max
Pn C
min
P vc Pt C1
D B1
3、许用压力角
一般： 40
曲柄滑块机构： 构件4为机架——曲柄滑块 动画2-15 构件1为机架——转动导杆 动画2-15a
构件2为机架——曲柄摇块 动画2-16,应用 构件3为机架——移动导杆 动画2-17,应用
19-20
§2-4 平面四杆机构的设计
一、设计原理：相对运动原理（转换机架法）应用1,2,3,4
二、平面四杆机构的设计(图解、实验图谱、解析法)
第二章 平面连杆机构
1-20
平面连杆机构的特点及其设计的基本问题
一、平面连杆机构： 用低副连接而成的平面机构。动画2-1 二、平面连杆机构的特点：
1、能实现多种运动形式。如：转动，摆动，移动，平面运动
2、运动副为低副： 面接触： ①承载能力大；②便于润滑。寿命长
几何形状简单——便于加工，成本低。
3、缺点：
20-20
作业 Ｐ35 2-1
3、已知两连架杆的三个位置，设计铰链四杆机构。 动画2-20 4、已知运动轨迹设计四杆机构。动画2-21
5、按K设计四杆机构
已知：曲柄摇杆机构，摇杆CD长度，摆角，K 设计此机构（确定曲柄和连杆长）
<90°，>90°）
8-20
曲柄滑块机构：
1
慢行程
C1
C2
1A
B2
2
B1
e
摆动导杆机构：
B1
1
A
2
B2
C
动画2-6
动画2-7
9-20
2、死点位置：
0, 90
1、机构停在死点位置，不能起动。 运转时，靠惯性冲过死点。
B1 A
B2
2、利用死点实例 动画２－８,8a,8b
P
C1 D
C2
四、设计方法：
1、图解法，2、解析法，3、图谱法，4实验法
4-20
§2-1 铰链四杆机构的基本型式和特性
铰链四杆机构： 所有运动副均为转动副的平面四杆机构
动画2-1
5-20
4—机架
1，3—连架杆 →定轴转动
B
2—连杆 →平面运动
1 A
整转副：二构件相对运动为整周转动。
摆动副： 二构件相对运动不为整周转动。
①只能近似实现给定的运动规律；
②设计复杂；
③只用于速度较低的场合。
2-20
三、平面连杆机构设计的基本问题
选型：确定连杆机构的结构组成：构件数目，运动副类型、数目。
运动尺寸设计：确定机构运动简图的参数：①转动副中心之间 的距离；②移动副位置尺寸
1、实现构件给定位置 2、实现已知运动规律 3、实现已知运动轨迹 动画2-0b
取最短构件为机架 ——双曲柄机构
取最短构件任一相邻构件为机架 ——曲柄摇杆机构
取最短构件对面的构件为机架
——双摇杆机构
14-20
曲柄滑块机构有曲柄的条件：
B1
Aa
B
2
b
E
C1
C 2
e
△ AC1E：b-a>e △ AC2E：a+b>e
即有曲柄的条件:b>a+e e=0, b>a
15-20
§2—3 、铰链四杆机构的演化
2、行程速度变化系数
K
从动件快行程平均速度 从动件慢行程平均速度
1
7-20
1 2
180 180
1
2
2
1 t1,2 t2
从动件 慢行程 快行程
C
C1
C2
B
1
A
B2
2
ψ D
B1
K
t2
t1 t2
1 2
180 180
t1
∴ 180 K 1
K 1
极位夹角θ（<C2AC1）（其值与构件尺寸有关，可能
（1）连架杆和机架中必有一杆是最短杆。
（2）最短构件与最长构件的长度之和小于等于其它两
构件长度之和。（杆长之和的条件）
13-20
铰链四杆机构分为如下三种基本类型：
（1）最短构件与最长构件的长度之和大于其他两构件长度之 和，所有运动副均为摆动副，均为双摇杆机构。
（2）最短构件与最长构件的长度之和小于等于其他两构件 长度之和，最短构件上两个转动副均为整转副。
17-20
Kc
B
2
1 A4
C3
Kc 2B
A1
4
C
3
φ
2 B
C∞
A1
3
4
s
曲柄移动导杆机构，正弦机构
S lAB sin
动画2-11
18-20
3、变换机架 铰链四杆机构：
构件4为机架，——曲柄摇杆 动画2-12 构件1为机架，——双曲柄 动画2-13 构件2为机架，——曲柄摇杆 动画2-13a 构件3为机架，——双摇杆 动画2-14
b<c+d-a即a+b≤c+d
(2)
c<b+d-a即a+c≤b&#d≤b+c
(1)
b<c+d-a即a+b≤c+d
(2)
c<b+d-a即a+c≤b+d
(3)
(1)+(2)得2a+b+d≤2c+b+d即a≤c
(1)+(3)得
a≤b
(2)+(3)得
a≤d
由此可见：两构件作整周相对转动的条件：（即曲柄 存在的条件）
1、扩大转动副
2C
2C
B
3
B
3
1
1
A
DA
D
4
4
2C
B
3
A1
D
4
偏心轮，偏心距， 偏心轮机构
16-20
2、转动副转化成移动副：
2 B
1 A
4
C
Kc
3
B2
1
DA
3
C
Kc
4
D
B2 1 A
3 C
4
e
B
2
1 A4
C3
曲柄滑块机构（偏距e） e≠0，偏置曲柄滑块机构 动画2-9 e=0， 对心曲柄滑块机构 动画2-10
曲柄： 作整周转动的连架杆 摇杆： 非整周转动的连架杆
铰链四杆机构的基本形式：
1）曲柄摇杆机构 动画2-1 2）双曲柄机构 动画2-2
3）双摇杆机构 动画2-3
C 2
3
4
D
6-20
1、行程速度变化系数
1、机构的急回运动特性：实例动画2-4
原动件作匀速转动，从动件作往复运动的机构，从动件正行程和 反行程的平均速度不相等。
4、压力角的计算
90,
90, 180
11-20
§2—2 平面四杆机构有曲柄 的条件和几个基本概念
一、平面四杆机构有曲柄的条件
C
b B2
a1
A
d
3c
b
D B1 a A
4
C1 c
B2 d
DA 4
C2
c b
a
D
B2 d
4
（若1和4能绕A整周相对转动，则存在两个特殊位置）
a+d≤b+c
(1)
10-20
3、压力角和传动角
1、压力角α
B
从动件上某点的受力方向与从
动件上该点速度方向的所夹的
A
锐角。
B2
Pt P cos
Pn P sin
2、传动角γ，P与Pn夹角， 90
（经常用γ衡量机构的传动质量）
C2 max
Pn C
min
P vc Pt C1
D B1
3、许用压力角
一般： 40
曲柄滑块机构： 构件4为机架——曲柄滑块 动画2-15 构件1为机架——转动导杆 动画2-15a
构件2为机架——曲柄摇块 动画2-16,应用 构件3为机架——移动导杆 动画2-17,应用
19-20
§2-4 平面四杆机构的设计
一、设计原理：相对运动原理（转换机架法）应用1,2,3,4
二、平面四杆机构的设计(图解、实验图谱、解析法)
第二章 平面连杆机构
1-20
平面连杆机构的特点及其设计的基本问题
一、平面连杆机构： 用低副连接而成的平面机构。动画2-1 二、平面连杆机构的特点：
1、能实现多种运动形式。如：转动，摆动，移动，平面运动
2、运动副为低副： 面接触： ①承载能力大；②便于润滑。寿命长
几何形状简单——便于加工，成本低。
3、缺点：
20-20
作业 Ｐ35 2-1