初等数学全程规划讲义
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A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 E. 4
14、若
能被
整除，则（ D ）
A. a = 4,b = 4 B. a = −4,b = −4 C. a = 10,b = −8 D. a = −10, b = 8 E. a = −2, b = 0
15.某公司计划运送 180 台电视机和 110 台洗衣机下乡，现有两种货车，甲种货车每辆最多可载 40 台电视 机和 10 台洗衣机，乙种货车每辆最多可载 20 台电视机和 20 台洗衣机，已知甲、乙两种货车的租金分别 是每辆 400 元和 360 元，则最少的运费是（ B ）元
A.条件（1）充分，但条件（2）不充分 B.条件（2）充分，但条件（1）不充分 C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和（2）联合起来充分
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D.条件（1）充分，条件（2）也充分 E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分
A. 2560 B. 2600 C. 2640 D. 2680 E. 2720
二、充分性条件判断：第 16～25 小题小题，每小题 3 分，共 30 分。要求判断每题给出的条件（1）和条 件（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E 五个选项为判断结果，请选择一项符合试题 要求的判断，在答题卡上将所选项的字母涂黑。 解题说明：
a,b, c 分别是为 ， ， 的边长，则：（ A ）
A. a = b + c B. a2 = b2 + c2 C. a2 = 2b2 + 2c2 D. a3 = b3 + c3 E a3 = 2b3 + 2c3
5、如图 3，一个储物罐的下半部分是底面直径与高均是 20m 的圆柱体，上半 部分（顶部）是半球形的，已知底面与项部的造价是 400 元/ ，侧面的造 价是 300 元/，该储物罐的造价是（ C ）万元
(1)a2 > b2 (2)a2 > b
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22、在某次考试中，3 道题答对 2 道题则及格，假设某人答对各题的概率相同，则此人及格的概率为 20/27 D
（1）答对各题的概率均为 2/3 （2）三道题全部做错的概率为 1/27 23、已知三种水果平均 10 元/千克，则三种水果单价均不超过 18 元/千克 D （1）这三种水果中最低单价为 6 元/千克 （2）买三种水果各 1 千克、1 千克、2 千克，共花费 46 元。 24、建一个长方形羊栏，该羊栏面积大于 500 平方米 C （1）该羊栏周长为 120 米 （2）该羊栏对角线的长不超过 50 米
4
C. 3 − 3
3 D. 3 −
2
33 E. 3 −
4
3、在一次捐赠活动中，某人将捐赠的物品打包成件，其中帐篷和食品共 320 件，帐篷比食品多 80 件，则 帐篷的件数是（ B ）
A.180 B.200 C.220 D.240 E.260
4、如图 2，三角形 ABC 是直角三角形， ， ， 为正方形，已知
16、 x2 + bx +1 = 0 有两个不同的根 D
(1)b < −2 (2)b > 2
17、两个数列{an},{bn} 分别为等比数列和等差数列， a1 = b1 = 1 ,则 b2 ≥ a2 C
(1) a2 > 0 (2) a10 = b10
18、方程 y = ax + b 过第二象限 A
(1) a = −1,b = 1 (2) a = 1,b = −1
A. 1
B. 1
C. 1
D. 2
E. 1
9
6
5
7
2
7、某商店经营 15 种商品，每次在橱窗内陈列 5 种，若每两次陈列的商品不完全相同，则最多可陈列（ B ） 次
A. 3000 B.3003 C.4000 D.4003 E.4300
8、甲、乙、丙三个地区公务员参加一次测评，其人数和 如下表：三个地区按平均分从高到低的排列顺序 为（ E ）
(1)不等式的性质 (2)均值不等式 (3)不等式求解
一元一次不等式(组)，一元二次不等式，简单绝对值不等式，简单分式不等式。 6．数列、等差数列、等比数列 (三)几何
1．平面图形 (1)三角形 (2)四边形(矩形、平行四边形、梯形)
(3)圆与扇形 2．空间几何体
(1)长方体
(2)柱体 （3）球体 3．平面解析几何
考查目标 1、具有运用数学基础知识、基本方法分析和解决问题的能力。 2、具有较强的分析、推理、论证等逻辑思维能力。 3、具有较强的文字材料理解能力、分析能力以及书面表达能力。
考试形式和试卷结构
一、试卷满分及考试时问
试卷满分为 200 分，考试时间为 180 分钟。
二、答题方式
答题方式为闭卷、笔试。不允许使用计算器。
E. 9 (1+ π ) 4
12、某单位春季植树 100 棵，前 2 天安排乙组植树，其余任务由甲、乙两组共用 3 天完成，已知甲组每天 比乙组多植树 4 棵，则甲组每天植树（ D ）棵
A. 11 B. 12
C.13 D. 15
E. 17
13、有两队打羽毛球，每队派出 3 男 2 女参加 5 局单打比赛，第二局和第四局为女生，那么每队派队员出 场的方式有几种？（ A ）
(1)平面直角坐标系 (2)直线方程与圆的方程 (3)两点间距离公式与点到直线的距离公式
(四)数据分析 l．计数原理 (1)加法原理、乘法原理
(2)排列与排列数 (3)组合与组合数 2．数据描述
(1)平均值 (2)方差与标准差 (3)数据的图表表示
直方图，饼图，数表。 3．概率
(1)事件及其简单运算
顾客人数
0--5
6--10
11--15
16--20
21--25
26 以上
概率
0.1
0.2
0.2
0.25
0.2
0.05
A. 0.2 B. 0.25 C. 0.4 D. 0.5 E. 0.75
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10、某人在保险柜中存放了 M 元现金，第一天取出它的 ，以后每天取出的前一天所取的 ，共取了 7 天， 保险柜中剩余的现金为（ B ）
三、写作 综合能力考试中的写作部分主要考查考生的分析论证能力和文字表达能力，通过论证有 效性分析和论说文两种形式来测试。
1．论证有效性分析 论证有效性分析试题的题干为一段有缺陷的论证，要求考生分析其中存在的问题，选择 若干要点，评论该论证的有效性。
本类试题的分析要点是：论证中的概念是否明确，判断是否准确，推理是否严密，论证 是否充分等。 文章要求分析得当，理由充分，结构严谨，语言得体。
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2．论说文 论说文的考试形式有两种：命题作文、基于文字材料的自由命题作文。每次考试为其中 一种形式。要求考生在准确、全面地理解题意的基础上，对命题或材料所给观点进行分 析，表明自己的观点并加以论证.文章要求思想健康，观点明确，论据充足，论证严密， 结构合理，语言流畅。
综合能力考试中的数学基础部分主要考查考生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能 力和数据处理能力，通过问题求解和条件充分性判断两种形式来测试。试题涉及的数学 知识范围有：
(一)算术 1．整数 (1)整数及其运算
(2)整除、公倍数、公约数 (3)奇数、偶数 (4)质数、合数
2．分数、小数、百分数 3．比与比例 4．数轴与绝对值
附：2012、2011 年全国硕士研究生入学统一考试-综合
2012 年全国硕士研究生入学统一考试 综合试卷
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一、问题求解：第 1~15 小题，每小题 3 分，共 45 分。下列每题给出的 A, B, C, D, E 五个选项中，只有一
19、某产品需经过两道工序才能加工完成，每道工序合格概率相等，则产品合格概率>0.8 B （1）该产品每道工序合格概率均为 0.81 （2）该产品每道工序合格概率均为 0.9
20、 m, n 都为正整数， m 为偶数 D （1） 3m + 2n 为偶数 （2） 3m2 + 2n2 为偶数
21、已知 a,b 是实数，则 a > b E
(二)代数 1．整式 (1)整式及其运算
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(2)整式的因式与因式分解 2．分式及其运算
3．函数 (1)集合 (2)一元二次函数及其图像
(3)指数函数、对数函数 4．代数方程
(1)一元一次方程
(2)一元二次方程 (3)二元一次方程组 5．不等式
项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1、某商品定价 200 元，受金融危机影响，连续 2 次降价 20%后的售价为（ C ）
A.114 B.120 C.128
D.144
E.160
2、如图 2，三个边长ຫໍສະໝຸດ Baidu 1 的正方形所组成区域（实线区域）的面积（ E ）
A. 3 − 2
32 B. 3 −
A .乙、丙、甲 B . 乙、甲、丙 C . 甲、丙、乙 D .丙、甲、乙 E . 丙、乙、甲
地区/分数
6
7
8
9
甲
10
10
10
10
乙
15
15
10
20
丙
10
10
15
15
9、经统计，某机构的一个安检口每天中午办理安检手续的乘客人数及对应的概率如下表：
安检口 2 天中至少有 1 天中午办理安检手续的乘客人数大于 15 人的概率是（ E ）
(2)加法公式 (3)乘法公式 (4)古典概型
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(5)贝努里概型
二、逻辑推理 综合能力考试中的逻辑推理部分主要考查考生对各种信息的理解、分析、判断和综合， 以及相应的推理、论证、比较、评价等逻辑思维能力，不考查逻辑学的专业知识。试题 内容涉及自然、社会和人文等各个领域，但不考查相关领域的专业知识。
（一）概念 1、概念的种类 2、概念之间的关系 3、定义 4、划分 （二）判断 1、判断的种类 2、判断之间的关系 （三）推理 1、演绎推理 2、归纳推理 3、类比推理 4、综合推理 （四）论证 1、论证方式分析 2、论证评价 （1）加强 （2）削弱 （3）解释 （4）其他 3、谬误识别 （1）混淆概念 （2）转移论题 （3）自相矛盾 （4）模棱两可 （5）不当类比 （6）以偏概全 （7）其他谬误
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A. 56.52 B. 62.8
C. 75.36
D. 87.92 E. 100.48
6、在一次商品促销活动中，主持人出示了一个 9 位数，让顾客猜测商品的价格，商品的价格是该 9 位数 中从左到右面相邻的 3 个数字组成的 3 位数，若主持人出示的是的 513535319，则一顾客猜中价格的概率 是（ B ）
标准文本
2013 年管理类联考综合能力考试大纲
考试性质 综合能力考试是为高等院校和科研院所招收管理类专业学位硕士研究生而设置的具有选 拔性质的全国联考科目，其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读专业学位 所必需的基本素质、一般能力和培养潜能，评价的标准是高等学校本科毕业生所能达到 的及格或及格以上水平，以利于各高等院校和科研院所在专业上择优选拔，确保专业学 位硕士研究生的招生质量。
A. 2M 37
M B.
37
M C.
36
D. 2M 36
E. [1− ( 2)7 ]M 3
11、在直角坐标系中，若平面区域 D 中虽有的点的坐标（x,y）均满足：
，
，
，则面积是（ C ）
A. 9 (1+ 4π ) 4
B. 9(4 − π ) 4
C. 9(3 − π ) 4
D. 9 (2 + π ) 4
25、直线 y = x + b 是抛物线 y = x2 + a 的切线 A
三、试卷内容与题型结构
数学基础
75 分，有以下两种题刑：
问题求解
15 小题，每小题 3 分，共 45 分
条件充分性判断 10 小题，每小题 3 分，共 30 分
逻辑推理
30 小题，每小题 2 分，共 60 分
写作
2 小题，其中：论证有效性分析 30 分，论说文 35 分，共 65 分
考查内容 一、数学基础
14、若
能被
整除，则（ D ）
A. a = 4,b = 4 B. a = −4,b = −4 C. a = 10,b = −8 D. a = −10, b = 8 E. a = −2, b = 0
15.某公司计划运送 180 台电视机和 110 台洗衣机下乡，现有两种货车，甲种货车每辆最多可载 40 台电视 机和 10 台洗衣机，乙种货车每辆最多可载 20 台电视机和 20 台洗衣机，已知甲、乙两种货车的租金分别 是每辆 400 元和 360 元，则最少的运费是（ B ）元
A.条件（1）充分，但条件（2）不充分 B.条件（2）充分，但条件（1）不充分 C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和（2）联合起来充分
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D.条件（1）充分，条件（2）也充分 E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分
A. 2560 B. 2600 C. 2640 D. 2680 E. 2720
二、充分性条件判断：第 16～25 小题小题，每小题 3 分，共 30 分。要求判断每题给出的条件（1）和条 件（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E 五个选项为判断结果，请选择一项符合试题 要求的判断，在答题卡上将所选项的字母涂黑。 解题说明：
a,b, c 分别是为 ， ， 的边长，则：（ A ）
A. a = b + c B. a2 = b2 + c2 C. a2 = 2b2 + 2c2 D. a3 = b3 + c3 E a3 = 2b3 + 2c3
5、如图 3，一个储物罐的下半部分是底面直径与高均是 20m 的圆柱体，上半 部分（顶部）是半球形的，已知底面与项部的造价是 400 元/ ，侧面的造 价是 300 元/，该储物罐的造价是（ C ）万元
(1)a2 > b2 (2)a2 > b
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22、在某次考试中，3 道题答对 2 道题则及格，假设某人答对各题的概率相同，则此人及格的概率为 20/27 D
（1）答对各题的概率均为 2/3 （2）三道题全部做错的概率为 1/27 23、已知三种水果平均 10 元/千克，则三种水果单价均不超过 18 元/千克 D （1）这三种水果中最低单价为 6 元/千克 （2）买三种水果各 1 千克、1 千克、2 千克，共花费 46 元。 24、建一个长方形羊栏，该羊栏面积大于 500 平方米 C （1）该羊栏周长为 120 米 （2）该羊栏对角线的长不超过 50 米
4
C. 3 − 3
3 D. 3 −
2
33 E. 3 −
4
3、在一次捐赠活动中，某人将捐赠的物品打包成件，其中帐篷和食品共 320 件，帐篷比食品多 80 件，则 帐篷的件数是（ B ）
A.180 B.200 C.220 D.240 E.260
4、如图 2，三角形 ABC 是直角三角形， ， ， 为正方形，已知
16、 x2 + bx +1 = 0 有两个不同的根 D
(1)b < −2 (2)b > 2
17、两个数列{an},{bn} 分别为等比数列和等差数列， a1 = b1 = 1 ,则 b2 ≥ a2 C
(1) a2 > 0 (2) a10 = b10
18、方程 y = ax + b 过第二象限 A
(1) a = −1,b = 1 (2) a = 1,b = −1
A. 1
B. 1
C. 1
D. 2
E. 1
9
6
5
7
2
7、某商店经营 15 种商品，每次在橱窗内陈列 5 种，若每两次陈列的商品不完全相同，则最多可陈列（ B ） 次
A. 3000 B.3003 C.4000 D.4003 E.4300
8、甲、乙、丙三个地区公务员参加一次测评，其人数和 如下表：三个地区按平均分从高到低的排列顺序 为（ E ）
(1)不等式的性质 (2)均值不等式 (3)不等式求解
一元一次不等式(组)，一元二次不等式，简单绝对值不等式，简单分式不等式。 6．数列、等差数列、等比数列 (三)几何
1．平面图形 (1)三角形 (2)四边形(矩形、平行四边形、梯形)
(3)圆与扇形 2．空间几何体
(1)长方体
(2)柱体 （3）球体 3．平面解析几何
考查目标 1、具有运用数学基础知识、基本方法分析和解决问题的能力。 2、具有较强的分析、推理、论证等逻辑思维能力。 3、具有较强的文字材料理解能力、分析能力以及书面表达能力。
考试形式和试卷结构
一、试卷满分及考试时问
试卷满分为 200 分，考试时间为 180 分钟。
二、答题方式
答题方式为闭卷、笔试。不允许使用计算器。
E. 9 (1+ π ) 4
12、某单位春季植树 100 棵，前 2 天安排乙组植树，其余任务由甲、乙两组共用 3 天完成，已知甲组每天 比乙组多植树 4 棵，则甲组每天植树（ D ）棵
A. 11 B. 12
C.13 D. 15
E. 17
13、有两队打羽毛球，每队派出 3 男 2 女参加 5 局单打比赛，第二局和第四局为女生，那么每队派队员出 场的方式有几种？（ A ）
(1)平面直角坐标系 (2)直线方程与圆的方程 (3)两点间距离公式与点到直线的距离公式
(四)数据分析 l．计数原理 (1)加法原理、乘法原理
(2)排列与排列数 (3)组合与组合数 2．数据描述
(1)平均值 (2)方差与标准差 (3)数据的图表表示
直方图，饼图，数表。 3．概率
(1)事件及其简单运算
顾客人数
0--5
6--10
11--15
16--20
21--25
26 以上
概率
0.1
0.2
0.2
0.25
0.2
0.05
A. 0.2 B. 0.25 C. 0.4 D. 0.5 E. 0.75
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标准文本
10、某人在保险柜中存放了 M 元现金，第一天取出它的 ，以后每天取出的前一天所取的 ，共取了 7 天， 保险柜中剩余的现金为（ B ）
三、写作 综合能力考试中的写作部分主要考查考生的分析论证能力和文字表达能力，通过论证有 效性分析和论说文两种形式来测试。
1．论证有效性分析 论证有效性分析试题的题干为一段有缺陷的论证，要求考生分析其中存在的问题，选择 若干要点，评论该论证的有效性。
本类试题的分析要点是：论证中的概念是否明确，判断是否准确，推理是否严密，论证 是否充分等。 文章要求分析得当，理由充分，结构严谨，语言得体。
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2．论说文 论说文的考试形式有两种：命题作文、基于文字材料的自由命题作文。每次考试为其中 一种形式。要求考生在准确、全面地理解题意的基础上，对命题或材料所给观点进行分 析，表明自己的观点并加以论证.文章要求思想健康，观点明确，论据充足，论证严密， 结构合理，语言流畅。
综合能力考试中的数学基础部分主要考查考生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能 力和数据处理能力，通过问题求解和条件充分性判断两种形式来测试。试题涉及的数学 知识范围有：
(一)算术 1．整数 (1)整数及其运算
(2)整除、公倍数、公约数 (3)奇数、偶数 (4)质数、合数
2．分数、小数、百分数 3．比与比例 4．数轴与绝对值
附：2012、2011 年全国硕士研究生入学统一考试-综合
2012 年全国硕士研究生入学统一考试 综合试卷
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一、问题求解：第 1~15 小题，每小题 3 分，共 45 分。下列每题给出的 A, B, C, D, E 五个选项中，只有一
19、某产品需经过两道工序才能加工完成，每道工序合格概率相等，则产品合格概率>0.8 B （1）该产品每道工序合格概率均为 0.81 （2）该产品每道工序合格概率均为 0.9
20、 m, n 都为正整数， m 为偶数 D （1） 3m + 2n 为偶数 （2） 3m2 + 2n2 为偶数
21、已知 a,b 是实数，则 a > b E
(二)代数 1．整式 (1)整式及其运算
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(2)整式的因式与因式分解 2．分式及其运算
3．函数 (1)集合 (2)一元二次函数及其图像
(3)指数函数、对数函数 4．代数方程
(1)一元一次方程
(2)一元二次方程 (3)二元一次方程组 5．不等式
项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1、某商品定价 200 元，受金融危机影响，连续 2 次降价 20%后的售价为（ C ）
A.114 B.120 C.128
D.144
E.160
2、如图 2，三个边长ຫໍສະໝຸດ Baidu 1 的正方形所组成区域（实线区域）的面积（ E ）
A. 3 − 2
32 B. 3 −
A .乙、丙、甲 B . 乙、甲、丙 C . 甲、丙、乙 D .丙、甲、乙 E . 丙、乙、甲
地区/分数
6
7
8
9
甲
10
10
10
10
乙
15
15
10
20
丙
10
10
15
15
9、经统计，某机构的一个安检口每天中午办理安检手续的乘客人数及对应的概率如下表：
安检口 2 天中至少有 1 天中午办理安检手续的乘客人数大于 15 人的概率是（ E ）
(2)加法公式 (3)乘法公式 (4)古典概型
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标准文本
(5)贝努里概型
二、逻辑推理 综合能力考试中的逻辑推理部分主要考查考生对各种信息的理解、分析、判断和综合， 以及相应的推理、论证、比较、评价等逻辑思维能力，不考查逻辑学的专业知识。试题 内容涉及自然、社会和人文等各个领域，但不考查相关领域的专业知识。
（一）概念 1、概念的种类 2、概念之间的关系 3、定义 4、划分 （二）判断 1、判断的种类 2、判断之间的关系 （三）推理 1、演绎推理 2、归纳推理 3、类比推理 4、综合推理 （四）论证 1、论证方式分析 2、论证评价 （1）加强 （2）削弱 （3）解释 （4）其他 3、谬误识别 （1）混淆概念 （2）转移论题 （3）自相矛盾 （4）模棱两可 （5）不当类比 （6）以偏概全 （7）其他谬误
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A. 56.52 B. 62.8
C. 75.36
D. 87.92 E. 100.48
6、在一次商品促销活动中，主持人出示了一个 9 位数，让顾客猜测商品的价格，商品的价格是该 9 位数 中从左到右面相邻的 3 个数字组成的 3 位数，若主持人出示的是的 513535319，则一顾客猜中价格的概率 是（ B ）
标准文本
2013 年管理类联考综合能力考试大纲
考试性质 综合能力考试是为高等院校和科研院所招收管理类专业学位硕士研究生而设置的具有选 拔性质的全国联考科目，其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读专业学位 所必需的基本素质、一般能力和培养潜能，评价的标准是高等学校本科毕业生所能达到 的及格或及格以上水平，以利于各高等院校和科研院所在专业上择优选拔，确保专业学 位硕士研究生的招生质量。
A. 2M 37
M B.
37
M C.
36
D. 2M 36
E. [1− ( 2)7 ]M 3
11、在直角坐标系中，若平面区域 D 中虽有的点的坐标（x,y）均满足：
，
，
，则面积是（ C ）
A. 9 (1+ 4π ) 4
B. 9(4 − π ) 4
C. 9(3 − π ) 4
D. 9 (2 + π ) 4
25、直线 y = x + b 是抛物线 y = x2 + a 的切线 A
三、试卷内容与题型结构
数学基础
75 分，有以下两种题刑：
问题求解
15 小题，每小题 3 分，共 45 分
条件充分性判断 10 小题，每小题 3 分，共 30 分
逻辑推理
30 小题，每小题 2 分，共 60 分
写作
2 小题，其中：论证有效性分析 30 分，论说文 35 分，共 65 分
考查内容 一、数学基础