高三文科数学测试题(完整资料)

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高三文科数学测试题

一、选择题（每题5分，共60分） 1.已知集合

A={-1，0，1，2}，B={x|x(x-2)<0}，则A ∩B=( )

A.{0}

B.{-1}

C.{1}

D.{0，-1，1}

2．已知i 为虚数单位，复数z ＝i （2一i ）的模｜z ｜＝ A. 1 B.

3 C ．5 D.3

3.下列函数中，最小正周期为π的奇函数是( )

(A)y ＝sin(2x ＋

2π) (B)y ＝cos(2x ＋2

π

) (C)y ＝sin2x ＋cos2x (D)y ＝sinx ＋cosx 4.已知点(0,1),(3,2)A B ，向量(4,3)AC =--u u u r

，则向量BC =u u u r

（A ） (7,4)-- （B ）(7,4) （C ）(1,4)- （D ）(1,4)

5.已知偶函数)(x f y =满足条件f(x+1)=f(x -1),且当]0,1[-∈x 时，f(x)=,94

3+

x 则=)5(log 3

1f （）

A 1.- B.5029 C.45

101

D. 1 6.已知平面向量

a =(2,1),

b =(x,-2),若a ∥b ,则a +b

等于 ( )

A.(-2,-1)

B.(2,1)

C.(3,-1)

D.(-3,1)

7.已知{}n a 是公差为1的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和，若844S S =，则10a =（ ） （A ）

172 （B ）19

2

（C ）10 （D ）12 8.函数()cos()f x x ωϕ=+的部分图像如图所示，则()f x 的单调递减区间为（ ） （A ）13

(,),44k k k Z ππ-

+∈ （B ）13

(2,2),44k k k Z ππ-+∈

（C ）13

(,),44k k k Z -+∈

（D ）13

(2,2),44

k k k Z -+∈

9.已知等差数列{a n }的前

15项之和为75,则a 7+a 8+a 9= ( )

A.75

B.20

C.15

D.60

10.函数y=

2

1x 2

--lnx 的单调递减区间为( ) A.(-1,1] B.(0,1] C.[1，+∞) D.(0，+∞)

11.在 上是减函数，则a 的取值范围是（ ）。

A ．

B ．

C ．

D ．

12.已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则f(-2017)+(2018)的值为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题（每小题5分，共20分） 13.()

sin 600︒-的值为

14.已知3

3

2cos 2sin

=

-θθ，那么θsin 的值为________ 15.已知函数7()2c f x ax bx x

=++

-,若f(2018)=10,则f(-2018)的值为

16.已知函数，则

三、解答题（）

17（本题12分）

已知非零向量a ，b 满足|a |＝1，且(a －b )·(a ＋b )＝2

1． (1)求|b |； (2)当a ·b ＝

2

1

时，求向量a 与b 的夹角 θ 的值． 18.在△ABC 中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c

，已知,2.B C b ==

（△）求cos A 的值； （△）cos(2)4

A π

+的值．

19.已知a R ∈ ，函数()ln 1a

f x x x

=

+-.(1)当a=1时，

求曲线()y f x = 在点()2,(2)f 处的切线方程； (2)求()f x 在区间(]0,e 上的最小值.

20.已知等差数列的前项和为，且.

()f x (,)-∞+∞0x ≥(2()f x f x +=）[0,2)x ∈2()log (1f x x =+）2-1-12⎩

⎨⎧≤+>+=0),3(20

,2log )(2x x f x x x f =-)5(f {}()n a n *

∈N n n S 335,9a S ==

(I)求数列的通项公式；

(II)设等比数列，若，求数列的前项和.

21.已知函数f （x ）＝sin 2ωx

sin ωxcos ωx （ω＞0）的最小正周期为π （Ⅰ）求ω的值及函数f （x ）的单调增区间； （Ⅱ）求函数f （x ）在[0，2

3

π]上的值域．

22.（本题12分） 已知函数f(x)=

3

1x 3

-ax 2+(a 2-1)x+b (a,b ∈R),其图像在点（1，f(1)）处的切线方程为x+y-3=0 (1)求a,b 的值

(2)求函数f(x)的单调区间，并求f(x)在区间[-2,4]上的最大值。

23.（本题12分）

已知函数321()23

f x x bx x a =-++，2x =是)(x f 的一个极值点．

（Ⅰ）求()f x 的单调递增区间；（Ⅱ）若当[1, 3]x ∈时，22()3

f x a ->恒成立，求a 的取值范围．

{}n a {}()n b n *

∈N 2235,b a b a =={}n b n n T