GPS星历要点

GPS 信号结构及卫星星历。

GPS 卫星发射的信号是由载波、测距码和导航电文三部分组成的。

载波是指可运载调制信号的高频振荡波。

GPS 卫星所用的载波有两个。

由于它们均位于微波的L 波段，故分别称为L1 载波和L2 载波。

其中L1 载波是由卫星上的原子钟所产生的基准频率f0=10.23MHz 倍频154 倍后形成的，即f1=154*f0=1575.42MHz，其波长λ1 为19.03cm。

载波是基准频率f0 倍频120 L2 后形成的，即f2= 120*f0=1227.60MHz，其波长λ2 为24.42cm。

采用两个频率的目的是为了较完善地消除电离层延迟。

采用高频率载波的目的是为了更精确地测定多普勒频移，从而提高测速的精度；减少信号的电离层延迟，因为电离层延迟是与信号频率f 的平方成反比的。

测距码是用于测定从卫星到接收机之间距离的二进制码。

GPS 卫星中所用的测距码从性质上讲属于伪随机噪声码。

根据其性质和用途的不同，测距码可分为粗码（C/A 码）和精码（P 码或Y 码）两类，每个卫星所用的测距码互不相同且相互正交。

粗码C/A 码，又称为粗捕获码，它被调制在L1 载波上，是1MHz 的伪随机噪声码（PRN 码），其码长为1023 位（周期为1ms ）。

由于每颗卫星的C/A 码都不一样，因此，经常用它们的PRN 号来区分它们。

C/A 码是普通用户用以测定监测站到卫星间的距离的一种主要信号。

精码P（Y）码，又称为精码，它被调制在L1 和L2 载波上，是10MHz 的伪随机噪声码，
其周期为7 天。

在实施AS 时，P 码与W 码进行模二相加生成保密的Y 码，此时，一些用户无法利用P 码来进行导航定位。

导航电文是GPS 卫星向用户播发的一组反映卫星在空间的位置、卫星的工作状态、卫星钟的修正参数，电离层延迟修正参数等重要数据的二进制代码，也称数据码（D 码）。

广播星历，这种星历是主控站利用跟踪站收集的观测资料计算并外推出未来两周的星历，然后注入到GPS 卫星，形成导航电文供用户使用。

因此这种星历是预报性质的，可以实时使用。

它的精度保守的估计是40 一100 米，有的正式文献提出比较乐观的估计是20 米，达到1ppm。

精密星历(事后处理星历)，为改善和提高地面定位精度，许多国家和研究机构都在研制GPS 使用的精密星历。

无论是在全球范围或局部区域范围内布设跟踪站，收集观测资料都是可行的。

这些跟踪站选择在地心坐标精确的已知点上，如VLBI 和SLR 测站，这些站称为基准站。

它们大多数备有精密的原子钟(如氢钟)和水蒸汽辐射计。

如果在全球范围布设跟踪站，并对若干周期的观测资料进行处理，那么这种长弧计算的结果，外推若干时间仍能具有足够的精度来描述卫星轨道。

如果在局部区域以短弧方式将站坐标与卫星坐标同时解算，得到的星历将是该观测段内卫星轨道较好的描述，而不可能对观测段外进行外推，否则其精度将迅速降低。

卫星星历
卫星星历：又称为两行轨道数据（TLE，Two-Line Orbital Element），由美国celestrak 发明创立。

卫星星历是用于描述太空飞行体位置和速度的表达式———两行式轨道数据系统。

卫星、航天器或飞行体一旦进入太空，即被列入NORAD 卫星星历编号目录。

列入NORAD 卫星星历编号目录的太空飞行体将被终生跟踪。

卫星星历以开普勒定律的 6 个轨道参数之间的数学关系确定飞行体的时间、坐标、方位、速度等各项参数，具有极高的精度。

卫星星历能精确计算、预测、描绘、跟踪卫星、飞行体的时间、位置、速度等运行状态；能表达天体、卫星、航天器、导弹、太空垃圾等飞行体的精确参数；能将飞行体置于三维的空间；用时间立体描绘天体的过去、现在和将来。

卫星星历的时间按世界标准时间（UTC）计算。

卫星星历定时更新。

卫星星历格式
卫星星历格式，又称为两行式轨道数据格式（TLE，Two-Line Orbital Element Set Format）。

[编辑本段编辑本段] 编辑本段3 卫星星历格式含义：卫星星历格式含义：卫星星历的结构为上下两行，每行69 个字符，包括0～9、A～Z(大写)、空格、点和正负号，其他字符是无意义的。

第0 行，将第 1 行视为0 行，是卫星通用名称，最长为24 个字符。

第1 行和第2 行是标准
的卫星星历格式（TLE 格式），每行69 个字符，包括0～9，A～Z（大写）、空格、点和正/负号，除此之外的其他字符都是无意义也无效的。

卫星星历编号含义（1）第1 行，字符号1 是轨道数据。

（2）第1 行的1～3 和第2 行2～3 是卫星编号；（3）1～4 是秘密分级，U、C 或S。

U 表示此数据是不保密的，可供公众使用的；C 表示此数据是保密的，仅限NORAD 使用；S 表示此数据是保密的，仅限NORAD 使用。

（4）1～6 是卫星的发射年份；（5）1～10 是轨道数据的建立时间，按世界标准时间；（6）1～21 是两个轨道比较参数；（7）每行的最后一位都是以10 为模的校验位,可以检查出90%的数据存储或传送错误。

[编辑本段编辑本段] 编辑本段4 卫星星历TLE 格式名词解释（1）第0 行第0 行是一个最长为24 个字符的卫星通用名称，由卫星所在国籍的卫星公司命名，如SINOSAT 3。

卫星通用名称与NORAD 编号、国际编号都是卫星识别编码。

（2）行号行号是卫星星历的序列号，如第 1 行或第2 行。

（3）NORAD 卫星编号NORAD 卫星编号，又称为NASA 编号，SCC 编号，是NORAD 特别建立的卫星编号，每一个太空飞行器都被赋予唯一的NORAD 卫星编号。

NORAD 卫星编号由五位数的卫星识别码组成，每一位数都有特定的含义。

如“鑫诺 3 号”卫星的NORAD 卫星编号为31577；遥感2 号（YAOGAN 2）卫星的NORAD 卫星编号为31490；“长征3 号甲”（CZ-3A）为31578。

（4）秘密级别卫星星历的秘密级别，分为 3 个的
级别，分别用一个字符来表示：①U–非保密的②C–机密的③S–绝密的（5）国际编号国际编号是全世界国家使用的一种卫星标识方法，前两位是发射年份，后面是在这一年的发射序号。

如“鑫诺 3 号”卫星的国际编号是07021A。

“07”表示“鑫诺 3 号”卫星的发射年份2007 年；“021”表示2007 年国际编号的第21 次发射；“A”表示是第一个。

按照国际编号规则，如果一次发射多颗卫星，使用26 个英文字母排序，按照A、B、C、D 的顺序排列为每个卫星编号；如果超过了26 个编号，则使用两位字母，如AA、AB、AC 编号。

（6）TLE 历时世界标准时间（UTC，Universal Time/Temps Cordonné），又称为协调世界时。

（7）平均运动的一阶时间导数平均运动的一阶时间导数作为一个平均运动的漂移参数，用来计算每一天平均运动的变化带来的轨道漂移，提供给轨道计算软件预测卫星的位置。

两行式轨道数据使用这个数据校准卫星的位置。

（8）平均运动的二阶时间导数平均运动的二阶时间导数作为一个平均运动的漂移参数，用来计算每一天平均运动的变化带来的轨道漂移，提供给轨道计算软件预测卫星的位置。

（9）BSTAR 拖调制系数BSTAR 拖调制系数，采用十进制小数，适用GP4 一般摄动理论的情况下、BSTAR 大气阻力这一项，除此之外为辐射压系数。

BSTAR 拖调制系数的单位是1/(地球半径)。

（10）美国空军空间指挥中心内部使用美国空军空间指挥中心内部使用的为1；美国空军空间指挥中心以外公开使用标识为0。

（11）星历编号星历编号
是TLE 数据按新发现卫星的先后顺序的编号。

当一个卫星生成了一套新的TLE 数据。

在新的TLE 数据中，新发现卫星的星历编号按顺序排列，每个数字代表一定意义。

如“鑫诺 3 号”卫星的星历编号为444。

（12）校验和校验和是指这一行的所有非数字字符，按照“字母、空格、句点、正号= 0；负号=1”的规则换算成0 和1 后，将这一行中原来的全部数字加起来，以10 为模计算后所得的和。

校验和可以检查出90%的数据存储或传送错误。

按十进制加起来的个位数字的校验和，用于精确纠正误差。

第1 行或第2 行的校验和，就是第1 行或第2 行的精确纠正误差的数字。

（13）轨道的交角(度数：°) 轨道的交角是指天体的轨道面和地球赤道面之间的夹度，0～90°来表示顺行轨道用（从地球北极上空看是逆时针运行）；用90～180°表示逆行轨道（从地球北极上空看是顺时针运行）。

如图1 轨道的交角所示。

（16）升交点赤经(度数：°) 升交点赤经是指卫星由南到北穿过地球赤道平面时，与地球赤道平面的交点。

降交点是指卫星由北到南穿过地球赤道平面时，与地球赤道平面的交点，如图 2 升交点赤经所示。

升交点赤经是指从地球的球心点望过去，升交点的赤经坐标。

（17）轨道离心率轨道离心率是指卫星椭圆轨道的中心点到地球的球心点的距离（c）除以卫星轨道半长轴(a)得到的一个0（圆型）到1（抛物线）之间的小数值。

在TLE 格式中没有体现出小数点，但是总是假定有一个小数点在第一个数字之前。

它说明了卫星的轨道椭圆有扁率，以及近地点
和远地点的轨道高度，如图 4 离心率所示。

（18）近地点角距近地点角距是指在卫星的轨道平面内，从升交点到近地点按照卫星运行方向所走过的角度。

近地点角距的数值是一个范围在0～360°之间的度数。

如图5 近地点角距所示。

（19）平近点角平近点角是指平近点角与真近点角和偏近点角之间的关系，即卫星在椭圆轨道上的瞬间位置。

平近点角通过开普勒方程求得。

平近点角主要用来指示卫星在TLE 数据中的特定的TLE 历时瞬间时刻的位置。

平近点角的数值是一个范围在0～360°之间的度数。

（20）平均运动平均运动（n）是指在一个太阳日内（24h），卫星在它的轨道上绕了多少圈。

平均运动的数值可以在每天0 到17 圈，没有每天超过17 圈的稳定的地球卫星轨道。

卫星轨道周期（T）可以通过求平均运动的倒数获得；卫星轨道半长轴可以用平均运动的数值通过开普勒第三定律求得。

开普勒第三定律，又称调和定律：行星绕日一圈时间的平方和行星各自离日的平均距离的立方成正比。

（21）在轨圈数在轨圈数是指卫星从发射到TLE 数据记录的TLE 历时之间卫星在轨道上绕行的总圈数。

在轨圈数的最后一位数是小数。

GPS 信息导航电文格式文章出处:与非网更新于2008-04-22 13:39:32 什么是GPS,全球定位系统属于美国第二代卫星导航系统，是在子午仪卫星导航系统的基础上发展起来的，它采纳了子午仪系统的成功经验。

和子午仪系统一样，全球定位系统由空间部分、地面监控部分和用户接收机三大部分组成。

该系统的空间部分使用24
颗高度约 2.02 万千米的卫星组成卫星星座。

21+3 颗卫星均为近圆形轨道，运行周期约为11 小时58 分，分布在六个轨道面上（每轨道面四颗）轨道倾角为55 度。

，卫星的分布使得在全球的任何地方，任何时间都可观测到四颗以上的卫星，并能保持良好定位解算精度的几何图形（DOP）。

这就提供了在时间上连续的全球导航能力。

GPS 卫星已发展至Block II 型式的定位卫星，由Rockwell International 制造，在轨道上重量约1,900 磅，太阳能接收板长度约17 尺，于1994 年完成第24 颗卫星的发射。

因此目前太空中有24 颗GPS 卫星可供定位运用，绕行地球一周需12 恒星时[1]，每日可绕行地球 2 周，这也就是说，不论任何时间，任何地点，至少有 4 颗以上的卫星出现在我们的上空。

目前全球有五个地面卫星监控站，分布于夏威夷、亚森欣岛、迪亚哥加西亚、瓜加林岛、科罗拉多泉，这些卫星地面控制站，同时监控GPS 卫星的运作状态及它们在太空中的精确位置，主地面控制站更负责传送卫星瞬时常数(Ephemera's Constant) 及时脉偏差（Clock Offsets）的修正量，再由卫星将这些修正量提供给GPS 接收器做为定位运用。

GPS 系统的优势包括：1）定位精度高应用实践已经证明，相对定位精度在50KM 以内可达10-6 ，GPS 100-500KM 可达10-7，1000KM 可达10-9。

在300-1500M 工程精密定位中，1 小时以上观测的解其平面其平面位置误差小于1mm，与ME-5000 电磁波测距仪测定得边长比较，其边长较差最大为0.5mm，校差中误差为
0.3mm。

2）观测时间短随着GPS 系统的不断完善，软件的不断更新，目前，20KM 以内相对静态定位，仅需15-20 分钟；快速静态相对定位测量时，当每个流动站与基准站相距在15KM 以内时，流动站观测时间只需1-2 分钟，然后可随时定位，每站观测只需几秒钟。

3）测站间无须通视GPS 测量不要求测站之间互相通视，只需测站上空开阔即可，因此可节省大量的造标费用。

由于无需点间通视，点位位置可根据需要，可稀可密，使选点工作甚为灵活，也可省去经典大地网中的传算点、过渡点的测量工作。

4）可提供三维坐标经典大地测量将平面与高程采用不同方法分别施测。

GPS 可同时精确测定测站点的三维坐标。

目前GPS 水准可满足四等水准测量的精度。

5）操作简便随着GPS 接收机不断改进，自动化程度越来越高，有的已达“傻瓜化”的程度；接收机的体积越来越小，重量越来越轻，极大地减轻测量工作者的工作紧张程度和劳动强度。

使野外工作变得轻松愉快。

6）全天候作业目前GPS 观测可在一天24 小时内的任何时间进行，不受阴天黑夜、起雾刮风、下雨下雪等气候的影响。

7）功能多、应用广GPS 系统不仅可用于测量、导航，还可用于测速、测时。

测速的精度可达0.1M/S ，测时的精度可达几十毫微秒。

可以看到，GPS 应用领域正在不断扩大。

当初设计GPS 系统的主要目的是用于导航，收集情报等军事目的。

但是，后来的应用开发表明，GPS 系统不仅能够达到上述目的，而且用GPS 卫星发来的导航定位信号能够进行厘米级甚至毫米级精度
的静态相对定位，米级至亚米级精度的动态定位，亚米级至厘米级精度的速度测量和毫微秒级精度的时间测量。

综上所述，全球定位系统具有性能好、精度高、应用广的特点，是迄今最好的导航定位系统。

随着全球定位系统的不断改进，硬、软件的不断完善，应用领域正在不断地开拓，目前已遍及国民经济各种部门，并开始逐步深入人们的日常生活。

经近10 年我国测绘等部门的使用表明，以全天候、GPS 高精度、自动化、高效益等显著特点，赢得广大测绘工作者的信赖，并成功地应用于大地测量、工程测量、航空摄影测量、运载工具导航和管制、地壳运动监测、工程变形监测、资源勘察、地球动力学等多种学科，从而给测绘领域带来一场深刻的技术革命。

其实GPS 系统包括三大部分：空间部分——GPS 卫星星座；地面控制部分——地面监控系统；用户设备部分——GPS 信号接收机。

在GPS 信号接收时,会受到很多的外界的干扰,比如有云层电离层,还有的就天气的影响,等等都会对信号造成误差的,这些我们不用管,我们现在关心的是GPS 导航电文格式如何解析,格式如下: 首先要明确GPS 电文的数据结构，下面是一段GPS 导航电文的片断：$GPGGA,091047.00,3959.7618,N,11619.5350,E,1,07,2.3,60.0,M,-6. 5,M,,*4A $GPGLL,3959.7618,N,11619.5350,E,091047.00,A*0C $GPGSA,A,3,02,30,24,04,17,23,05,,,,,,2.8,2.3,1.7*3E
$GPRMC,091047.00,A,3959.7618,N,11619.5350,E,0.0,0.0,140105,,* 3A $GPVTG,0.0,T,,,0.0,N,0.0,K*2D
$GPGSV,3,2,12,02,45,287,45,13,31,091,,05,27,293,48,17,23,270,37* 7E $GPZDA,091048.00,14,01,2005,,*61 电文中每一行所代表的含义有所不同，具体的定义如下：①GPGGA GPS 定位数据所有的信息由$开始，以换行结束，紧跟着$后的五个字符解释了信息的基本类型，多重的信息之间用逗号隔开.<CR>：,回车控制符<LF>：,换行控制符$ GPGGA, hhmmss, XXXX.XXXX, N/S, XXXXX.XXXX, E/W, 1 2 3 4 5 X, XX, XXX, 0/-XXXX, M, 0/-XXX, M, XXX, XXXX *hh<CR><LF> 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1：世界时（UTC）：hh：时mm：分ss：秒北京时间（东八时区）=UTC+8（小时）2：纬度：“度度分分.分分分分”方式表示。

小数点后也以分为单位3：N：北纬S：南纬4：经度：“度度度分分.分分分分”方式表示。

小数点后也以分为单位5：E：东经W：西经6：GPS 质量指示0：未定位1：GPS 定位2：差分GPS 定位7：使用到的卫星数0~12 8：HDOP 值水平方向的定位精度劣化程度系数。

3 维定位时也会输出HDOP 值。

但在未定位时输出“099”。

如果输出语句的经纬度输出设置精度达不到1/10000 时，小数点后省略。

9：天线高度0：正数，高于海平面-：负数，低于海平面10：天线高度单位m 11：地理高度0：正数，高于海平面-：负数，低于海平面12：地理高度单位m 13：DGPS 修正经过的时间差分数据时龄单位=秒14：差分基准站发播的ID 编号15：校验和②GPGLL 地理位置，纬度/经度$ GPGLL, XXXX.XX, N/S, XXXXX.XX, E/W *hh <CR><LF> 1 2
3 4 5 1：纬度2：N：北纬S：南纬3：经度4：E：东经W：西经5：校验和算法同①③GPGSA GPS DOP 和星历$GPGSA, A, X, XX,…………, XX.X, XX.X, *hh 1 2 3 4 5 6 1：二维/三维定位方式指示A：自动M：手动2：定位状态：1：未定位2：二维定位3：三维定位3：使用到的卫星编号：最大12 颗卫星的编号(卫星编号1~32)，最大可有12 颗卫星的编号，12 颗卫星以下的情况，省略卫星编号，只输出“，”。

4：PDOP 值：保留小数点后1 位。

二维定位情况下不输出。

5：HDOP 值：保留小数点后 1 位。

未定位情况下不输出。

6、校验和：同①④GPRMC 推荐最小数据量的GPS 具体内容/传输数据$GPRMC, hhmmss, A/V, XXXX.XXX, N/S, XXXXX.XXX, E/W, XXX.X, XXX.X, 1 2 3 4 5 6 7 8 XXXXXX,,*hh 9 10 1、世界时（UTC）hh：时mm：分ss：秒2、定位状态：A：定位V：未定位3、纬度：4、N：北纬S：南纬5、经度：6、E：东经N：西经7、对地速度：单位为节，1 节（knot）=1852m/h 8、方位角：真北方向为0°，顺时针方向计算，最大359.9°，四位输出；也称作航向角9、日期：按日、月、年格式（年按两位）输出10、校验和：同①注意：定位中断后，输出最后一次的定位的经纬度和方位。

⑤GPVTG 方位角和对地速度$GPVTG, XXX.X, T,,,XXX.X, N, XXX.X, K *hh 1 2 3 4 5 6 7 1、方位角：真北方向为0°，顺时针方向计算，最大359.9°，四位输出；也称作航向角2、真方位3、对地速度4、速度单位：单位为节，1 节（knot）
=1852m/h 5、对地速度6、速度单位：单位为：公里/小时（Km/h）7、校验和：同①⑥GPGSV 可收到信号的GPS 卫星$GPGSV, X, X, XX, XX, XX, XXX, XX,………………,*hh 1 2 3 4 5 6 7 8 1、语句总数2、当前语句号3、当前视野范围内的可能收到的卫星（符合仰角门限值）总数4、卫星编号（01~32）5、卫星水平仰角（0~90゜）6、卫星方位角真北方向为0゜，顺时针方向计算，最大359゜，三位输出7、信躁比(0~25dB) 注：各卫星的编号，仰角、方位角、S/N 值为一组数剧，每条语句可输出4 组此类数据。

在可收到的卫星数量小于4 颗的情况下，其他数值省略，只输出“，”。

8、校验和：同①⑦GPZDA 时间和日期$GPZDA, hhmmss, XX, XX, XXXX,, *hh 1 2 3 4 5 1、世界时（UTC）hh：时mm：分ss：秒2、日3、月4、年5、校验和：同①以上就是GPS 的导航电文格式，在了解了GPS 的电文格式以后，我们进一步对差分GPS 算法进行分析和设计。

浅析差分GPS 的算法及数据格式点击次数：889 发布时间：2009-11-20 14:38:54 何怡1，李扬继 2 ? 摘要：简要介绍了GPS 25XL 的星历数据及位置数据遵从的标准，详述了差分GPS 技术在消除电离层、对流层误差方面的算法，同时对RTCM SC-104 电文格式进行了分析，并在此基础上给出了构造RTCM SC-104 格式差分数据的方法，为相应产品的开发提供了有益的经验。

? ?? 一、引言? GPS 利用最简单的C/A 码定位，精度可达到14m；利用P 码定位，精度可达到3m。

美国政府曾经采
取SA(Selective Availability)政策，人为地将误差引入卫星时钟和卫星数据中，极大地限制了精确定位技术的应用。

现在美国根据形势对全部卫星取消了SA 政策，这使差分GPS(DGPS)的精度有了更大提高，但修正速率因不受SA 的影响而放慢。

因此，即使取消了SA 政策，DGPS 仍然具有很高的利用价值，是重要的导航定位产品之一。

商用的差分GPS 设备已经投入使用，其用户设备采用双工传输的串行I/O 通用通信接口，并采用通用的RTCM SC-104 电文格式。

分析差分数据电文格式有助于我们利用RTCM 格式的差分改正信号，修正定位误差。

? 本文将详细介绍差分GPS 算法和国际通用的GPS 差分数据格式RTCM SC-104。

? 二、相关的数据格式遵从的标准? 在下面将要介绍的算法中，许多参数都来自GPS 的星历数据和位置数据。

在本文列出的参考资料中，可以方便地查阅这两种数据格式，所以这里不再赘述，只简要介绍一下它们遵从的标准。

? 星历数据和位置数据结构中有很多参数是float 型和double 型的，它们都遵从IEEE-754 标准。

三、DGPS 算法介绍? GPS 定位是利用一组卫星的伪距、星历、卫星发射时间等观测量和用户钟差来实现的。

要获得地面的三维坐标，必须对至少 4 颗卫星进行测量。

在这一定位过程中，存在3 部分误差：第一部分误差是由卫星钟误差、星历误差、电离层误差、对流层误差等引起的；第二部分是由传播延迟导致的误差；第三部分为各用户接收机固有的误差，由内部噪声、通道延迟、多径效应等原因造成。

? 利用差分技术，第
一部分误差可以完全消除；第二部分误差大部分可以消除，消除程度主要取决于基准接收机和用户接收机的距离；第三部分误差则无法消除。

? 下面，我们主要介绍消除由于电离层延迟和对流层延迟引起的误差的算法。

在算法中使用的时间系统为GPS 时，坐标系统为WGS-84 坐标系。

? 1 ?消除电离层误差的算法? 我们主要通过电离层网格延迟算法来获得实际的电离层延迟值，以消除电离层误差。

具体过程如下：解算星历，得出卫星位置→求电离层穿透点位置→求对应网格点→求网格4 个顶点的电离层延迟改正数→内插获得穿透点垂直延迟改正数→求穿透点的实际延迟值。

? (1)卫星位置的计算? 解算出星历数据后，加入星历修正和差分信息，便可计算出卫星位置。

? 从GPS OEM 板接收到的是二进制编码的星历数据流，必须按照本文前面部分列出的数据结构解算星历数据，再依据IEEE-754 标准将其转换为十进制编码的数据。

在这里，需要解算的参数有：轨道长半轴的平方根(sqrta)、平近点角改正(dn)、星历表基准时间(toe)、toe 时的平近点角(m0)、偏心率(e)、近地点角距(w)、卫星轨道摄动修正参数(cus cuc cis ciccrs crc)、轨道倾角(i0)、升交点赤经(omg0)、升交点赤经变化率(odot)。

? 另外，在卫星位置的计算中，需要一些常量参数，下面一并列出：WGS-84 椭球长半轴(a=6378137.0 m)，WGS-84 椭球扁率(f=1/298.257223563)、地球自转角速度(we=7.292115×10-5rad/s)，地球引力常数(GM＝3.986005×1 014 ? m3/s2)。

? 下面列出卫星位置的具体解算过程：?
1)计算卫星运行的平均角速度：先计算圆轨道的平均角速度，由于GPS 卫星轨道实际为微椭球形，所以应在计算的原轨道的平均角速率上加一个修正量；? 2)计算归化时刻：tk=t-toe。

tk 为相对于星历基准时间的归化时刻。

应考虑一个星期(604 800 s)的开始或结束,当tk>302 400 s,应减去604 800 s；tk<-302 400 s，应加上604 800 s；3)计算观测时刻的平近点角Mk:Mk=m0+n·tk；? 4)计算偏近点角Ek：利用开普勒方程迭代方式计算,电文中已给出基准时刻的平近点角m ? 0，并在3)中求得Mk，Ek=Mk+e·sinEk (均以弧度计)。

? 迭代计算：取E0=Mk，Ei+1=Mk+e·sinEi，代入计算，当|Ei+1-Ei|<ε=10-12 时停止迭代；5)计算卫星矢径rk：rk=a·(1-e·cosEk)；? 6)计算卫星真近点角Vk：Vk= 7)计算升交点角距Φk：Φk=Vk+ω(ω 为电文中的近地点角距)；? 8)计算摄动改正项δu、δr、δi：? 9)计算经过摄动改正的升交距角Uk、卫星矢径rk 和轨道倾角ik：11)计算观测时刻的升交点经度Ωk：Ωk=Ω-GAST。

其中：Ω 为升交点赤经、春分点、升交点角距；GAST 为格林尼治视恒星时、春分点、格林尼治起始子午线角距。

升交点赤经：Ω=Ωoe-Ωtk。

? 卫星电文提供一个星期的开始时刻tk(星期六午夜/星期日子夜的交换时刻)的格林尼治视恒星时GASTw，由于地球自转，GAST 不断增加，其增值率为地球自转速率we。

12)计算卫星在地心坐标系中的位置。

轨道平面直角坐标系转换为地心坐标系：沿地心升交点(X 轴)旋转ik 角，沿Z 轴旋转Ωk 角(依照右手定则为：－ik、－Ωk)。

经由旋转矩阵二。