高等数学教学设计_导数

高等数学-导数的概念-教案(完整资料).doc

t∆很小时，其平均速度就可以近似地看作时刻的瞬时速度．且
x
x x x x ∆-∆+=→∆sin )sin(lim
0x
x x x x ∆∆⎪
⎭⎫ ⎝⎛
∆+=→∆2sin 2cos 2lim 0 x x x x x x cos 2
2sin 2cos lim 0=∆∆⎪⎭⎫ ⎝
⎛∆+=→∆，即： x.cos (sin x)'=
类似可得：sin x. - x)'(cos = 定义如果x x f x x f x ∆∆∆)
()(lim 000-+-
→存在，则称此极限值为f (x ) 在点 x 0 处的左导数，记作 f’(x 0)；同样，如果x x f x x f x ∆∆∆)()(lim 000-++
→存在，则称此极限值为 f (x ) 在点 x 0 处的右导数，记作 f’
+(x 0) .
显然，f (x ) 在 x 0 处可导的充要条件是 f’ -(x 0) 及 f ‘ +(x 0) 存在且相等 . 定义如果函数 f (x ) 在区间 I 上每一点可导，则称 f (x ) 在区间 I 上可导. 如果 I 是闭区间[a , b ]，则端点处可导是指 f’+(a )、 f’-(b ) 存在 .
六、可导与连续的关系
定理如果函数 y = f (x ) 在点 x 0 处可导, 则 f (x ) 在点 x 0 处连续，其逆不真.。

D.课堂小结
一、导数的定义
二、导数的几何意义三、可导与连续的关系。

导数概念教案范文

导数概念教案范文一、教学目标1.理解导数的概念及其代表的几何意义；2.掌握导数的定义；3.运用导数计算函数在给定点的导数值；4.通过例题练习，提高解题能力和应用能力。

二、教学重点1.确定导数的概念及其几何意义；2.理解导数的定义；3.运用导数计算函数在给定点的导数值。

三、教学难点1.理解导数的概念及其几何意义；2.运用导数求函数在给定点的导数值。

四、教学过程1.导入（5分钟）首先，通过引入一个问题来导入导数的概念。

比如，有一个人在直线运动中，求他运动过程中的瞬时速度。

引导学生思考如何解决这个问题。

2.探究导数的几何意义（15分钟）将问题扩展到一般情况：给定一个函数y=f(x)，我们想要求解其在其中一点的瞬时变化率。

引导学生思考这个问题与瞬时速度的关联。

通过画出曲线y=f(x)，并选取两个点A(x,f(x))和B(x+∆x,f(x+∆x))，讨论随着∆x趋近于0，AB两点间的斜率逼近于其中一固定值的情况。

引导学生认识到这个固定值就是函数f(x)在点x处的导数，表示了函数在该点的瞬时变化率。

3.导数的定义（20分钟）通过前面的探究过程，引导学生解答问题：“导数的定义是什么？”。

引导学生答出导数的定义：函数f(x)在点x处的导数，表示了函数在该点的瞬时变化率。

然后，引导学生进一步讨论如何利用导数的定义来计算函数在给定点的导数值。

通过原理解释导数的定义，例如，利用极限的思想，将∆x的取值逼近至0，从而计算出导数的值。

4.导数的基本性质（10分钟）讲解导数的基本性质。

导数可以用于判断函数的单调性和凸凹性，以及求解函数的极值点等。

通过例题进行讲解和练习，巩固学生的理解。

5.计算导数的方法（25分钟）讲解导数的计算方法，包括常见的求导法则和推导过程。

引导学生掌握常见函数的导数计算方法，如幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等。

通过例题进行讲解和练习，提高学生计算导数的能力。

6.应用导数解决实际问题（20分钟）通过给出一道应用导数解决实际问题的例题，引导学生运用导数的知识和技巧解题。

高等数学-导数的概念-教案

辽宁省农村信用社招聘：时政考点模拟试题本卷共分为1大题50小题，作答时间为180分钟，总分100分，60分及格。

一、单项选择题（共50题，每题2分。

每题的备选项中，只有一个最符合题意）1.(★★☆☆☆)张某窃得同事一张银行借记卡及身份证，向丈夫何某谎称路上所拾。

张某与何某根据身份证号码试出了借记卡密码，持卡消费5000元。

关于本案，下列哪一说法是正确的__A．张某与何某均构成盗窃罪B．张某与何某均构成信用卡诈骗罪C．张某构成盗窃罪，何某构成信用卡诈骗罪D．张某构成信用卡诈骗罪，何某不构成犯罪2.我国对法律溯及力问题，实行的原则是__。

A．法在任何情况下均溯及既往B．法在任何情况下均不溯及既往C．法在一般情况下溯及既往，但为了更好地保护公民、法人或者其他组织的权利和利益而作的特别规定除外D．法在一般情况下不溯及既往，但为了更好地保护公民、法人或者其他组织的权利和利益而作的特别规定除外3.出席中国共产党第一次全国代表大会的12名党员代表所代表的党员数为__。

A．40多名B．100多名C．70多名D．50多名4.人民群众之所以是历史的创造者，其根本的原因在于__。

A．人民群众是人口的大多数B．人民群众是社会生产力的体现者C．人民群众具有先进思想D．人民群众通晓历史发展规律5. 中国倡导包容性增长，根本目的是__。

A．让所有的人都能参与到经济社会发展过程中B．在可持续发展中实现经济社会协调发展C．消除社会阶层，社会群体之间的隔阂和裂隙D．让经济全球化和经济发展成果惠及所有国家6. 社会主义法治理念是中国特色社会主义理论体系的组成部分，这个理论体系包含邓小平理论。

20世纪70年代末至90年代初，中共中央领导集体的主要代表邓小平曾创造性地提出一系列具体的法律思想。

判断下列哪一项不是邓小平理论法律思想的重要内容__ A．“有法可依、有法必依、执法必严、违法必究”的十六字方针B．一手抓建设和改革，一手抓法制C．用法律措施维护安定团结的政治局面D．明确提出“依法治国，建设社会主义法治国家”的基本方略7. 以下是客观唯心主义的是__。

大学导数的概念教案

一、教学目标1. 知识目标：理解导数的概念，掌握导数的定义、性质和计算方法。

2. 能力目标：能够运用导数解决实际问题，提高数学思维能力。

3. 情感目标：培养学生严谨、求实的作风，激发对数学学习的兴趣。

二、教学内容1. 导数的定义2. 导数的性质3. 导数的计算方法4. 导数的应用三、教学过程（一）导入1. 引入问题：在物理学中，速度是描述物体运动快慢的物理量，那么如何描述物体在某一瞬间的运动快慢呢？2. 引出导数的概念：导数是描述函数在某一点处变化快慢的物理量。

（二）讲解导数的定义1. 定义：设函数y=f(x)在点x0的某邻域内有定义，如果极限lim[f(x) - f(x0)] / (x - x0)存在，则称函数y=f(x)在点x0可导，该极限值称为函数y=f(x)在点x0的导数，记作f'(x0)或dy/dx|x=x0。

2. 强调定义中的关键点：函数在某点的导数存在，意味着函数在该点附近的变化趋势可以由该点的导数来描述。

（三）讲解导数的性质1. 线性性质：若函数y=f(x)和y=g(x)在点x0可导，则函数y=f(x) + g(x)和y=kf(x)在点x0也可导，且(f+g)'(x0) = f'(x0) + g'(x0)，(kf)'(x0) =kf'(x0)。

2. 可导性：若函数y=f(x)在点x0可导，则其反函数y=g(x)在点f(x0)也可导，且g'(f(x0)) = 1 / f'(x0)。

（四）讲解导数的计算方法1. 基本求导公式：常数的导数为0，幂函数的导数为x^n的n次方，指数函数的导数为e^x，对数函数的导数为1/x。

2. 导数的运算法则：和、差、积、商的导数法则。

（五）讲解导数的应用1. 求函数在某点的瞬时变化率。

2. 求函数在某点附近的切线方程。

3. 求函数的极值和拐点。

4. 解决实际问题。

（六）课堂小结1. 总结导数的概念、性质和计算方法。

大学数学求导教案

课时：2课时教学目标：1. 理解导数的概念，掌握导数的定义和求导方法。

2. 学会运用导数解决实际问题，如求函数的单调性、极值等。

3. 培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。

教学重点：1. 导数的定义及求导法则。

2. 基本初等函数的求导方法。

教学难点：1. 导数的概念理解。

2. 复杂函数的求导。

教学过程：第一课时一、导入1. 回顾初中所学的函数知识，引导学生思考函数的增减性、极值等问题。

2. 引出导数的概念，提出本节课的学习目标。

二、新课讲解1. 导数的定义：讲解导数的定义，包括极限的定义和导数的几何意义。

2. 求导法则：介绍基本求导法则，如幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等的求导法则。

3. 基本初等函数的求导：通过实例讲解如何运用求导法则求导。

三、课堂练习1. 学生独立完成基本初等函数的求导练习，教师巡视指导。

2. 针对学生的易错点进行讲解，加深学生对求导法则的理解。

四、课堂小结1. 总结本节课所学内容，强调导数的定义和求导法则的重要性。

2. 布置课后作业，巩固所学知识。

第二课时一、复习导入1. 回顾上一节课所学内容，检查学生对导数的定义和求导法则的掌握情况。

2. 引导学生思考导数在实际问题中的应用。

二、新课讲解1. 导数的应用：讲解导数在解决实际问题中的应用，如求函数的单调性、极值等。

2. 复杂函数的求导：介绍复合函数、隐函数、参数方程等复杂函数的求导方法。

三、课堂练习1. 学生独立完成导数应用题和复杂函数的求导练习，教师巡视指导。

2. 针对学生的易错点进行讲解，加深学生对导数应用的理解。

四、课堂小结1. 总结本节课所学内容，强调导数在解决实际问题中的重要性。

2. 布置课后作业，巩固所学知识。

教学反思：1. 教师应注重导数概念的讲解，帮助学生理解导数的本质。

2. 在讲解求导法则时，应结合实例，让学生掌握各种求导法则的应用。

3. 针对复杂函数的求导，教师应引导学生思考，培养学生的分析问题和解决问题的能力。

导数的概念教案及说明

导数的概念教案及说明一、教学目标1. 理解导数的定义和物理意义；2. 掌握导数的计算方法；3. 能够应用导数解决实际问题。

二、教学内容1. 导数的定义：引入极限的概念，讲解导数的定义及求导法则；2. 导数的计算：讲解基本函数的导数公式，四则运算法则，复合函数的链式法则；3. 导数的应用：讲解导数在实际问题中的应用，如运动物体的瞬时速度、加速度，函数的单调性、极值等。

三、教学重点与难点1. 导数的定义及求导法则；2. 导数的计算方法；3. 导数在实际问题中的应用。

四、教学方法1. 采用讲授法，讲解导数的定义、求导法则及应用；2. 利用例题，演示导数的计算过程；3. 引导学生运用导数解决实际问题。

五、教学过程1. 引入极限的概念，讲解导数的定义：导数表示函数在某一点的瞬时变化率，通过极限的概念来理解导数；2. 讲解基本函数的导数公式，四则运算法则，复合函数的链式法则：引导学生掌握导数的计算方法；3. 利用例题，演示导数的计算过程：让学生通过例题，加深对导数计算方法的理解；4. 讲解导数在实际问题中的应用：如运动物体的瞬时速度、加速度，函数的单调性、极值等，培养学生运用导数解决实际问题的能力；5. 课堂练习：布置相关练习题，巩固所学知识。

教学评价：通过课堂讲解、例题演示、练习题等方式，评价学生对导数的概念、计算方法及应用的掌握程度。

六、教学拓展1. 导数的几何意义：讲解导数表示曲线在某一点的切线斜率，引导学生理解导数的几何interpretation；2. 导数与函数的单调性：讲解导数与函数单调性的关系，引导学生理解如何利用导数判断函数的单调性；3. 导数与函数的极值：讲解导数与函数极值的关系，引导学生如何利用导数求函数的极值。

七、教学案例分析1. 分析实际问题，引导学生运用导数求解：如物体运动的速度、加速度问题，函数的单调性问题等；2. 分析复杂函数的导数求解过程：引导学生理解并掌握复杂函数导数的求解方法。

高等数学教学设计导数

3.1导数概念单元教学设计
一、教案头
二、教学设计
3.2求导法则单元教学设计
一、教案头
二、教学设计
3.3微分单元教学设计
一、教案头
二、教学设计
3（任务2）微分的近似计算
学生总结近似计算
（1）首先要搞清晰设计的关系式，自变量和
因变量
（2）x
x
f
y∆
'
=
∆)
(
)
-
)(
(
)
(
(x)
x
x
x
f
x
f
f'
+
≈
例假设一机械正方形薄片，边长是x厘米，
现在机械薄片边长从2
=
x增加到2.2
=
x，求
薄片面积的增加。

设2x是薄片面积，则
s∆2.0)2(s'0.8平方厘米
例（膨胀问题）设一个铜质正方体，边长是
20厘米，因为热胀冷缩，到了夏天，经测量
他的边长有20厘米增加了0.1厘米，试问这
个铜质正方体的体积膨胀了多少？
老师
启发
讲解
板书
师生
研讨
40分钟。

高等数学导数的概念教案

1. 让学生理解导数的概念，掌握导数的定义和性质。

2. 培养学生运用导数解决实际问题的能力。

3. 引导学生掌握求导数的基本方法。

二、教学内容1. 导数的定义2. 导数的性质3. 求导数的方法4. 导数在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 重点：导数的定义、性质和求导数的方法。

2. 难点：导数的直观理解和求复杂函数的导数。

四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，如速度、加速度等，引导学生思考导数的概念。

2. 讲解：讲解导数的定义，引导学生理解导数的几何意义。

3. 练习：让学生独立完成一些简单函数的导数计算，巩固导数的求法。

4. 应用：结合实际问题，让学生运用导数解决问题，体会导数的应用价值。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调导数的重要性和求导数的方法。

五、课后作业1. 完成教材上的课后练习题。

2. 找一些实际问题，运用导数解决。

3. 复习本节课的内容，准备下一节课的学习。

1. 评价学生对导数概念的理解程度。

2. 评价学生掌握导数性质和求导数方法的情况。

3. 评价学生在实际问题中运用导数的熟练程度。

七、教学策略1. 采用生动的生活实例引入导数概念，提高学生的学习兴趣。

2. 通过多媒体手段展示导数的几何意义，增强学生的直观感受。

3. 设计具有梯度的练习题，让学生在实践中掌握求导数的方法。

4. 鼓励学生参与课堂讨论，提高学生的思维能力和解决问题的能力。

八、教学资源1. 教材：高等数学导数部分。

2. 多媒体课件：用于展示导数的几何意义和实例分析。

3. 练习题库：用于巩固所学知识和提高解题能力。

4. 网络资源：用于拓展学生视野，了解导数在实际应用中的广泛性。

九、教学反思在教学过程中，要及时关注学生的学习反馈，根据学生的实际情况调整教学节奏和难度。

针对学生的薄弱环节，要加强针对性训练，提高学生的理解能力和应用能力。

注重培养学生的数学思维，激发学生学习高等数学的兴趣。

十、教学拓展1. 导数在微积分学中的应用：极限、积分等。

数学高中导数定律教案

数学高中导数定律教案
教学目标：
1.理解导数的定义和意义。

2.掌握导数的基本运算法则。

3.掌握导数的常用定律。

教学重点：
1.导数的定义和基本运算法则。

2.导数的常用定律。

教学难点：
1.对导数的理解和应用。

2.导数的运算法则及定律的灵活运用。

教学准备：
1.教科书、教具、黑板、彩色粉笔。

2.学生练习本。

教学过程：
一、导入（5分钟）
教师引导学生回顾导数的定义和意义，引出导数的运算法则和常用定律。

二、讲解导数的基本运算法则（10分钟）
1.导数的四则运算法则。

2.导数的复合函数法则。

三、讲解导数的常用定律（15分钟）
1.常数函数导数的定理。

2.幂函数导数的定理。

3.指数函数导数的定理。

4.对数函数导数的定理。

四、巩固练习（15分钟）
教师出示几道相关的练习题，让学生运用所学的导数定律进行练习，并进行讲解。

五、课堂小结（5分钟）
教师和学生一起回顾本节课的重点内容，并对导数的定律进行总结。

六、作业布置（5分钟）
布置相关的作业，要求学生运用导数的定律进行求解。

教学反思：
通过本节课的学习，学生能够掌握导数的基本运算法则和常用定律，并能够灵活运用导数
定律解决相关问题。

同时，教师也要引导学生多进行练习，加深对导数定律的理解和掌握。

大学生高等数学导数教案

课时安排：2课时教学目标：1. 知识目标：- 理解导数的概念及其几何意义；- 掌握导数的定义和计算方法；- 熟悉导数的四则运算法则和复合函数的求导法则；- 掌握基本初等函数的导数公式；- 了解微分在近似计算中的应用。

2. 技能目标：- 能够运用导数的定义和求导法则解决实际问题；- 能够分析函数的单调性、极值和最值；- 能够求曲线的切线方程和法线方程。

3. 素养目标：- 培养学生的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力； - 培养学生的严谨、求实的作风。

教学重点：1. 导数的定义和计算方法；2. 导数的四则运算法则和复合函数的求导法则；3. 基本初等函数的导数公式。

教学难点：1. 复合函数的求导法则；2. 分段函数在分段点处的导数；3. 隐函数的导数。

教学资源：1. 教材；2. 课件；3. 例题和习题。

教学过程：第一课时一、导入1. 回顾极限的概念，引出导数的定义。

2. 提出问题：如何求函数在某一点的瞬时变化率？二、新课讲解1. 导数的定义：介绍导数的概念，解释导数的几何意义。

2. 导数的计算方法：讲解导数的定义法、求导法则和导数公式。

3. 导数的四则运算法则：介绍导数的四则运算法则，讲解如何运用这些法则进行求导。

三、例题讲解1. 讲解例题1：求函数f(x) = x^2在x=1处的导数。

2. 讲解例题2：求函数f(x) = sin(x)在x=π/2处的导数。

四、课堂练习1. 学生独立完成课堂练习题，巩固所学知识。

第二课时一、复习导入1. 回顾上一节课的内容，重点讲解导数的四则运算法则和复合函数的求导法则。

二、新课讲解1. 复合函数的求导法则：讲解复合函数的求导法则，介绍如何运用这个法则进行求导。

2. 基本初等函数的导数公式：介绍基本初等函数的导数公式，讲解如何运用这些公式进行求导。

三、例题讲解1. 讲解例题1：求函数f(x) = e^x sin(x)的导数。

2. 讲解例题2：求函数f(x) = ln(x)的导数。

导数的概念教学设计方案

1. 知识目标：理解导数的概念，掌握导数的定义、几何意义和物理意义。

2. 能力目标：培养学生运用导数解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。

3. 情感目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。

二、教学重难点1. 教学重点：导数的概念、几何意义和物理意义。

2. 教学难点：导数的定义及运用。

三、教学过程1. 导入新课通过回顾函数、极限等知识点，引导学生思考导数的概念。

教师可以提出问题：“如何求函数在某一点的瞬时变化率？”以此激发学生的学习兴趣。

2. 导数概念的教学（1）介绍导数的定义：导数是函数在某一点处的瞬时变化率。

通过几何直观，引导学生理解导数的定义。

（2）举例说明导数的几何意义：导数表示函数在某一点处的切线斜率。

（3）举例说明导数的物理意义：导数表示物体在某一点处的速度。

3. 导数的计算方法（1）讲解导数的定义法：运用导数的定义求解函数在某一点的导数。

（2）讲解导数的四则运算法则：运用导数的四则运算法则求解复合函数的导数。

（3）讲解求导公式和求导法则：通过举例讲解求导公式和求导法则，如幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等的导数。

4. 实例分析通过实例分析，让学生运用所学知识解决实际问题，如求曲线在某一点的切线方程、求曲线的拐点等。

5. 课堂小结教师总结本节课的主要内容，强调导数的概念、几何意义和物理意义，以及导数的计算方法。

6. 作业布置布置相关练习题，巩固学生对导数的理解，提高学生的解题能力。

四、教学反思1. 教学过程中，注重引导学生理解导数的概念，避免死记硬背。

2. 通过实例分析，让学生将所学知识运用到实际问题中，提高学生的实际应用能力。

3. 在教学中，注重培养学生的探究精神和合作意识，鼓励学生积极参与课堂讨论。

4. 关注学生的学习进度，针对学生的不同需求，进行个性化辅导。

五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与度、积极性。

2. 作业完成情况：检查学生对导数概念的理解程度和运用能力。

《高等数学》教案第三章导数与微分

《高等数学》教案第三章导数与微分教案之一：导数的定义和性质一、教学目标1.理解导数的概念和意义；2.学习导数的计算方法；3.掌握导数的基本性质；4.能够应用导数计算函数在其中一点的切线方程及函数的近似值。

二、教学重点和难点1.导数的概念和计算方法；2.导数的性质；3.函数在其中一点的切线方程的计算。

三、教学内容和方法1.导数的概念和计算方法通过解释导数的概念，引出导数的计算方法，并通过示例进行演示和讲解。

方法：讲解、示例演示、问题解答。

2.导数的性质介绍导数的基本性质，如导数为0的函数、导数的四则运算和导数的符号性。

方法：讲解、示例演示、问题解答。

3.函数在其中一点的切线方程的计算通过解释切线的概念，推导出切线方程的计算公式，并通过示例进行演示和讲解。

方法：讲解、示例演示、问题解答。

四、教学过程1.导数的概念和计算方法a.引出导数的概念和意义；b.讲解导数的计算方法，包括使用函数的极限和差商的方法，以及导数的几何意义；c.通过示例演示导数的计算方法。

2.导数的性质a.介绍导数为0的函数及其性质；b.讲解导数的四则运算和导数的符号性；c.通过示例演示导数的性质。

3.函数在其中一点的切线方程的计算a.解释切线的概念和意义；b.推导出切线方程的计算公式，包括斜截式和点斜式；c.通过示例演示切线方程的计算方法。

五、教学反思本节课主要介绍了导数的定义和性质，通过讲解、示例演示和问题解答，帮助学生理解了导数的概念和计算方法，掌握了导数的基本性质，以及函数在其中一点的切线方程的计算方法。

在教学中，应重点讲解导数的几何意义和切线的概念，帮助学生理解导数及其应用。

同时，通过举例说明导数性质的应用，激发学生的学习兴趣和思考能力。

在教学过程中，要注意引导学生思考问题，提高其自主学习的能力。

希望通过本次教学，学生能够掌握导数的概念和性质，并能够应用导数计算函数在其中一点的切线方程及函数的近似值。

导数高中数学教案

导数高中数学教案
教学内容：导数
一、教学目标：
1. 理解导数的定义和概念；
2. 掌握导数的计算方法；
3. 能够应用导数解决实际问题。

二、教学重点：
1. 导数的概念和定义；
2. 导数的计算方法。

三、教学难点：
1. 运用导数解决实际问题。

四、教学过程：
1. 导入：通过举例让学生了解导数是什么，为什么要学习导数，导数在现实生活中的应用。

2. 概念讲解：导数的定义，导数的几何意义，导数的计算方法。

3. 练习：让学生通过练习题掌握导数的计算方法。

4. 拓展：引导学生运用导数解决实际问题，如优化问题，曲线的切线方程等。

五、课堂练习：
1. 求函数f(x)=2x^2+3x的导数；
2. 求曲线y=x^3在点(1,1)处的切线方程；
3. 通过导数计算函数f(x)=x^2的极值。

六、课堂作业：
1. 完成课堂练习题；
2. 阅读相关教材，复习导数的知识点；
3. 提出问题，准备下节课的讨论。

七、教学反馈：
1. 整理学生的作业，及时给予反馈；
2. 总结本节课的重点和难点，为下节课的教学做准备。

以上为高中数学导数教案范本，希望对您有所帮助。

《导数的概念教案》

《导数的概念教案》word版一、教学目标：1. 理解导数的定义及物理意义；2. 掌握导数的计算方法及应用；3. 培养学生的逻辑思维能力和创新能力。

二、教学内容：1. 导数的定义：函数在某一点的导数表示函数在该点的瞬时变化率；2. 导数的计算：基本导数公式、导数的四则运算、复合函数的导数；3. 导数的应用：求函数的极值、单调性、曲线的凹凸性等。

三、教学重点与难点：1. 重点：导数的定义、计算方法及应用；2. 难点：导数的计算规则、复合函数的导数、导数在实际问题中的应用。

四、教学方法：1. 采用讲授法，系统地讲解导数的定义、计算方法和应用；2. 利用例题解析，让学生掌握导数的计算技巧；3. 开展小组讨论，引导学生将导数应用于实际问题。

五、教学过程：1. 导入：回顾函数的概念，引导学生思考函数在某一点的瞬时变化率；2. 讲解导数的定义，通过图形和实例使学生理解导数的物理意义；3. 讲解导数的计算方法，包括基本导数公式、导数的四则运算、复合函数的导数；4. 利用例题解析，让学生掌握导数的计算技巧；5. 开展小组讨论，引导学生将导数应用于实际问题；6. 总结本节课的主要内容，布置课后作业。

教案内容仅供参考，具体实施时可根据学生的实际情况进行调整。

六、教学评估：1. 课后作业：布置有关导数计算和应用的习题，巩固所学知识；2. 课堂练习：及时反馈学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导；3. 小组讨论：评估学生在讨论中的表现，了解学生的理解程度和团队合作能力。

七、教学拓展：1. 导数在实际应用中的例子：如优化问题、物理运动方程等；2. 导数与其他数学概念的联系：如微分方程、泰勒公式等；3. 导数在高等数学中的作用：如多元函数的导数、隐函数的导数等。

八、教学资源：1. 教材：选用合适的教材，如《高等数学》、《数学分析》等；2. 课件：制作精美的课件，辅助讲解和展示；3. 习题库：整理一份全面的习题库，便于学生课后练习。

高三数学导数教案设计模板

一、教学目标1. 知识目标：（1）理解导数的概念，掌握导数的定义、几何意义和导函数的概念。

（2）掌握求导法则，包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的求导法则。

（3）了解导数在函数性质研究中的应用，如单调性、极值、最值等。

2. 能力目标：（1）培养学生运用导数解决实际问题的能力。

（2）提高学生的逻辑推理能力和分析问题的能力。

3. 素养目标：（1）培养学生的数学思维，提高学生的数学素养。

（2）培养学生的严谨、求实的作风。

二、教学重难点1. 教学重点：（1）导数的概念和求导法则。

（2）导数在函数性质研究中的应用。

2. 教学难点：（1）理解导数的几何意义。

（2）运用导数解决实际问题。

三、教学过程1. 课前准备（1）教师准备：复习相关知识，编写例题和习题，制作课件。

（2）学生准备：预习新课内容，复习相关知识，完成预习作业。

2. 课堂教学（1）导入新课：通过实际问题引入导数的概念，激发学生的学习兴趣。

（2）新课讲解：a. 导数的概念：介绍导数的定义、几何意义和导函数的概念。

b. 求导法则：讲解幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的求导法则。

c. 导数在函数性质研究中的应用：介绍单调性、极值、最值的判定方法。

（3）例题讲解：通过典型例题，帮助学生理解和掌握导数的概念、求导法则和函数性质。

（4）课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。

（5）课堂讨论：引导学生讨论导数在实际问题中的应用，培养学生的思维能力。

（6）总结归纳：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

3. 课后作业（1）布置作业：布置课后作业，巩固所学知识。

（2）作业批改：教师批改作业，了解学生的学习情况。

四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的学习态度、参与程度和互动情况。

2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，了解学生对知识的掌握程度。

3. 课堂练习和测试：通过课堂练习和测试，评估学生的学习效果。

五、教学反思1. 教学过程中遇到的问题及解决方法。

导数的概念教学设计

导数的概念教学设计导数是微积分中的一个重要概念，它在解决函数的变化率以及求解极值等问题上具有重要的作用。

在教学中，如何引导学生准确理解导数的概念，并能够运用导数解决相应的问题，是一个关键的问题。

本文将从教学目标、教学内容、教学方法和教学评价四个方面，设计一节导数的概念课。

一、教学目标1. 知识目标：理解导数的概念，能够准确解释导数的定义，并能够应用导数解决函数的变化率和极值问题。

2. 能力目标：培养学生运用导数分析函数在给定区间上的变化趋势的能力，以及求解函数的极值的能力。

3. 情感目标：激发学生对微积分的兴趣和学习的积极性，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

二、教学内容1. 导数的概念：介绍导数的定义和符号表示，引导学生理解导数的意义和其在函数图像上的几何解释。

2. 导数的计算方法：以常见函数为例，说明导数的计算方法，包括使用导数的基本性质和导数的求导法则。

3. 导数的应用：通过具体问题引入导数的应用领域，如函数的变化率、切线方程和函数的极值等。

4. 综合应用：通过一些综合性的问题，既能够检验学生对导数概念的理解，又能够培养学生解决实际问题的能力。

三、教学方法1. 示范引导法：教师通过示例演示导数的概念和计算方法，引导学生思考并建立相关的概念框架。

2. 互动讨论法：教师提出问题并组织学生进行讨论与交流，激发学生的思维，促进学生之间的互动。

3. 问题解决法：教师提供一些实际问题，引导学生将导数与实际问题相结合，培养学生解决问题的能力。

四、教学评价1. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，让学生互相交流、探讨问题，提高学生的合作与交流能力。

2. 课堂练习：设计一些练习题，让学生运用所学知识进行计算和分析，检验学生对导数概念的掌握程度。

3. 个体评价：对学生的课堂表现进行个体评价，包括对问题的思考与回答、对概念的理解和应用等方面。

综上所述，本节课的教学设计旨在通过引导学生准确理解导数的概念，掌握导数的计算方法以及应用导数解决实际问题的能力。

高数中导数的教案设计模板

教学目标：1. 让学生理解导数的概念，掌握导数的定义和几何意义。

2. 使学生能够运用导数解决实际问题，如求切线、法线等。

3. 培养学生运用导数判断函数的单调性、极值等性质。

4. 提高学生的数学思维能力，培养逻辑推理能力。

教学重点：1. 导数的定义2. 导数的几何意义3. 导数的应用教学难点：1. 导数定义的理解2. 导数的计算3. 导数在实际问题中的应用教学过程：一、导入1. 回顾极限的概念，引导学生思考导数与极限的关系。

2. 提出问题：如何描述函数在某一点的局部变化率？二、新课讲授1. 导数的定义：a. 引入函数在某一点的增量与自变量的增量之比。

b. 讲解导数的定义：函数在某一点的导数是指自变量增量趋于0时，函数增量与自变量增量之比的极限。

c. 强调导数定义中的极限概念。

2. 导数的几何意义：a. 引入函数在某一点的切线斜率，讲解导数的几何意义。

b. 举例说明如何利用导数求切线、法线方程。

3. 导数的应用：a. 讲解如何运用导数判断函数的单调性、极值等性质。

b. 举例说明导数在实际问题中的应用，如求最大值、最小值等。

三、课堂练习1. 学生独立完成以下练习题：a. 求下列函数的导数：（1）f(x) = x^2（2）f(x) = e^x（3）f(x) = ln(x)b. 利用导数判断下列函数的单调性：（1）f(x) = x^3（2）f(x) = x^2（3）f(x) = e^x2. 学生分组讨论，互相解答问题，教师巡视指导。

四、课堂小结1. 总结本节课所学的导数知识，强调导数的定义、几何意义和应用。

2. 强调导数在实际问题中的应用，鼓励学生运用导数解决实际问题。

五、课后作业1. 完成以下练习题：a. 求下列函数的导数：（1）f(x) = x^3（2）f(x) = e^x（3）f(x) = ln(x)b. 利用导数判断下列函数的单调性：（1）f(x) = x^3（2）f(x) = x^2（3）f(x) = e^x2. 查阅资料，了解导数在其他领域的应用。