四川省广安市友谊中学2020-2021学年中考数学模拟试卷含解析【优选17套合集】

四川省广安市友谊中学2020-2021学年中考数学模拟试卷

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．计算

12

11

x x

x x

+

-

--

的结果是（）

A．1 B．﹣1 C．1﹣x D．31

1 x

x

+ -

2．已知关于x的一元二次方程x2+mx+n＝0的两个实数根分别为x1＝2，x2＝4，则m+n的值是（）A．﹣10 B．10 C．﹣6 D．2

3．下列实数中是无理数的是（）

A．22

7

B．πC．9D．

1

3

-

4．下列4个数：9，22

7

，π，(3)0，其中无理数是()

A．9B．22

7

C．πD．(3)0

5．一个几何体的三视图如图所示，该几何体是()

A．直三棱柱B．长方体C．圆锥D．立方体

6．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，那么这个多边形的边数是（）

A．7 B．8 C．9 D．10

7．如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为( )

A ．10

B ．9

C ．8

D ．7

8．已知二次函数2()y x h =-- (h 为常数),当自变量x 的值满足25x ≤≤时,与其对应的函数值y 的最大值为-1,则h 的

值为( )

A ．3或6

B ．1或6

C ．1或3

D ．4或6 9．若分式31

x +在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是( ) A ．1x >-

B ．1x <-

C ．1x =-

D ．1x ≠- 10．如图1、2、3分别表示甲、乙、丙三人由A 地到B 地的路线图，已知

甲的路线为：A→C→B ；

乙的路线为：A→D→E→F→B ，其中E 为AB 的中点；

丙的路线为：A→I→J→K→B ，其中J 在AB 上，且AJ ＞JB ．

若符号[→]表示[直线前进]，则根据图1、图2、图3的数据，判断三人行进路线长度的大小关系为（ ）

A ．甲=乙=丙

B ．甲＜乙＜丙

C ．乙＜丙＜甲

D ．丙＜乙＜甲

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AB 是⊙O 的直径，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点P ，若∠P ＝40°，则∠ADC ＝____°．

12．如图，MN 是⊙O 的直径，MN=4，∠AMN=40°，点B 为弧AN 的中点，点P 是直径MN 上的一个动点，则PA+PB

的最小值为_____．

13．中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五，羊二，值金十两.牛二，羊五，值金八两。问牛羊各值金几何？”译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两，牛2头，羊5头，共值金8两.问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金x两、y两，依题意，可列出方程为___________________ .

14．如果实数x、y满足方程组

30

233

x y

x y

+=

⎧

⎨

+=

⎩

，求代数式（

xy

x y

+

+2）÷

1

x y

+

．

15．分解因式：2x y4y

-=．

16．如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，如果DE=2AD，AE=3，那么EC=_____．

17．如图，正方形ABCD的边长为2，点B与原点O重合，与反比例函数y=k

x

的图像交于E、F两点，若△DEF的

面积为9

8

，则k的值_______ ．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）（1）计算：|﹣2|﹣（π﹣2015）0+（1

2

）﹣2﹣2sin60°12

(2)先化简，再求值：

2

2

1

a

a a

-

-

÷（2+

21

a

a

+

），其中2．

19．（5分）如图，直线y=kx+2与x轴，y轴分别交于点A（﹣1，0）和点B，与反比例函数y=m

x

的图象在第一象限

内交于点C（1，n）．求一次函数y=kx+2与反比例函数y=m

x

的表达式；过x轴上的点D（a，0）作平行于y轴的直

线l（a＞1），分别与直线y=kx+2和双曲线y=m

x

交于P、Q两点，且PQ=2QD，求点D的坐标．

20．（8分）为营造浓厚的创建全国文明城市氛围，东营市某中学委托制衣厂制作“最美东营人”和“最美志愿者”两款文化衫．若制作“最美东营人”文化衫2件，“最美志愿者”文化衫3件，共需90元；制作“最美东营人”文化衫3件，“最美志愿者”5件，共需145元．

（1）求“最美东营人”和“最美志愿者”两款文化衫每件各多少元？

（2）若该中学要购进“最美东营人”和“最美志愿者”两款文化衫共90件，总费用少于1595元，并且“最美东营人”文化衫的数量少于“最美志愿者”文化衫的数量，那么该中学有哪几种购买方案？

21．（10分）如图1，已知抛物线y=﹣3

x2+

23

x+与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于

点C，点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，连接CD，过点D作DH⊥x轴于点H，过点A作AE⊥AC交DH的延长线于点E．

（1）求线段DE的长度；

（2）如图2，试在线段AE上找一点F，在线段DE上找一点P，且点M为直线PF上方抛物线上的一点，求当△CPF 的周长最小时，△MPF面积的最大值是多少；

（3）在（2）问的条件下，将得到的△CFP沿直线AE平移得到△C′F′P′，将△C′F′P′沿C′P′翻折得到△C′P′F″，记在平移过称中，直线F′P′与x轴交于点K，则是否存在这样的点K，使得△F′F″K为等腰三角形？若存在求出OK的值；若不存在，说明理由．

22．（10分）如图1在正方形ABCD的外侧作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE．