暨南大学 财务学原理计算公式

财务学

第六章 货币时间价值

1、单利利息的计算公式：I = P ×i ×n

单利终值的计算公式：F = P + P ×i ×n = P ×（1 + i ×n ）

单利现值的计算公式：P = F/（1 + i ×n ）

2、复利终值的计算公式：F = P （1 + i ）n

其中（1 + i ）n 通常被称为复利终值系数或一元复利终值，用符号（F/P ，i ，n ）表示 复利现值的计算公式：P = F/（1 + i ）n = F ×（1 + i ）-n

其中（1 + i ）-n 通常被称为复利现值系数或一元的复利现值，用符号（P/F ，i ，n ）表示 复利利息的计算公式：I = F - P = P （1 + i ）n - P = P[（1 + i ）n - 1]

3、实际利率与名义利率的关系是：i =（1 + r/m ）m -1

第二种方法是不计算实际利率，而是相应调整有关指标，即利率变为r/m ，期数相应变为m ×n 。 4、普通年金终值的计算公式： 通常称作普通年金终值系数或一元普通年金终值，用符号（F/A ，i ，n ）表示，其倒数通常被称作偿债基金系数，用符号（A/F ，i ，n ）

普通年金终值的计算公式也可写为：F = A ·（F/A ，i ，n ）

普通年金现值的计算公式： 通常称作普通年金现值系数或一元普通年金现值，用符号（P/A ，i ，n ）表示，其倒数通常被称作资本回收系数，用符号（A/P ，i ，n ）

普通年金现值的计算公式也可写为：P = A ·（P/A ，i ，n ）

5、预付年金终值的计算公式：F = A ·（F/A ，i ，n ）（1 + i ）= A ·[（F/A ，i ，n + 1）-1] 预付年金现值的计算公式：P = A ·（P/A ，i ，n ）（1 + i ）= A ·[（P/A ，i ，n -1）+ 1]

6、递延年金现值的计算公式：P =A ·（P/A ，i ，n ）·（P/F ，i ，m ）

=A ·[（P/A ，i ，m + n ）-（P/A ，i ，m ）]

7、永续年金现值的计算公式：P = A/i

第八章 风险报酬

1、期望值：K ∑=∙=n i i i

K P 1

风险和报酬的基本公式：期望投资报酬率 = 无风险报酬率 + 风险报酬率

= 风险报酬斜率×风险程度 2、方差的计算公式： 3、标准差的计算公式： 4、标准离差率（离散系数）是标准差与期望值之比值：V =σ/K

]1)1([i i A F n -+⋅=]1)1([i

i n -+])1(1[i i A P n

-+-⋅=])1(1[i

i n -+-i n i i p k k .)(1

2∑=-=σi n i i p k k .)(1

22∑

=-=σ

第九章 成本效益观念

1、边际贡献总额（M ） = 销售收入总额 - 变动成本总额，即：M = S - VC =（P - V ）Q

2、息税前利润（EBIT ）= 销售收入 - 总成本 = 销售收入 - 变动成本 - 固定成本

= 边际贡献 - 固定成本

即：EBIT = S - VC - FC =（P - V ）Q - FC = M - FC

3、资本成本通常以相对数表示

资本成本 = 资本占用费/（筹集的资本额 - 资本筹集费）×100%

4、个别资本成本的计算：

①债券成本的计算 ②长期借款成本计算

③优先股成本

④普通股成本

⑤留存收益成本 5、债券成本的计算公式： 式中：K b ：债券成本 I ：债券年利息 B 0：债券筹资额（按发行价格计算）

B ：债券面值 i ：债券票面利率 f ：筹集费率 T ：所得税税率

6、长期借款成本计算公式：

（１－Ｔ）＝为：Ｋ常可忽略，公式可简化比较低，由于长期借款的手续费＝即：Ｋ１００％（１－筹集费率）

长期借款筹资额率）年利息（１－所得税税长期借款成本i f f L T i f L T i L f L T I l l %100)

1(`)1(%100)1(`)1(%100)1()1(⨯--⋅=⨯--⋅⋅=⨯--⨯⨯= 式中：K l ：长期借款成本 I ：长期借款年利息 L ：长期借款筹资额（按发行价格计算） 7、优先股成本计算公式： 即： 式中：K p ：优先股成本 D p ：优先股年股利 P p ：优先股筹资额（按发行价格计算）

8、普通股资本成本计算公式：

（1）普通股股利固定：

%100)1(100%-1⨯-=⨯⨯=f P D K c c c 即：筹集费率）

（普通股筹资额普通股年固定股利普通股成本

式中：K c ：普通股成本 D c ：普通股每年固定股利

P c ：普通股筹资额（按发行价格计算）

（2）普通股股利按固定比例增长：

g f P D K c c +-=+⨯⨯=

)1(100%11即：股利增长率筹集费率）

—（普通股筹资额利预计普通股年第一年股普通股成本 %100)1()1(⨯--⨯=F Q T I K d 权益资本成本%10011⨯⨯=

筹集费率）

—（债券筹资额所得税税率）—年利息（债券成本%100)

1()1(%100)1()1(00⨯--⋅⋅=⨯--=f B T i B f B T I K b 100%1⨯⨯=筹集费率）—（优先股筹资额优先股年股利优先股成本负债资本成本 ()

%1001⨯-=F P D K p p p

式中：D 1：预计第一年普通股股利，即上一年股利D 0（1 + g ）

9、留存收益成本计算公式：

（1）普通股股利固定：

式中：K e ：留存收益成本

（2）普通股股利按固定比例增长：

10、加权平均资本成本计算公式

100%

W W ACC

n 1j j n 1j j ==⨯=∑∑∑==其中：即：）该资本的成本的比重（某种资本占全部资本加权平均资本成本j K W

式中：WACC ：加权平均资本成本 W j ：第j 种资本占全部资本的比重（即权数）

K j ：第j 种的个别资本成本 n ：企业资本来源的种类数

第十章 杠杆效应

1、经营系数杠杆的计算公式：经营杠杆系数 = 息税前利润变动率/销售量变动率

即DOL =（△EBIT/EBIT ）/（△Q/Q ）

简化后，经营杠杆系数的计算公式：

息税前利润边际贡献即：经营杠杆系数 )()( ==---=EBIT M FC V P Q V P Q DOL Q

按销售量表达形式：

按销售额表达形式：

式中：DOL Q 是销售量为Q 时的经营杠杆系数，DOL S 是销售额为S 时的经营杠杆系数

2、财务杠杆系数的计算公式：财务杠杆系数 = 普通股每股收益变动率/息税前利润变动率

即DFL =（△EPS/EPS ）/（△EBIT/EBIT ）

简化后，财务杠杆系数的计算公式：

式中，EBIT 1：变动后的息税前利润 I ：负责的利息

若有优先股和融资租赁，则财务杠杆系数的计算公式： %100K 100%⨯=⨯=Pc

Dc e 即：普通股筹资额普通股年固定股利留存收益成本g Pc D e +=+⨯=1K 100%即：股利增长率普通股筹资额预计普通股第一年股利留存收益成本FC V P Q V P Q DOL Q ---=)()

(

FC DOL -=VC -S VC -S S ）

（即：所得税税率）

—（优先股股利—租金—利息—息税前利润息税前利润

财务杠杆系数T -1D/-L -I -EBIT EBIT DFL 1/==利息—息税前利润息税前利润即：财务杠杆系数=-=-⨯----= )()(11I EBIT EBIT EBIT EBIT EBIT I EBIT I EBIT I EBIT DFL