平行四边形的判别(第二课时)

2．如图，四个全等三角形拼成一个大的 如图， 三角形，找出图中所有的平行四边形， 三角形，找出图中所有的平行四边形， 并说明理由． 并说明理由． 图中的平行四边形有： 解 ： 图中的平行四边形有 ：
□ A 1 A 2 A5 A3 、 □ A 2 A 4 A5 A3 、 □ A 2 A 5 A6 A3 ．
也相等的四边形一定是平行四边形吗？ 也相等的四边形一定是平行四边形吗？
答：如果相等的两组边分别是对边，那 如果相等的两组边分别是对边， 么这个四边形一定是平行四边形； 么这个四边形一定是平行四边形； 如果相等的边分别是邻边， 如果相等的边分别是邻边，那么 这个四边形未必是平行四边形． 这个四边形未必是平行四边形．
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 对边分别平行的四边形是平行四边形 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形; 2、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形; 3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 对边平行 的四边形是平行四边形 4、两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 对边分别相等的四边形是平行四边形
3题
根据图中的条件，你能证明四边形 根据图中的条件，你能证明四边形ABCD是平 是平 行四边形吗？ 行四边形吗？
已知： AB=CD，AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形
平行四边形的判别 4
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
A D
AD=BC AB=CD
B C
四边形ABCD 是平行四边形
平行四边形的判别方法 ：
如图， 如图，AC=BD=16，AB ，AB=CD=EF=15， ， CE=DF=9，图中有哪些互相平行的线 ， 段?
一组对边平行， 一组对边平行，另一组对边相等 的四边形一定是平行四边形吗？ 的四边形一定是平行四边形吗？
随堂练习： 随堂练习：
1．有两条边相等，并且另外的两条边 ．有两条边相等，
四边形
ABCD
C
D O C
D
OA=OC OB=OD AB=CD AB∥CD
是□ 四边形
ABCD
是□ 四边形
ABCD
A B C
D
AB=CD AD=BC
是□ 四边形
ABCD
是□
作业：
1、 课本107页知识技能——1（A本）
2、练习册37页
讨论题
如图所示，在四边形ABCD中，M是BC中点，AM、 BD互相平分于点O，请说明AM=DC 且AM∥DC
课时小结 ：
文字语言 判别一 两组对边分别平 图形语言
A B
A B
A B C
符号语言
D
行的四边形是平 定义） （定义） 行四边形 两条对角线互相 判别二 平分的四边形是 平行四边形 一组对边平行且 判别三 相等的四边形是 平行四边形 两组对边分别相 判别四 等的四边形是平 行四边形
AB∥CD AD∥BC
A
Dห้องสมุดไป่ตู้
O
B
M
C
2.平行四边形的判别 2.平行四边形的判别
（第二课时） 第二课时）
1、如图，四边形ABCD中，AB//CD,且 平行四边形 AD//BC ,则四边形ABCD是___________, 1、 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 根据是____________________________;
1题
2、如图，四边形ABCD，AC、BD相 交于点O,若OA=OC,OB=OD,则四边形 平行四边形 ABCD是__________, 2题 2、 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 根据是_________________________； 3、如图，四边形ABCD中，AB//CD,且 平行四边形 AB=CD,则四边形ABCD是___________, 3、 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 根据是_________________________.