工程问题教案 (1)

《工程问题》教案

执教：刘玲

【教学目标】

1、知识与技能目标：

⑴．使学生掌握工程问题的特点。即用分率的形式表示工作总量和工作效率。

⑵、能灵活运用工作总量、工作效率和工作时间三个量之间的关系解答工程问题。

2、过程与方法目标：

通过解答工程问题应用题，培养学生综合分析、抽象概括的能力。

3、情感态度与价值观目标：

使学生能运用工程问题的分析方法解答生活中的实际问题，激发他们对数学的学习兴趣。

【教学重点】工程问题的数量关系特点。

【教学难点】理解用率的形式表示工作总量和工作效率的含义。【教具准备】电脑课件

【教学过程】

一、创设情境，导入新课

同学们，第16届亚运会于今年11月12日—27日在我国广州隆重举行，前天胜利闭幕了。中国体育健儿奋力拼搏，共获得奖牌枚，其中金牌枚！刚才大家欣赏的就是工人叔叔用智慧和汗水建造

起来的各种亚运场馆。为了办好这次体育盛会，他们铺公路、搞绿化、修建立交桥、建造体育场馆……我们把这些活动都称为“工程”，这节课我们一起来研究工程问题。为了顺利解决这类问题，我们需要先回顾一下前面学习的知识：

1、填空

工作总量=（）×（）

工作效率=（）÷（）

工作时间=（）÷（）

2、⑴一项亚运工程5天完成，平均每天完成几分之几？

⑵一项亚运工程每天完成1/4，几天可以完成全工程？

二、探究新知

（一）准备题：修一条长30千米的自行车赛道。甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？

1、自由读题

2、看谁能够列式计算：30÷（30÷10＋30÷15）

3、谁来说说分析思路

⑴、“30÷10”求的是什么？

“30÷15”呢？

(2)、“这两个商加起来，得到的是什么？”

⑶、“再用30除以两个商的和，得到的是什么？”“这样算的根

据是什么？”

（二）例题1：一条自行车赛道，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？

如果把题中长“30千米”这个条件去掉，还能解答吗？

讨论：１．你能找出工作量吗？可以看作多少？

２. 甲的工作效率可以怎样表示?

乙的工作效率可以怎样表示?

甲乙的工作效率之和是多少？

3.你能列式计算吗？试试看.

4.你这样列式的依据是什么？

（三）由例1的学习，可得用分数解答工程问题的方法是怎样的？用分数解工程问题的方法：

1、把工作总量看作单位“1”。

2、分别找出各自的工作效率和合作工作效率。

3、根据“工程总量÷工作效率和=合作的时间”列式解答。

4、检查写答语。

三、举一反三，运用新知

☆只列式不计算：加工一批零件，由一个人单独做，甲要12小时，乙要10小时，丙要15小时。

（1）如果由甲、丙两人合做，多少小时可以完成？

（2）如果由乙、丙两人合做，多少小时可以完成？

（3）如果由甲、乙、丙三人合做，多少小时可以完成？

（4）如果由甲、乙、丙三人合做，多少小时可以完成这批零件的3/4 ?

求三个人的合作时间，就要用单位“1”除以三个人的工作效率和问：通过这道题，你们有什么感受？

四、学以致用巩固新知

1、学以致用1：在筹备第16届亚运会期间，广州市政府为了改善交通状况，决定修筑一条高速路，由两个工程队修筑，如果甲队单独修要2５天完工，乙队单独修要１０天完工；两个工程队合修4天能完成全部工程的几分之几？

2、学以致用2：荆岳长江大桥路面沥青铺设工程计划由两个工程队完成，如果甲队单独铺设要１５天完工，乙队单独铺设要１０天完工；两个工程队合作铺设,多少天可以完成这项任务的5/6？五．加深拓展形成技能

一件工程，甲、乙两队合做6天可以完成。如果甲队单独做要15天完成，乙队单独做需要几天完成？

六、体验收获总结知识

通过本节课的学习，你有什么收获？