大跨度钢筋混凝土箱型拱桥动力特性分析

的动力特性理论 计算结果 与实测 结果 进行 比较分析 ， 出一些有意义结论 。 得
关键 词 ：混凝土箱形拱桥 中图分类号 ： ４ ． Ｕ４ １ ５ 拱上建筑 环境振 动 动力特性 文献 标识码 ： Ａ 文章 编号 ：０ ４ ６ ３ （ ０ ２ ０ － ０ ４ － ０ １０ － １５ ２ １ ）３ ０ ９ ３
作者简介 ： 赖苍林 ， ，９ ０ １ 男 １ ８ 年 月出生 ， 结构工 程专业 ， 研 究生 ， 工学硕 士， 工程 师 。研究方 向 ： 主要从 事结 构检测 、 伤诊断与状态评估技术 等领域 的研究 损 与应用 。 收稿 日期 ：０ ２ ２ ６ ２ １ 一Ｏ —１ 圈 １ 箱拱桥有 限元模型
２１ ０ ２年第 ０ ３期
总 第 １ ０３ ・２Ｏ１ ２
Ｖｏｌ・ １ ６５
Ｆｕ ｉ ｎ Ａｒ ｈ ｔ ｃ ｕ ｅ ＆ Ｃｏ ｓ ｒ ｃ ｉｎ ｉ ｃ ｉ ｔｒ ａ ｅ ｎ ｔｕ ｔ ｏ
大 跨 度钢 筋 混 凝 土箱 型 拱 桥 动 力 特 性 分 析
Ａｎ ｌ ｓｓｏ ｙ ａ ｉ ｈ ｒ ｃ ｅ ｉｔ ｓ ｏ ａ ｇ ： ｓ ａ ｅｎ ｏ ｃ ｄ ｃ ｎ ｒ ｔ ｏ ｒ ｈ ｂ ｉ ｇ ａ ｙ ｉ ｆｄ ｎ ｍ ｃ ｃ ａ ａ ｔｒ ｓｉ ｆａ ｌ ｒ ｅ ｐ ｎ ｒ ｉ ｆ ｒ ｅ ｏ ｃ ｅ ｅ ｂ ｘ ａ ｃ ｒｄ ｅ ｃ
采用 Ｃ Ａ０混凝 土 ， 拱 圈、 腹 横墙 采用 Ｃ ０混凝 土 ， 上填 料 采 ３ 拱
１ 有 限 元建 模
１１ 工 程 概 况 ．
用 （ ０片石混凝 土 ， ２ ２ 模型 中的材 料参 数按 规 范取 值 。本 模 型 共含梁 单元 ２ ７ 个 ， ４ ２ 实体单元 ３ ０ 个 ， 点 ５ ０ ５５ 节 １ ２个 ， 限元 有
模 型如 图 １ 所示 。
某 大跨度 拱 桥上 部结 构 主跨采 用 １ １０ｍ、 跨 比 １ ６ — ０ 矢 ／
的等截 面悬链线钢筋 混凝 土箱 型拱 桥 ， 主拱 拱 圈厚 １９ｍ， ． 拱 轴系数 为 ２ ５ ４ 主拱 圈 由 ｌ 片拱 箱组 成 ， ．１ ， １ 主拱 圈上 每端 设 ５
论， 可对该类 拱式桥梁的结构 动力 分析起指导作 用 。
面简化 采用梁单 元模 拟 ； 主拱 圈上 横墙 按 实际 开洞 情况 简化
采用梁 单元模 拟 ； 拱 按 实 际预 制 尺 寸采 用 梁 单元 模 拟 ； 腹 拱
上填料 均采用 实 体 单元 模 拟 。桥 面 的非 结 构 构件 简 化 为 均 布荷载施 加 于结 构上 ， 由软件 自动转 换 为结构 质 量 。主拱 圈
ｌ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １ １ １ １ ０ １ ２ ３
３ 结构 动 力特性 比较 分析
结构 自振特性是结构 自由振动 时的频率 （ 周期 ） 振型 ， 及 它 反应的结构 自身动力特性 是进行 动力分 析 的基 础 。典 型 的无 阻尼模态分析求解 的基本方程是经典 的特征值问题 ：
［ （ ） ｕ Ｍ］ ｝ Ｋ］ ＝（［ ｛ ｝
式 中 ：Ｋ］ ［ ——刚度矩阵 ；
Ｉ３ 边界条件 模拟 ． 主拱圈为无 铰拱 ， 脚约束 其全 部 自由度 ； 腹拱 为三 铰 拱 边 拱， 其一拱脚 单元节点与 横墙梁 单元 按铰 接进行 自由度耦 合 ，
２ １ 年 Ｏ 期 总第 １５ ０２ ３ ６ 期
赖苍林 ・ 大跨度钢筋混凝土箱型拱桥动力特性 分析
・ Ｏ・ ５
引 言
钢筋混凝土箱形拱 桥 ， 因其 截面效 率 高、 扭刚 度大 以及 抗
结 构 整 体 受 力 性 能好 等 优 点 ， 常 被应 用 于大 跨 径 拱 桥 之 经
３ ５ Ｎ／ ２ 地震烈度按 ６ ， ．ｋ ｍ ， 度 建于 ２ １ 。 ０ ０年 １２ 桥梁结 构单元模拟 ． 依据设计 图纸和现场检查结果 ， 借助有 限元结构分 析软件
Ｌｉ ｎｌ ａ Ｃａ ｇ ｉ ｎ
（ ｕｉ ａ ｅ ｆ ｕｌｉｇＲ ｓａｃ Ｆ ｚｏ ３ ０ ２ ） Ｆ ｊ ｎＡｃｄ ｍｙｏ ｉ ｎ ｅｅｒｈ ｕｈ ｕ ５ ０ ５ ａ Ｂ ｄ
Ａｂｓｒ ｃ ：ｎ ｔ ｉ ａ ｅ 。ｔ ｅｆｅｄ ｔｓ ｎ ｅ ｍｂｅ ｔ ｉｒｔｏ ｆａｌｒｅ ｓ ａ ｅｎ ｏ ｃ ｄｃ ｎ ｒｔ ｏ ｒｈｂ ｉｇ ｓｐ ｒｏ ｍｅ ｏ ｔａ ｔ Ｉ ｈｓｐ ｐ ｒ ｈ ｉｌ ｅ ｔ ｄ ｒａ ｉｎ ｂ ａ ｉｎ ｏ ｇ － ｐ ｎ ｒｉｆ ｒｅ ｏ ｃ ｅｅｂ ｘ ａｃ ｒｄ ｅｉ ｅｆ ｒ ｄｔ ｕ ｖ ａ
Ｋｅ ｗｏ ｄｓ： ｉｆｒ ｅ ｏ ｃｅ ｅｂ ｘａ ｃ ｒｄ ｅ Ｓｐ ｎ ｒｌ ｏ ｓｒ ｃｉｎ Ａｍｂ ｅ ｔｖｂ ａｉｎ Ｄｙ ａ ｃｃ ａ ａ ｔｒｓｉｓ ｙ ｒ Ｒｅｎ ｏ ｃｄ ｃ ｎ ｒ ｔ ｒ ｈ ｂ ｉｇ ｏ ａ ｄ ｅ ｎ ｔｕ ｔ ｃ ｏ ｉｎ ｉｒｔｏ ｎ ｍｉ ｈ ｒ ｃｅｉｔｃ
表 ２ 。
公 司 Ｄ ５２ 动态信号测试分析系统 ， Ｈ ９０ 包含动态信号测试所需
要的信号调理器 、 直流电压放 大器 、 抗混 滤波器 、 Ｄ转换 器 、 Ａ／ 缓冲存储器 、 感器 以及 采样 控制 和计 算 机通 讯 的全部 软 硬 传 件 。现场采集桥梁结构在各种 随机环境 激励 （ 包括 日常 随机 车 辆、 行人 、 天然风 、 流 、 水 地脉动 的组合 ） 下引起 的振动加速度 信 号 。本次试验采样频率为 １ ０ ， ０ Ｈｚ采样时间为 ２ Ｏ分钟 。
Ｍｉａ／ｉｉ建立该大桥 的空间有限元模型 。模 型中 ， ｄ ｓｃ ｌ ｖ 组成 主拱
中［ ， １ 据不完 全统计 ， ］ 在跨 径大于 ｌ Ｏ 的钢筋 混凝 土拱桥 中 ， Ｏｍ 箱拱 占到 ８ ［ 。 目前 ， ２ ２ ］ 大跨 度桥梁车振 、 震等振 动 问题仍 地
是 国内外学者关注 的问题 ， 固有振 动特性反 映振 动系统的 固有
ｇ ｔ ｈ ｙ ａ ｃｃａａｔｒ ｔ ｓｔｓｉ ｓ ｌ Ｔ ｅｔｒｅ ｄｍｅ ｓ ｎｌｉｉ ｌｍｅｔ ｄ ｌ Ｆ Ｍ ） ｆｈ ｒ ｇ ｓ ｂｉ ｅ ｙｕ ｅ ｅｄ ｎ ｍｉ ｈ ｒｃｅｉ ｉ ｔ ｇｒ ｕｔ ｈ ｅ－ ｉ ｎ ｉ ａ ｆ ｔ ｅｅ ｎ ｅ （ Ｅ ｔ ｓｃ ｅ ｎ ｅ ． ｈ ｏ ｎ ｅ ｍｏ ｏ ｅｂｉ ｅｓｅｔ ｌ ｈ ｄｂ — ｔ ｄ ｉ ａ ｓ
ｓ ｇｔｅ ｅ ｅａ ｐ ｒｏ ｅ ｉｉ ｌ ｎ ｒｇ ａ Ｍｉａ／ ｉｉ ａ ｄｔｅｍｏ ａ ａ ａｙｉ ｉ ｅＦ Ｍ ｅｆｒ ｄｔ ｅ ｔｅ ｈ ｏｅｉ ｌ ｉ ｈ ｎ ｒｌ ｕｐ ｓ ｎｔ ｅ ｍｅ ｔ ｏ ｒｍ ｄ ｓｃ ｌ ｎ ｄｌ ｎｌｓ ｔ Ｅ ｉ ｐ ｒ ｍｅ ｇ ｔ ｈ ｅ ｒｔ ａ ｎ ｇ ｆ ｅ ｅ ｐ ｖ－ ｈ ｓｎ ｈ ｓ ｏ ｏ ｔ ｃ
另一拱脚 进行铰接约束 ， 并放 松边腹拱 跨 中转 动 自由度 ； 其余
腹拱为无铰拱 ， 拱脚 单元 与横墙梁单元直接节点 固接连接 。
（ 频率 、 阻尼 比和振 型） 。人们 可 以比较准 确地确定 系统 模态 ， 避免了模 态选 择上的盲 目性和随机性 ， 识别 的质 量较 高 。由于 环境激励 时采样 时间一 般较 长 ， 据量非 常庞 大 ， 计算 工作 数 其 量较 大 ， 耗时长 。本次试 验 的实 测加 速度 信 号经 实验模 态 分 析， 得到桥梁前几 阶 自振频率 和振 型 ， 频率实测值如表 １ 示 ， 所
实测振型如表 ２所示 。
２ 实验模 态 测试 与分 析
２ １ 环境振动测试 ． 为 了解该桥梁 的动力特性 ， 对大桥进行 了环境激励下 的桥 梁振动测试 。桥梁振动 的加速度信 号由传感 器拾取 ， 并通 过放 大器放大 ， 由采集仪采 集 。测点 位置 的布置 原则为 ， 再 能够 测 得全桥竖桥 向、 横桥水平 向前几 阶的 自振频 率及振 型 。因此 ， 沿桥面两侧路缘石边 布置 竖桥 向和横桥水平 向测点 ， 竖向和横 桥水平 向的测点及测 试批次 相同 ， 各有 ２个测试批 ， １批次 第 为上游侧测 点 １ ～测点 １ ， ２批次为 下游侧 测点 １ ～测 点 ３第 ４ ２ ６及上游侧测点 ３ 参考点） 传感器布 置如图 ２所示 。试 验时 （ ，
赖苍林 （ 福建省建筑科学研究 院 福建福州 ３０２） ５ ０ ５
摘
要 ： 文 以拱上建筑 为拱 式结构 的某大跨度 钢筋混凝土箱 形拱桥为工程背 景， 本 通过对该桥进 行环境振动测试获得桥 梁振动特
性， 采用 有限元分析软件 Ｍｉａ／ｉｉ建立该大桥 的空 间有 限元模 型并进行 理论模 态分 析 ， ｄ ｓｃ ｌ ｖ 把模 型 中考 虑 与不考 虑拱上 建筑 刚度
ｄ ａ ｃｃ ａ ａ ｔｒｓｉｓｃ ｎ ｉｅａｉｇ ｔ ｅｓ ａ ｄ ｅ ｏ ｓｒ ｃ ｉ ｏ ｏ． Ｓ ｍｅ ｉ ｏ ｔ ｎ ｏ ｃｕ ｉｎ ｒ ｂ ａｎ ｄｂ ｏ ａｉｇ ｔ ｅ ｎ ｙ ｍｉ ｈ ｒ ｃｅｉｔ ｏ ｓｄ ｒｔｎ ｈ ｐ ｎ ｒｌｃ ｎ ｔｕ ｔ ｎ ｒｎ ｔ ｏ ｍｐ ｒａ ｔｃ ｎ ｌｓｏ ｓａｅｏ ｔｉｅ ｙ ｃ ｍｐ ｒ ｈ ｃ ｏ ｎ ｔ ｅ ｒｔｃ ｌ ｅ ｕｔｗｉ ｈ ｅ ｔ ｅ ｕｔ ｈ ｏ ｅｉａ ｓ ｌ ｒ ｔ ｔ ｅｔｓｉ ｒｓ ｌ ｈ ｇ ｎ ．
［ ——质量矩阵 。 Ｍ］ Ｍｉａ／ｉｉ 供 了 ３种 特征值 分析 方法 ： ．Ｌ ｎｚｓ法 ； ｄ ｓｃ ｌ ｖ提 １ ａ ｃｏ ２ ．子空间（ ｕ ｓａｅ法 ； ．多重 Ｒｔ Ｓ ｂｐ ｃ） ３ ｉ ｚ向量法 。本文 采用 缺省 默认 的分块 Ｌ ｎｚｓ ， ａｃｏ 法 该法在提取较多 阶模态 时， 速度更 快 ， 与子空间法具有一样 的精度 。分别对有 限元模 型 １ 不考虑拱 （ 上建筑刚度 ）模型 ２ 考虑部 分拱 上建筑 刚度 ） 、 （ 和模 型 ２ 考 虑 （ 全部拱上建筑刚度 ） 进行 自振 特性分 析 ， 分别得 该桥 的理论 自 振频率与振型特性 ， 理论 与 实测模 态分 析结 果 比较详 见表 １ 、
｛ ） ——第 ｉ 阶模态 的振 型向量 （ 特征向量 ） ；
— —
每个测试批 先用竖向加速度传感器采集竖 向数据 ， 然后测点不 变， 换成横桥 向水平加速度 传感器 采集横 向数 据 （ 每个方 向 的
参 考点 ３ 始终不变） 都 。测试仪器 采用 江苏东华测试技术有 限
第ｉ 阶模态 的固有 频率（ 是特征值 ） ；
个腹拱 ， 为矢跨 比 １ ６的等 截面 钢筋混 凝土 圆弧拱 ， ／ 拱圈厚 度 ０ ３ 主跨 两侧设 １ Ｏｍ、 —１ 弓 拱 ， ． ｍ； —２ １ ３ｍ Ｉ 矢跨 比为 １ ３的等 ／ 截面钢筋 混凝土 圆弧拱 ； 下部两端 桥台采 用石砌 Ｕ 型桥 台 ， 明
挖扩 大基 础 ， 墩 采用 桩 基接 承 台。桥 面宽 度 ： ４ ５ｍ（ 车 桥 １ ． 行 道 ）４ ×２ ７ 人 行 道 ） 设计 荷 载 等级 ： 一Ａ级 ， － ２ ． ５ｍ（ － ， 城 人群 一
圈的 ｌ １片拱 箱采用梁单 元模拟 ， 拱箱 型截 面采用 截面特 征 各
生产器导入 ； 拱箱 间 ４个 中接 头横梁 及 ３ ４片横 隔板按 实际截
特性 ， 研究一 切振 动问题 的基础［ ， 文以拱上 建筑 为拱式 是 ３本 ］ 结构 的某 大跨度钢筋混 凝土箱形拱桥 为工程背景 ， 对其进行有 限元模 态分析及 实 验模 态 动力 特性 分 析 ， 出一 些有 意 义结 得