冀教版2020届九年级数学中考一模试卷E卷

冀教版2020届九年级数学中考一模试卷E卷
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列各数的立方根是﹣2的数是（）
A . 4
B . ﹣4
C . 8
D . ﹣8
2. （2分）如图是某几何体从三个方向看到的视图，则该几何体是（）
A . 圆锥
B . 圆柱
C . 三棱柱
D . 三棱锥
3. （2分）下列数中，，3.14，，中，无理数的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
4. （2分）下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）在下列平面图形中，是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是（）
A . =
B .
C .
D .
7. （2分）如果一元一次方程ax+b=0（a≠0）的解是正数，则（）
A . a、b异号
B . b大于0
C . a、b同号
D . a小于0
8. （2分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为3，∠A=45°，则弧BC的长是（）
A . π
B . π
C . π
D . π
9. （2分）如图，抛物线（）的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：① ；②方程的两个根是，；③ ；④当时，的取
值范围是；⑤当时，随增大而增大．其中结论正确的个数是（）
A . 5个
B . 4个
C . 3个
D . 2个
10. （2分）如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC=7米，则树高BC 为（）米．
A . 7tanα
B .
C . 7sinα
D . 7cosα
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则2015a+2014b+mnb的值为________．
12. （1分）如果∠A是锐角，且sinA= ，那么∠A=________゜．
13. （1分）函数y= 中，自变量x的取值范围是________．
14. （1分）当x=________时，分式的值等于零．
15. （1分）如图，以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，OA=2，AC=3，则
=________.
16. （1分）如图，已知直线与反比例函数（）图像交于点A，将直线向右平移4个单位，交反比例函数（）图像于点B，交y轴于点C，连结AB、AC，则△ABC的面积为________
三、解答题 (共9题；共86分)
17. （5分）计算：（﹣1）2017﹣（﹣）﹣3+（cos68°﹣2）0+|4 ﹣8sin60°|
18. （5分）先化简，再求值：，其中．
19. （5分）解不等式组：．
20. （10分）计算题:计算
（1）计算：（）﹣1﹣3tan30°+（1﹣π）0 ．
（2）解分式方程： = ﹣1．
21. （10分）某中心城市有一楼盘，开发商准备以每平方米7000元价格出售，由于国家出台了有关调控房地产的政策，开发商经过两次下调销售价格后，决定以每平方米5670元的价格销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）房产销售经理向开发商建议：先公布下调5%，再下调15%，这样更有吸引力，请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠？为什么？
22. （15分）如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，cosA＝，D是AB边的中点，E是AC边上一点，联结DE，过点D作DF⊥DE交BC边于点F，联结EF.
（1）如图1，当DE⊥AC时，求EF的长；
（2）如图2，当点E在AC边上移动时，∠DFE的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化情况；如果保持不变，请求出∠DFE的正切值；
（3）如图3，联结CD交EF于点Q，当△CQF是等腰三角形时，请直接写出BF的长.
23. （10分）一只不透明的袋子中，装有2个白球（标有号码1、2）和1个红球，这些球除颜色外其他都相同.
（1）搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率是多少？
（2）搅匀后从中一次摸出两个球，请用树状图（或列表法）求这两个球都是白球的概率.
24. （11分）如图，已知l1⊥l2 ，⊙O与l1 ， l2都相切，⊙O的半径为2cm，矩形ABCD的边AD、AB分别与l1 ， l2重合，AB=4 cm，AD=4cm，若⊙O与矩形ABCD沿l1同时向右移动，⊙O的移动速度为3cm/s，矩形ABCD的移动速度为4cm/s，设移动时间为t（s）
（1）如图①，连接OA、AC，则∠OAC的度数为________°；
（2）如图②，两个图形移动一段时间后，⊙O到达⊙O1的位置，矩形ABCD到达A1B1C1D1的位置，此时点O1 ， A1 ， C1恰好在同一直线上，求圆心O移动的距离（即OO1的长）；
（3）在移动过程中，圆心O到矩形对角线AC所在直线的距离在不断变化，设该距离为d（cm），当d＜2时，求t的取值范围（解答时可以利用备用图画出相关示意图）．
25. （15分）已知二次函数y=a -4x+c的图像经过点A和点B．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共86分)
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、25-2、
25-3、。