第一章微波传输线理论PPT课件
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微波传输线理论
王家礼
微波传输线理论
同轴线
金属矩形波导
第一章 微波传输线理论――长线理论简介
微波传输线－－引导微波能量传输的装置称为微波传输线。
带状线
微带线
微波传输线可分为以下几种：同轴传输线、金属波导传输线、介质波导传输线、带
状线、微带线、共面线、鳍线等。
对于微波有源电子线路来说主要应用微带线、共面线等便于集成的传输线。
1、传输线上任意一点的电压和电流是由入射波电压（电流）和反射波电压（电流）的 叠加。
2、特性阻抗时由入射波电压与入射波电流之比定义的。他反映了传输线本身的特性， 与入射波电压与入射波电流的大小无关。
Z0
V I
V I
L1 C1
3、传输线上电磁波的传输速度为
vp
波导波长为；
TEM波的传输速度
g
2
4
，z g
4
4
2
2
，则
Z in
Z
2 0
ZL
，说明四分之一波长具有阻抗变换作用。如果
传输线的长度为 z g ，z g 2
2
2 2
，则
Zin Z L ，说明二分之一波长具有阻抗重复性。
4、反射系数的定义；
Im
(z) V (z) I (z) V (z) I (z)
V (z) V2 cos z jZ0 I 2 sin z
I (z)
j V2 Z0
sin z
I 2 cos z
V (z)
I
(
z)
j
cos z 1 sin z Z0
jZ0 sin z cos z
V2
I
2
I(d) I2
V (d ) V2
z zd
• z 0
微波传输线理论
（二）无耗传输线的基本特性
微波传输线理论
（一）传输线方程的导出
l
i1 L1l
R1l
i1 i
v1
G1l
C1l v1 v
平行双导线取 一段微分单元
传输线微分单元等效电路
微波传输线理论
根据电路基础知识，我们可以导出传输线方程；
dv Zi 0 dz di Yv 0 dz
第一式对z再求导一次把第二式代, 入可得以下结果
vp f
vpT
vp
1 L1C1
1
4、传输线上任意点阻抗； Z (z) V (z) V2 cos z jI 2Z0 sin z
I (z)
j
1 Z0
V2
sin
z
I2
cos
z
所以
Z(z)
Z0
ZL Z0
jZ 0 jZ L
tan tan
z z
因为
V2 Z L I 2
微波传输线理论
如果 z g
Re
Z L Z 0 L 0 Z L 0 L 1
Z L L 1
Z L jX L e j
Z L R jX L 1
5、输入阻抗与反射系数的关系；
Zin (z)
Z0
ZL Z0
jZ 0 jZ L
tan(kz z) tan(kz z)
共面波导CPW
共面带线CPS
微波传输线理论
描述微波传输线本身的特性的理论称为传输线理论，也称为长线理论。
传输线lg 理论为g 什么又叫长线理论呢？衡量传l输线的长度我们是以电长度l为g 尺度的，所谓电
l
长度即g
， 是在传输线里电磁波的波长，是传输线实际的长度。当 <<1时称为短线，
而 不满足上述条件时称为长线，两者有本质的区别。如：我们所用的市电频率为50Hz，其
(z)
V e jz V e jz
e j( 2z) L
终端反射系数
V2 I 2 Z0
L
V (0)
(0)
2
V (0) V2 I 2 Z 0
V2 I 2Z0 V2 I 2 Z0
ZL Z0 ZL Z0
L e jl
2
传输线上任意点反射系数的模不变，相角在变化。
向源方向
L 2z
I (0) I1
I(z)
V V2 I 2 Z 0 e jd 2
V V2 I 2 Z 0 e jd 2
V (0) V1
V (z)
则已知终端的电压和电流的解；
V (z) V2 Z0 I 2 e (dz) V2 Z0 I 2 e (dz)
2
百度文库
2
I (z) V2 Z0 I 2 e (dz) V2 Z0 I 2 e (dz)
用集中元件（电阻、电感、电容）来表示，而长线必须用分布参数元件来表示。
微波传输线理论
从本质上看分析传输线特性必须从电场强度、磁场强度来获得，但求解电场强度、磁场强度必 须由麦克斯韦方程和边界条件来求解，太繁也太难。为了和直流电路相对应，我们引入等效电压、 电流的概念，来分析传输线的特性（注意在微波电路中电压、电流是不能测量的，是一个等效的参 数）。等效电压是由电场强度定义的，而等效电流是由磁场强度定义的。当微波能量通过传输线时 将产生如下的分布参数效应：由于电流流过导线将发热，这表明导线具有分布电阻；由于导线间的 绝缘不完善而存在漏电流，这表明导线间存在分布电导；由于导线有电流，在其周围存在磁场，因 此导线上存在分布电感；由于导线间存在电压，导线间必有电场，于是导线间存在分布电容。在低 频段可以忽略不计，但在微波段必须加以考虑。因此在微波频段，传输线是分布参数电路。我们假 定：传输线时均匀的，每一个微分单元长度的电阻、电导、电容、电感都等于单位长的电阻值、电 导值、电容值、电感值乘以单元的微分长度。其等效电路如下
d, 2v dz 2
2v
0
d 2i dz 2
2i
0
式中； 其解为；
Z R1 jL1 Y G1 jC1 ZY (R1 jL1)(G1 jC1)
V (z) V ez V ez I (z) 1 (V ez V ez ) I ez I ez
Z0
微波传输线理论
已知终端的电压和电流的解；
2Z0
2Z0
考虑无耗传输线并变换坐标可得，即 j ， z z
z • 0
z z d
V (z) V2 Z 0 I 2 e jz V2 Z 0 I 2 e jz)
2
2
I (z) V2 Z 0 I 2 e jz V2 Z 0 I 2 e jz
2Z0
2Z0
利用三角变换式可得，并写成矩阵形式；
波长为6×1E6米，若一个长度为6千米的平行双导线，其实际长度是很长了，而其电长度为 0.001是很短的，可以看成是一个点。再如频率为5GHz的电磁波在TEM传输线里传输时其波长为
6cm,若一个长度为6cm的同轴线其实际长度是很短了，而其电长度为1.0,也就是说实际的长度可 以和波长相比拟，称为长线。在传输线上电场、磁场分布是不同的，从等效电路上看，短线可以
王家礼
微波传输线理论
同轴线
金属矩形波导
第一章 微波传输线理论――长线理论简介
微波传输线－－引导微波能量传输的装置称为微波传输线。
带状线
微带线
微波传输线可分为以下几种：同轴传输线、金属波导传输线、介质波导传输线、带
状线、微带线、共面线、鳍线等。
对于微波有源电子线路来说主要应用微带线、共面线等便于集成的传输线。
1、传输线上任意一点的电压和电流是由入射波电压（电流）和反射波电压（电流）的 叠加。
2、特性阻抗时由入射波电压与入射波电流之比定义的。他反映了传输线本身的特性， 与入射波电压与入射波电流的大小无关。
Z0
V I
V I
L1 C1
3、传输线上电磁波的传输速度为
vp
波导波长为；
TEM波的传输速度
g
2
4
，z g
4
4
2
2
，则
Z in
Z
2 0
ZL
，说明四分之一波长具有阻抗变换作用。如果
传输线的长度为 z g ，z g 2
2
2 2
，则
Zin Z L ，说明二分之一波长具有阻抗重复性。
4、反射系数的定义；
Im
(z) V (z) I (z) V (z) I (z)
V (z) V2 cos z jZ0 I 2 sin z
I (z)
j V2 Z0
sin z
I 2 cos z
V (z)
I
(
z)
j
cos z 1 sin z Z0
jZ0 sin z cos z
V2
I
2
I(d) I2
V (d ) V2
z zd
• z 0
微波传输线理论
（二）无耗传输线的基本特性
微波传输线理论
（一）传输线方程的导出
l
i1 L1l
R1l
i1 i
v1
G1l
C1l v1 v
平行双导线取 一段微分单元
传输线微分单元等效电路
微波传输线理论
根据电路基础知识，我们可以导出传输线方程；
dv Zi 0 dz di Yv 0 dz
第一式对z再求导一次把第二式代, 入可得以下结果
vp f
vpT
vp
1 L1C1
1
4、传输线上任意点阻抗； Z (z) V (z) V2 cos z jI 2Z0 sin z
I (z)
j
1 Z0
V2
sin
z
I2
cos
z
所以
Z(z)
Z0
ZL Z0
jZ 0 jZ L
tan tan
z z
因为
V2 Z L I 2
微波传输线理论
如果 z g
Re
Z L Z 0 L 0 Z L 0 L 1
Z L L 1
Z L jX L e j
Z L R jX L 1
5、输入阻抗与反射系数的关系；
Zin (z)
Z0
ZL Z0
jZ 0 jZ L
tan(kz z) tan(kz z)
共面波导CPW
共面带线CPS
微波传输线理论
描述微波传输线本身的特性的理论称为传输线理论，也称为长线理论。
传输线lg 理论为g 什么又叫长线理论呢？衡量传l输线的长度我们是以电长度l为g 尺度的，所谓电
l
长度即g
， 是在传输线里电磁波的波长，是传输线实际的长度。当 <<1时称为短线，
而 不满足上述条件时称为长线，两者有本质的区别。如：我们所用的市电频率为50Hz，其
(z)
V e jz V e jz
e j( 2z) L
终端反射系数
V2 I 2 Z0
L
V (0)
(0)
2
V (0) V2 I 2 Z 0
V2 I 2Z0 V2 I 2 Z0
ZL Z0 ZL Z0
L e jl
2
传输线上任意点反射系数的模不变，相角在变化。
向源方向
L 2z
I (0) I1
I(z)
V V2 I 2 Z 0 e jd 2
V V2 I 2 Z 0 e jd 2
V (0) V1
V (z)
则已知终端的电压和电流的解；
V (z) V2 Z0 I 2 e (dz) V2 Z0 I 2 e (dz)
2
百度文库
2
I (z) V2 Z0 I 2 e (dz) V2 Z0 I 2 e (dz)
用集中元件（电阻、电感、电容）来表示，而长线必须用分布参数元件来表示。
微波传输线理论
从本质上看分析传输线特性必须从电场强度、磁场强度来获得，但求解电场强度、磁场强度必 须由麦克斯韦方程和边界条件来求解，太繁也太难。为了和直流电路相对应，我们引入等效电压、 电流的概念，来分析传输线的特性（注意在微波电路中电压、电流是不能测量的，是一个等效的参 数）。等效电压是由电场强度定义的，而等效电流是由磁场强度定义的。当微波能量通过传输线时 将产生如下的分布参数效应：由于电流流过导线将发热，这表明导线具有分布电阻；由于导线间的 绝缘不完善而存在漏电流，这表明导线间存在分布电导；由于导线有电流，在其周围存在磁场，因 此导线上存在分布电感；由于导线间存在电压，导线间必有电场，于是导线间存在分布电容。在低 频段可以忽略不计，但在微波段必须加以考虑。因此在微波频段，传输线是分布参数电路。我们假 定：传输线时均匀的，每一个微分单元长度的电阻、电导、电容、电感都等于单位长的电阻值、电 导值、电容值、电感值乘以单元的微分长度。其等效电路如下
d, 2v dz 2
2v
0
d 2i dz 2
2i
0
式中； 其解为；
Z R1 jL1 Y G1 jC1 ZY (R1 jL1)(G1 jC1)
V (z) V ez V ez I (z) 1 (V ez V ez ) I ez I ez
Z0
微波传输线理论
已知终端的电压和电流的解；
2Z0
2Z0
考虑无耗传输线并变换坐标可得，即 j ， z z
z • 0
z z d
V (z) V2 Z 0 I 2 e jz V2 Z 0 I 2 e jz)
2
2
I (z) V2 Z 0 I 2 e jz V2 Z 0 I 2 e jz
2Z0
2Z0
利用三角变换式可得，并写成矩阵形式；
波长为6×1E6米，若一个长度为6千米的平行双导线，其实际长度是很长了，而其电长度为 0.001是很短的，可以看成是一个点。再如频率为5GHz的电磁波在TEM传输线里传输时其波长为
6cm,若一个长度为6cm的同轴线其实际长度是很短了，而其电长度为1.0,也就是说实际的长度可 以和波长相比拟，称为长线。在传输线上电场、磁场分布是不同的，从等效电路上看，短线可以