5.静电场练习题
静电场练习题
静电场练习题一、选择题（本题共10小题,每小题4分,共40分.其中1~9题只有一个选项正确,10~12题有多个选项正确.全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分） 1.下列描述正确的是( ) A.由qFE可知,电场强度E 跟放入的电荷q 所受的电场力成正比 B.一个物体带1.6×10－9C 的正电荷,这是它失去了1.0×1010个电子的缘故2．某静电场的电场线分布如图，图中P 、Q 两点的电场强度的大小分别为E P 和E Q ，电势分别为φP 和φQ ，则( )A ．E P ＞E Q ，φP ＜φQB ．E P ＜E Q ，φP ＞φQC ．E P ＜E Q ，φP ＜φQD ．E P ＞E Q ，φP ＞φQ3.如图所示，三个等势面上有a 、b 、c 、d 四点，若将一正电荷由c 经a 移到d ，电场力做正功W 1，若由c 经b 移到d ，电场力做正功W 2，则( )A ．W 1>W 2 φ1>φ2B ．W 1<W 2 φ1<φ2C ．W 1＝W 2 φ1<φ2D ．W 1＝W 2 φ1>φ24.右图为一匀强电场，某带电粒子从A 点运动到B 点，在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J ，静电力做的功为1.5 J ．下列说法正确的是( )A ．粒子带负电B ．粒子在A 点的电势能比在B 点少1.5 JC ．粒子在A 点的动能比在B 点少0.5 JD ．粒子在A 点的机械能比在B 点少1.5 J5.如图所示，有一带电粒子贴着A 板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U 1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U 2时，带电粒子沿②轨迹落到B 板中间．设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为( )A ．U 1∶U 2＝1∶8B ．U 1∶U 2＝1∶4C ．U 1∶U 2＝1∶2D ．U 1∶U 2＝1∶16.右图是某电场中的一组等势面，若A 、B 、C 、D 相邻两点间距离均为2 cm ，A 和P 点间的距离为1.5 cm ，则该电场的场强E 和P 点的电势φP 分别为( )A ．500 V/m ，－2.5 V B.1 00033V/m ，－2.5 VC ．500 V/m,2.5 V D.1 00033V/m,2.5 V7. 在如图甲所示的电场中，一负电荷从电场中A 点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B 点，则它运动的υt 图像可能是图乙中的( )8. 平行板间加如图所示周期性变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t ＝0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况。
5静电场
第5章 静电场 三、习题解答（一）. 选择题1．真空中有两个点电荷M 、N ，相互间作用力为F ，当另一点电荷Q 移近这两个点电荷时，M 、N 两个点电荷之间的作用力F（A ）大小不变，方向改变． （B ）大小改变，方向不变． （C ）大小和方向都不变． （D ）大小和方向都改变． ［ ］【分析与解答】两个点电荷M 、N 之间的库仑力2014πM Nrq q F εr =e ，只与qM 、qN 和r 有关。
正确答案是C 。
2．正方形的两对角上，各置电荷Q ，在其余两对角上各置电荷q ，若电荷Q 所受合力为零，则Q 和q 的大小关系为（A）Q =-． （B）Q =．（C ）Q ＝－4q ． （D ）Q ＝－2q ．【分析与解答】考察库仑定律，两个点电荷之间的相互作用力：122112201214q q r πε=F e ，设正方形边长为a ，电荷Q 共受三个作用力2QQF =2014πQq Qq F εa =和2014πQq Qq F εa =，如习题（一）.2图所示，由电荷Q 所受合力为零，得200=正确答案是A 。
3．一电荷面密度恒为σ的大带电平板，置于电场强度为0E 的均匀外电场中，如习题（一）.3图，且使板面垂直于0E 的方向．设外电场不因带电平板的引入而受干扰，则板的附近左、右两侧的合场强为：（A ）E0－02εσ，E0＋02εσ． （B ）E0＋02εσ， E0＋02εσ． （C ）E0＋02εσ，E0－02εσ． （D ）E0－02εσ，E0－02εσ．【分析与解答】无限大均匀带电平板附近电场02E σε=，方向垂直板面。
正确答案是A 。
4. 面积为S 的空气平行板电容器，极板上分别带电量±q ，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为(A) S q 02ε． (B)S q 022ε． (C) 2022S q ε． (D) 202S q ε．【分析与解答】B 板受力等于B 板上电量q 乘以A 板在B 板处产生的场强0022qE S σεε==正确答案是B 。
高中物理静电场练习题(含解析)
高中物理静电场练习题学校:___________姓名：___________班级：___________一、单选题1．2022年的诺贝尔物理学奖同时授予给了法国物理学家阿兰•阿斯佩、美国物理学家约翰•克劳泽及奥地利物理学家安东•蔡林格，以表彰他们在“纠缠光子实验、验证违反贝尔不等式和开创量子信息科学”方面所做出的杰出贡献。
许多科学家相信量子科技将改变我们未来的生活，下列物理量为量子化的是（ ）A ．一个物体带的电荷量B ．一段导体的电阻C ．电场中两点间的电势差D ．一个可变电容器的电容2．如图所示，+Q 为固定的正电荷，在它的电场中，一电荷量为+q 的粒子，从a 点以沿ab 方向的初速度v 0开始运动．若粒子只受电场力作用，则它的运动轨迹可能是图中的（ ）A ．ab 直线B ．ac 曲线C ．ad 曲线D ．ae 曲线 3．电荷量之比为1∶7的带异种电荷的两个完全相同的金属球A 和B ，相距为r 。
两者接触一下放到相距2r 的位置，则稳定后两小球之间的静电力大小与原来之比是（ ） A ．4∶7B ．3∶7C ．36∶7D ．54∶74．描述电场强弱的物理量是（ ）A ．电荷量B ．电场力C ．电场强度D ．电流强度 5．人体的细胞膜模型图如图a 所示，由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压（医学上称为膜电位），现研究某小块均匀的细胞膜，厚度为d ，膜内的电场可看作匀强电场，简化模型如图b 所示，初速度可视为零的一价正钠离子仅在静电力的作用下，从图中的A 点运动到B 点，下列说法正确的是（ ）A ．A 点电势等于B 点电势B．钠离子的电势能增大C．若膜电位越小，钠离子进入细胞内的速度越大D．若膜电位增加，钠离子进入细胞内的速度更大6．如图所示为真空中正点电荷的电场线和等势面，实线为电场线，虚线为等势面，电场中有a、b、c三点。
下列关于各点电场强度E的大小和电势φ的高低说法正确的是（）A．Ea＝Eb B．Ea＞Ec C．φb＞φc D．φa＝φc7．两个较大的平行金属板A、B相距为d，分别接在电压为U的电源正、负极上，这时质量为m、带电荷量为-q的油滴恰好静止在两板之间，如图所示。
大连理工大学大学物理作业5(静电场五)及答案详解
2．一平行板电容器中充满相对介电常数为r ε的各向同性均匀电介质。
已知介质表面极化电荷面密度为σ'±，则极化电荷在电容器中产生的电场强度的大小为[ ]。
.A0σε' .B 02σε' .C 0r σεε' .D rσε' 答案：【A 】解：极化电荷也是一种电荷分布，除不能自由移动和依赖于外电场而存在外，与自由电荷没有区别。
在产生静电场方面，它们的性质是一样的。
在电容器中，正是极化电荷的存在，产生的静电场与自由电荷产生的静电场方向相反，使得电容器中总的电场强度减弱，提高了电容器储存自由电荷的能力，电容器的电容增大。
或者说，储存等量的自由电荷，添加电介质后，电场强度减弱，电容器两极的电势差减小，电容器的电容增大。
正负极化电荷产生的电场强度的大小都是0/2εσ，方向相同，所以，极化电荷产生的电场的电场强度为0/εσ。
3．在一点电荷产生的静电场中，一块电介质如图5-1放置，以点电荷q 所在处为球心作一球形闭合面，则对此球形闭合面[ ]。
.A 高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强 .B 高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强 .C 由于电介质不对称分布，高斯定理不成立 .D 即使电介质对称分布，高斯定理也不成立答案：【B 】解：静电场的高斯定理，是静电场的基本规律。
无论电场分布（电荷分布）如何，无论有无电介质，也无论电介质的分布如何，都成立。
但是，只有在电场分布（电荷分布和电介质分布），在高斯面上（内）具有高度对称时，才能应用高斯定理计算高斯面上的电场强度。
否则，只能计算出穿过高斯面的电通量。
图示的高斯面上，电场强度分布不具有高度对称性，不能应用高斯定理计算高斯面上的电场强度。
4．半径为1R 和2R 的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常数为r ε的均匀介质。
设两圆筒上单位长度带电量分别为λ+和λ-，则介质中的电位移矢量的大小D = ，电场强度的大小E = 。
大学物理第五章 静电场部分的习题及答案
第五章 静电场一、简答题1、为什么在无电荷的空间里电场线不能相交?答案：由实验和理论知道，静电场中任一给定点上，场强是唯一确定的，即其大小和方向都是确定的．用电场线形象描述静电场的空间分布时，电场线上任一点的切线方向表示该点的场强方向．如果在无电荷的空间里某一点上有几条电场线相交的话，则过此交点对应于每一条电场线都可作出一条切线，这意味着交点处的场强有好几个方向，这与静电场中任一给定点场强具有唯一确定方向相矛盾，故无电荷的空间里电场线不能相交．2、简述静电场中高斯定理的文字内容和数学表达式。
答案：在真空中的静电场内，通过任意封闭曲面的电通量等于该封闭曲面所包围的所有电荷电量的代数和的01ε倍。
0ε∑⎰=⋅内S Sq S d E3、写出静电场的环路定理，并分别说明其物理意义。
答案：静电场中，电场强度的环流总是等于零(或0l=⋅⎰l d E )，静电场是保守场。
4、感生电场与静电场有哪些区别和联系?二、选择题1、如图所示，两个同心均匀带电球面，内球面半径为1R 、带有电荷1Q ，外球面半径为2R 、带有电荷2Q ，则在外球面外面、距离球心为r 处的P 点的场强大小E 为 ( A ) A.20214r Q Q επ+ B.()()2202210144R r Q R r Q -π+-πεε C.()2120214R R Q Q -+επ D.2024r Q επ 2、半径为R 的均匀带电球体的静电场中各点的电场强度的大小E 与距球心的距离r 的关系曲线为：( B )3、图示一均匀带电球体，总电荷为Q +，其外部同心地罩一内、外半径分别为1r 、2r 的金属球壳．设无穷远处为电势零点，则在球壳内半径为r 的P 点处的场强和电势为： ( D )A.204r QE επ=，r Q U 04επ= B.0=E ，104r Q U επ= C. 0=E ，r Q U 04επ=D.0=E ，204r Q U επ= 4、图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势(位)面，由图可看出：( D )A.C B A E E E >>，C B A U U U >>B.C B A E E E <<，C B A U U U <<C.C B A E E E >>，C B A U U U <<D.C B A E E E <<，C B A U U U >>5、面积为S 的空气平行板电容器，极板上分别带电量q ±，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为 ( B )A.S q 02εB.S q 022εC.2022S q εD.202Sq ε 6、一均匀带电球面在球面内各处产生的场强 ( A )A.处处为零B.不一定为零C.一定不为零D.是常数7、已知一高斯面所包围的体积内电量代数和0=∑i q ，则可肯定：( C )A.高斯面上各点场强均为零B.穿过高斯面上每一面元的电通量均为零C.穿过整个高斯面的电通量为零D.以上说法都不对8、下列说法中正确的是 ( D )A.电场强度为0的点，电势也一定为0.B.电场强度不为0的点，电势也一定不为0.C.电势为0的点，则电场强度也一定为0.D.电势在某一区域为常数，则电场强度在该区域也必定为0.9、如图所示，一个带电量为q 的点电荷位于正立方体的中心上，则通过其中一侧面的电场强度通量等于 ( B )：A.04εqB.06εqC.06πεqD.04πεq 三、计算题1、两无限长同轴圆柱面，半径分别为1R 和2R (21R R < )，带有等量异号电荷，单位长度的电量为λ和λ-，求：(1) 1R r <；(2)21R r R <<；(3)r R <2处各点的场强。
5.静电场练习题答案
静电场练习题答案一、填空题1.0/ελd ，()2204d R d-πελ，沿矢径O P ； 2.⎪⎭⎫⎝⎛π∆-π20414R S R Q ε 3. Ed ； 4. ()R Q 04/επ， ()R qQ 04/επ-5. ()i a x A 2+-； 6. )4/(30r r q επ， )4/(0C r q επ 7.()20214rq q q επ+； 8. C2 C3 / C 19. P ， －P ， 0； 10. (1- εr )σ / εr参考解：靠近导体球的介质中 E = σ / (ε0εr ) P = ε0χe E = (εr - 1)σ / εr()r r P n P εσεσ/1-=-=⋅='二、计算题1. 解：设x 轴沿细线方向，原点在球心处，在x 处取线元d x ，其上电荷为x q d d λ='，该线元在带电球面的电场中所受电场力为： d F = q λd x / (4πε0 x 2)整个细线所受电场力为：()l r r l q x x q F l r r +π=π=⎰+000204d 400ελελ 方向沿x 正方向．电荷元在球面电荷电场中具有电势能： d W = (q λd x ) / (4πε0 x )整个线电荷在电场中具有电势能：⎪⎪⎭⎫⎝⎛+π=π=⎰+0000ln 4d 400r l r q x x q W l r r ελελ2. 解：取棒的中点为坐标原点，x 轴沿棒的方向．在x 处取一电荷元d q =λd x ． 该电荷元在电场中受力为： d F = E d q = Q λd x / (ε0S )对O 点的力矩为： d M ＝x sin θ d F ＝Q λsin θ x d x / (ε0S )总力矩 SL Q x x SQ M L 022/004s i nd s i n2εθλεθλ==⎰3. 解：选左棒的左端为坐标原点O ，x 轴沿棒方向向右，在左棒上x 处取线元d x ，其电荷为d q ＝λd x ，它在右棒的x '处产生的场强为： ()204d d x x xE -'π=ελ整个左棒在x '处产生的场强为：x()⎰-'π=lx x xE 0204d ελ⎪⎭⎫⎝⎛'--'π=x l x 1140ελ右棒x '处的电荷元λd x '在电场中受力为：x x l x x E F '⎪⎭⎫⎝⎛'--'π='=d 114d d 02ελλ 整个右棒在电场中受力为：⎜⎠⎛'⎪⎭⎫ ⎝⎛'--'π=ll x x l x F 3202d 114ελ34ln 402ελπ=，方向沿x 轴正向． 左棒受力F F -='4. 解：选直线到板面的垂足O 为原点，x 轴垂直于板面．在板面上任取一点P ，P 点距离原点为r ．在带电直线上任取一电荷元d q = λd x ，该电荷元距离原点为x ，它在P 点左边的邻近一点产生的场强x 分量为：αcos d d E E x -=()2/32204d rx xx +=ελπ带电直线在P 点左边邻近点产生的场强x 分量： ()⎰∞+-=dx rx xx E 2/32204d ελπ()2/12204rd +-=ελπ设P 点的感生电荷面密度为σP ，它在P 点左边邻近点产生的场强为：02/εσP E -=' 由场强叠加原理和静电平衡条件，该点合场强为零，即 ()02402/1220=-+-εσελP r d π，∴ ()2/1222r d P +-=πλσ5. 解：(1) 设两球壳上分别带电荷＋Q 和－Q ，则其间电位移的大小为 D ＝Q / (4πr 2) 两层介质中的场强大小分别为E 1 = Q / (4πε0 εr 1r 2) E 2 = Q / (4πε0 εr 2r 2) 在两层介质中场强最大处在各自内表面处，即E 1M = Q / (4πε0 εr 121R )， E 2M = Q / (4πε0 εr 2R 2) 两者比较可得 ()()21221122212///R R R R E E r r M M ==εε已知R 2＜2R 1，可得E 1M ＜E 2M ，可见外层介质先击穿．(2) 当外层介质中最大场强达击穿电场强度E M 时，球壳上有最大电荷．Q M = 4πε0εr 2R 2E M此时，两球壳间电压(即最高电压)为 ⎰⎰⋅+⋅=21d d 2112R R RR r E r E U⎰⎰π+π=21220210d 4d 4R Rr M RR r M rrQ r r Q εεεε ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+-=2221112R R R R R R RE r r M r εεε6. 解：(1) 设内、外筒单位长度带电荷为＋λ和－λ．两筒间电位移的大小为OPD ＝λ / (2πr ) 在两层介质中的场强大小分别为E 1 = λ / (2πε0 εr 1r )， E 2 = λ / (2πε0 εr 2r ) 在两层介质中的场强最大处是各层介质的内表面处，即 E 1M = λ / (2πε0 εr 1R 1)， E 2M = λ / (2πε0 εr 2R ) 可得 E 1M / E 2M = εr 2R / (εr 1R 1) = R / (2R 1)已知 R 1＜2 R 1， 可见 E 1M ＜E 2M ，因此外层介质先击穿 (2) 当内筒上电量达到λM ，使E 2M ＝E M 时，即被击穿， λM = 2πε0 εr 2RE M 此时．两筒间电压(即最高电压)为： r r r r U R R r M RR r M d 2d 221201012⎰⎰+=επελεπελ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=R R R R RE r r M r 22112ln 1ln 1εεε7. 解：设挖出一空穴后介质中的极化情况不变．空穴两端处有极化面电荷，其密度分别为＋σ'和－σ'．而 σ' = P n = P两端面上极化面电荷在空穴中点处产生的场强为()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+-'='2202/2/1h r h E εσ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=22041h r hP ε 中心处总场强为⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+='+=2200041h r h P PE E E eεχε⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--=22041h r hP r r εεε ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--=22041h r h P E r r εεε⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--==22041h r hP E D r r εεε 当h >>r 时，r /h <<1 ()10-≈r P E εε 1-≈r PD ε8. 解：可把电容器看成两个电容器的并联，其中一个有介质板，一个没有介质板. 没有介质板的电容器极板面积为S /2，极板间距为d . 其电容为dSC 201ε=有介质板的电容器又可看成两个电容器的串联，其中一个是极板面积为S /2，极板间距为t ，中间充满电介质；另一个极板面积也是S /2，极板间距为d -t ，中间没有介质，它们的电容分别是tSC 22ε=, ()t d SC -=203ε这两个电容器串联后得()[]()[]()[]()[]t d S t S t d S t S C -+-⋅=2/2/2/2/0023εεεε()t d t S -+=εεεε00 21 C 23再与C 1并联后得 ()d S t d t S C 221000εεεεε+-+=()[]()[]t d d t d S 2 2000εεεεεεε-+-+=9. 解：(1) =+++=321321)(C C C C C C C 3.16×10-6 F(2) C 1上电压升到U = 100 V ，电荷增加到==U C Q 111×10-3 C10. 解: 设01C C = , 则 02C C r ε=, 03C C r ε=2211U C U C Q ==, U U U =+21∴ r r UC C U C U εε+=+=12121rUC C U C U ε+=+=12112 U U =3W 1：W 2：W 323322221121:21:21U C U C U C =:)1(22r r εε+=r r rεεε:)1(2+。
高考物理电磁学知识点之静电场技巧及练习题附答案(5)
高考物理电磁学知识点之静电场技巧及练习题附答案(5)一、选择题1．真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2 m和0.7 m。
在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同，电场力的大小F跟试探电荷电量q的关系分别如图中直线a、b所示。
下列说法正确的是A．点电荷Q是正电荷B．点电荷Q的位置坐标为0.30 mC．B点的电场强度的大小为0.25 N/CD．A点的电场强度的方向沿x轴负方向2．如图所示,一绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，电场强度大小为E。
在与环心等高处放有一质量为m、带电荷量+q的小球,由静止开始沿轨道运动，下述说法正确的是（）A．小球在运动过程中机械能守恒B．小球经过环的最低点时机械能最大C．小球经过环的最低点时对轨道压力为2(mg+qE)D．小球经过环的最低点时对轨道压力为(mg+qE)3．在某电场中，把电荷量为2×10-9C的负点电荷从A点移到B点，克服静电力做功4×10-8J，以下说法中正确的是（）A．电荷在B点具有的电势能是4×10-8JB．点电势是20VC．电荷的电势能增加了4×10-8JD．电荷的电势能减少了4×10-8J4．a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，∠abc=120°．现将三个等量的正点电荷＋Q固定在a、b、c三个顶点上，将一个电量为＋q的点电荷依次放在菱形中心点O点和另一个顶点d 点处，两点相比：（ ）A ．+q 在d 点所受的电场力较大B ．+q 在d 点所具有的电势能较大C ．d 点的电势低于O 点的电势D ．d 点的电场强度大于O 点的电场强度5．关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法正确的是（ ）A ．摩擦起电说明通过做功可以创造电荷B ．摩擦起电说明电荷可以创造C ．感应起电说明电荷可以从物体的一个部分转移到物体另一个部分D ．感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了6．研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是( )A ．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a 板接触，能使电容器带电B ．实验中，只将电容器b 板向上平移，静电计指针的张角变小C ．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大D ．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大7．图甲中AB 是某电场中的一条电场线。
(文末附答案)2022届高中物理静电场专项训练
(每日一练)(文末附答案)2022届高中物理静电场专项训练单选题1、如图所示是某一带电导体周围的电场线与等势面，A、C是同一等势面上的两点，B是另一等势面上的一点。
下列说法正确的是（）A．导体内部的场强左端大于右端B．A、C两点的电势均低于B点的电势C．B点的电场强度大于A点的电场强度D．正电荷从A点沿虚线移到B点的过程中电场力做正功，电势能减小2、板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间场强为E1，现将电容器所带电荷d，其他条件不变，这时两极板间电势差U2，板间场强为E2，下列说法正确的是（）量变为2Q，板间距变为12A．U2=U1，E2=E1B．U2=2U1，E2=4E1C．U2=U1，E2=2E1D．U2=2U1，E2=2E13、电场中A、B两点间的电势差为U，一个静止于A点、电量为q的正点电荷，在电场力的作用下从A点移动到B点。
电场力所做的功等于（）A．U B．Uq C．qUD．qU4、如图所示，固定光滑直杆上套有一个质量为m，带电量为+q的小球和两根原长均为L的轻弹簧，两根轻弹簧的一端与小球绝缘相连，另一端分别固定在杆上相距为2L的A、B两点，空间存在方向竖直向下的匀强电场。
已知直杆与水平面的夹角为θ，两弹簧的劲度系数均3mgsinθL ，小球在距B点45L的P点处于静止状态，Q点距A点45L，小球在Q点由静止释放，重力加速度为g。
则（）A．匀强电场的电场强度大小为mgsinθ5qB．小球在Q点的加速度大小为65gsinθC．小球运动的最大动能为1225mgLsinθD．小球运动到最低点的位置离B点距离为15L5、两块平行金属板M、N水平放置．带电情况如图所示，其内部空间有两个悬浮着的小带电液滴A和B，采用以下哪些办法可使液滴向上做加速运动 ( )A．使两板靠近—些B．使两板左、右错开一些C．用导线将两板连接一下D．使A和B粘合在一起6、如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。
第五章 静电场
7.高斯定理中的 是（1）高斯面内的电荷？（2）高斯面外的电荷？（3）高斯面内外的所有电荷？
8.下列几个带电体能否用高斯定理来计算电场强度？作为近似计算，应如何考虑呢？（1）电偶极子；（2）长为L的均匀带电直线；（3）半径为R的均匀带电圆盘。
＝0
所以
5.真空中两条平行的“无限长”均匀带电直线相距为a，其电荷线密度分别为－和＋．试求：
(1)在两直线构成的平面上，两线间任一点的电场强度(选Ox轴如图所示，两线的中点为原点)．
：(1)一根无限长均匀带电直线在线外离直线距离ｒ处的场强为：
E=/ (20r)
解：设试验电荷置于x处所受合力为零，即该点场强为零。
得x2－6x+1=0, m
因 点处于q、－2q两点电荷之间，该处场强不可能为零。故舍去。得
m
2.如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度。
解：设杆的左端为坐标原点O，x轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为=q/L，在x处取一电荷元dq=dx=qdx/L，它在P点的场强：
答案：Ｃ
8.已知某电场的电场线分布情况如图所示．现观察到一负电荷从M点移到N点．有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？
(A)电场强度EM＜EN．(B)电势UM＜UN．
(C)电势能WM＜WN．(D)电场力的功A＞0．
A
答案：Ｃ
三、计算题
1.电荷为＋q和－2q的两个点电荷分别置于x＝1 m和x＝－1 m处．一试验电荷置于x轴上何处，它受到的合力等于零？
第五章---静电场
第五章 静电场一、思考题1. 在电场中某一点的电场强度定义为0q FE =，若改点没有实验电荷，那么改点的电场强度又如何？为什么？2.静电场的库仑力的叠加原理和电场强度的叠加原理彼此独立没有联系吗？3. 电场线能相交吗？4. 若穿过一闭合曲面的电场强度通量不为零，是否在此闭合曲面上每一点的电场强度也一定不为零呢？5. 若穿过一闭合曲面的电场强度通量为零，是否在此闭合曲面上每一点的电场强度也必为零呢？6. 高斯定理中的E 是由下述情况下，哪些电荷所激发的：（1）高斯面内的电荷？（2）高斯面外的电荷？（3）高斯面内外的所有电荷？7.高斯定理中的∑q 是（1）高斯面内的电荷？ （2）高斯面外的电荷？（3）高斯面内外的所有电荷？8. 下列几个带电体能否用高斯定理来计算电场强度？作为近似计算，应如何考虑呢？（1）电偶极子；（2）长为L 的均匀带电直线；（3）半径为R 的均匀带电圆盘。
9.哪种特征是静电力成为保守力的原因？10.在电场中，电场强度为零的电，电势是否一定为零？电势为零的点，电场强度是否一定为零？试举例说明。
11. 电场中，有两点的电势差为零，如果在两点间选一路径，在这路径上，电场强度也处处为零马？试说明。
12. 两等势面能相交吗？二、选择题．1. 真空中有两个点电荷M 、N ，相互间作用力为F，当另一点电荷Q 移近这两个点电荷时，M 、N 两点电荷之间的作用力 （ ）(A) 大小不变，方向改变(B) 大小改变，方向不变(C) 大小和方向都不变 (D) 大小和方向都改 答案：Ｃ2. 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：（ ）(A) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零； (B) 如果高斯面上E处处不为零，则该面内必无电荷；(C) 如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零；(D) 如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷。
答案：D3.有一边长为a 的正方形平面，在其中垂线上距中心O 点a /2处，有一电荷为q 的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为 （ ） (A)03εq (B) 04επq(C) 03επq (D) 06εq答案：D4.面积为S 的空气平行板电容器，极板上分别带电量±q ，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为 （ ）(A)S q 02ε (B) Sq 022ε(C) 2022S q ε (D) 202Sq ε 答案：B5.一个带正电荷的质点，在电场力作用下从A 点经C 点运动到B 点，其运动轨迹如图所示．已知质点运动的速率是递增的，下面关于C 点场强方向的四个图示中正确的是：（ ）q答案：D6.如图所示，直线MN 长为2l ，弧OCD 是以N 点为中心，l 为半径的半圆弧，N 点有正电荷＋q ，M 点有负电荷-q ．今将一试验电荷＋q 0从O 点出发沿路径OCDP 移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功(A) A ＜0 , 且为有限常量． (B) A ＞0 ,且为有限常量． (C) A ＝∞． (D) A ＝0．ND PC+q M-qO答案：D7.静电场中某点电势的数值等于 (A)试验电荷q 0置于该点时具有的电势能． (B)单位试验电荷置于该点时具有的电势能． (C)单位正电荷置于该点时具有的电势能． (D)把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功． 答案：Ｃ8.已知某电场的电场线分布情况如图所示．现观察到一负电荷从M 点移到N 点．有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？ (A) 电场强度E M ＜E N ． (B) 电势U M ＜U N ． (C) 电势能W M ＜W N ．(D) 电场力的功A ＞0．-q MNA答案：Ｃ三、计算题1. 电荷为＋q 和－2q 的两个点电荷分别置于x ＝1 m 和x ＝－1 m 处．一试验电荷置于x 轴上何处，它受到的合力等于零？解：设试验电荷置于x 处所受合力为零，即该点场强为零。
大学物理第5章 静电场
(B) 正电荷总是从电势能高的地方向电势能低的地方运动 (C) 正电荷总是从电场强的地方向电场弱的地方运动 (D) 正电荷加速的地方总是与等势面垂直
二、填空题
2. 半径为 R 的均匀带电球面, 若其面电荷密度为 , 则在球面外距离球面 R 处的电场强
3. 正方形的两对角处, 各置点电荷 Q, 其余两角处各置点电荷 Q
q
q，如图 5-1-3 所示．若某一 Q 所受合力为零, 则 Q 与 q 的关系为
[ ] (A) Q＝－2.8q
(B) Q＝2.8q
(C) Q＝－2q
(D) Q＝2q
q
Q
图 5-1-3
5. 关于静电场, 下列说法中正确的是
[ ] (A) 电场和检验电荷同时存在, 同时消失
(D) 已知 R→∞积分路径上的场强分布, 便可由此计算出 R 点的电势
43. 在电场中有 a、b 两点, 在下述情况中 b 点电势较高的是 [ ] (A) 正电荷由 a 移到 b 时, 外力克服电场力做正功
(B) 正电荷由 a 移到 b 时, 电场力做正功 (C) 负电荷由 a 移到 b 时, 外力克服电场力做正功 (D) 负电荷由 a 移到 b 时, 电场力做负功
(B) 不一定为零
(C) 一定不为零
(D) 是一常数
图 5-1-15
19. 两个点电荷相距一定距离, 若在这两个点电荷连线的中点处场强为零, 则这两个点
电荷的带电情况为
[ ] (A) 电荷量相等, 符号相同
(B) 电荷量相等, 符号不同
(C) 电荷量不等, 符号相同
(D) 电荷量不等, 符号不同
(完整版)静电场练习题及答案
静电场练习题一、电荷守恒定律、库仑定律练习题4．把两个完满相同的金属球 A 和B 接触一下，再分开一段距离，发现两球之间相互排斥，则A、 B 两球原来的带电情况可能是[ ]A．带有等量异种电荷B．带有等量同种电荷C．带有不等量异种电荷 D ．一个带电，另一个不带电8．真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电量Q1＞ Q2，点电荷q 置于Q1、Q2连线上某点时，正好处于平衡，则[ ]A． q 必然是正电荷 B ． q 必然是负电荷C． q 离 Q2比离 Q1远D． q 离 Q2比离 Q1近-8在同一高度相距3cm 时，丝线与竖直夹角为45°，此时小球 B 碰到的库仑力F＝ ______，小球 A 带的电量 q A＝ ______．二、电场电场强度电场线练习题6．关于电场线的说法，正确的选项是[ ]A．电场线的方向，就是电荷受力的方向B．正电荷只在电场力作用下必然沿电场线运动C．电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大D．静电场的电场线不能能是闭合的7．如图 1 所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、 B 两点，用E A、 E B表示A、B 两处的场强，则 [ ]A． A、 B 两处的场强方向相同B．因为 A、 B 在一条电场上，且电场线是直线，所以E A＝E BC．电场线从 A 指向 B，所以 E A＞ E BD．不知 A、 B 周边电场线的分布情况，E A、 E B的大小不能够确定8．真空中两个等量异种点电荷电量的值均为q，相距 r ，两点电荷连线中点处的场强为[ ]A． 0 B ． 2kq／ r 2 C ． 4kq／ r 2 D ． 8kq／ r 29．四种电场的电场线如图 2 所示．一正电荷q 仅在电场力作用下由M点向N 点作加速运动，且加速度越来越大．则该电荷所在的电场是图中的[ ]11．如图 4，真空中三个点电荷的带电量、电性及相互距离都未知，但A、 B、 C，能够自由搬动，依次排列在同素来线上，都处于平衡状态，若三个电荷AB＞ BC，则依照平衡条件可判断[ ]A． A、 B、C 分别带什么性质的电B． A、 B、C 中哪几个带同种电荷，哪几个带异种电荷C． A、 B、C 中哪个电量最大D． A、 B、C 中哪个电量最小二、填空题12．图 5 所示为某地域的电场线，把一个带负电的点电荷为 ______．q 放在点 A 或B 时，在________点受的电场力大，方向16．在 x 轴上有两个点电荷，一个带正电荷Q1，另一个带负电荷 Q2，且 Q1＝ 2Q，用 E1、 E2表示这两个点电荷所产生的场强的大小，则在 x 轴上， E1＝ E2的点共有 ____处，其中 _______处的合场强为零， ______处的合场强为 2E2。
第五章例题,习题
第五章．静电场一、例题例1：图中所示为一沿x轴放置的长度为l的均匀带电细棒，其电荷线密度为λ＝λ0，λ0为一常量．求坐标原点O处的电场强度．例2：如图所示，正电荷q均匀地分布在半径为R的圆环上．计算通过环心点O，并垂直圆环平面的轴线上任一点P处的电场强度．例3：如图所示，有一半径为R，电荷均匀分布的薄圆盘，其电荷密度为σ．求通过盘心且垂直盘面的轴线上任意一点处的电场强度．此三棱柱体的电场强度通量．例5：设有一半径为R，均匀带电为Q的球面．求球面内部和外部任意点的电场强度．例6：半径为R的均匀带电球体，其电荷体密度为一常数．试求球内，球外各点电场强度E与r的函数关系．例7：设有一无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为λ．求距直线为r处的电场强度．例8：设有一无限大的均匀带电平面，单位面积上所带的电荷，即电荷面密度为σ．求距离该平面的r处某点的电场强度．例9：如图所示，一半径为R Array的均匀带电薄圆盘，其电荷面密度为σ．试求圆盘轴线上距离圆心O为x的P点处的电势(设无限远处为电势零点)．例10：设有一半径为R，均匀带电为Q的球面．求球面内部和外部任意点的电势V（r）．例11：如图所示，在真空中半径分别为R 和2R 的两个同心球面，其上分别均匀地带有电荷+q 和－3q ．今将一电荷为+Ｑ的带电粒子从内球面处由静止释放，则该粒子到达外球面时的动能为：(A) R Qq 04επ (B) RQq 02επ．(C) R Qq 08επ． (D) RQq 083επ． ［ ］ 例12：一均匀电场，场强大小为E＝5³104 N/C ，方向竖直朝上，把一电荷为q ＝ 2.5³10-8 C 的点电荷，置于此电场中的a 点，如图所示．求此点电荷在下列过程中电场力作的功．(1) 沿半圆路径Ⅰ移到右方同高度的b 点，ab ＝45 cm ；(2) 沿直线路径Ⅱ向下移到c 点，ac ＝80 cm ；(3) 沿曲线路径Ⅲ朝右斜上方向移到d 点，ad＝260 cm(与水平方向成45°角)．二、作业（一）第一次作业1. 电子的质量为m e ，电荷为-e ，绕静止的氢原子核（即质子）作半径为r 的匀速率圆周运动，则电子的速率为(A) k r m ee ． (B) r m k e e ． (C) r m k e e 2． (D) rm k e e 2． ［ ］ (式中k ＝1 / (4πε0) )2．图中所示为一沿x 轴放置的长度为l 的不均匀带电细棒，其电荷线密度为λ＝λ0 (x -a )。
物理静电场试题及答案
物理静电场试题及答案一、选择题1. 两个点电荷之间的距离为r，它们之间的库仑力大小为F，如果将它们之间的距离增加到2r，则它们之间的库仑力大小为：A. F/2B. F/4C. F/8D. 2F答案：B2. 电场强度的方向是：A. 正电荷所受电场力的方向B. 负电荷所受电场力的方向C. 正电荷所受电场力的反方向D. 与电场线的方向垂直答案：C3. 电容器的电容与下列哪个因素无关？A. 电容器两极板的面积B. 电容器两极板之间的距离C. 电容器两极板的材料D. 电容器两极板之间的电压答案：D二、填空题4. 一个电荷量为q的点电荷在电场中受到的电场力大小为F，则该点电荷所在位置的电场强度E等于______。
答案：F/q5. 两个相同大小的点电荷，分别带有+Q和-Q的电荷，它们之间的距离为r，若将它们之间的距离增加到原来的2倍，则它们之间的库仑力大小将变为原来的______。
答案：1/4三、计算题6. 一个半径为R的均匀带电球体，其电荷量为Q，求球体外距离球心r处的电场强度。
答案：若r > R，则电场强度E = kQ/r^2；若r < R，则电场强度E = 0。
7. 一个平行板电容器，其电容为C，两极板间的电压为U，求电容器所带的电荷量Q。
答案：Q = CU四、简答题8. 简述电场线的特点。
答案：电场线从正电荷出发，指向负电荷；电场线不相交；电场线越密集，电场强度越大。
9. 电容器在充电过程中，其电场能如何变化？答案：电容器在充电过程中，电场能逐渐增加，因为电容器存储了更多的电荷，两极板之间的电势差也随之增大。
大学物理题库-第5章 静电场习题(含答案解析)
真空中的静电场一 选择题1．两个等量的正电荷相距为2a ，P 点在它们的中垂线上，r 为P 到垂足的距离。
当P 点电场强度大小具有最大值时，r 的大小是：[ ]（A ）42a r =（B ）32a r = （C ）22ar = （D ）a r 2= 2．如图5-1所示，两个点电荷的电量都是q +，相距为a 2，以左边点电荷所在处为球心，以a 为半径作一球形高斯面，在球面上取两块相等的小面积1S 和2S ，设通过1S 和2S 的电通量分别为1Φ和2Φ，通过整个球面的电通量为Φ，则[ ]（A ）021εq=ΦΦ>Φ,（B ）0212,εq=ΦΦ<Φ（C ）021εq=ΦΦ=Φ,（D ）021εq=ΦΦ<Φ,3．在静电场中，高斯定理告诉我们 [ ]（A ）高斯面内不包围电荷，则高斯面上各点E的量值处处相等；（B ）高斯面上各点E只与面内电荷有关，与面外电荷无关；（C ）穿过高斯面的E（D ）穿过高斯面的E 通量为零，则高斯面上各点的E必为零； 4．如图5-2所示，两个“无限长”的同轴圆柱面，半径分别为1R 和2R ，其上均匀带电，沿轴线方向单位长度上的带电量分别为1λ和2λ，则在两圆柱面之间、距轴线为r 的P 点处的场强大小为：[ ]（A ）r 012πελ （B ）r 0212πελλ+ （C ）()r R -2022πελ （D ）()1012R r -πελ5．电荷面密度为+σ和-σ的两块“无限大”均匀带电平行平板，放在与平面垂直的x2-5 图1 - 5 图轴上a +和a -位置，如图5-3所示。
设坐标圆点o 处电势为零，则在a x a +<<-区域的电势分布曲线为： （ ）6．真空中两个平行带电平板A 、B ，面积均为S ，相距为)(S d d <<2，分别带电量q +和q -，则两板间相互作用力的大小为：[ ]（A ）204d q πε （B ）Sq 0ε （C ）Sq 022ε （D ）不能确定7．静电场中，下列说法哪一个是正确的？[ ]（A ）正电荷的电势一定是正值； （B ）等势面上各点的场强一定相等；（C ）场强为零处，电势也一定为零； （D ）场强相等处，电势梯度矢量一定相等。
大学物理学第三章静电场自学练习题
第三章 静电场 自学练习题一、选择题：5-1．电荷面密度均为+σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图放置，其周围空间各点电场强度E（设向右为正）随位置坐标x 变化的关系为：（ ）（A ）（B ）（C ） （D ）【提示：带σ的 “无限大”均匀带电平板在其空间产生的场强为0/2σε，则两块平板之间的场强为零，外面为0/σε】5-2．下列说法正确的是：（ ）（A ）闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷； （B ）闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零；（C ）闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点电场强度必定为零； （D ）闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零。
【提示：用01SEdS qε=∑⎰⎰判断】5-3．下列说法正确的是：（ ）（A ）电场强度为零的点，电势也一定为零；（B ）电场强度不为零的点，电势也一定不为零；（C ）电势为零的点，电场强度也一定为零；（D ）电势在某一区域内为常量，则电场强度在该区域内必定为零。
【提示：电场等于电势梯度的负值为场强】5--1．两块金属板的面积均为S ，相距为d （d 很小），分别带电荷q +与q -，两板为真空，则两板之间的作用力为：（ ）（A ）202q F S ε=； （B ）20q F Sε=； （C ）2204q F dπε=； （D ）2208q F dπε=。
【提示：带σ的 “无限大”均匀带电平板在其空间产生的场强为0/2σε，则另一板受到的力为0/2q σε⋅，即22q F Sε=】5--2．有一电场强度为E 的均匀电场，的方向与行，则穿过如图所示的半球面的电通量为：（ ）（A ）2R E π； （B ）212R E π； （C ）22R E π； （D ）0。
【提示：穿入半球面的电通量与穿出的电通量相等，所以穿过半球面的电通量为零】5--3． 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是 （ ）（A ）如果高斯面上E处处为零，则该高斯面内必无电荷；（B ）如果穿过高斯面上电通量为零，则该高斯面上的电场强度一定处处为零；（C ）如果高斯面内有净电荷，则通过该高斯面的电通量必不为零；（D ）高斯面上各点的电场强度仅由高斯面内的电荷提供。
5.静电场习题答案
∙∙1q 2q S静电场1一、选择题1、 下列几个叙述中哪一个是正确的？A 、电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。
B 、在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同。
C 、场强方向可由E =F/q 定出，其中q 为试验电荷的电量，q 可正可负。
D 、以上说法都不正确。
[ C ] 2、 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是 A 、如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零； B 、如果高斯面上E处处不为零，则该面内必无电荷；C 、如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零；D 、如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷。
[ C ] 3、 有一边长为a 的正方形平面，在其中垂线上距中心O 点a /2处，有一电荷为q 的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为(A)03εq ． (B) 04επqaaqa/2O(C) 03επq ． (D) 06εq［ D ］4 、两个均匀带电的同心球面，半径分别为R 1、R 2(R 1<R 2)，小球带电Q ，大球带电-Q ，下列各图中哪一个正确表示了电场的分布 [ D ](A) (B) (C) (D) 二、填空题5、如图所示，边长分别为a 和b 的矩形，其A 、B 、C 三个顶点上分别放置三个电量均为q 的点电荷，则中心O 点的场强为)b a (2q220+πε，方向沿B 指向D 。
6、电荷分别为1q 和2q 的两个点电荷单独在空间各点产生的静电场强分别为AB C︒60baODO 1R 2R E r O 1R 2R E r O 1R 2R E r O 2R E 1R r1E 和2E ，空间各点总场强为12E E E =+，现在作一封闭曲面S ，如图所示，则以下两式分别给出通过S 的电场强度通量=∙⎰S d E 101q ε ；=∙⎰S d E21q q ε+ 。
7 、两块“无限大”的均匀带电平行平板，其电荷面密度分别为σ（0σ>）及2σ-，如图所示，试写出各区域的电场强度E ： I 区E 的大小2εσ， 方向 右 ； II 区E 的大小23εσ， 方向 右 ； III 区E 的大小2εσ， 方向 左 三、计算题8、如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电量为q ，试求在直杆延长线上距杆一端距离为d 的P 点的电场强度。
大连理工大学大学物理作业5(静电场五)及答案详解
作业5 静电场五2．一平行板电容器中充满相对介电常数为r ε的各向同性均匀电介质。
已知介质表面极化电荷面密度为σ'±，则极化电荷在电容器中产生的电场强度的大小为[ ]。
.A0σε' .B 02σε' .C 0r σεε' .D rσε' 答案：【A 】解：极化电荷也是一种电荷分布，除不能自由移动和依赖于外电场而存在外，与自由电荷没有区别。
在产生静电场方面，它们的性质是一样的。
在电容器中，正是极化电荷的存在，产生的静电场与自由电荷产生的静电场方向相反，使得电容器中总的电场强度减弱，提高了电容器储存自由电荷的能力，电容器的电容增大。
或者说，储存等量的自由电荷，添加电介质后，电场强度减弱，电容器两极的电势差减小，电容器的电容增大。
正负极化电荷产生的电场强度的大小都是0/εσ，方向相同，所以，极化电荷产生的电场的电场强度为0/εσ。
3．在一点电荷产生的静电场中，一块电介质如图5-1放置，以点电荷q 所在处为球心作一球形闭合面，则对此球形闭合面[ ]。
.A 高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强 .B 高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强 .C 由于电介质不对称分布，高斯定理不成立 .D 即使电介质对称分布，高斯定理也不成立答案：【B 】解：静电场的高斯定理，是静电场的基本规律。
无论电场分布（电荷分布）如何，无论有无电介质，也无论电介质的分布如何，都成立。
但是，只有在电场分布（电荷分布和电介质分布），在高斯面上（内）具有高度对称时，才能应用高斯定理计算高斯面上的电场强度。
否则，只能计算出穿过高斯面的电通量。
图示的高斯面上，电场强度分布不具有高度对称性，不能应用高斯定理计算高斯面上的电场强度。
4．半径为1R 和2R 的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常数为r ε的均匀介质。
设两圆筒上单位长度带电量分别为λ+和λ-，则介质中的电位移矢量的大小D = ，电场强度的大小E = 。
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静电场练习题
一、填空题
1. 一均匀带电直线长为d ，电荷线密度为＋λ，以导线中点O 为
球心，R 为半径(R ＞d )作一球面，如图所示，则通过该球面的电场强度通量为_______________.带电直线的延长线与球面交点P 处的电场强度的大小为________________，方向
_______________．
2. 真空中一半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q ．今在球面上挖去很小一块面积△S (连同其上电荷)，若电荷分布不改变，则挖去小块后球心处电势(设无穷远处电势为零)为______．
3. 如图所示, 在场强为E
的均匀电场中，A 、B 两点间距离为d ．AB
连线方向与E
方向一致．从A 点经任意路径到B 点的场强线积分⎰⋅AB
l E
d ＝_____________．
4. 真空中有一半径为R 的半圆细环，均匀带电Q ，如图所示．设无穷远处为电势零点，则圆心O 点处的电势U ＝_____________，若将一带电量为q 的点电荷从无穷远处移到圆心O 点，则电场力做功A ＝______________．
5. 已知某静电场的电势函数 a
x A
U +-
=，式中A 和a 均为常量，则电场中任意点的电场强度E
＝_________________．
6. 带有电荷q 、半径为r A 的金属球A ，与一原先不带电、内外半径分别为r B 和r C 的金属球壳B 同心放置如图．则图中P 点的电场强度=E
_____________．如果用导线将A 、B 连接起来，则A 球的电势U
=_______________．(设无穷远处电势为零)
7. 如图所示，在金属球A 内有两个球形空腔，此金属球本身不带电，而球外远处有一点电荷q (q 到球心O 之距离r >>球半径R )．今在空腔中分别放点电荷q 1和q 2，则作用在点电荷q 上的电场力F ＝_____________________．
8. 如图所示，电容C 1、C 2、C 3已知，电容C 可调，当调节到A 、B 两点电势相等时，电容
C =_________________．
A
E
A
2
9. 图示为一均匀极化的电介质球体，已知电极化强度为P
，则介质球表面上A 、B 、C 各点的束缚电荷面密度分别为A σ'＝___________，
B σ'＝___________，c σ'＝____________．
10. 一导体球外充满相对介电常量为εr 的各向同性均匀电介质，若导体球上的自由电荷面密度为σ，则紧靠导体球的介质表面上的极化电荷面密度σ'＝ ． 二、计算题
1. 如图所示，半径为R 的均匀带电球面，带有电荷q ．沿某一半径方向上有一均匀带电细线，电荷线密度为λ，长度为l ，细线左端离球心距离为r 0．设球和线上的电荷分布不受相互作用影响，试求细线所受球面电荷的电场力和细线在该电场中的电势能(设无穷远处的电势为零)．
2. 两块竖直平行放置的均匀带电大平板，面积都是S ，分别带有电荷＋Q 和－Q ．在两板中间有一长为L 的带电细棒，棒上的电荷线密度一半为＋λ另一半为－λ．棒的方向与水平方向成θ角，如图所示．求棒所受的电场力矩．
3. 两根相同的均匀带电细棒，长为l ，电荷线密度为λ，沿同一条
直线放置．两细棒间最近距离也为l ，如图所示．假设棒上的电荷是不能自由移动的，试求两棒间的静电相互作用力．
4. 一接地的"无限大"导体板前，垂直板面放置一"半无限长"均匀带电直线，该带电直线的一端和板面的距离为d ．如图所示，若带电直线上电荷线密度为λ，试求平面上的感生电荷面密度分布．
5. 如图所示，一球形电容器，内球壳半径为R 1，外球壳半径为R 2 (R 2＜2R 1)，其间充有相对介电常数分别为εr 1和εr 2的两层各向同性均匀电介质(εr 2＝εr 1 / 2)，其界面半径为R ．若两种电介质的击穿电场强度相同，问：
(1) 当电压升高时，哪层介质先击穿？
(2) 该电容器能承受多高的电压？
6. 如图所示，一圆柱形电容器，内筒半径为R 1，外筒半径为
R 2 (R 2＜2 R 1)，其间充有相对介电常量分别为εr 1和εr 2＝εr 1 / 2
的两层各向同性均匀电介质，其界面半径为R ．若两种介质的击穿电场强度相同，问：
B
+Q
S
S
3
(1) 当电压升高时，哪层介质先击穿？ (2) 该电容器能承受多高的电压？
7. 如图所示，在均匀极化的各向同性均匀电介质中，挖出一半径为
r ，高度为h 的圆柱形空穴，其轴线平行于介质的极化强度P
．介质
的相对介电常量为εr ，求空穴中点处的场强E 和电位移矢量D
，并
求当h >>r 时，空穴中点处E 、D
的近似值．
8. 一空气平行板电容器，极板面积为S ，两极板之间距离为d ， 如图所示．今在其间平行地插入一厚度为t 、面积为S / 2、介电常量为ε的各向同性均匀电介质板．略去边缘效应，试求该情况下电容器的电容．
9. 三个电容器如图联接，其中C 1 = 10×10-6 F ，C 2 = 5×10-6 F ，C 3 = 4×10-
6 F ，当A 、B 间电压U =100 V 时，试求：
(1) A 、B 之间的电容；
(2) 当C 3被击穿时，在电容C 1上的电荷和电压各变为多少？
10. 如图所示，C 1、C 2、C 3是
三个几何尺寸完全相同的电容器，在C 2和C 3中充满相对介电常量为εr 的各向同性均匀电介质．当
接通电源后，求三个电容器中储能之比． S d
C C。