钢结构第4章例题37页
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解：（1）缀条式格构柱设计
a、按柱对实轴y的稳定性确定两个单肢截面 选取截面形式为双槽钢截面。
假定λy＝60，则λy√fy/235=60√345/235=72.7
查得φy=0.734 (b类)
则A=N/(φy f) =1350×103/(0.734×315）
＝5839mm2
iy=loy/λy =300/60 =5cm
2、按等稳定条件确定两分肢间距a，即 λ0x=λy； 双肢缀条柱：
0x
2 x2
7 A A 1
y
即： x 2 y2A 7 A 1
双肢缀板柱：
(46)1
0x
2 x
1 2
y
即 ： x 2 y1 2
(4 6)2
显然，为求得λx，对缀条柱需确定缀条截面积A1； 对缀板柱需确定分肢长细比λ1。
试取b=250mm, t=10mm; h=260mm, tw=6mm 2、截面验算： （1）截面几何特性 A=2×25×1.0＋24×0.6＝64.42cm2 Ix=0.6×243/12+2×25×1.0×12.52＝8503.7cm4 Iy=2×1.0×253/12=2604.2cm4
ix=√Ix/A=√8503.7/64.42=11.5cm
例题4.3 一两端铰接的轴心受压柱，柱高9m,在两个
三分点处均有侧向支撑（x方向),承受轴心压力设计值
N=400kN，钢材为Q235。试为该柱选择热轧工字钢
截面。
解：1、初选截面：
3000
假定λ＝130，
3000
查得：φx =0.434 (a类）
3000
φy =0.387(b类）
A=N/(φf)＝400×103/(0.387×215）＝4807mm2
iy=√Iy/A=√2604.2/64.42=6.4cm
(2)刚度验算：
λx=lox/ix=480/11.5=41.7 λy=loy/iy=480/6.4=75 ＜[λ]＝150
（3）整体稳定性验算
由λx=41.7查得φx=0.893(b类) 由λy=75 查得φy=0.610(c类) N/(φA）＝800×103/(0.610×6440）＝
假定λ＝80， 查得φx=0.688(b类), φy=0.578(c类) A=N/(φf)=800×103/(0.578×215)=6438mm2
ix=lox/λ=480/80=6cm iy=loy/λ=480/80=6cm 由近似关系：h=ix/0.43=60/0.43=140mm
b=iy/0.24=60/0.24=250mm
203.6N/mm2
＜ f=215N/mm2
（4）板件局部稳定性验算
翼缘：b1/t=122/10=12.2
＜10+0.1λmax=10+0.1×75＝17.5
腹板：ho/tw=240/6=40
＜25+0.5λmax=25+0.5×75＝62.5
所选截面满足要求。
3、构造要求：
对于实腹式柱，当腹板的高厚比h0/tw>80时，为提 高柱的抗扭刚度，防止腹板在运输和施工中发生过大
的变形，应设横向加劲肋，要求如下：
h0
横向加劲肋间距≤3h0；
≤3h0
横向加劲肋的外伸宽度bs≥h0/30+40 mm；
横向加劲肋的厚度ts≥bs/15。
ts
对于组合截面，其翼缘与腹板间 的焊缝受力较小，可不于计算，按构
横向加劲肋
造选定焊脚尺寸即可。
bs
缀板的构造要求：
同一截面处两侧缀板线刚度之和不小于单
个分肢线刚度的6倍，即：
；
缀板宽k度b dk≥12a/63，厚度t≥a/40且不小于
6mm；
l1
d
端缀板宜适当加宽，一般取d=a。
4、格构柱的设计步骤
格构柱的设计需首先确定柱肢截面和缀
a
材形式。
a
1x
对于大型柱宜用缀条柱，中小型柱两种
缀材均可。 具体设计步骤如下：
1x
以双肢柱为例：
1、按对实轴的整体稳定确定柱的截面(分肢截面)；
对虚轴的回转半径：
ix
l0x
x
所以，由教材附表9求得截面宽度：
b ix 1
当然也可由截面几何参数计算得到b；
3、验算对虚轴的整体稳定，并调整b；
4、设计缀条和缀板及其与柱肢的连接。
格构柱的构造要求： ➢ λ0x和λy≤[λ]； ➢ 为保证分肢不先于整体失稳，应满足：
缀条柱的分肢长细比：
1 l1 i1 0.7m ax
ix=lox/λ=900/130=6.92cm iy=loy/λ=300/130=2.3cm
查工字钢表，初选 25a:
A=48.54cm2, ix=10.18cm, iy=2.4cm, h=250mm, b=116mm
2、验算： λx＝lox/ix=900/10.18=88.4 λy=loy/iy=300/2.4=125 ＜[λ]＝150 b/h=116/250=0.464＜0.8 查得：φx=0.725(a类），φy=0.411(b类） N/(φA)=400×103/(0.411×4854）＝200.5N/mm2
＜f=315N/mm2 知所选槽钢满足要求。
b、按柱对虚轴x的稳定性确定两个单肢间距
m axmax0x，y
缀板柱的分肢长细比：
1 l01 i1 40且0.5max
max max0x，y
当max 50时,取max 50
例题4.5 试设计一两端铰接的轴心受压格构式柱。
已知轴心压力设计值N=1350kN, 此柱在x方向的计算 长度lox=6m,在y方向的计算长度loy=3m。钢材为 Q345,焊条为E50型。设计成缀条式格构柱；
由A、iy查槽钢表,初选槽钢型号2 20a:
A=2×28.84＝57.68cm2,
1x
iy=7.86cm, zo=2.01cm,
I1=128cm4, i1=2.11cm。
y
y
截面验wenku.baidu.com：
λy=loy/iy=300/7.86=38.2＜[λ]=150 zo 1 x 由λy√fy/235=38.2√345/235=46.3, 查得φy=0.873(b类) N/(φyA)=1350×103/(0.873×5768)＝268.1N/mm2
＜f=215N/mm2 由于截面无削弱，不必验算强度。型钢截面局部 稳定也不需验算。所以，所选截面满足要求。
例题4.4：试设计一两端铰接的焊接工字形组合截面
柱。柱高4.8m,钢材Q235,手工焊，E43型焊条，翼缘 为轧制边，板厚小于40mm。承受轴心压力设计值 N=800kN。 解：1、初选截面：
a、按柱对实轴y的稳定性确定两个单肢截面 选取截面形式为双槽钢截面。
假定λy＝60，则λy√fy/235=60√345/235=72.7
查得φy=0.734 (b类)
则A=N/(φy f) =1350×103/(0.734×315）
＝5839mm2
iy=loy/λy =300/60 =5cm
2、按等稳定条件确定两分肢间距a，即 λ0x=λy； 双肢缀条柱：
0x
2 x2
7 A A 1
y
即： x 2 y2A 7 A 1
双肢缀板柱：
(46)1
0x
2 x
1 2
y
即 ： x 2 y1 2
(4 6)2
显然，为求得λx，对缀条柱需确定缀条截面积A1； 对缀板柱需确定分肢长细比λ1。
试取b=250mm, t=10mm; h=260mm, tw=6mm 2、截面验算： （1）截面几何特性 A=2×25×1.0＋24×0.6＝64.42cm2 Ix=0.6×243/12+2×25×1.0×12.52＝8503.7cm4 Iy=2×1.0×253/12=2604.2cm4
ix=√Ix/A=√8503.7/64.42=11.5cm
例题4.3 一两端铰接的轴心受压柱，柱高9m,在两个
三分点处均有侧向支撑（x方向),承受轴心压力设计值
N=400kN，钢材为Q235。试为该柱选择热轧工字钢
截面。
解：1、初选截面：
3000
假定λ＝130，
3000
查得：φx =0.434 (a类）
3000
φy =0.387(b类）
A=N/(φf)＝400×103/(0.387×215）＝4807mm2
iy=√Iy/A=√2604.2/64.42=6.4cm
(2)刚度验算：
λx=lox/ix=480/11.5=41.7 λy=loy/iy=480/6.4=75 ＜[λ]＝150
（3）整体稳定性验算
由λx=41.7查得φx=0.893(b类) 由λy=75 查得φy=0.610(c类) N/(φA）＝800×103/(0.610×6440）＝
假定λ＝80， 查得φx=0.688(b类), φy=0.578(c类) A=N/(φf)=800×103/(0.578×215)=6438mm2
ix=lox/λ=480/80=6cm iy=loy/λ=480/80=6cm 由近似关系：h=ix/0.43=60/0.43=140mm
b=iy/0.24=60/0.24=250mm
203.6N/mm2
＜ f=215N/mm2
（4）板件局部稳定性验算
翼缘：b1/t=122/10=12.2
＜10+0.1λmax=10+0.1×75＝17.5
腹板：ho/tw=240/6=40
＜25+0.5λmax=25+0.5×75＝62.5
所选截面满足要求。
3、构造要求：
对于实腹式柱，当腹板的高厚比h0/tw>80时，为提 高柱的抗扭刚度，防止腹板在运输和施工中发生过大
的变形，应设横向加劲肋，要求如下：
h0
横向加劲肋间距≤3h0；
≤3h0
横向加劲肋的外伸宽度bs≥h0/30+40 mm；
横向加劲肋的厚度ts≥bs/15。
ts
对于组合截面，其翼缘与腹板间 的焊缝受力较小，可不于计算，按构
横向加劲肋
造选定焊脚尺寸即可。
bs
缀板的构造要求：
同一截面处两侧缀板线刚度之和不小于单
个分肢线刚度的6倍，即：
；
缀板宽k度b dk≥12a/63，厚度t≥a/40且不小于
6mm；
l1
d
端缀板宜适当加宽，一般取d=a。
4、格构柱的设计步骤
格构柱的设计需首先确定柱肢截面和缀
a
材形式。
a
1x
对于大型柱宜用缀条柱，中小型柱两种
缀材均可。 具体设计步骤如下：
1x
以双肢柱为例：
1、按对实轴的整体稳定确定柱的截面(分肢截面)；
对虚轴的回转半径：
ix
l0x
x
所以，由教材附表9求得截面宽度：
b ix 1
当然也可由截面几何参数计算得到b；
3、验算对虚轴的整体稳定，并调整b；
4、设计缀条和缀板及其与柱肢的连接。
格构柱的构造要求： ➢ λ0x和λy≤[λ]； ➢ 为保证分肢不先于整体失稳，应满足：
缀条柱的分肢长细比：
1 l1 i1 0.7m ax
ix=lox/λ=900/130=6.92cm iy=loy/λ=300/130=2.3cm
查工字钢表，初选 25a:
A=48.54cm2, ix=10.18cm, iy=2.4cm, h=250mm, b=116mm
2、验算： λx＝lox/ix=900/10.18=88.4 λy=loy/iy=300/2.4=125 ＜[λ]＝150 b/h=116/250=0.464＜0.8 查得：φx=0.725(a类），φy=0.411(b类） N/(φA)=400×103/(0.411×4854）＝200.5N/mm2
＜f=315N/mm2 知所选槽钢满足要求。
b、按柱对虚轴x的稳定性确定两个单肢间距
m axmax0x，y
缀板柱的分肢长细比：
1 l01 i1 40且0.5max
max max0x，y
当max 50时,取max 50
例题4.5 试设计一两端铰接的轴心受压格构式柱。
已知轴心压力设计值N=1350kN, 此柱在x方向的计算 长度lox=6m,在y方向的计算长度loy=3m。钢材为 Q345,焊条为E50型。设计成缀条式格构柱；
由A、iy查槽钢表,初选槽钢型号2 20a:
A=2×28.84＝57.68cm2,
1x
iy=7.86cm, zo=2.01cm,
I1=128cm4, i1=2.11cm。
y
y
截面验wenku.baidu.com：
λy=loy/iy=300/7.86=38.2＜[λ]=150 zo 1 x 由λy√fy/235=38.2√345/235=46.3, 查得φy=0.873(b类) N/(φyA)=1350×103/(0.873×5768)＝268.1N/mm2
＜f=215N/mm2 由于截面无削弱，不必验算强度。型钢截面局部 稳定也不需验算。所以，所选截面满足要求。
例题4.4：试设计一两端铰接的焊接工字形组合截面
柱。柱高4.8m,钢材Q235,手工焊，E43型焊条，翼缘 为轧制边，板厚小于40mm。承受轴心压力设计值 N=800kN。 解：1、初选截面：