不良导体导热系数的测量实验报告

热 导 系 数 的 测 量

实验目的：

了解热传导现象的物理过程，学习用稳态平板法测量不良导体的热传导系数并用作图法求冷却速率

实验原理：

1. 导热系数

当物体内存在温度梯度时，热量从高温流向低温，传热速率正比于温差和接触面积，定义比例系数为热导系数：

dQ dT

dS dt dx

λ=- 2. 不良导体导热系数的测量

厚度为h 、截面面积为S 的样品盘夹在加热圆盘和黄铜盘之间。热量由上方加热盘传入。两面高低温

度恒定为1T 和2T 时，传热速率为：

S h

T T dt dQ

21--=λ 热平衡时，样品的传热速率与相同温度下盘全表面自由放热的冷却速率相等。因此每隔30秒记录铜盘自由散热的温度，一直到其温度低于2T ，可求出铜盘在2T 附近的冷却速率

dt

dT

。 铜盘在稳态传热时，通过其下表面和侧面对外放热；而移去加热盘和橡胶板后是通过上下表面以及侧面放热。物体的散热速率应与它们的散热面积成正比：

()()dt

Q d h R R h R R dt dQ '

++=222ππ 式中

dt

Q d '

为盘自由散热速率。而对于温度均匀的物体，有 dt

dT

mc di Q d =' 联立得：

()()dt

dT mc h R R h R R dt dQ 222++=ππ

结合导热系数定义即可得出样品的导热系数表达式。

实验内容：

1. 用卡尺测量A 、B 盘的厚度及直径（各测三次，计算平均值及误差）。

2. 按图连接好仪器。

3. 接通调压器电源，等待上盘温度缓慢升至1T =3.2~3.4mV

4. 将电压调到125V 左右加热，来回切换观察1T 和2T 值，若十分钟基本不变（变化小于0.03）则认为达

到稳态，记录下1T 和2T 的值

5. 移走样品盘，直接加热A 盘，使之比2T 高10℃（约0.4 mV ）；调节变压器至零，再断电，移走加热灯

和传热筒，使A 盘自然冷却，每隔30s 记录其温度，选择最接近2T 的前后各6个数据，填入自拟表格

数据处理：

样品盘质量898.5m g =

上盘稳定温度1 3.17T mV =

下盘稳定温度2 2.56T mV =

样品盘比热容1

0.3709()c kJ kg K -=⋅⋅实验前室温=21.8C T ︒室 实验后室温=22.6C T '︒室

几何尺寸均使用游标卡尺测量：

自由散热降温时下盘温度：

下面先处理几何数据：

取0.95P =，3n = 则0.95 4.30t = 1.96p k =

a) 对下盘厚度A h ：0.768A h cm =

0.002/0.001A A h u cm σ===

游标卡尺测量：C =

0.002cm ∆=仪 由于下盘∆估因较小而忽略

0.002cm B ∆=∆=仪

0.950.006U cm ===

最后：(0.7680.006)A

h cm =±

0.95P =

b) 对下盘直径A D ：12.954A D cm = /0.002/0.001A

A D u cm σ===

游标卡尺测量：C =

0.002cm ∆=仪 考虑直径判断误差，取0.01cm ∆=估

0.01cm B ∆==

0.950.012U cm ===

最后：(12.9540.012)A

D cm =±

0.95P =

c) 对样品盘厚度B h ：0.757B h cm = 0.002B

A h u cm σ===

游标卡尺测量：C =

0.002cm ∆=仪 由于样品质地较软，取0.01cm ∆=估

0.01cm B ∆==

0.950.014U cm ===

最后：(0.7570.014)A

h cm =±

0.95P =

d) 对下盘直径B D ：12.995B D cm = /0.006/0.003B

A D u cm σ===

游标卡尺测量：C =

0.002cm ∆=仪 考虑直径判断误差，且样品较软，取0.02cm ∆=估

0.02cm B ∆==

0.950.026U cm ===

最后：(12.9950.026)B

D cm =±

0.95P =

e) 对上盘稳定温度1T ：由于只测量了一次，因此只计算B 类不确定度

电压表测量：3C = 0.005mV ∆=仪 对数字万用表∆估忽略

0.005B mV ∆=∆=仪

0.95/ 1.960.005/30.003P B U k C mV =∆=⨯=

最后：1(3.170.00)T mV =±

0.95P =

f)

对下盘稳定温度2T ：由于只测量了一次，因此只计算B 类不确定度 电压表测量：3C =

0.005mV ∆=仪 对数字万用表∆估忽略

0.005B mV ∆=∆=仪

0.95/ 1.960.005/30.003P B U k C mV =∆=⨯=

最后：1

(2.560.00)T mV =±

0.95P =

1. 逐差法

将12个数据前后分成2组，然后对应相减：（对应组数据时间差630180t s s ∆=⨯=）

0.25T mV ∆=

0.02T mV σ= /0.02/0.008A T u mV σ===

电压表测量：3C =

0.005mV ∆=仪 对数字万用表∆估忽略

0.005B mV ∆=∆=仪

等效测量次数6n =，取0.95P =，则0.95 2.57t = 1.96p k =

0.950.02U mV ===

最后：(0.250.02)T

mV ∆=±

0.95P =

得出逐差法降温速度：

30.25

1.38910/180

dT T mV s dt t -∆===⨯∆

根据公式：

()

()

2

1224()

2B A A B A A mch D h dT

dt

D T T D h λπ+=

⋅

-+

代入数据：

()()3233223

20.8985(0.370910)(0.75710)12.95440.76810 1.389103.14(12.99510)(3.17 2.56)12.95420.76810λ-----⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=

⨯⨯⨯⨯⨯-⨯+⨯⨯

得到：

110.240W m K λ--=⋅⋅

由不确定度传递公式：

()()122ln ln

ln ln 42ln ln 2ln ln()B A A B A A mc

h D h D D h V V V t

λπ=+++--++∆--∆ 求微分：