拉丁方设计与分析

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二、设计
例：研究不同瘤株对蛇毒的反应，将四种 瘤株匀浆接种小白鼠，一天后分别用4种不同的 蛇毒成分，各取4种不同浓度进行腹腔注射，每 日一次，连续10天，停药一天，解剖称瘤重。 试作拉丁方设计。 实验瘤株4种：⑴肉瘤180，⑵肝肉瘤，⑶ 艾氏腹水瘤，⑷网状细胞瘤。 蛇毒成分4种：Ⅰ峰、Ⅱ峰、Ⅲ峰、Ⅳ峰。 蛇毒浓度4种：0.000mg/kg、0.030mg/kg、 0.050mg/kg、 0.075mg/kg。
设计分析：按设计的四个原则分析。 数据分析：（1）方差分析将总变异分解为几个部分。 （2）能分析哪些信息？研究目的哪些？
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拉丁方设计与分析
陈景武
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例： 4个医生用4个品系的大白鼠比较4种疗 法有无差别。 区组 A 一 二 三 四 3 5 9 15 B 2 8 12 14 处理组 C 1 7 11 13 D 4 6 10 16
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拉丁方设计与分析
一、基本概念来自百度文库
用 r 个拉丁字母排成 r 行 r 列的方阵，使每行每列中 每个字母都只能出现一次，这样的方阵叫r阶拉丁方或r×r 拉丁方。 A B C B C A 3 阶或3 ×3 拉丁方 C A B A B C D B C D A C D A B D A B C 4 ×4拉丁方
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三、实验结果分析
㈠方差分析的基本思想 总离均差平方和 SS总=SS处理+SS行间+SS列间+SS误差 总自由度
MS处=SS处/V处
V总=V处+V行+V列+V误
MS行=SS行/V行 MS列=SS列/V列 MS误=SS误/V误
MS处/MS误=F处 MS行/MS误=F行 MS列/MS误=F列
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㈡ 计算方法 表3.3 不同瘤株对蛇毒反应实验结果
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设计方法： 1、按水平数选基本拉丁方 r=5 2、随机排列拉丁方的行、列 随机数 68 95 23 92 35 序 号 3 5 1 4 2
A B C D E B C D E A C D E A B D E A B C E A B C D A B C D E B C D E A E A B C D D E A B C C D E A B D B C A E E C D B A C D E E B B E A D C A A B C D
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3、随机分配字母（处理） 防护服 1.F1 2.F2 3.F3 4.F4 5.F5 字 母 A B C D E 随机数 93 82 53 64 39 序 号 5 4 2 3 1 防护服 F5 F4 F2 F3 F1
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4、规定行、列的因素和水平
试 验 日 期 1 2 3 4 5 受 甲 D E C B A 乙 B C A E D 试 丙 C D B A E 者 丁 A B E D C 戊 E A D C B
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4.规定行、列的因素和水平 成分（峰） 浓度 0.000 0.030 0.050 0.075 Ⅰ C (4) B(3) A(1) D(2) Ⅱ B (3) A (1) D(2) C(4) Ⅲ A (1) D(2) C(4) B(3) Ⅳ D (2) C(4) B(3) A(1)
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㈡ 特点
1.同时分别研究三个因素。 2.设计严密，双向误差控制 3.样本含量小。 ㈢ 要求 1.必须是三个因素的试验，且三个因素 的水平数相等。 2.各因素间无交互作用。 3.各行、列、处理的方差齐。
浓度小计 Ⅳ
D0.50 B0.30 C0.37 A0.18 1.35 0.51 D 1.45 2.33 1.24 1.38 1.08 6.03(∑X) 2.75(∑X2) 合计 6.03
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1 -1 1 -2
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表3.4 不同瘤株对蛇毒反应的方差分析表 方差来源 瘤株间 成分间 浓度间 误差 合计 DF 3 3 3 6 15 SS 0.082 0.121 0.239 0.042 0.484 MS 0.0273 0.0403 0.0797 0.0070 F值 3.900 5.757 11.386 P值 >0.05 <0.05 <0.05
B A 2. 4列对调 D C
C B A D
B A D C
A D C B
D C B A
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3. 随机分配处理
瘤株：⑴肉瘤180，⑵肝肉瘤，⑶艾氏腹水瘤，⑷网状细胞瘤。 随机分配处理： 字 母 A 随机数 序 瘤 号 株 10 1 肉瘤
B 47 3 艾氏腹水瘤
C 81 4 网状细胞瘤
D 28 2 肝肉瘤
浓度 （mg/kg)
⑴0.000 ⑵0.030 ⑶0.050 ⑷0.075 成分小计 平方和 瘤 株 瘤株小计
成 Ⅰ
C0.75 A0.32 D0.33 B0.47 1.87 0.99 A 1.12
分（峰） Ⅱ Ⅲ
B0.77 D0.45 A0.31 C0.26 1.79 0.96 B 1.91 A0.31 C0.17 B0.37 D0.17 1.02 0.29 C 1.55
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㈠ 实验设计方法 1.按水平数选基本拉丁方 r=4 2.随机排列拉丁方的行、列 随机数 08 76 33 97 行 号 1 3 2 4
A B C D B C D A C D A B D A 1. 3行对调 B C C B A D D C B A A D C B A B C D B C D A C D A B D A B C
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设计实例：
比较F1—F5五种不同防护服对高温作业工人脉博数影 响是否不同，进行实验设计。 题目分析：研究目的是比较5种不同防护服对高温作 业工人脉博数影响有无差别。考虑到该研究中影响脉博 数的因素还有不同受试者对高温反应不同，以及不同的 受试期由于外界气候条件不同，肌体对高温的反应也有 所不同；因此，在比较防护服间的差别时，应使这两个 条件对不同防护服的试验影响均衡，即要求每套防护服 给每个被试者各试一次，且每日每种防护服各试一次。 由于是5套防护服，可用5个受试者在5个不同日期作 实验，因而可用5×5拉丁方设计。