人教版小学六年级数学上册知识点：圆柱与圆锥
人教版小学六年级数学上册知识点：圆柱与圆锥数学是一门基础学科, 被誉为科学的皇后。对于我们的广大小学生来说, 数学水平的高低, 直接影响到以后的
学习，特地为大家整理了人教版小学六年级数学上册知识点，希望对大家有用!
一、圆柱的特征：
1、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面，。
2、圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱的高有无数条。
3、圆柱的侧面展开图：圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。
4、圆柱的侧面积 = 底面周长×高即S侧=Ch 或
2πr×h
5、圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 +底面积×2 即S表=S 侧+S底×2或2πr×h + 2×πr2
6、圆柱的体积=圆柱的底面积×高，即V=sh或πr2×h
7、将一张长方形围成圆柱有两种方法，将一张长方形进行旋转一般也有两种。
(进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都
要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。)
二、圆锥的特征：
1、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。
2、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。)
3、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
4、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥= Sh 或V锥= πr2×h
5、常见的圆柱圆锥解决问题：①、压路机压过路面面积(求侧面积);②、压路机压过路面长度(求底面周长);③、水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);④、厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。
6、圆柱和圆锥的特征
圆柱圆锥
底面两个底面完全相同，都是圆形。一个底面，是圆形。侧面曲面，沿高剪开，展开后是长方形。曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线段剪开，展开后是扇形。
高两个底面之间的距离，有无数条。顶点到底面圆心的距离，只有一条。
针对
1、圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。队鼓的底面直径是6分米，高是2.6分米。做一个这样的队鼓，至少需要铝皮多少平方分米?羊皮呢?
2、一个圆柱形的油桶，底面直径是0.6米，高是1米。做一个这样的油桶至少需要多少平方米铁皮?(得数保留两位
小数)
3.做一根长2米、管口直径0.15米的白铁皮通风管，至少需要白铁皮多少平方米?
4.一个圆柱形的灯笼，底面直径是24厘米，高是30厘米。在灯笼的下底和侧面糊上彩纸，至少要多少平方厘米的彩纸?
人教版小学数学六年级圆柱与圆锥教案
3圆柱与圆锥 【教学目标】 1.认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。 2.探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决相关的简单实际问题。 3.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型的活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。使学生经历探索知识的过程，培养学生自主解决问题的能力。 【重点难点】 1.认识并掌握圆柱和圆锥的形体特征，掌握圆柱表面积和体积、圆锥体积的计算方法及推导过程。 2.利用所学的知识解决实际问题。 【教学指导】 1.加强数学知识与实际生活的联系，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。 本单元内容加强了与生活的联系，也为教师组织教学提供了思路。因此教学时应注意加强与实际生活的联系，重视运用所学知识解决实际问题的意识与能力的训练。如，在认识圆柱和圆锥之前，可以让学生收集、整理生活中圆柱、圆锥的实例和信息材料，以便在课堂中交流。认识圆柱、圆锥后，还可以让学生根据需要创设和制作一个圆柱或圆锥形物品，让大家欣赏或使用，这
样既可激发学生的学习兴趣，又可提高学生运用数学为生活服务的意识和能力。 2.让学生经历探索知识的过程，培养学生自主解决问题的能力。 本单元加强了对图形特征、计算方法的探究。为此，在教学时，应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、想象过程中掌握知识、发展空间观念。如圆锥体积的教学，教材首先创设了一个问题情境“如何知道像铅锤这样的物体的体积”引导学生探索，并给出提示：圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系。在教学时，教师应大胆放手让学生探究，注意提供给学生积极思考，充分参与探索活动的时间和空间。如圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，应让学生在经历试验探究的过程中获取，以改变只按教材说明进行演示得出结论的做法。 【课时安排】建议共分10课时： 1．圆柱 6课时 2．圆锥 3课时 整理和复习 1课时 【知识结构】 1.圆柱 第1课时圆柱的认识 【教学内容】 圆柱的认识（教材第17~20页）。
小学六年级数学圆柱与圆锥测试题含答案及知识点
小学六年级数学圆柱与圆锥测试题含答案及知识点 一、圆柱与圆锥 1．看图计算． （1）求圆柱的表面积（单位：dm） （2）求零件的体积（单位：cm） 【答案】（1）解：3.14×10×20+3.14×（10÷2）2×2 ＝628+3.14×25×2 ＝628+157 ＝785（平方分米） 答：圆柱的表面积是785平方分米。 （2）解： ×3.14×（2÷2）2×3+3.14×（2÷2）2×4 ＝ ×3.14×1×3+3.14×1×4 ＝3.14+12.56 ＝15.7（立方厘米） 答：零件的体积是15.7立方厘米。 【解析】【分析】（1）圆柱的表面积是两个底面积加上一个侧面积，根据圆面积公式计算出底面积，用底面周长乘高求出侧面积； （2）圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算，用圆柱的体积加上圆锥的体积就是总体积。 2．一个圆锥形沙堆，底面周长是31.4米，高是1.2米．每立方米黄沙重2吨，这堆黄沙重多少吨？ 【答案】解：底面半径：31.4÷（2×3.14） ＝31.4÷6.28 ＝5（米） 这堆沙子的总重量： ×3.14×52×1.2×2 ＝3.14×25×0.4×2 ＝78.5×0.4×2
＝31.4×2 ＝62.8（吨） 答：这堆黄沙重62.8吨。 【解析】【分析】用底面周长除以圆周率的2倍即可求出底面半径。根据圆锥的体积公式计算出沙子的体积，再乘每立方米沙子的重量即可求出总重量。 3．如图，一个内直径是20cm的纯净水水桶里装有纯净水，水的高度是22cm．将水桶倒放时，空余部分的高度是3cm，无水部分是圆柱形．这个纯净水水桶的容积是多少升？ 【答案】解：3.14×（20÷2）2×22+3.14×（20÷2）2×3 ＝3.14×100×（22+3） ＝3.14×100×25 ＝7850（立方厘米） 7850立方厘米＝7.85升 答：这个纯净水水桶的容积是7.85升。 【解析】【分析】水桶的容积包括水的体积和空余部分的体积，根据圆柱的体积公式分别计算后再相加即可求出水桶的容积。 4．工地上有一个圆锥形的沙堆，高是1.5米，底面半径是6米，每立方米的沙约重1.7吨。这堆沙约重多少吨?（得数保留整吨数） 【答案】解：3.14×62×1.5××1.7 =3.14×18×1.7 =56.52×1.7 ≈96（吨） 答：这堆沙约重96吨。 【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，先计算圆锥的体积，再乘每立方米沙的重量即可求出总重量。 5．将一根底面直径是20厘米，长1米的圆木沿着直径劈成相等的两半。每半块木头的表面积和体积是多少?
(完整版)圆柱圆锥知识点总结
圆柱圆锥知识点总结 主要内容 圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积 考点分析 1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。形成圆柱的面还 有一个曲面，叫做圆柱的侧面。 圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。 2、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。 4、圆柱的侧面积 = 底面周长×高 5、圆柱的表面积 = 侧面积 + 底面积× 2 典型例题 例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？ 分析与解：长方体和正方体的六个面都是平面图形（长方形或正方形），而圆柱和圆锥除了底面 例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。 半径3厘米直径10米 分析与解：根据圆的面积和周长计算公式计算圆柱和圆锥的底面周长和底面积。 圆柱：底面周长 3.14 × 3 × 2 = 18.84（厘米） 底面积 3.14 × 3 2= 28.26（平方厘米） 圆锥：底面周长 3.14 × 10 = 31.4（米） 底面积 3.14 ×（10÷2）2= 78.5（平方米） 点评：圆柱和圆锥的底面都是圆，在计算它们的周长和面积时只要按照圆的周长和面积计算公式进行计算。 例3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。 错误解法：正确 分析与解：圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。 正确解答：错误 点评：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。两个底面之间有无数个对应的点，圆柱有无数条高。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。顶点和底面圆心都是唯一的点，所以圆锥只有一条高。例4、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。求它的侧面积。 分析与解： 高
小学数学六年级圆柱和圆锥知识点的归纳
小学数学六年级圆柱和圆锥知识点的归纳 小学数学六年级圆柱和圆锥知识点的归纳 人教版六下学习的圆柱圆锥是立体几何的一个难点，店铺整理了小学六年级数学下册圆柱和圆锥的知识点归纳，希望这份资料对各位同学有所帮助。让我们一起来梳理一下基础知识点！ 1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。 2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。 3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。 4、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的'面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面，。 5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。 6、圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 +底面积×2 即S表=S侧+S底×2或2πr×h + 2×πr2 7、圆柱的侧面积 = 底面周长×高即S侧=Ch 或2πr×h 8、圆柱的体积=圆柱的底面积×高，即V=sh或πr2×h (进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。) 9、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。 10、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。) 11、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。 12、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V
六年级数学上册圆柱与圆锥知识点梳理
六年级数学上册圆柱与圆锥知识点梳理 1、一个圆柱的底面半径是3cm，高5cm，它的侧面积是()，表面积是()，体积是()。 2、一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们体积的和是48立方厘米。圆柱的体积是()。 3、一个圆柱削成最大的圆锥，削去的体积是圆锥体积的()，是原来圆柱体积的()。 4、一个圆柱的侧面积是31.4平方厘米，底面半径是2.5厘米，它的高是()。 5、将底面半径是10厘米，高6厘米的圆锥，沿底面直径切开成大小完全相同的两块后，表面积比原来增加()平方厘米。 6、一个棱长4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥形容器，刚好倒满。这个圆锥形容器的高是()分米。 7、用一个高30厘米的圆锥形容器装满水，倒入与它等底的圆柱形容器中，水的高度是()。 8、有一块方木，横截面是正方形，要把它加工成最大的圆柱体，削去的木材占原来方木的()%。 9、如图，圆锥容器中装有3升水，水面高度正好是圆锥高的一半，这个容器还能装水()升。 8、一块长6分米，宽5分米，高4分米的木材，削成体积最大的圆柱，削成的圆柱的体积是多少? 9、一个圆柱体木料，如果把高减少2分米，表面积就减少9.42平方分米，求减少部分的体积是多少? 10、一个无盖的圆柱形水桶，底面是直径40cm，高是50cm，做100只这样的水桶要用铁皮多少平方米?(得数保留整数)每只水桶能装水多少升? 11、如图所示，一个底面直径是20厘米的圆柱形水杯，里面浸没着一个底面半径是3厘米，高20厘米的圆锥形铅锤。当取出铅锤后，杯里的水下降多少厘米? 12、一个圆锥形砂堆，底面积是12.56平方米，高是6米，用这堆砂在10米宽的公路上铺20厘米厚的路面，能铺多少米长?(用方程解答) 这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗? 13、用一张长方形纸板刚好能做成一个如图的圆柱体。求做成的圆柱体的体积。唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博
小学六年级数学圆柱和圆锥的关系知识点
小学六年级数学圆柱和圆锥的关系知识点 为了能帮助广大小学生朋友们提高数学成绩和数学思维能力，下面是小编给大家准备的圆柱和圆锥的关系知识点及练习，认清知识点和多做练习成绩一定会进步的。 知识点 1.圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高且侧面沿高展开图是长形。 2.圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高且侧面展开图是扇形。 圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。 圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱高的3倍。 圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积(注意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。 圆柱体积比等底等高圆锥体积多2倍。 圆锥体积比等底等高圆柱体积少。 (1)等底等高：V锥:V柱=1:3 (2)等底等体积：h锥:h柱=3:1 (3)等高等体积：S锥:S柱=3:1 题型总结： 高不变半径扩大缩小n倍，直径、底面周长、侧面积扩大缩小n 倍，底面积、体积扩大缩小n2倍。 半径不变高扩大缩小n倍，侧面积、体积扩大缩小n倍 削成最大体积的问题： 正方体里削出最大的圆柱圆锥：圆柱圆锥的高和底面直径等于正方体棱长 长方体里削出最大的圆柱圆锥：圆柱圆锥底面直径等于宽(宽﹥高)圆柱圆锥高等于长方体高 浸水体积问题：水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度。
等体积转换问题：一圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的问题，注意不要乘以1/3 。 练习题 1一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是48立方厘米，那么圆锥的体。积是( )，如果圆锥的体积是36立方厘米，圆柱的体积是( )。 2.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆柱的体积是48.15立方分米，削成的圆锥的体积是( )立方分米，削去的体积是( )。 3. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是3.2立方分米，削去的体积是( )立方分米，原来圆柱的体积是( )。 4.一个圆柱的底面半径是3㎝，高是2㎝，与它等底等高的圆锥体的体积是( )。 5.一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆锥的体积是19.2立方厘米，该圆柱的体积比圆锥的体积多( )立方厘米。 6.等底等高的圆柱和圆锥，已知它们的体积之差是24立方分米，则圆柱的体积是( )立方分米，圆锥的体积是( )。
六年级数学圆柱和圆锥的关系知识点例题
六年级数学圆柱和圆锥的关系知识点例题 圆柱和圆锥的关系知识点 1.圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高且侧面沿高展开图是长形。 2.圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高且侧面展开图是扇形。 圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。 圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱高的3倍。 圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积(注意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。 圆柱体积比等底等高圆锥体积多2倍。 圆锥体积比等底等高圆柱体积少。 (1)等底等高：V锥:V柱=1:3 (2)等底等体积：h锥:h柱=3:1 (3)等高等体积：S锥:S柱=3:1 题型总结： 高不变半径扩大缩小n倍，直径、底面周长、侧面积扩大缩小n 倍，底面积、体积扩大缩小n2倍。 半径不变高扩大缩小n倍，侧面积、体积扩大缩小n倍 削成最大体积的问题： 正方体里削出最大的圆柱圆锥：圆柱圆锥的高和底面直径等于正方体棱长
长方体里削出最大的圆柱圆锥：圆柱圆锥底面直径等于宽(宽﹥高)圆柱圆锥高等于长方体高 等体积转换问题：一圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的问题，注意不要乘以1/3。 圆柱和圆锥的关系例题 1.填空。 (1)用统计图表示数量之间的关系比较形象。常见的统计图有()、()和()三种。 (2)()统计图可以清楚地表示出各部分数量同总量之间的关系。 2.小培最喜欢吃水果了，右面是她根据去年妈妈买的三种水果画出的扇形统计图，请看图填空。 (1)荔枝占水果总数的()%，如果荔枝有48kg，那么苹果有()kg，香蕉有()kg。 (2)荔枝的质量是苹果质量的()()，是香蕉质量的()()。 知识点二利用扇形统计图解决实际问题 3.妈妈5月份收入4000元，分配如下图。 妈妈5月份买服装的钱数占收入的()%，存款比水电费()(多或少)，支出最少的项目是()。 (2)判断。 ①水电费支出是最少的。() ②食品支出是最多的。() ③存款占总收入的20%。() (3)选择。 ①占支出前三位的项目是()。
小学数学六年级圆柱和圆锥知识点的归纳
小学数学六年级圆柱和圆锥知识点的归纳 第1篇：六年级数学圆柱和圆锥的知识点归纳 1、圆柱的特征： (1)底面的特征：圆柱的底面是完全相的两个圆。 (2)侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。 (3)高的特征：圆柱有无数条高。7.圆柱的体积： 2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。 3、圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形;当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形;当不沿高展开时展开图是平行四边形。 4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长高，用字母表示为：s侧=ch。 5、圆往的表面积：圆柱的表面积=侧面积+2底面积。即s表=s 侧+2s底。 6、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。v=sh 7、圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。 8、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 9、圆锥的特征： (1)底面的特征：圆锥的底面一个圆。 (2)侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。 (3)高的特征：圆锥有一条高。 10、圆锥的母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离。圆锥有无数条母线。 11、圆锥的侧面：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。 12、圆锥的侧面积=底面的周长(展开图弧长)母线 13、圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体
积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。 根据圆柱体积公式v=sh(v=rrh)，得出圆锥体积公式：v=1/3sh 14、圆柱与圆锥的关系： (1)与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。 (2)体积和高相等的圆锥与圆柱(等底等高)之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。 (3)体积和底面积相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间，圆锥的高是圆柱的三倍。 15、生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。 第2篇：小学数学六年级圆柱和圆锥知识点的归纳 1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。 2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。 3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。 4、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面，。 5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。 6、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即s表=s侧+s底×2或2πr×h+2×πr2 7、圆柱的侧面积=底面周长×高即s侧=ch或2πr×h 8、圆柱的体积=圆柱的底面积×高，即v=sh或πr2×h (进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。) 9、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。
小学六年级数学圆锥知识点-
小学六年级数学圆锥知识点 想要提高自己的学习成绩，超越别人，就要在别人还玩耍的时候，自己静静的学习。做好超越别人的准备了吗?本文库为大家分享圆锥知识点，希望能帮到大家。 **知识点** 1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。 2、圆锥各部分的名称： 圆锥只有一个底面，底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面，把圆锥的侧面展开得到一个扇形。 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。) 3、圆锥的体积： 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一 V锥= ×底面积×高= S h= πr2 h 圆锥的高=圆锥体积×3÷底面积 h =3 V锥÷S = 3 V锥÷(πr2) 圆锥的底面积=圆锥体积×3÷高 S= 3 V锥÷h 4.圆锥的切割： a.横切：切面是圆 b.竖切(过顶点和直径)：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，表面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2Rh 考试常见题型： a 已知圆锥的底面积和高，求体积 b已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积 c已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积 以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再
根据圆柱的相关计算公式进行计算。 **练习题** 1.圆锥母线长5 cm，底面半径为3 cm，那么它的侧面展形图的圆心角是( ) A.180° B.200° C. 225° D.216° 2.若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角是( ) A.180° B. 90° C.120° D.135° 3.在半径为50 cm的图形铁片上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制做成一个底面直径为80 cm，母线长为50 cm的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角的度数为( ) A.288° B.144° C.72° D.36° 4.用一个半径长为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为 ( ) A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.6 cm 5.已知一个扇形的半径为60厘米，圆心角为150°，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为( ) A.12.5厘米 B.25厘米 C.50厘米 D.75厘米 6.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是( ) A.60° B.90° C.120° D.180° 7.将直径为64cm的圆形铁皮，做成四个相同的圆锥容器的侧面(不浪费材料，不计接缝处的材料损耗)，那么每个圆锥容器的高为( ) A.8 cm B.cm C.cm D.16 cm 8.现有一圆心角为90°，半径为8 cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝处忽略不计)，则该圆锥底面圆的半径为( ) A.4 cm B.3cm C.2 cm D.1 cm
六年级数学上册第六单元圆柱与圆锥知识点(人教版)
六年级数学上册第六单元圆柱与圆锥知识点（人教 版） 小学数学的学习至关重要，广阔小先生冤家们一定要掌握迷信的学习方法，提高数学的学习效率。以下是查字典数学网小学频道为大家提供的六年级数学上册第六单元圆柱 与圆锥知识点，供大家温习时运用！ 六年级数学上册第六单元圆柱与圆锥知识点〔人教版〕 圆柱与圆锥 一、圆柱的特征： 1、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做正面，底面是平面，正面是曲面，。 2、圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱的高有有数条。 3、圆柱的正面展开图：圆柱的正面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，正面沿高展开后是一个正方形。 4、圆柱的正面积 = 底面周长高即S侧=Ch 或 2h 5、圆柱的外表积 = 圆柱的正面积 +底面积2 即S表=S侧+S底2或2h + 2r2 6、圆柱的体积=圆柱的底面积高，即V=sh或 r2h 7、将一张长方形围成圆柱有两种方法，将一张长方形停止旋转普通也有两种。
(进一法：实践中，运用的资料都要比计算的结果多一些，因此，要保管数的时分，省略的位上的是4或许比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。) 二、圆锥的特征： 1、圆锥只要一个底面，底面是个圆。圆锥的正面是个曲面。 2、从圆锥的顶点究竟面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只要一条高。(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点下面，竖直地量出平板和底面之间的距离。) 3、把圆锥的正面展开失掉一个扇形。 4、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥= Sh 或V锥=r2h 5、罕见的圆柱圆锥处置效果：①、压路机压过路面面积(求正面积);②、压路机压过路面长度(求底面周长);③、水桶铁皮(求正面积和一个底面积);④、厨师帽(求正面积和一个底面积);通风管(求正面积)。 6、圆柱和圆锥的特征 圆柱圆锥 底面两个底面完全相反，都是圆形。一个底面，是圆形。 正面曲面，沿高剪开，展开后是长方形。曲面，沿顶点究竟面圆周上的一条线段剪开，展开后是扇形。 高两个底面之间的距离，有有数条。顶点究竟面圆心的距离，
人教版小学数学六年级《圆柱与圆锥》练习题(有答案)
圆柱及圆锥 立体图形 表面积 体积 h r 圆柱 222π2πS rh r =+=+圆柱侧面积个底面积 2πV r h =圆柱 h r 圆锥 22ππ360 n S l r =+= +圆锥侧面积底面积 注：l 是母线，即从顶点到底面圆上的线段长 21π3 V r h =圆锥体 【基础练习】 一、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 1、下面物体中，（ ）的形状是圆柱。 A 、 B 、 C 、 D 、 2、一个圆锥的体积是36dm 3，它的底面积是18dm 2，它的高是（ ）dm 。 A 、23 B 、2 C 、6 D 、18 3、下面（ ）图形是圆柱的展开图。（单位：cm ） 4、下面（ ）杯中的饮料最多。 5、一个圆锥有（ ）条高，一个圆柱有（ ）条高。 A 、一 B 、二 C 、三 D 、无数条 6、如右图：这个杯子( )装下3000ml 牛奶。 A 、能 B 、不能 C 、无法判断 二、判断对错。 （ ）1、圆柱的体积一般比它的表面积大。 （ ）2、底面积相等的两个圆锥，体积也相等。 （ ）3、圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。 （ ）4、“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。
（）5、把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形。 三、想一想，连一连。 四、填一填。 1、2.8立方米=（）立方分米 6000毫升=（） 3060立方厘米=（）立方分米 5平方米40平方分米=（）平方米 2、一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，它的底面积是（）cm2，侧面积是（）cm2，体积是（）cm3。 3、用一张长4.5分米，宽1.2分米的长方形铁皮制成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最多是（）平方分米。（接口处不计） 4、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是76cm3，圆柱的体积是（）cm3。 5、一个圆锥的底面直径和高都是6cm，它的体积是( )cm3。 五、求下面图形的体积。（单位：厘米） 六、解决问题。 1、⑴制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸 ⑵这个薯片筒的体积是多少 2、在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨（得数保留整吨数） 3、一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米。镶瓷砖的面积是多少平方米 4、如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高（单位：厘米） 5、张师傅要把一根圆柱形木料（如右图）削成一个圆锥。 ⑴削成的圆锥的体积最大是多少立方分米 ⑵请你提出一个数学问题并解答。 七、拓展应用。 某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径是7cm，高是12cm。将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米 【巩固练习】 1．圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍． ①2②4③6④8 2．等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，（）．
人教版小学六年级上册数学知识点【各单元】
人教版小学六年级上册数学知识点【各单元】 分数除法 一、分数除法 1、分数除法的意义： 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 3、规律(分数除法比较大小时)：(1)、当除数大于1，商小于被除数; (2)、当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;(3)、当除数等于1，商等于被除数。 4、“”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 二、分数除法解决问题 (未知单位“1”的量(用除法)：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。) 1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同： (1)分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量 (2)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1分率)=分率对应量
2、解法：(建议：用方程解答) (1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。 (2)算术(用除法)：分率对应量÷对应分率=单位“1”的量 3、求一个数是另一个数的几分之几：就一个数÷另一个数 4、求一个数比另一个数多(少)几分之几： ①求多几分之几：大数÷小数–1②求少几分之几：1-小数÷大数 或①求多几分之几(大数-小数)÷小数②求少几分之几：(大数-小数)÷大数 针对练习： 1、果园里有桃树560棵，占果树总数的1/2，果园里一共有果树多少棵? 2、一条裤子75元，是一件上衣价格的1/2，一件上衣多少钱? 3、一个修路队修一条路，第一天修了全长1/2，正好是160米，这条路全长是多少米? 4、幼儿园买来2千克水果糖，是买来的牛奶糖的1/2，买来牛奶糖多少千克? 5、新风小学去年植树320棵，相当于今年植树棵数的1/2，今年去年共植树多棵? 6、一桶水，用去它的1/2，正好是15千克，这桶水重多少千克? 7、王新买了一本书和一枝钢笔，书的价格是4元，正好是钢笔价格的1/2，钢笔价格是多少元?
人教版小学数学六年级圆柱与圆锥教案
3圆柱与圆锥 【教课目的】 1.认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特色。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。 2.研究并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实质问题。 3.经过察看、设计和制作圆柱、圆锥模型的活动，认识平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观点。使学生经历研究知识的过程，培育学生自主解决问题的能力。 【要点难点】 1.认识并掌握圆柱和圆锥的形体特色，掌握圆柱表面积和体积、圆锥体积的计算方法及推导过程。 2.利用所学的知识解决实质问题。 【教课指导】 1.增强数学知识与实质生活的联系，提升学生运用所学知识解决实质问题的能力。 本单元内容增强了与生活的联系，也为教师组织教课供应了思路。所以教课时应注意增强与实质生活的联系，重视运用所学知识解决实质问题的意识与能力的训练。如，在认识圆柱和圆锥以前，能够让学生采集、整理生活中圆柱、圆锥的实例和信息资料，以便在讲堂中沟通。认识圆柱、圆锥后，还能够让学生依据需要创建和制作一个圆柱或圆锥形物件，让大家赏识或使用，这样既可激发学生的学习兴趣，又可提升学生运用数学为生活服务的意识和能力。 2.让学生经历研究知识的过程，培育学生自主解决问题的能力。
本单元增强了对图形特色、计算方法的研究。为此，在教课时，应松手让学生经历研究的过程，在察看、操作、推理、想象 过程中掌握知识、发展空间观点。如圆锥体积的教课，教材第一 创建了一个问题情境“如何知道像铅锤这样的物体的体积？”引 导学生研究，并给出提示：圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系。 在教课时，教师应勇敢松手让学生研究，注意供应给学生踊跃思考，充足参加研究活动的时间和空间。如圆锥的体积等于与它等 底等高的圆柱体积的三分之一，应让学生在经历试验研究的过程 中获得，以改变只按教材说明进行演示得出结论的做法。 【课时安排】建议共分10 课时： 1．圆柱 6 课时 2．圆锥 3 课时 整理和复习 1 课时 【知识构造】 1. 圆柱 第 1 课时圆柱的认识 【教课内容】 圆柱的认识（教材第17~20 页）。 【教课目的】 1.使学生认识圆柱的特色，认识圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高、侧面及圆柱的睁开图。 2.经过察看，认识圆柱并掌握它的特色，成立空间观点。