浅谈解析几何的二轮复习.docx

浅谈解析几何的二轮复习、2010年高考考纲
（课程标准实验版）: 数学（理）
（1）能力要求
（3）推理论证能力：推理是思维的基本形式之一，它由前
提和结论两部分组成，论证是由已有的正确的前提到被论证的结论正确的一连串的推理过程，推理既包括演绎推理，也包括合情推理，论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法•一般运用合情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明。

中学数学的推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题来论证某一数学命题真实性初步的推理能力。

（4）运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算.
运算求解能力是思维能力和运算技能的结合•运算包括对数
字的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形, 对几何图形各儿何量的计算求解等•运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力。

（ii）知识要求
4.平面解析几何初步
(1)直线与方程
①在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素。

②理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式。

③能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直。

④掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系。

⑤能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标。

⑥掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。

(2)圆与方程
①掌握确定圆的几何要索，掌握圆的标准方程与一般方程。

②能根据给定直线、圆的方程判断宜线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系。

③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。

④初步了解用代数方法处理几何问题的思想。

(3)空间直角坐标系
①了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的
位置。

②会推导空间两点间的距离公式。

15.圆锥曲线与方程
(1)圆锥曲线
①了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.
②掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质.
③了解双曲线的定义、儿何图形和标准方程，知道它的简单几何性质.
④了解圆锥曲线的简单应用.
⑤理解数形结合的思想.
(2)曲线与方程
了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系.
(课程标准实验版)：数学(文)
(i)能力要求
(3)推理论证能力：推理是思维的基本形式之一，它由前提和结论两部分组成，论证是市已有的止确的前提到被论证的结论正确的一连串的推理过程.推理既包括演绎推理，也包括合情推理•论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法•一般运用合情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明.
中学数学的推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的初步的推理能力.
（4）运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算.
运算求解能力是思维能力和运算技能的结合•运算包括对数字的计算、估值和近似计算，对式了的组合变形与分解变形，对儿何图形各儿何量的计算求解等•运算能力包扌舌分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程小的思维能力，也包括在实施运算过程屮遇到障碍而调整运算的能力. （ii）知识要求
4.平而解析儿何初步
（1）直线与方程
①在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素.
②理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.
③能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂
直.
④掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系.
⑤能用解方程组的方法求两直线的交点坐标.
⑥掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离.
（2）圆与方程
①掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程.
②能根据给泄直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程，判断两圆的位置关系.
③能用直线和圆的方程解决…些简单的问题.
④初步了解用代数方法处理几何问题的思想.
（3）空间直角坐标系
①了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置.
②会推导空间两点间的距离公式.
15.圆锥曲线与方程
①了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.
②掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何
性质.
③了解双曲线、抛物线的定义、几何图形和标准方程, 知道
它们的简单几何性质.
④理解数形结合的思想.
⑤了解圆锥曲线的简单应用.
二、剖析近年高考考点
(一)近三年高考题
2007 年
理科
13.设O是坐标原点，F是抛物线y2=2px (p>0)的焦点，A 是抛物线上的一点，亦与x轴正向的夹角为60° ,则网为o
15.与直线x+y-2 = 0和曲线x2 + /-12x-12y + 54 = 0都相切的半
径最小的圆的标准方程是 __________________ 。

(本小题满分22分)
已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C 上的点到焦点距离的最大值为3；最小值为1;
(I)求椭関C的标准方程；
(II)若直线/：y = kx + rn与椭圆C相交于A, B两点(A, B不是左右顶点)，且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点。

求证：直线/过定点，并求出该定点的坐标。

文科:
9.设0是坐标原点，F是抛物线y2 = 2px(p>0)的焦点，A是抛
物线上的一点，鬲与兀轴正向的夹角为60=则|网为( )
A.翠
B.学
C.
D. 13 —P36
16.与直线x+y-2 = 0和曲线孑+才-12x-12y+ 54 = 0都相切的半径最小的圆的标准方程是 _________ 。

22.(本小题满分14分)
己知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1。

(1)求椭圆c的标准方程；
(2)若直线l.y = kx + m与椭圆C相交于A, B两点(A, B不是左右顶点)，且以仙为直径的图过椭圆C的右顶点.求证：直线/过定点，并求出该定点的坐标。

2008 年
文科
(X)若圆C的半径为1,圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0 和x轴都相切，则该圆的标准方程是
(A)(x-3)2+(y-2)2=l ^(x-2)2+(y-l)2=l
(C)(x-l)2+(y-3)2=l D.(x-|)2+(y-l)2=l
(13)已知圆C：x2^y2-6x-4y+8=0o以圆C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的
标准方程为
(22)(本小题满分14分)
已知曲线C2二凶+孕讥》〉0)所围成的封闭图形的面积
a b
为4舲，曲线C3的内切圆半径为琴，记C2为以曲线Cl 与坐 标轴的交点顶点的椭圆.
(I) 求椭圆C2的标准方程；
(II) 设AB 是过椭圆C 2中心的任意弦,/是线段AB 的垂直平 分线，M 是/上异于椭圆屮心的点.
(1) 若\MO\ = A\OA\(O 为坐标原点)，当点人在椭圆C 2 上运动时，求点M 的轨迹方程；
(2) 若M 是丨与椭圆C 2的交点，求AAMB 的面积的最 小值。

理科
(10)设椭圆G 的离心率为春，焦点在X 轴上且长轴长为26. 若曲线C2上的点到椭圆C ］的两个焦点的距离的差的绝对值 等于8,则曲线C2的标准方程为
(11)已知圆的方程为x 2
+/・6x ・8y=0.设该圆过点(3, 5) 的最长弦和最短弦分别为&C 和BD,则四边形ABCD 的面积
(B 4 52 =I
(D) 132 122
=1 (A)
2 ?
为
(A) 10V6 (B) 2076 (C) 30V6 (22)(本小题满分14分)
如图，设抛物线方程为x 2
=2py(p>0),M 为 直
线y= -2p ±任意一点，过M 引抛 物线的切
线，切点分别为A, B.
(I )求证：A, M, B 三点的横坐标成
等差数列；
(II) 已知当M 点的坐标为(2, -2p)时，嗣=4皿 求此 时抛物线的方程；
(III) 是否存在点M,使得点C 关于直线的对称点D 在 抛物线宀2py(p>0)上，其中，点C 满足OC = OA + OB (0为坐 标原点).若存在，求出所有适合题意的点M 的坐标；若不 存在，请说明理市・ 2009年山东高考数学解析几何
2 9
山东理(9)设双曲线^-4 = 1的一条渐近线与抛物线尸疋+ 1 a" kr 只有一个公共点，则双曲线的离心率为 (A) | (B) 5 (C) £ (D)厉
【命题立意】:本题考查了双曲线的渐近线的方程和离心率的 概念，以及直线与抛物线的位置关系，只有一个公共点,则解方 程组有唯一解•本题较好地考查了基本概念基本方法和基本 (D) 4076
・2p M
技能.
3x— y — 6 W 0,
山东理(12)设“满足约束条件x-.y + 2>0,若目标函数
x > 0, >' > 0,
Z = ax + by(a>0,b>0)的最大值为12,贝lj? + |■的最小值为a b (A)丰(B) | (C) ¥ Q)4
o 3 3
【命题立意］:本题综合地考查了线性规划问题和由基本不等式求函数的最值问题•要求能准确地画出不等式表示的平面区域，并且能够求得目标函数的最值,对于形如已知2a+3b=6/求2+2的最小值常用乘积进而用基本不等式解答•
a b
山东理(22)(本小题满分14分)设椭圆E：
2 2
务+斧心>0)愀2.Q,N(问)，O为坐标原点
(I )求椭圆E的方程；
(II)是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线
与椭圆E恒在两个交点A, B且刃丄面？若存在，写出该圆的方程，关求|初|的取值范围；若不存在，说明理由。

【命题立意】：本题属于探究是否存在的问题,主要考查了椭
置关系和待定系数法求方程的方法，能够运用解方程组法研究有关参数问题以及方程的根与系数关系.
2 2
22.解：(1)因为椭圆 E:罕+N = 1(a,b>0)过 M (2, V2 )
cT b~
N （V6,I ）两点,
（2）假设存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切
线与椭圆E 恒有两个交点A,B,且丽丄面，设该圆的切线方
y = kx + m
程为y = kx + m 解方程组* 2得兀2 +2伙兀+加尸=8,即
—+ —= 1 〔8 4
(\ + 2k 2)x 2+4kmx + 2m 2
-S = 0,
贝 ljA = l 6k 2m 2 -4(1 + 2/)(2/ _g) = 8(8 疋-m 2
+4)>0,即肿- m 2
+4>0
4km
1 + 2疋
要使刃丄方'需使牡+畑7即芒孑+ ：
= o,所以
1 I
乙K
1十
乙K
3/_肿_8 = 0,所以 £2」/-8、0 又 8£2_加2+4〉0 所以 \
m
~ > 2
8
[3m 2
> 8
所以m 2
>-,BP /w » 2氏或加W 因为直线y -kx-\-m 为圆心在
4
2 i a 2
6 1
4-
1/
5 J__£
F =
4
所以：：二椭圆E 的方程为令汨
2m 2-8 1 + 2/
X ）.，2=（鋼+M ）（g+”2）=心兀2+加（州+丘）+ 沪 * Qm -8） 4k m
2
+
m 2-8k 2
1 + 2冷
=i 所以
解得《
Xj + x 2 =
原点的圆的一条切线'所以圆的半径为
宀冷今八羊，所求的圆为宀护£
1 + k 毛 3/7? —
8
3 3 3m yj\
此吋圆的切线y = kx + m 都满足加》斗色或加S-Zf 而当切线 的斜率不存在时切线为心寥与椭圆看+1的两个交
点为（芈,土芈）或（-半，土半）满足鬲丄亦,综上，存在圆心 在原点的圆+
使得该圆的任意一条切线与椭圆E
恒有两个交点A,B,且OALOB.
因为4疋+4 + 4 2所以0< ---------- 1-——<-,
k
~
4/+A + 4 8
k 2
所以v <v [,+——n —
3
3
4/+A + 4
k 2
所以-A /6<I AB l< 2^3当且仅当“ ±—时取〃二〃.
3
2
②当k=O^[,\AB 1=也・
X x +
兀2 因为
4k/n 一1
+ 2/
2m 2
-8
所以(x {-x 2)2 =(%j +x 2)2
W-8 1 + 2
疋
8(8/-加
2+羽 ~(1 + 2/)2-
1
AB 1= ^(x, -x 2)2 +(^1 -y 2)2 = J(1 + R2)(X] — *2尸={(1 + 疋)岂兽 + 2：2)；总
①当R H O 日寸丨初
③当AB的斜率不存在时，两个交点为（芈,土半）或
込，土込所以此时I個二还，
3 3 3
综上|AB | 的取值范围为-46<\AB\< 2V3 即：MB le [-76,2^3]
文科
山东文10.设斜率为2的直线/过抛物线尸=血（心0）的焦点F, 且和y轴交于点A,若△OAF（O为坐标原点）的面积为4,则抛物线方程为（B ）.
A. y2=±4x
B. },2 =±8x C・},2 = 4x D. ），=8x
【命题立意】:本题考查了抛物线的标准方程和焦点坐标以及直线的点斜式方程和三角形面积的计算•考查数形结合的数学思想，其中还隐含着分类讨论的思想,因参数。

的符号不定而引发的抛物线开口方向的不定以及焦点位置的相应变化有两种情况'这里加绝对值号可以做到合二为一.
山东文16•某公司租赁甲、乙两种设备生产A’B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件•已知设备甲每天的租赁费为200元「设备乙每天的租赁费为300元，现该公司
至少要生产A类产品50件
,B类产品140件，所需租赁费最少为元. 2300
【命题立意】：本题是线性规划的实际应用问题，需要通过审题理解题意,找出各量之间的关系，最好是列成表格，找出线性约束条件，写出所研究的目标函数,通过数形结合解答问题・・山东文22.(本小题满分14分) 设必心在平面直角坐标系屮，已知向量a = (mx,y + \),向量
b = (x,y-l),a±b,动点M(x,y)的轨迹为 E.
(1)求轨迹E的方程，并说明该方程所表示曲线的形状；
(2)已知心丄,证明:存在圆心在原点的圆/吏得该圆的任意一
4
条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且0A丄OB(O为坐标原点),
并求出该圆的方程；
⑶已知"2丄，设直线/与圆C：d + y2=/?2(i<R<2)相切于A1,且/与 4
轨迹E只有一个公共点％当R为何值吋取得最大值?
并求最大值.
【命题立意】:本题主要考查了平面向量、直线与的方程和
位置关系，以及直线与椭圆的位置关系,可以通过解方程组法研究有没有交点问题，有几个交点的问题.
解：(1)因为 a 丄乙a = (〃x,y + l)加= (x,y — l),
所以 a • 5 = mx2 + y2 -1 = 0,即mx2 + y2 =1 ・
当m=0时方程表示两直线，方程为尸±1;
当加=1时，方程表示的是圆
当协>0且心1时，方程表示的是椭國
当加< 0吋，方程表示的是双曲线.
(2)•当心邛土轨迹E 的方程为与+宀1,设圆心在原点的圆的
4 4 •
y = kx + t
一条切线为y = kx^t,解方程组/ ?得兀2+4血+ /)2=4,即
—+ y~ = 1
（1 + 4疋）疋 +8灯x + 4尸-4 = 0,
要使切线与轨迹E 恒有两个交点A,B, 贝［| 使△二 64后$ _ 16(1 +
2)(尸 _ 1)= 16(狄 2-r 2+l)>0,
所以5t 2-4k 2
-4 = 0,即 5八=4/+ 4 且t 2
<4k 2
+ l,即 4疋+4<20疋+5 恒成立.
所以又因为直线y = Z 为圆心在原点的圆的一条切线’ /
,2
二(1+疋)/
所以圆的半径为，亠，宀—=所求的圆为
Jl + 疋 i + R- 1 + R-
5
2 2 4
Q + y = — ■
5
当切线的斜率不存在时,切线为x = ±^t 与兰+ b=i 交于点 5 4
(|V5,±|V5)或(-|A /5,±|V5)也满足 OA 丄 OB ・
综上，存在圆心在原点的圆使得该圆的任意一条切 线与椭圆E 恒有两个交点A,B,且刃丄亦.
即 4疋一/2+1>0,即尸 v4/ + i,
兀］+兀 2 = _
Skt
1 + 4
_ 4/2—4 一 1+4
y 』2 = (^1 +0(^2 +/)=疋兀
1
兀2 +好(召+兀)+尸
r-4k 2
—1 + 4
疋
要使示丄亦'
需使X ］兀2 +爪2
4r 2
-4 t
2
-4k 2
5尸—4疋
一4
⑶当心丄时'轨迹E 的方程为3+^=1,设直线/的方程为
4
4
•
y = fcx+r ，因为直线Z 与圆 C ：x 2
+ y 2
= R 2
(1<R<2)相切」* Ai,由(2)
知 R=-^,即 /2=Z?2(1 + V)
①'
Jl+疋
因为/与轨迹E 只有一个公共点Bi,
y = kx + t
由(2)矢“ 乂2
得x 2+4(jtx + r)2=4/即(1 + 4/)兀2+8念 + 4尸_4 = 0有
—+ y 2 =1
唯一解
贝 |JA=64^¥ -16(1 + 4/)(八 _1)= 16(4 疋一/2 +1)= o,
即 4 ^2-r + l = 0,
Bgyi)点在椭圆上所以昇=1卡=豁，所以 I OB X 12=兀]2 +)「= 5 —
在直角三角形OA]Bi
中」AQ F=| 0冋卩 _|0人 |2=5_g_/?2 =5 —(2+F )因为*+/?2»4 当且
R ・ R ・ R ・ 仅当/? = V2e(l,2)时取等号所以1心|2<5-4 = 1,艮卩 当/?=血w (1,2)时| AiBi|取得最大值'最大值为1.
(二)济南三月份一模
r 由①②得<
k 2
_ 3R?
~ 4-R 2
_ F_i ~4-/?2 此时A,B 重合为Bi(xi,yi)点,
Skt
一1 +
4/
4八_
中兀1
=兀2，所以"|2
_4r 2-4_16/?2-16 一 1
+ 4/ 一 _3^~
8.若椭圆冷+与十〉方＞o)的离心率为当，则双曲线冷-与“
cr 2 cr
的渐近线方程为
A・ y = ± — x B・ y = ±2x
' 2
C・ y = ±4x D・ y = ± — x
’’ 4
2
12、已知椭圆才+宀1的焦点为片、F?,在长轴心上任取一点作垂直于4雄的直线交椭圆于P,则使得函•晅＜0的概率为
A.半 B 込
C.A/6~T D-i
■
21.(本小题满分12分)
已知定点F(0,l)和直线/i : j = -l,过定点F与直线/i相切的动圆圆心为点C.
(1)求动点C的轨迹的方程；
(2)过点F的直线/2交轨迹于两点P、Q,交直线/1于点R, 求亦•議的最小值.
21.解：⑴有题设点C到点F的距离等于它到/】的距离
・••点C的轨迹是以厂为焦点，/】为准线的抛物线，
・・・所求轨迹C的方程为x2=4y .......................... 4分
(2)由题意直线
12的方程为尸kx+1,与抛物线方程联立消去y
得x2-4kx-4二0.
ii! P(Xi ，Xi), Q(x 2^ y 2)，贝〔J X I +X 2=4/C , X I X 2=-4<0 ............ 6 分
因为直线PQ 的斜率kHO,易得点R 的坐标为(—一厂1)……6分
k
—― 2 2
\PR\ • \QR\-RP • RQ = (xi+—, Xi+1) • Cx 2+— t y 2+l )
k k 2 2
2
4
=(Xi+—) (x 2+— ) + (kxi+2 ) (kx 2+ 2) =(l+k 2) XiX2+( —+2k)(X]+X2)+ —+4
k
k k
2 4 1
二 -4 (1+Q) +4k (一 +2k) + — +4=4(k 2+ — )+8,
k
k 2
k 2
・・*2+4$2,当且仅当k?二1时取到等号. ................ 11分
k
而•晅'4x2 + 8 = 16,即而•晅的最小值为16
............................. 12分
文科
8、 设斜率为2的总线/过抛物线y 2 = ax (GH O)的焦点F,且和y 轴
交于点A,若△OAF(O 为 坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为
A. y 2
= ± 4x B. y 2
= ± 8x C. y 2
= 4x D. y 2
= 8x
9、 已知圆C 与直线
x-y = O 及兀—y —4 = 0都相切，圆心在直线兀
+y = 0上，则圆C 的 方程为 A.(x + l)2+(y-l)2=2 B. (x-l)2+(y-l)2=2 C.(兀―l)?+(y + l)2=2 D. (x + l)2+(y + l)2=2
21.（本小题满分12分）
（1）若以原点为圆心、椭圆短半轴为半径的圆与直线y = x + 2和切，求椭圆焦点处标;
已知椭圆C ：
y 2
4 + —I a 2 b 2
（a>b>0）的长轴长为4.
（2）若点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M, N两点，记直线PM , PN的斜率分别为k PM, K PN ,当k PM-K PN=-丄时，求椭鬪的方程.
4
21.（本大题共12分）
解：⑴忙=島得2
又 2a=4, a=2, a =4, b 2 =2 c 2 =a 2-b 2
=2 ・••两个焦点坐标为（JL 0）, （-V2 , 0） （2） III 于过原点的直线L 与椭圆相交的两点M, N 关于处标原点対称
不妨设:M （兀。

,y （））, N （―%，-y （））, P （x, y ）
两式相减得：扌-球 a 2
《解析几何》是数学高考的主体内容，直线、
的命题格局基本稳定，至少为“一小、一大”，19分以上, 即一道选择或填空题，外加一道解答题，那么这部分能否得 高分对数学成绩是否理想在一定程度上起着决定性的影响.
（一）、高考试题的特点
综观历年，特别是近两年来的试题，不难发现这方面的试题 具有以下总的特点：
（1）突出基础知识与基本技能的考查•即源于基础，又高于基 础；稳中有变，但变中又有“定”，那么我们的策略就是“以 不变应万变”・
•2分 4分 M,N,P 在椭圆上，应满足椭圆方程，得匹+况 =1
=1 由题意他们的斜率存在，贝I 」 兀一珀） K PN 兀+兀0
------------ 10分 b 2 1
y 2 贝怜r 又昇则bg 所求椭圆的方程为亍3 ---------- 12分
2 2 y + y （）_y -y 0
—2 2
X + X 。

X — X Q
(2)体现的是“出活题”的命题原则•什么叫做“活” ？改变基础知识的编排顺序与配合方式，使题目以全新的面孔出现，这就叫
做“活” •我们应对的策略就是全面激活、组成系统，并处于时
刻待命的状态，在相关问题情境中作出自然、准确、迅速的检索
与选择，使问题土崩瓦解・⑶反映“在知识交汇处命题”的理念•
这种“交汇”现已突破《解析几何》的圈子，而在更加广阔的天
地里驰骋•所以我们应该以整个中学数学知识为背景，全方位地复
习、巩固“双基”，不能有丝毫的侥幸心理.
(4)重视数学思想的考查•数学思想，特别是函数方程、等价
转化、分类讨论、数形结合等，是数学的灵魂，是解答数学题的最高准则，是我们解题行为的总的指导方针.
(5)既重思维，又重计算•在《解析几何》中这个特点显得更
加明朗与耀眼•思维固然重要，但是繁杂.冗长.令人“厌恶” 的推演、计算、变换过程是绝对少不了的•在当今的考试中, 有一条新的原则，那就是“考查学生的个性品质”，所以我们说“智商加情商，能力插翅膀”，必须努力克服既轻视计算，而又容易出错的“眼高手低”的毛病・
(二)、新高考命题趋势分析
由以上特点，我们认为在未来的高考中，《解析几何》试题将有以下
命题趋势:
(1)单一型的题目将被更多的综合型题目所取代•即使是选择或填空
题，每道题考查的知识点也可能是两个.三个或更多个.
(2)直线与圆锥曲线的位置关系(含各种对称、圆的切线)的研究与讨论
仍然是重中之重.
(3)抛物线、椭圆与双曲线之间关系的研究与讨论也将有所体现.
(4)由于导数的介入，抛物线的切线问题将有可能进一步“升温”・
⑸与平面向量的关系将进一步密切，许多问题会“披着”向量的“外衣”・
(6)《平面几何》的知识在解决《解析几何》问题的作用不可忽视.
(7)三角函数的知识一直是解决《解析几何》问题的好“帮手”・
(8)函数、方程与不等式与《解析几何》问题的有机结合将继续成为数
学高考的“重头戏”・
(9)数列与《解析几何》问题的携手是一种值得关注的动向.
(10)求曲线方程、求弦长、求角、求面积、求特征量、求最值、证明
某种关系、证明定值、求轨迹、求参数的取值范围、探索型、存在性讨论等问题仍将是常见的题型.
对情境陌生、背景新颖的原创型试题一方面要有充分的思想准备，但也不必有恐惧心理，相信再新.再“难”的题，它仍扎根于基础.
解析几何二轮复习注意点
1.根据学生的实际，有针对性地进行复习，提高复习的有效性
由于解析几何通常有1-2小题和1大题，而小题以考
查基础为主、解答题的第一问也较容易，因此要做好该专题的复习，千万不能认为该部分内容较难而放弃对该部分内容的专题复习，并且根据学生情况和一轮复习中的学生易错点及存在问题选择针对性练习，提高复习的有效性.
2.重视通性通法，加强常规问题解法指导，提高考试中的解题能
力
在二轮复习中，不能仅仅复习概念和性质，还应该以典
型的例题和习题（可以选用09年的各地高考试题和09年的山东各大市的高考模拟试题）为载体，在二轮复习中强化各类问题的常规解法，使学生形成解决各种类型问题的操作范式.
需要强调的是，在二轮复习中，千万不能因为时间紧而
由教师一讲到底，数学学习是学生自主学习的过程，解题能力只有通过学生的自主探究才能掌握•所以，在二轮复习中, 教师的作用是对学生的解题方法进行引导、点拨和点评，只有这样，才能够实施有效复习.
重视通性通法，任何“好”的解题方法，一旦脱离了学
习者的认知特点，也就必然成为“不好”的方法，因此，解题方法必须适合学生的特点，源自于学生自己的思维.
3.注意强化思维的严谨性，力求规范解题，尽可能少丢分
在解解析几何的大题时，有不少学生常出现因解题不够规范
而丢分的现象，因此，要通过平时的讲评对易出现错误的相关步骤
作必要的强调，减少或避免无畏的丢分.
例如：在设直线方程为点斜式时，就应该注意到直线斜率不存在的情形；又如，在求轨迹方程时，还要注意到纯粹性和完备性等.
4、将算法思想融入到解析几何运算训练中，使学生算的准、
5、加强培养考试技巧，在时间比较紧的情况下多写得分点。

算到底、算的深。