页岩气储量计算的新物质平衡方程

页岩气储量计算的新物质平衡方程
杨浩珑;戚志林;李龙;王林
【摘要】页岩气总孔隙体积分为自由气体体积、吸附气体体积和孤立的孔隙体积.在原始状态,气藏孔隙内的自由气和吸附气处于平衡状态.气藏投入开采,压力就会降低,从而打破这种平衡,气藏内部主要表现为游离气的扩散和吸附气的解吸.随着吸附气不断解吸,吸附气体积不断变小,游离气体积逐渐增大.在以往页岩气物质平衡方程推导中,没有考虑页岩气的吸附气占据体积对动态储量估算影响.在推导页岩气新物质平衡方程时,引入了吸附气视孔隙度,考虑了吸附气体积对页岩气物质平衡方程影响,使得该方法更符合实际情况.
【期刊名称】《油气田地面工程》
【年(卷),期】2013(032)008
【总页数】3页(P1-3)
【关键词】页岩气;吸附;气藏;吸附相体积;物质平衡方程
【作者】杨浩珑;戚志林;李龙;王林
【作者单位】重庆科技学院石油与天然气工程学院;重庆科技学院石油与天然气工程学院;中国石油西南油气田公司勘探开发研究院;西部钻探吐哈钻井公司50637钻井队
【正文语种】中文
1 吸附气特征
页岩气与常规天然气的储集机理差别较大。

常规天然气储存机理是以游离态赋存为主，而页岩气大部分以吸附态赋存于干酪根、黏土颗粒及孔隙表面。

页岩气藏与常规气藏有显著不同，主要表现在储层低孔低渗性、气体双重赋存状态、成藏机理具有混合性、自生自储式成藏系统等几个方面。

在油气藏储量确定方法中，容积法被广泛用于预测油气藏储量。

在本文计算页岩气储量的新方法中，把有效孔隙分为吸附气体积和自由气体积两部分，从页岩气体积新旧评价方法对比图中可以很清楚地看到考虑吸附气体积更符合实际。

由于页岩气与煤层气吸附机理相似，因此采用Langmuir吸附等温式作为页岩气藏中吸附气量表示式。

笔者假设页岩气藏开发处于等温状态，页岩气吸附等温式为［1]和量（兰氏体积常数）(m3 t)；VE 为地层压力p下的等温吸附量(m3 t)； p 为当前储层平均压力
式中VL 为一定温度下多孔介质吸附气体的饱(MPa)； pL 为吸附量等于饱和量的一半时的气体压力（兰氏压力常量）（MPa）。

2 物质平衡方程的建立
页岩气总孔隙体积分为自由气体体积、吸附气体体积和孤立的孔隙体积。

在原始状态，气藏孔隙内的自由气和吸附气处于平衡状态。

气藏投入开采，压力就会降低，从而打破这种平衡，气藏内部主要表现为游离气的扩散和吸附气的解吸。

随着吸附气不断解吸，吸附气体积不断变小，游离气体积逐渐增大。

在以往页岩气物质平衡方程推导中，没有考虑页岩气的吸附气占据体积对动态储量估算影响。

Ambrose 和石晓兵[2]给出被吸附气占据的吸附气视孔隙度计算式
式中ϕa 为吸附相孔隙度；M∧为表观天然气分子量（mol）；ρb 为页岩气体积密度（g/cm3）；ρs 为吸附相密度（g/cm3）； a 为单位换算常数值，取
1.318×10-6。

则考虑吸附气体积的游离气体积为
将（2）式带入（3），可得
页岩气藏吸附气换算地面的体积根据Langmuir吸附等温式很容易求得。

在已知游离气和吸附气体积后，带入气藏物质平衡方程：累积产气量=吸附气原始地质储量+游离气原始地质储量-储层剩余吸附气量-储层剩余游离气量。

即
将式（1）Langmuir 吸附等温式以及地下气体Bgi 和Bg 的计算式带入式（5），可得
式中A 为井控面积（m2）； h 为地层厚度（m）；b 为单位换算常数，其值为5.702 1；Swi 为原始含水饱和度，小数； T 为原始储层温度（℃）；Cw 为水的压缩系数（MPa-1）；ϕi 为气藏孔隙度，小数；Bgi 为地层压力为pi 时气体体积系数（m3 m3）； Bg 为地层压力为p 时气体体积系数（m3 m3）。

随着气藏开发不断进行，地层压力会不断下降，吸附气解吸使得气藏孔隙空间不断增大，岩石骨架膨胀和地层水膨胀又会使气藏孔隙空间不断减小[3-4]。

在吸附气解吸、岩石骨架膨胀、地层水膨胀同时作用下，可近似认为随气藏开发进行气藏孔隙度不发生变化，等于原始气藏孔隙度。

令视偏差因子为
将式（7）带入式（6）中，经过整理可得
对上式进行线性化处理，得到考虑吸附气体积的页岩气物质平衡方程
对Z∗中的Sw 可以根据King 推导的计算式求得，即
利用式（9）计算页岩气储量的步骤是首先计算出气藏偏差因子Z ，并通过式（10）计算出Sw，然后带入式（7）计算Z∗和p Z∗，最后在横坐标为Gp、纵坐标为p Z∗的直角坐标系中对数据进行线性拟合，直线与横轴的截距为气藏原始地质储量Gi。

3 实例分析
已知某气藏的基本参数为： A=1 100 000 m2,h =16 m, Swi =0.85， pi =9.57 MPa, VL =17.848 m3 t, Cw =4.5 ×10-4 MPa-1, ρb =2.5 g/cm3, ρg =0.000
77g/cm3。

气藏生产动态数据如表1所示。

表1 某气井生产数据0 1.504 3.614 4.555 5.764 6.701 0 730 1 460 2 190 2
920 3 650 9.57 7.318 5.04 4.615 4.084 3.738 0 0.015 06 0.214 2 0.462 5
0.706 2 0.827 5
已知气井生产数据，按照前述求地质储量方法求得偏差因子Z、平均含水饱和度Sw、视偏差因子Z∗和p Z*，并得到p Z*与Gp 线性拟合关系曲线，求得关系曲
线在横坐标上截距即为地质储量[3-4]。

做出考虑吸附体积的气藏p Z*与Gp 关系
曲线，见图1，可得气藏的储量为3.851 8×108 m3。

图1 考虑吸附气体积物质平衡关系曲线
图2是未考虑吸附气体积的气藏p Z*与Gp 关系曲线，可得气藏储量为3.586
8×108 m3。

把考虑吸附气体积和未考虑吸附气体积算出的气藏地质储量进行对比可知，考虑吸附气体积的所得气藏储量比未考虑吸附气体积的储量要大
0.2649×108 m3，占地质储量的6.9%。

由此可见，估算页岩气储量时应考虑吸
附气体积，本文推导方程更符合实际。

图2 未考虑吸附气体积物质平衡关系曲线
4 结论及建议
（1）本文在推导页岩气物质平衡方程时，引入了吸附气视孔隙度，考虑了吸附气体积对页岩气物质平衡方程影响，使得该方法更符合实际情况。

（2）考虑吸附气体积物质平衡方程比未考虑吸附气体积的物质平衡方程计算气藏储量值更大。

（3）为了更好地指导生产，建议有必要进一步研究如何用考虑吸附气体积物质平衡方程对气藏进行动态预测。

参考文献
【相关文献】
[1] G.R.King.Material Balance Techniques for Coal Seam and Devonian Shale Gas Reservoirs[C].SPE 20730，1993.
[2]石晓兵.页岩气储量计算的新方法[J].天然气工业，2012，32（4）：60-62.
[3] 李艳丽.页岩气储量计算方法探讨[J].天然气地球科学，2009，20（3）：466-469.
[4]袁自学.吸附气藏物质平衡方程的推导及在储量计算中的应用[J].石油勘探与开发，1994，21（6）：70-74.。