对汉诺塔问题的研究

二、wenku.baidu.com题分析
采用递归的方法来解：
（1）先将A上面的n-1个盘子，移到B柱上（期间借助C柱）
（2）然后把A上最大的一个盘子放到C柱上去
（3）然后把B上面的n-1个盘子移到A上去（期间借助C柱）
这是递归的思想：要算出n个盘子挪动的次数，可用差分方程建模求解：
三、模型的建立与求解
假设移动n个盘子的次数为 ；
因为要挪动n个盘子,则必须先把上面n-1个盘子挪动到B再把最下面的盘子挪动到c，在借助A柱把n-1个盘子挪动到c柱。;
，该方程为一阶差分线性非齐次方程，
对应的齐次线性方程为
： ，
该其次线性方程对应的特征方程为：
所以求得
对汉诺塔问题的研究
摘要
本文主要对汉诺塔问题进行了间单的分析并做出了相关叙述。针对模型建立过程中汉诺塔问题的差分方程以及通项公式求解问题，首先，通过分析并建立出模型；其次，求解该模型对应的特征方程以及特征根；最后，得到所求差分方程及通项公式。
关键词：差分方程，特征方程，特征根，汉诺塔问题
一、问题重述
汉诺塔问题，就是把A柱子上面从大到小依次叠放的n个盘子借助B柱移到C柱上去，规则是一次只能移动一个盘子，大盘子不能放到小盘子之上。