传热学-第六章
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传热学chapter6
第六章单相流体传热特征数关联式6-1 管内强迫对流传热6-2 外掠物体时的强迫对流换热6-3 自然对流传热6-1 管内强迫对流传热1. 管内的流动状态2200≤Re 层流 1022004<<Re 过渡区104≥Re 湍流νudRe =采用雷诺数判断一概述2. 流动和换热的入口段及充分发展段层流：湍流：05.0/PrRedl≈60/≤dl流动入口段长度l的确定3. 局部表面传热系数h x的变化二、湍流换热实验关联式1. 迪图斯-贝尔特（Dittus-Boelter ）关联式：⎩⎨⎧<>==)( 3.0)( 4.0 ;023.0f w f w f8.0f f t t t t n Pr Re Nu n 适用的参数范围：60 ; 1607.0 ; 10f 4f ≥≤≤≥d l Pr Re 式中取流体平均温度作为定性温度；取管子内径d 为特征尺度；取截面的平均流速作特征速度。
气体：℃50<∆t 水：℃30<∆t 油：℃10<∆t2. 迪图斯-贝尔特关联式应用范围的扩展（1）温差超过推荐的幅度值对于液体：主要是粘性随温度而变化。
对于气体：除了粘性，还有密度和导热系数等。
当温差超过推荐的幅度值后，流体热物性将发生变化，从而对换热产生影响。
修正方法：nn n Pr Pr c T T c c ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=w f t w f t w f t ，或，或ηη（2）非圆形截面通道对于方形、椭圆形、环形等形状的截面情况，可以用当量直径作为特征尺度从而应用以上的准则方程。
PA d c e 4 式中：A c 对为槽道的流动截面积，P 为润湿周长。
（3）对于短管（考虑入口效应）对于较短的管子及常见的尖角入口，推荐以下的修正系数：7.01⎪⎭⎫⎝⎛+=l d C l nl t Pr Re c c Nu f8.0f f 023.0=考虑温度和短管修正后的迪图斯-贝尔特关联式:（4）对于弯管的修正由于管道弯曲改变了流体的流动方向，离心力的作用会在流体内产生如图所示的二次环流，结果增加了扰动，使对流换热得到强化。
传热学第六章
6. 对流换热基础理论6.1 知识结构1． 对流换热的特点；2． 换热系数h 及其影响因素； 3． 对流换热问题的数学描述：（1） 假设：不可压缩牛顿型流体，常物性，无内热源，忽略粘性耗散； （2） 方程组（换热、能量、动量、质量）各项物理涵义；（3） 平板层流强制对流的精确解（边界层理论，数量级分析简化）； （4） 平板层流强制对流的近似解（边界层理论，边界层积分）。
4． 实验求解方法： （1） 相似原理相似性质：彼此相似的现象，其同名准则必定相等。
相似判据：同类现象，单值性条件相似，同名已定准则相等，则现象相似。
相似解：实验关联式（准则方程式）。
（2） 准则确定方法：方程分析法、量纲分析法。
（3） 实验数据处理：误差分析，作图法求系数，数据回归。
（4） 实验关联式应用条件：适用范围，定性温度，特征尺度，特征流速，修正系数（入口、弯道、特性）。
5． 对流换热中常用准则（Nu 、Re 、Gr 、Pr ）的定义式及其物理涵义。
6.2 重点内容剖析6.2.1 概述对流换热——流体与固体壁面之间的热交换。
t h q t hA ∆=⇒∆=Φ…………（h 的定义式） (6-1) 一、任务求取 h=f （流体、物性、流态、换热面形状等）的具体表达式 二、思路（对流换热量=附壁薄层导热量）()t A h t t A h yt Ax w x y ∆=-=∂∂-=Φ∞=0λ (6-2)()x y x ytt h 0=∂∂∆-=⇒λ (6-3)式中：h x —— 局部表面传热系数λ —— 流体导热系数Δt —— 流体与壁面传热温差求取表面传热系数的问题←求取附面层温度变化率←求取流体温度场三、研究方法1·理论解——建立微分方程组→求解2·实验解—— 相似原理，量纲分析→实验准则→实验关联式四、影响对流换热的因素1· 流动的动力（1） 自然对流——由于流体各部分密度不同而引起的流动，其流动强度与受热不均匀程度、流体性质和空间大小及位置有关。
传热学第六章对流换热
6个未知量:：速度 u、v、w；温度 t；压力 p；对流 换热系数h
6个方程:换热微分方程式、能量微分方程、x、y、z 三个方向动量微分方程、连续性微分方程
1 能量微分方程 微元体的能量守恒： ——描述流体温度场 假设：（1）流体的热物性均为常量，流体不做功 （2）无化学反应等内热源 由导热进入微元体的热量Q1 +由对流进入微元 体的热量Q2 = 微元体中流体的焓增H
2t 2t 2t 微元体导热热量：Q1 x 2 y 2 z 2 dxdydzd
微元体对流换热收支情况：
在d时间内， 由 x处的截面热对流进入微元体的热量为
' Qx c tudydzd
在d时间内， 由 x dx处的截面热对流流出微元体的热量为
由连续性方程知此项为0
t t t Q2 c u v w dxdydzd x y z
在d时间内， 微元体中流体 温度改变了（t / ） d , 其焓增为
t H c dxdydzd
能量微分方程
t t t t 2t 2t 2t u v w 2＋ 2 2 x y z c x y z
boundary layer）
由于粘性作用，流体流速在靠近壁面 处随离壁面的距离的减小而逐渐降低； 在贴壁处被滞止，处于无滑移状态。
流场可以划分为两个区：边界层区与主流区 边界层区：流体的粘性作用起主导作用
主流区：速度梯度为0，τ=0；可视为无粘性理想流体
u , 牛顿粘性定律 y
2）热边界层（Thermal boundary layer） 热边界层：当壁面与流体间有温差时，会产生温度梯度很大的 温度边界层 热边界层厚度t （温度边 界层）：过余温度（t -tw ） 为来流过余温度（tf - tw ） 的99％处定义为t的外边 界
传热学：第六章 热辐射及辐射传热
本章总说明
❖ 物体的辐射特性包含发射特性和吸收特性 ❖ 课程中提到的温度包括两个： ❖ （1）工业高温，小于2000K——红外辐射 ❖ （2）太阳高温，近6000K——太阳辐射
6.1 热辐射的基本概念
6.1.1 热辐射
❖ 辐射——物体向外界以电磁波的方式发射携带 能量的粒子的过程
❖ 宏观－辐射是连续的电磁波传递能量的过程 ❖ 微观－辐射是不连续的光子传递能量的过程 ❖ 电磁波的本质是具有一定能量的光子(粒子)，
❖ 引入立体角的目的是衡量表面辐射的方向特性 ❖ 表面在半球空间辐射的能量按不同方向分布的规
律只有对不同方位中相同的立体角来比较才有意 义
❖空间方位不同，可 以见到的辐射面积是 不同的
❖——表面的法线方 向最大
❖——切线方向最小，为零
❖ 表面在半球空间辐射的能量按不同方向分布的规 律只有在相同的辐射面积下来比较才有意义
❖ 几何上，“角”反映了在空间某一方向所占区域 的大小
❖ 平面几何中，用平面角表示在平面上所占区域的 大小
❖ 单位“弧度”
❖ 类似地，为了表示物体在三维空间中某一方向所 占空间的大小，引入“立体角”的概念
❖ 立体角（solid angle）：球面面积As与球面半径 r2之比
❖ 单位：sr
As r2
❖ 波长不同，特性不同：
❖ ——短波的γ射线、X射线等，高能物理学家和
核工程师更感兴趣 ❖ ——波长在1mm－1m的电磁波称为微波，能穿
透塑料、陶瓷和玻璃等，但会被水等极性分子 吸收而产生内热源——微波炉的原理 ❖ ——波长大于1米的电磁波主要用于无线电技术 中 ❖ 热辐射中发出的电磁波通常称为热射线，本质 上也是电磁波
❖ 用“E”表示，W/m2 ❖ 辐射力表述了物体在一定温度下发射辐射能本
传热学-6 单相流体对流传热特征数关联式
注意：与受迫流动换热的区别 无限空间自由流动换热：空间大，自由流动不受 干扰。例：加热炉炉墙对外散热，管外散热及建 筑墙表面对外散热
有限空间自由流动换热：空间小，自由流动还受空 间的形状、尺寸的影响。
6-3 自然对流传热
竖板（竖管） 水平管 水平板 竖直夹层 横圆管内侧
流体与固体壁面之间的自然对流换热过程
（3）入口段，入口段热边界层厚度薄，局部表面传 热系数大。 入口段长度 x： x/d ≈ 0.05RePr （层流） x/d ≈ 60 （湍流）
6-1 管内强迫对流传热
（4） 管内流动的换热边界条件有两种： 恒壁温 tw＝const 和恒热流 qw＝const。
湍流：除液态金属外，两种边界条件的差别可忽略。 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
柱的外径 d
（3）体胀系数：理想气体
V
1 T
其它流体（查物性参数表）
6-3 自然对流传热
注意：
（1）竖圆柱按上表与竖壁用同一个关联式只限于以
下情况：
d H
35 GrH1 4
（2）对竖平板、竖圆柱和横圆柱对应的 c和 n 查P155表6-6
6-3 自然对流传热
② 均匀热流 Nu B(Gr Pr)m
Re f Prf
d l
10
6-1 管内强迫对流传热
此经验公式误差较大，因为它没有考虑自由流 动换热的影响，对于流速低、温差大、管径粗的情 况是很难维持纯粹的受迫层流流动。此时自由流动 的影响不能忽略，必须加以修正。
6-1 管内强迫对流传热
四 过渡区（ 2200 <Re < 104）强迫对流传热 准则方程式：
（5）自然对流的准则方程式：Nu＝f (Gr, Pr)；
有限空间自由流动换热：空间小，自由流动还受空 间的形状、尺寸的影响。
6-3 自然对流传热
竖板（竖管） 水平管 水平板 竖直夹层 横圆管内侧
流体与固体壁面之间的自然对流换热过程
（3）入口段，入口段热边界层厚度薄，局部表面传 热系数大。 入口段长度 x： x/d ≈ 0.05RePr （层流） x/d ≈ 60 （湍流）
6-1 管内强迫对流传热
（4） 管内流动的换热边界条件有两种： 恒壁温 tw＝const 和恒热流 qw＝const。
湍流：除液态金属外，两种边界条件的差别可忽略。 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
柱的外径 d
（3）体胀系数：理想气体
V
1 T
其它流体（查物性参数表）
6-3 自然对流传热
注意：
（1）竖圆柱按上表与竖壁用同一个关联式只限于以
下情况：
d H
35 GrH1 4
（2）对竖平板、竖圆柱和横圆柱对应的 c和 n 查P155表6-6
6-3 自然对流传热
② 均匀热流 Nu B(Gr Pr)m
Re f Prf
d l
10
6-1 管内强迫对流传热
此经验公式误差较大，因为它没有考虑自由流 动换热的影响，对于流速低、温差大、管径粗的情 况是很难维持纯粹的受迫层流流动。此时自由流动 的影响不能忽略，必须加以修正。
6-1 管内强迫对流传热
四 过渡区（ 2200 <Re < 104）强迫对流传热 准则方程式：
（5）自然对流的准则方程式：Nu＝f (Gr, Pr)；
传热学-第六章 单相对流
8
a 基本依据： 定理，即一个表示n个物理量间关系的 量纲一致的方程式，一定可以转换为包含 n - r 个独立 的无量纲物理量群间的关系。r 指基本量纲的数目。
b 优点: (a)方法简单；(b) 在不知道微分方程的情况 下，仍然可以获得无量纲量 c 例题：以圆管内单相强制对流换热为例
(a)确定相关的物理量
相似原理将回答上述问题
2
2 相似原理的研究内容：研究相似物理现象之间的关系，
(1)物理现象相似：对于同类的物理现象，在相应的时刻与相 应的地点上与现象有关的物理量一一对应成比例。
(2)同类物理现象：用相同形式并具有相同内容的微分方程式 所描写的现象。
3 物理现象相似的特性
(1)同名特征数对应相等；
实验验证范围为： l / d 60，
Prf 0.7 ~ 16700, Ref 104。
32
（3）采用米海耶夫公式：
Nuf
0.021 Ref0.8
Prf0.43
Prf Prw
0.25
定性温度为流体平均温度 tf ，管内径为特征长度。
实验验证范围为： l / d 50，
式中，qm 为质量流量； tf、tf 分别为出口、进口截面上
的平均温度； tm 按对数平均温差计算：
tm
tf tf
ln ttww
tf tf
28
二. 管内湍流换热实验关联式 实用上使用最广的是迪贝斯－贝尔特公式：
Nuf 0.023 Ref0.8 Prfn
德拉[cd] 因此，上面涉及了4个基本量纲：时间[T]，长度[L]，质 量[M]，温度[]
r=4
传热学第六章凝结与沸腾换热
第六章 凝结与沸腾换热
17
7. 凝结表面的几何形状
❖ 强化凝结换热的原则是 尽量减薄粘滞在换热表 面上的液膜的厚度。
❖ 可用各种带有尖峰 的表面使在其上冷 凝的液膜拉薄，或 者使已凝结的液体 尽快从换热表面上 排泄掉。
第六章 凝结与沸腾换热
18
§6-4 沸腾换热现象
1 生活中的例子 • 蒸汽锅炉
l g
l
2u y 2
0
al
2t y 2
0
第六章 凝结与沸腾换热
7
边界条件：
y 0 时， u 0, t tw
y 时， du 0,
dy
t ts
求解上面方程可得：
(1) 液膜厚度
4l
l (
g
ts
l2 r
tw
)x 1/ 4
定性温度：
tm
ts
tw 2
注意：r 按 ts 确定
第六章 凝结与沸腾换热
10
横管与竖管的对流换热系数之比：
hHg hVg
0.77
l d
1
4
3 边界层内的流态
凝结液体流动也分层流和湍流，并 且其判断依据仍然时Re，
Re de ul
式中：
ul 为 x = l 处液膜层的平均流速；
de 为该截面处液膜层的当量直径。
第六章 凝结与沸腾换热
无波动层流
6
考虑（3）液膜的惯性力忽略
l
(u
u x
v
u y
)
0
考虑（7）忽 略蒸汽密度
dp dx
0
u
x
v y
0
l
(u
u x
v
传热学第六章
定性温度： Prw的定性温度为tw，其它物性的定性温度为t.。 式中C和.m的数值列于下表。
第六章 单相对流传热的实验关联式
第六章 单相对流传热的实验关联式
外掠平板流动
内部流动
6-3 内部强制对流换热实验关联式
6.3.1. 管槽内强制对流流动与换热的特点 1.两种流态
6.3.1.管槽内强制对流流动与换热的特点 2. 入口段与充分发展段
流动进口段与充分发展段
管内等温层流流动充分发展段具有以下特征： (a) 沿轴向的速度不变，其它方向的速度为零； (b) 圆管横截面上的速度分布为抛物线形分布；
6-2
可见，对于圆形管道，边界条件不同，对流换热强度也不同：
qw = 常数，Nu = 4.36，tw = 常数，Nu = 3.66。
6.3.3 管内层流强制对流换热关联式
对于长管，可以利用表中的数值进行计算。对于 短管，进口段的影响不能忽略，可用齐德－泰特关系式 计算等壁温管内层流换热的平均努塞尔数：
在计算弯管内的对流换热时， 应在直管基础上加乘弯管修正因
子c R 。
6.3.2 管内湍流强制对流换热关联式
6.3.2 管内湍流强制对流换热关联式
对上述公式的几点说明：
1）上述公式都属于经验公式，当采用公式进行对流换热计算 时，要注意每个公式的使用条件；
2）在对流换热的研究中，曾经提出过数以十计的关联式，以 上几个公式只是有代表性的几个；
相似原理指导下的实验研究仍然是解决复杂对 流换热问题的可靠方法。 相似原理回答三个问题： （1）如何安排实验？ （2）如何整理实验数据？ （3）如何推广应用实验研究结果？
6-1 相似原理与量纲分析
6-1 相似原理与量纲分析
6.1.1物理现象相似的定义
第六章 单相对流传热的实验关联式
第六章 单相对流传热的实验关联式
外掠平板流动
内部流动
6-3 内部强制对流换热实验关联式
6.3.1. 管槽内强制对流流动与换热的特点 1.两种流态
6.3.1.管槽内强制对流流动与换热的特点 2. 入口段与充分发展段
流动进口段与充分发展段
管内等温层流流动充分发展段具有以下特征： (a) 沿轴向的速度不变，其它方向的速度为零； (b) 圆管横截面上的速度分布为抛物线形分布；
6-2
可见，对于圆形管道，边界条件不同，对流换热强度也不同：
qw = 常数，Nu = 4.36，tw = 常数，Nu = 3.66。
6.3.3 管内层流强制对流换热关联式
对于长管，可以利用表中的数值进行计算。对于 短管，进口段的影响不能忽略，可用齐德－泰特关系式 计算等壁温管内层流换热的平均努塞尔数：
在计算弯管内的对流换热时， 应在直管基础上加乘弯管修正因
子c R 。
6.3.2 管内湍流强制对流换热关联式
6.3.2 管内湍流强制对流换热关联式
对上述公式的几点说明：
1）上述公式都属于经验公式，当采用公式进行对流换热计算 时，要注意每个公式的使用条件；
2）在对流换热的研究中，曾经提出过数以十计的关联式，以 上几个公式只是有代表性的几个；
相似原理指导下的实验研究仍然是解决复杂对 流换热问题的可靠方法。 相似原理回答三个问题： （1）如何安排实验？ （2）如何整理实验数据？ （3）如何推广应用实验研究结果？
6-1 相似原理与量纲分析
6-1 相似原理与量纲分析
6.1.1物理现象相似的定义
传热学-第6章
物理现象相似、同类物理现象、 物理现象相似的特性、 物理现象相似的条件、已定准则数、待定准则数、定性 温度、特征长度和特征速度
③ 无量纲量的获得：相似分析法和量纲分析法
第6章 对流换热 23
④常见准则数的定义、物理意义和表达式，及其各量的 物理意义 ⑤模化试验应遵循的准则数方程
强制对流:
Nu f (Re, Pr)； Nu x f ( x ' , Re, Pr)
例题：以圆管内单相强制对流换热为例
(a)确定相关的物理量
h f (u, d , , , , c p )
n 7
第6章 对流换热 10
(b)确定基本量纲 r
kg h: 3 s K
m u: s
kg : Pa s ms
W kg m d :m : 3 mK s K kg J m2 : 3 cp : 2 kg K s K m
0.25
???????????????22uxuyguvy???t???t?????????????????11ptt60代入动量方程并令改写原方程????t????????????22uxuyuyuvg相似分析???????????????????202022uluuxuyuyuvgtl61????????????????????22020uluxuygtluuyuv?????????23020ulgtlugtlgr格拉晓夫数浮升力粘滞力62?prnufgr自然对流换热准则方程式为自然对流换热??0
如：
Nu f 、 f 、 f 或Nu m、 m 、 m Re Pr Re Pr
使用特征数关联式时，必须与其定性温度一致
第6章 对流换热 17
b
特征长度：包含在相似特征数中的几何长度； 取对于流动和换热有显著影响的几何尺度
传热学-第6章-单相对流传热的实验关联式
4 6
0.25
0.14
10 Ref 1.75 10 ; 0.6 Prf 700; 适用参数范围：
定性温度：进出口截面流体平均温度的算术平均值 tf
L d
50
特征长度：管内径d
说明： (1) 非圆形截面的槽道，采用当量直径de 作为特征尺度; (2) 入口段效应则采用修正系数乘以各关联式; (3) 螺旋管中的二次环流的影响，也采用修正系数乘以 各关联式。 （4）短管修正
入口段长度
层流 紊流
l 0.05 RePr d
l 60 平均表面传热系数不需考虑入口效应 d
（3）热边界条件——均匀壁温和均匀热流两种 湍流：除液态金属外，两种条件的差别可不计 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
（4）特征速度——取截面的平均流速，并通过流量获得
二、 影响管内对流换热的几个因素
二、管内强迫对流传热特征数关联式
换热计算时,先计算Re判断流态，再选用公式 1. 紊流——迪图斯-贝尔特（Dittus-Boelter）关联式：
Nuf 0.023Re Pr
0.8 f
n f
0.4 n 0.3
(tw tf ) (tw tf )
适用的参数范围： 104 Ref 1.2 105 ; 0.7 Prf 120;
y 0
t h t y tw
y 0
根据物理量场相似的定义
t h t y y0 tw
Ch Cl t h t y C tw
ChCl 1 C
二、 相似原理
相似原理主要包含以下内容：
物理现象相似的定义； 物理现象相似的性质； 相似特征数之间的关系； 物理现象相似的条件 。 （1）物理现象相似的定义 物理现象的相似以几何相似为前提。两个同类图形对应 尺度成同一比例,则这两个同类图形几何相似。几何相似的两 个图形中对应的空间点之间的距离必然成同一比例。 物理现象相似——同类物理现象之间所有同名物理量场都相 似，即同名的物理量在所有对应时间、对应地点的数值成比例。
0.25
0.14
10 Ref 1.75 10 ; 0.6 Prf 700; 适用参数范围：
定性温度：进出口截面流体平均温度的算术平均值 tf
L d
50
特征长度：管内径d
说明： (1) 非圆形截面的槽道，采用当量直径de 作为特征尺度; (2) 入口段效应则采用修正系数乘以各关联式; (3) 螺旋管中的二次环流的影响，也采用修正系数乘以 各关联式。 （4）短管修正
入口段长度
层流 紊流
l 0.05 RePr d
l 60 平均表面传热系数不需考虑入口效应 d
（3）热边界条件——均匀壁温和均匀热流两种 湍流：除液态金属外，两种条件的差别可不计 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
（4）特征速度——取截面的平均流速，并通过流量获得
二、 影响管内对流换热的几个因素
二、管内强迫对流传热特征数关联式
换热计算时,先计算Re判断流态，再选用公式 1. 紊流——迪图斯-贝尔特（Dittus-Boelter）关联式：
Nuf 0.023Re Pr
0.8 f
n f
0.4 n 0.3
(tw tf ) (tw tf )
适用的参数范围： 104 Ref 1.2 105 ; 0.7 Prf 120;
y 0
t h t y tw
y 0
根据物理量场相似的定义
t h t y y0 tw
Ch Cl t h t y C tw
ChCl 1 C
二、 相似原理
相似原理主要包含以下内容：
物理现象相似的定义； 物理现象相似的性质； 相似特征数之间的关系； 物理现象相似的条件 。 （1）物理现象相似的定义 物理现象的相似以几何相似为前提。两个同类图形对应 尺度成同一比例,则这两个同类图形几何相似。几何相似的两 个图形中对应的空间点之间的距离必然成同一比例。 物理现象相似——同类物理现象之间所有同名物理量场都相 似，即同名的物理量在所有对应时间、对应地点的数值成比例。
传热学第六章
流动全部为紊流
局部传热系数关联式 Nuxm 0.0296Rex4m/5Prm1/3
平均传热系数关联式 Num 0.037Rem4/5Prm1/3
Rex=0≥108 0.6 Prm 60
混合边界层
h
1 l
xc
0
hcx
dx
1
l
xc
hcx
2 dx
Rem
u d o
层流 Rem 1.4 105
层流、紊流的转变
特征速度 来流速度 u∞ 特征尺寸 管外径 d0
Rem＞1.4 105
定性温度 热边界层的平均温度 tm=1/2(t∞+tw)
1.流动的特征
圆柱前半部，沿流动方向流体处于加速减压状态，沿流向压 力逐渐减小。圆柱后半部，沿流向压力逐渐增加。最大粘滞 摩擦力处于圆柱表面处，因而圆柱表面附近的流体受到的阻 力最大。
小结：利用关联式获取表面换热系数的关键步骤
1，熟悉对象：如流过平板、圆柱、球或管束； 2，确定特征温度，查表获取特征温度下流体的热物理参数； 3，确定特征长度，计算Re数； 4，确定要获取局部、还是平均表面换热系数； 5，选择合适的关联式计算无量纲表面换热系数，即Nu数； 6，计算换热系数。
2017/10/23
第六章 单相对流换热的实验关联式
Convection Heat Transfer
§6-1 管内强制对流传热
6.1.1管内强制对流流动和换热的特征
入口段 充分发展段
1. 层流和湍流判别
层流： Re 2300 过渡区： 2300 Re 10000 旺盛湍流： Re 10000
Nu f
传热学课件第六章辐射换热计算
X 1,3
A1 A3 A2 2 A1
X 2,1
A2
A1 A3 2 A2
X 2,3
A2
A3 A1 2 A2
X 3,1
A3 A1 A2 2 A3
X 3,2
A3
A2 2 A3
A1
3．查曲线图法
利用已知几何关系的角系数，确定
其它几何关系的角系数。 例：如图，确定X1,2 由相互垂直且具有公共边的长方形表面
• 若A2和A3的温度相等，则有
J2A2X2，1＋J2A3X3，1 =J2 A2+3X(2+3)，1 角系数的可加性
即 A2+3X(2+3)，1＝A2X2，1＋A3X3，1
利用角系数的可加性，应注意只有对角系数
符号中第二个角码是可加的。
• 三、角系数的确定方法
角系数的确定方法很多，从角系数的定义直 接求解法、查曲线图法、代数分析法和几何图形 法，这里主要介绍定义直求法和代数分析法。
一、表面辐射热阻
对于任一表面A，其本身辐射为E=ε Eb， 投射辐射为G，吸收的辐射能为α G。向外 界发出的辐射能为
J E G Eb 1 G （a）
因此，表面A的净热流密度为
q ＝ J－G
（b）
对于灰体表面α ＝ε ，联解（a）和（b），
消去G得
q
Eb J
1
第六章 辐射换热计算
例内 重 基 题容 点 本 赏精 难 要 析粹 点 求
基本要求
1.掌握角系数的意义、性质及确定方法。 2.掌握有效辐射的确定方法。 3.熟练掌握简单几何条件下透热介质漫灰
面间辐射换热的计算方法。 4.掌握遮热板的原理及其应用
传热学第六章
第六章 各种对流传热过程
第一节 单相流体的强迫对流传热
（1）湍流强迫对流传热（P90-91） 特征数方程实质上表示了各因素对传热强度的影响程度，湍 流强迫对流传热系数计算公式展开可得：
vf d h 0.023 f
0.023
0.4 pf
0.8
f c pf f
※但必须注意，这些措施都会同时增加流体的流动阻力，
尤其是流速增加时阻力的增大将以流速的平方倍数增大。
第六章 各种对流传热过程
第一节 单相流体的强迫对流传热
2、计算公式（P90-92）
（2）层流强迫对流传热（P92）
d Nu f 1.86 Re f P rf l
1/ 3
f w
（b）定型段：速度分布、传热强度hx沿轴向将保持不变
δ=1/2 d δt=1/2 d
第六章 各种对流传热过程
第一节 单相流体的强迫对流传热
②流态判据：雷诺数Re
Re
vf d
Re＜ 2200，层流； 2200＜ Re＜104，过渡流； Re＞104, 湍流
υ：流体运动粘度，m2/s； vf：管槽截面平均流速，m/s；
ห้องสมุดไป่ตู้
0.25
冷却
气体：
Tf t T w
加热
t 1
冷却
第六章 各种对流传热过程
第一节 单相流体的强迫对流传热
（1）湍流强迫对流传热（P90-91） ③εR为考虑管道弯曲对平均对流传热系数影响的 弯管效应修正系数。
如图6-5所示，流体流
过弯曲管道或螺旋管时， 由于离心力的作用，会引 起二次环流而强化传热。
②边界层汇合于中心线后的区域，称为充分发展段或定型段，
传热学第六章单相对流传热的实验关联式
02
单相对流传热的基本理论
单相对流换热的概念
定义
单相对流换热是指流体与固体壁面之间的热量交换，其中流体和 壁面之间的相对位置和速度是影响换热的主要因素。
分类
根据流体与壁面的相对运动方向，单相对流换热可分为顺流和逆 流两种类型。
单相对流换热的物理机制
80%
流体流动
流体在流动过程中，由于速度差 异和湍流扩散作用，会产生流动 的不均匀性和动量的交换，从而 影响热量传递。
THANK YOU
感谢聆听
实验数据处理
对实验数据进行整理、筛选和计算， 提取有用的信息，以便后续的分析和 解释。
实验结果的分析和解释
实验结果分析
对比实验数据和理论预测，分析数据的一致性和差异性，找出可能的原因和影响因素。
实验结果解释
根据实验结果分析，对单相对流传热的规律和机制进行解释，提出可能的改进措施和优 化建议。
误差分析和不确定度评估
传热学第六章单相对流传热的 实验关联式
目
CONTENCT
录
• 引言 • 单相对流传热的基本理论 • 实验装置和实验方法 • 实验结果及分析 • 实验关联式的建立和应用 • 结论与展望
01
引言
传热学的重要性
传热学是研究热量传递规律的科学，在能源、建筑、航空航天、 电子、冶金等领域具有广泛应用。
掌握传热学知识有助于提高能源利用效率，优化设备性能，解决 工程实际问题。
优点
能够提供较为准确的单相对流传热系数，有 助于简化工程计算和提高设计效率。
缺点
对于某些复杂流动和传热条件，实验关联式 的适用性可能存在争议，需要进一步研究和 验证。同时，实验关联式的推导和验证需要 耗费大量时间和资源，也可能限制其应用范 围。
传热学课件第六章--单相流体对流换热
第一节 管内受迫对流换热
一、定性分析（基本概念）
1.进口段与充分发展段 2>.对于换热状态 将上述无因次温度对r求导后且令r=R时有： t t t r r R w t t t t r w f w f
由于无因次温度不随x发生变化，仅是r的函数，故对无因次 温度求导后再令r=R，则上式显然应等于一常数。又据傅里叶 定律：q=-（t/r）r=R及牛顿冷却公式：q=h（tw-tf），上 t 式变为： t t r r R h Const w tw t f r tw t f
另外，不同断面具有不同的tf值，即tf随x变化，变化规律 与边界条件有关。
第一节 管内受迫对流换热
一、定性分析（基本概念）
2.定性参数 2>.管内流体平均温度 ①常热流通量边界条件： t tw// tw/
tf /
进口段 充分发展段
tf// x
如图，此时：tw>tf 经分析：充分发展段后： tf呈线性规律变化 tw也呈线性规律变化 此时，管内流体的平均温度为： t f t f tf 2
第三节
自 然 对 流 换 热
一、无限空间自由流动换热（大空间自然对流）
指热（冷）表面的四周没有其它阻得自由对流的物体存在。 一般准则方程式可整理成： Nu=f（Gr· Pr） 一般Gr· Pr>109时为紊流，否则为层流。 对于常壁温的自由流动换热，其准则方程式常可整理成： Num=C（Gr· Pr）mn C、n可参见表6=5，注意使用范围、定型尺寸、定性温度。 令：Ra=Gr· Pr Ra为瑞利准则数。 既适用常壁温也适用常热流边界的实验准则方程式，常见的 为邱吉尔（Churchill）和朱（Chu）总结的式6-19，20。
传热学第六章复习题答案
传热学第六章复习题答案1. 什么是热传导？请简述傅里叶定律。
热传导是指热量通过物体内部分子的振动和碰撞传递的过程。
傅里叶定律表明，热量传递的速率与温度梯度成正比，与物体的热导率成正比，与物体的横截面积成正比，与物体的厚度成反比。
数学表达式为：\[ q = -kA\frac{dT}{dx} \]，其中\( q \)是热流密度，\( k \)是热导率，\( A \)是横截面积，\( \frac{dT}{dx} \)是温度梯度。
2. 热对流与热传导的主要区别是什么？热对流是指热量通过流体的运动传递的过程，而热传导是通过物体内部分子的振动和碰撞传递热量。
热对流依赖于流体的运动，而热传导不依赖于流体的运动。
3. 描述牛顿冷却定律，并给出其数学表达式。
牛顿冷却定律描述的是物体在流体中冷却时，其冷却速率与物体表面温度和流体温度之差成正比。
数学表达式为：\[ \frac{dT}{dt} = hA(T - T_{\infty}) \]，其中\( \frac{dT}{dt} \)是温度变化率，\( h \)是热传递系数，\( A \)是物体表面面积，\( T \)是物体表面温度，\( T_{\infty} \)是流体温度。
4. 什么是辐射换热？辐射换热的基本原理是什么？辐射换热是指物体之间通过电磁波（主要是红外辐射）传递热量的过程。
辐射换热的基本原理是，物体会根据其温度发射和吸收辐射，物体的辐射能力与其温度的四次方成正比，即斯特藩-玻尔兹曼定律：\[ E = \sigma T^4 \]，其中\( E \)是辐射功率，\( \sigma \)是斯特藩-玻尔兹曼常数，\( T \)是物体的绝对温度。
5. 请解释什么是复合换热，并给出其计算方法。
复合换热是指在实际工程中，热传导、热对流和辐射换热往往同时存在，需要综合考虑这三种换热方式。
计算方法通常是将三种换热方式的热流密度相加，即：\[ q_{total} = q_{cond} + q_{conv} +q_{rad} \]，其中\( q_{total} \)是总热流密度，\( q_{cond} \)是热传导的热流密度，\( q_{conv} \)是热对流的热流密度，\( q_{rad} \)是辐射换热的热流密度。
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第6章 单相对流传热的实验关联式
§6.1 相似原理及量纲分析
6.1.1 相似原理 一、问题的提出 试验是不可或缺的手段，然而，经常遇到如下两个问题: (1)变量太多 A.实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测） B.实验数据如何整理（整理成什么样的函数关系？） (2)实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？
t w 21
2016/7/6
o 1046 C ～
31
§6.5自然对流换热
一、原理
温差密度差浮升力自然对流自然对流换热
2016/7/6
32
• 自然对流亦有层流 和湍流之分。 • 层流时，换热热阻 主要取决于薄层的 厚度。 • 旺盛湍流时，局部 表面传热系数几乎 是常量。
2016/7/6
h d
n 1/ 3
平均努塞尔特数
Nu hd / CRe Pr t w t 定性温度： tm 2 u d Re
式中常数数值见表6-5。
30
二、准则方程式
Nu C Ren Pr 1 3
※ C、n 的选择 ※ 特征长度：管外径 ※ 特征速度：来流速度 u ※ 定性温度： tm t w t 2 ※ 适用范围：t 15.5 ～ 982o C匀壁温和均匀热流两种 湍流：除液态金属外，两种条件的差别可不计 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
(a)常热流密度：
均匀电加热丝加热
（b）常壁温： 蒸汽凝结加热 或液体沸腾冷却
16
4. 特征速度及定性温度的确定
特征速度一般多取截面平均流速。 定性温度多为截面上流体的平均温度（或进出口截面 平均温度）。 5. 牛顿冷却公式中的平均温差 对恒热流条件，充分发展段流体温度与壁温的温差不 变，可取 (t t ) 作为 t 。
0.11
2016/7/6
36
2016/7/6
18
6.3.2 管槽内湍流强制对流传热关联式
1. 常规流体（ Pr 〉0.6 ）
1) 迪图斯-贝尔特公式
Nu f 0.023 Re0f.8 Pr fn
普朗特数的指数 n 的取值如下:
0.4 加热流体时 n 0.3 冷却流体时
2016/7/6 19
在光滑管道中发生湍流时:
Nu f 0.023 Re0f.8 Pr fn
X
10
n m 2. 求 Nu C Re Pr
Y
Y a ' b' X
（1）Re 常
lg Nu lg C Ren m lg Pr
·
· ·· · ·
X
Y
a
'
b X
'
Nu lg C n lg Re Y （2） lg m Pr
Y
a
''
b
''
X
·
· ·· '' '' Y a b X · ·
例：流体外掠平板对流换热边界层温度场相似问题 如果在空间对应点上：
' x1 '' x1
温度沿 x、y方向变化：
' x2 '' x2
' x3 '' x3
' xn '' xn
C1
' y1 '' y1
' y2 '' y2
' y3 '' y3
' yn '' yn
C2
过余温度成正比： ' ' ' 1' 2 3 n '' '' '' '' 1 2 3 n
相似原理将回答上述问题
二、相似原理 1. 相似现象： 对于两个同类的物理现象，如果在相应的时刻 与相应的地点上与现象有关的物理量一一对应 成比例，则称此两现象彼此相似。 2. 同类现象： 是指那些用相同形式并具有相同内容的微分方 程式所描写的现象。
3. 相似条件：
（1）同类现象 （2）同名特征数相同 （3）单值性条件相似 初始条件、边界条件、几何条件、物理条件
2016/7/6
35
气体 Nu C Gr Pr
※ C、n 的选择：查表
n
※ 特征长度：竖壁和竖圆柱取高度，横圆柱取外径。
※ 定性温度：t m t w t 2
※ 液体需修正：
Nu C Gr Pr
n
Pr f 物性变化修正因子 Pr w
几何相似倍数
C
称这两个温度场相似
温度场相似倍数
相似原理
1.实验中只需测量各特征数所包含的物理量,避免了测量的 盲目性——解决了实验中测量哪些物理量的问题
2. 按特征数之间的函数关系整理实验数据，得到实用关联式 ——解决了实验中实验数据如何整理的问题 3. 可以在相似原理的指导下采用模化试验 —— 解决了实 物试验很困难或太昂贵的情况下，如何进行试验的问题 因此，我们需要知道某一物理现象涉及哪些无量纲数？ 它们之间的函数关系如何？
0.14
※ 特征长度：管内径（或当量直径） ※ 定性温度
1 ' t m t f t 'f' 2
※ 适用范围： l d 60
Pr f 0.7 ～ 16700
Re 104
2016/7/6 25
6.3.3 层流强制对流
1.层流充分发展段对流换热结果
§6.4 外掠单管和管束的对流换热 一、外掠单管
※ 特征尺度：管内径（或当量直径）
※ 定性温度:
1 ' '' tm t f t f 2
Pr f 0.7 ～120
※ 适用范围：
Re f 104 ～1.2 105
l d 60
适用于流体与壁面小温度差的场合。一般说对于气体不超 过50℃，对于液体不超过30℃；对于一些油类不超过10℃。
2016/7/6 9
§6.2 相似原理的应用
（一）威尔逊法
Nu f Re,Pr
n m 或 Nu C Re Nu C Re Pr n
1. 求 Nu C Ren
lg Nu lg C n lg Re
Y
Y a bX
Y
a
b X
Y a bX
2016/7/6
·
· ·· · ·
K-1
Gr —— 表征流体浮生力与粘性力的比值 （4）自然对流相似 Gr1=Gr2
例题：
在一台缩小成为实物1/8的模型中，用20oC的空气来
模拟实物中平均温度为200oC空气的加热过程。实物中空 气的平均流速为6.03m/s，问模型中的流速应为若干？若 模型中的平均表面传热系数为 195W/(m 2 · K) ，求相应实 物中的值。在这一实验中，模型与实物中流体的 Pr数并
2 k i 1 i i i
2
12
W z z d nx my z
k i 1 ' i 2 k i i 1 i i i
2
d =?
n=?
m=?
W 0 d
W 0 n
W 0 m
k k k n xi dk zi m yi i 1 i 1 i 1 k k k k 2 n xi d xi xi zi m xi yi i 1 i 1 i 1 i 1 k k k k 2 n x y d y y z m y i i i i i i i 1 i 1 i 1 i 1
按相似现象定义：同名特征数相同
结果：对流传热相似 — 努塞尔数相同
Nu1=Nu2
（2）通过动量微分方程可得—动量传递相似 （3）能量微分方程--能量传递相似 Pr1=Pr2
Re1=Re2
贝克来数
对自然对流的微分方程进行相应的分析，可得到一个新 的无量纲数——格拉晓夫数
式中： —— 流体的体积膨胀系数
三、无量纲数的获得：相似分析法和量纲分析法 1.相似分析法： 在已知物理现象数学描述的基础上，建立两现象之间的一 些比例系数，尺寸相似倍数，并导出这些相似系数之间 的关系，从而获得无量纲量。 (1)对流传热微分方程式——对流传热相似 数学描述： 现象1：
现象2：
以换热表面的特征尺寸l为长度标尺对上两式无量纲化：
2016/7/6 20
(a) 特征尺度：
1. 标准圆管：管内径
2. 非标准圆管： d e
流动横截面积
4 Ac de P
当量直径
（b）流速 u
与流体接触的壁面长度
qm Au
或 Vm Au
2016/7/6
21
（c）不均匀物性对流速
u 影响：
对气体
Tf ct T w 当气体被加热时 n 0.55
不严格相等，你认为这样的模化试验有无实用价值？
2016/7/6
8
Re1 Re2 解：
u1l1
1
u2 l 2
2
u2 l 2 1 u1 20.85m / s 2 l1
Nu1 Nu2
h1l1
1
h2 l 2
2
l1 2 h2 h1 36.99W /( m 2 K ) l 2 1
脱体点的特征：
u 0 y w
5 Re 2 105
边界层为层流，脱 体点在 80
Re 1.5 10
§6.1 相似原理及量纲分析
6.1.1 相似原理 一、问题的提出 试验是不可或缺的手段，然而，经常遇到如下两个问题: (1)变量太多 A.实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测） B.实验数据如何整理（整理成什么样的函数关系？） (2)实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？
t w 21
2016/7/6
o 1046 C ～
31
§6.5自然对流换热
一、原理
温差密度差浮升力自然对流自然对流换热
2016/7/6
32
• 自然对流亦有层流 和湍流之分。 • 层流时，换热热阻 主要取决于薄层的 厚度。 • 旺盛湍流时，局部 表面传热系数几乎 是常量。
2016/7/6
h d
n 1/ 3
平均努塞尔特数
Nu hd / CRe Pr t w t 定性温度： tm 2 u d Re
式中常数数值见表6-5。
30
二、准则方程式
Nu C Ren Pr 1 3
※ C、n 的选择 ※ 特征长度：管外径 ※ 特征速度：来流速度 u ※ 定性温度： tm t w t 2 ※ 适用范围：t 15.5 ～ 982o C匀壁温和均匀热流两种 湍流：除液态金属外，两种条件的差别可不计 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
(a)常热流密度：
均匀电加热丝加热
（b）常壁温： 蒸汽凝结加热 或液体沸腾冷却
16
4. 特征速度及定性温度的确定
特征速度一般多取截面平均流速。 定性温度多为截面上流体的平均温度（或进出口截面 平均温度）。 5. 牛顿冷却公式中的平均温差 对恒热流条件，充分发展段流体温度与壁温的温差不 变，可取 (t t ) 作为 t 。
0.11
2016/7/6
36
2016/7/6
18
6.3.2 管槽内湍流强制对流传热关联式
1. 常规流体（ Pr 〉0.6 ）
1) 迪图斯-贝尔特公式
Nu f 0.023 Re0f.8 Pr fn
普朗特数的指数 n 的取值如下:
0.4 加热流体时 n 0.3 冷却流体时
2016/7/6 19
在光滑管道中发生湍流时:
Nu f 0.023 Re0f.8 Pr fn
X
10
n m 2. 求 Nu C Re Pr
Y
Y a ' b' X
（1）Re 常
lg Nu lg C Ren m lg Pr
·
· ·· · ·
X
Y
a
'
b X
'
Nu lg C n lg Re Y （2） lg m Pr
Y
a
''
b
''
X
·
· ·· '' '' Y a b X · ·
例：流体外掠平板对流换热边界层温度场相似问题 如果在空间对应点上：
' x1 '' x1
温度沿 x、y方向变化：
' x2 '' x2
' x3 '' x3
' xn '' xn
C1
' y1 '' y1
' y2 '' y2
' y3 '' y3
' yn '' yn
C2
过余温度成正比： ' ' ' 1' 2 3 n '' '' '' '' 1 2 3 n
相似原理将回答上述问题
二、相似原理 1. 相似现象： 对于两个同类的物理现象，如果在相应的时刻 与相应的地点上与现象有关的物理量一一对应 成比例，则称此两现象彼此相似。 2. 同类现象： 是指那些用相同形式并具有相同内容的微分方 程式所描写的现象。
3. 相似条件：
（1）同类现象 （2）同名特征数相同 （3）单值性条件相似 初始条件、边界条件、几何条件、物理条件
2016/7/6
35
气体 Nu C Gr Pr
※ C、n 的选择：查表
n
※ 特征长度：竖壁和竖圆柱取高度，横圆柱取外径。
※ 定性温度：t m t w t 2
※ 液体需修正：
Nu C Gr Pr
n
Pr f 物性变化修正因子 Pr w
几何相似倍数
C
称这两个温度场相似
温度场相似倍数
相似原理
1.实验中只需测量各特征数所包含的物理量,避免了测量的 盲目性——解决了实验中测量哪些物理量的问题
2. 按特征数之间的函数关系整理实验数据，得到实用关联式 ——解决了实验中实验数据如何整理的问题 3. 可以在相似原理的指导下采用模化试验 —— 解决了实 物试验很困难或太昂贵的情况下，如何进行试验的问题 因此，我们需要知道某一物理现象涉及哪些无量纲数？ 它们之间的函数关系如何？
0.14
※ 特征长度：管内径（或当量直径） ※ 定性温度
1 ' t m t f t 'f' 2
※ 适用范围： l d 60
Pr f 0.7 ～ 16700
Re 104
2016/7/6 25
6.3.3 层流强制对流
1.层流充分发展段对流换热结果
§6.4 外掠单管和管束的对流换热 一、外掠单管
※ 特征尺度：管内径（或当量直径）
※ 定性温度:
1 ' '' tm t f t f 2
Pr f 0.7 ～120
※ 适用范围：
Re f 104 ～1.2 105
l d 60
适用于流体与壁面小温度差的场合。一般说对于气体不超 过50℃，对于液体不超过30℃；对于一些油类不超过10℃。
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§6.2 相似原理的应用
（一）威尔逊法
Nu f Re,Pr
n m 或 Nu C Re Nu C Re Pr n
1. 求 Nu C Ren
lg Nu lg C n lg Re
Y
Y a bX
Y
a
b X
Y a bX
2016/7/6
·
· ·· · ·
K-1
Gr —— 表征流体浮生力与粘性力的比值 （4）自然对流相似 Gr1=Gr2
例题：
在一台缩小成为实物1/8的模型中，用20oC的空气来
模拟实物中平均温度为200oC空气的加热过程。实物中空 气的平均流速为6.03m/s，问模型中的流速应为若干？若 模型中的平均表面传热系数为 195W/(m 2 · K) ，求相应实 物中的值。在这一实验中，模型与实物中流体的 Pr数并
2 k i 1 i i i
2
12
W z z d nx my z
k i 1 ' i 2 k i i 1 i i i
2
d =?
n=?
m=?
W 0 d
W 0 n
W 0 m
k k k n xi dk zi m yi i 1 i 1 i 1 k k k k 2 n xi d xi xi zi m xi yi i 1 i 1 i 1 i 1 k k k k 2 n x y d y y z m y i i i i i i i 1 i 1 i 1 i 1
按相似现象定义：同名特征数相同
结果：对流传热相似 — 努塞尔数相同
Nu1=Nu2
（2）通过动量微分方程可得—动量传递相似 （3）能量微分方程--能量传递相似 Pr1=Pr2
Re1=Re2
贝克来数
对自然对流的微分方程进行相应的分析，可得到一个新 的无量纲数——格拉晓夫数
式中： —— 流体的体积膨胀系数
三、无量纲数的获得：相似分析法和量纲分析法 1.相似分析法： 在已知物理现象数学描述的基础上，建立两现象之间的一 些比例系数，尺寸相似倍数，并导出这些相似系数之间 的关系，从而获得无量纲量。 (1)对流传热微分方程式——对流传热相似 数学描述： 现象1：
现象2：
以换热表面的特征尺寸l为长度标尺对上两式无量纲化：
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(a) 特征尺度：
1. 标准圆管：管内径
2. 非标准圆管： d e
流动横截面积
4 Ac de P
当量直径
（b）流速 u
与流体接触的壁面长度
qm Au
或 Vm Au
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21
（c）不均匀物性对流速
u 影响：
对气体
Tf ct T w 当气体被加热时 n 0.55
不严格相等，你认为这样的模化试验有无实用价值？
2016/7/6
8
Re1 Re2 解：
u1l1
1
u2 l 2
2
u2 l 2 1 u1 20.85m / s 2 l1
Nu1 Nu2
h1l1
1
h2 l 2
2
l1 2 h2 h1 36.99W /( m 2 K ) l 2 1
脱体点的特征：
u 0 y w
5 Re 2 105
边界层为层流，脱 体点在 80
Re 1.5 10