化工设备机械基础-总复习
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第一章 静力分析（刚体）
［例题］图示结构由曲梁ABCD及杆CE、BE和GE构成，A、B、 C、E、G均为铰接。已知F=20kN，均布载荷q=10kN／m， M=20kN·m，a=2m。试求A、G处的反力及杆BE、CE所受之力。
F
D
分析：
q
A
B
未知数与平衡方程数
C
BE与CE为二力杆
M
a
a
G a
⑵ 纤维互不挤压假设：纵向纤维只受到轴向拉伸或压缩，它们之间没 有相互挤压，梁的横截面上只产生拉应力或压应力，而无剪应力。由 于拉（压）应力都垂直于横截面，故为正应力。
⑶ 纵向纤维的变形（伸长或缩短）与它到中性层的距离有关，在横截 面的同一高度处，梁的纵向纤维的变形是相同，与它在横截面宽度上 的位置无关。
《特种设备安全监察条例》2019年国务院颁布实施 《压力容器安全技术检查规程》－2019版 《钢制压力容器》GB150－2019 《钢制化工容器制造技术条件》
3. 容器机械设计的基本要求
强度、 刚度、 稳定性、 耐久性、 密封性、 节省材料和便于制造、方便操作 和便于运输、技术经济指标合理
F F FF F A A AA A
FF F FF AA A AA XX
C C CC C Q Q Q1 1 1 Q Q ( ( ( M M M 1 1 X X X 1 1 1 ( M ( M ( ( ( ) ) ) X X 1 1 X X X ( ( ) ) ) ) ) N N N X X c c c ) ) N N c c
b=1m，a=0.4m，列出梁的剪力、弯矩方程，
并做出剪力、弯矩图。
解：⑴ 画受力图，列平衡方程，求支反力；
F F FF F A A AA A
C C CC C
a a aa a
q q qq q b b bb b
B B BB B
NB=1kN Nc=19 kN
⑵ 利用截面法分别列出AC、CB段的剪力和弯 矩方程；
弯曲应力公式
My Iz
第三章 弯曲(梁)
5. 梁的截面惯性矩
惯性矩与横截面的几何形状和尺寸有关，反映横截面的几何性质
矩形截面： 圆形截面：
Ay2dAIz
IzAy2dA 00 .5 .5hh y2bdy b 13h 2
Iz
2 y2zd yD4
A
64
平行移轴定理：截面对任一轴的惯性矩，等于它对平行于该轴的
第五章 化工设备用材料
1. 材料的性能
机械性能：抵抗外力而不产生超过允许变形或不被破坏的能力
强度：固体材料在外力作用下抵抗产生塑性变形和断裂的特性
▪ 屈服点 、抗拉强度 、蠕变强度 、持久强度 、疲劳强度
塑性：在外力作用下产生塑性变形而不被破坏的能力
▪ 延伸率 、断面收缩率
硬度：金属材料抵抗其他更硬物体压入表面的能力
l
断面收缩率ψ
AA110% 0
A
第三章 弯曲(梁)
1. 平面弯曲
定义：梁上所有外力和外力偶均作用在由梁对称轴和梁的 轴线组成的对称平面内，则梁变形时，它的轴线将在此纵 向对称平面内弯曲成一条曲线。
梁的载荷种类
集中载荷Q 分布载荷 q 集中力偶 M
梁的分类
简支梁：一端为固定铰链支座，另一端为活动铰链支座的梁。 外伸梁：简支梁的一端或两端伸出支座以外的梁 悬臂梁：一端固定，另一端自由的梁称为悬臂梁。
按承压高低分类
常压容器：p < 0.1 MPa 低压容器：0.1≤p < 1.6 MPa 中压容器：1.6≤p < 10 MPa 高压容器：10≤p < 100 MPa 超高压容器：100 MPa ≤p
按综合安全管理分类
I类容器－II类容器－III类容器
第六章 化工设备设计概述
2. 我国压力容器设计常用的法规和标准
q q qq q
BB B B N N N B B B B N N B B
X XX
AC段：Q(X)=-10
M(X)=-10X Fra Baidu bibliotek0≤X<0.4)
CB段：Q(X)=13-10X
F F FF F A A AA A
CC C C X X X C X XN N Nc c c N N c c
Q Q Q2 2 2 Q Q ( ( ( M M M 2 2 X X X 2 2 2 ( M ( M ( ( ( ) ) ) X X 2 2 X X X ( ( ) ) ) ) ) X X ) )
形心轴的惯性矩，再加上该截面面积与两轴间距离平方的乘积。
Iz1=Iz + a2A
组合截面：组合截面对某轴的惯性矩等于组成它的各个简单截面 对同一轴的惯性矩之和
n
IzIz1Iz2 .. .Izn Izi i1
第三章 弯曲(梁)
6. 梁的弯曲强度公式
maxMWmzax[]
7. 梁的弯曲要解决的三类问题
4. 拉压时的强度条件
max
N[]
A
强度校核
N []
A
设计截面尺寸 A N [ ]
确定许可载荷 [N][]A
第二章 拉伸与压缩(变形体－杆)
5. 虎克定律
基本形式：直杆受轴向拉伸或压缩时，若其横截面上的应力未超 过某一限度时，则纵向应变与正应力成正比 σ=Eε
导出形式：弹性范围内，直杆受轴向拉伸或压缩时，则直杆的绝 对变形与轴力及杆长成正比，而与杆的横截面面积A成反比。
∑Fx=0
∑Fy=0
构件GE列力平衡方程可求G点约束反力
∑Fx=0
∑Fy=0
第二章 拉伸与压缩(变形体－杆)
1.杆件的基本变形
拉伸或压缩 、弯曲、剪切、 扭转
2.内力的概念
工程力学上把构件不受外力作用时的内力看作是零，而把外力 作用后引起的内力变化量（附加内力）。内力可以是力，也可 以是力偶。
l Nl EA
第二章 拉伸与压缩(变形体－杆)
6. 低碳钢拉伸机械性能曲线
弹性阶段：
比例极限σp ；弹性极限σe
屈服阶段：屈服极限，σs 强化阶段：强度极限σb 颈缩阶段
7. 低碳钢主要机械性能
强度指标
屈服极限σs 强度极限σb
弹性指标：E
塑性指标
材料的延伸率δ
Δl100%
第七章 内压薄壁容器的应力分析
1. 内压薄壁圆筒的应力分析
薄壁容器：S/Di≤0.1或K=DO/Di≤1.2 环向应力：当其承受内压力P作用以后，其直径要稍微增
大，故筒壁内的“环向纤维”要伸长，因此在筒体的纵向 截面上必定有应力产生，此应力称为环向应力，以σθ表示。 经向(轴向)应力：容器两端是封闭的，在承受内压后，筒 体的“纵向纤维”也要伸长，则筒体横向截面内也必定有 应力产生，此应力称为经向（轴向）应力，以σm表示。
第三章 弯曲(梁)
典型力学参量中的符号规定
序 力学参量 符号 号
正负号规定
正 号（+）
负 号（-）
1 力的投影 Fx、Fy 与坐标轴正向一致
与坐标轴负向一致
2 力 矩 Mo(F) 逆时针旋转
顺时针旋转
3 力偶矩 m(F，F’) 逆时针旋转
顺时针旋转
4 轴力
N 拉伸
压缩
5 正应力
σ 拉应力
压应力
6 剪应力
τ 使物体顺时针转动
使物体逆时针转动
7 弯矩
M
使截面临近微段上凹下凸 使截面临近微段下凹上凸
8 剪力
Q
截面临近微段顺时针转动 截面临近微段逆时针转动
9 挠度
y 与坐标轴正向一致
与坐标轴负向一致
10 转 角
θ 逆时针旋转
顺时针旋转
第三章 弯曲(梁)
3. 梁的剪力图与弯矩图
剪力图：描绘剪力Q沿梁轴线x变化规律的图形； 弯矩图：描绘弯矩M沿梁轴线x变化规律的图形。 剪力图与弯矩图的做法：
▪ 布氏硬度（HB）、洛氏硬度（HR）、维氏硬度（HV）
冲击韧性：材料在外加动载荷突然袭击时的一种及时和迅速塑性 变形的能力（动载）
缺口敏感性：在带有一定应力集中的缺口条件下，材料抵抗裂纹 扩展的能力，属于材料的韧性范畴。（静载）
物理性能：热膨胀性(α)、弹性模量(E)、泊松比 (µ)
第五章 化工设备用材料
第三章 弯曲(梁)
2. 梁的内力
剪力：截面被剪断的趋势，剪力大小等于这个截面之左（或右）所有 外力的代数和；
弯矩：梁的横截面产生转动而弯曲的趋势，梁的任一截面之左（或右） 所有外力（包括力偶）对该截面形心之矩的代数和。
【重点强调】一般在所求内力的横截面上把内力（Q、M）假设为正号。 如果计算结果为正值，则表示假设的内力方向（转向）是正确的，求 得的Q、M即为正的剪力和正的弯矩。
4. 容器零部件的标准化
公称直径
钢板卷制的筒体和成形封头：公称直径是指它们的内径； 无缝钢管作筒体和封头：容器的公称直径是指无缝钢管的外径 钢管：公称直径既不是它的内径，也不是外径，而是小于管子外径的
一个数值。
公称压力：规定的标准压力等级
0.1、0.25、0.4、0.6、1.0、1.6、2.5、4.0、6.4
最大拉应力理论：材料发生脆性断裂的主要因素是最大拉应力
▪ σ1≤[σ]
最大拉应变理论：材料发生脆性断裂的主要因素是最大拉应变
▪ ε1≤[ε]
1(23)[]
最大剪应力理论：材料发生塑性屈服破坏的是最大剪应力
▪ τmax≤[τ] 13[]
第四强度理论：材料发生塑性屈服破坏的主要是形状改变比能
1 2 [ (1 2)2 (2 3 )2 (3 1 )2] []
截面法求内力 ⑴ 在所求内力的截面处，假想地用一平面将杆件切成两段； ⑵ 取任一段为研究对象，而把另一段对该段的作用以内力代替， 并在截面上画出，使其与作用在该段上的外力相平衡； ⑶ 利用静力平衡方程求解内力。 ⑷ 画轴力图
第二章 拉伸与压缩(变形体－杆)
3.轴向拉压时的应力
应力：就是指作用在单位面积上的内力值，它表示内力在某点处 的集度。（N／m2）＝帕(Pa)、兆帕（MPa） 正应力：垂直于横截面的应力分量，用σ表示；拉为正 剪应力：平行于横截面的应力分量，用τ表示。顺时针为正
强度校核 确定梁的截面形状、尺寸 计算梁的许可载荷
首先进行静力分析，求解约束反力； 其次内力分析画出正确的剪力图和弯矩图，确定危险截面； 求解危险截面的最大弯曲应力； 利用弯曲强度条件（或其公式的变形）求解问题。
第四章 应力状态和强度理论
1. 应力状态
⑴ 单向应力状态：三个主应力中只有一个主应力不为零 ⑵ 二向应力状态：三个主应力中有两个主应力不为零 ⑶ 三向应力状态：三个主应力均不为零
2. 钢材的牌号及表示方法
牌号表示原则：国家标准规定，牌号中的化学元素用化学符号
或汉字表示，产品的用途、冶炼和浇注方法采用汉字或拼音字 母并用的原则；
20g、20R、16MnR、15CrMoR、1Crl8Ni9Ti 、16MnDR
第六章 化工设备设计概述
1. 容器的分类
按容器的作用原理
⑴ 反应设备 ⑵ 换热设备 ⑶ 分离设备 ⑷ 贮运设备
E a
第一章 静力分析（刚体）
NAx A
NAy
M NGx
G NGy
F
q B
NBE NB 'E
NCE NC 'E
E
D 解:
(1)分别取ABCD与GE为分离体，画出图示受 力图；
(2)列平衡方程：
∑MA=0
C
∑MG=0
联立方程组求解可得BE、CE受力
构件ABCD列力平衡方程可求A点约束反力
2. 广义虎克定律
1E 1[1(223 )E ]1[2(3 3 E 1[1)3](12)]
第四章 应力状态和强度理论
3. 强度理论
材料破坏的主要形式
脆性断裂：材料在未产生明显塑性变形的情况下，就突然断裂
塑性屈服：在材料的应力达到屈服极限后，就会产生明显的塑性 变形，以致构件不能正常工作
四种强度理论
求梁的支座反力； 分段列出剪力方程和弯矩方程； 画图：选择适当的比例尺，以横截面位置x为横坐标，以剪力Q或弯
矩M为纵坐标，按所列方程分段画出Q图或M图。 [规定]一般将正的剪力或正的弯矩画在x轴的上方，负的剪力或负的
弯矩画在x轴的下方。
第三章 弯曲(梁)
［例题］已知梁的载荷F=10kN，q=10kN／m，
第七章 内压薄壁容器的应力分析
2. 回转壳体的应力分析
2.1 基本概念
回转壳体、轴对称、中间面、母线、经线、法线、纬线
第一曲率半径：中间面上任一点M处经线的曲率半径，Rl＝MK1。 第二曲率半径：过经线上一点M的法线作垂直于经线的平面与中间
M(X)=-5X2 + 13X - 8.4 (0.4<X≤1.4)
⑶ 画出剪力图和弯矩图
第三章 弯曲(梁)
4. 梁的弯曲应力
三个假设
⑴ 平面截面假设：梁变形前横截面是平面，变形后仍保持为平面，且 仍然垂直于变形后的梁轴线，只是绕截面内的某一轴线旋转了一个角 度。它是建立梁横截面上正应力计算式的基础。
［例题］图示结构由曲梁ABCD及杆CE、BE和GE构成，A、B、 C、E、G均为铰接。已知F=20kN，均布载荷q=10kN／m， M=20kN·m，a=2m。试求A、G处的反力及杆BE、CE所受之力。
F
D
分析：
q
A
B
未知数与平衡方程数
C
BE与CE为二力杆
M
a
a
G a
⑵ 纤维互不挤压假设：纵向纤维只受到轴向拉伸或压缩，它们之间没 有相互挤压，梁的横截面上只产生拉应力或压应力，而无剪应力。由 于拉（压）应力都垂直于横截面，故为正应力。
⑶ 纵向纤维的变形（伸长或缩短）与它到中性层的距离有关，在横截 面的同一高度处，梁的纵向纤维的变形是相同，与它在横截面宽度上 的位置无关。
《特种设备安全监察条例》2019年国务院颁布实施 《压力容器安全技术检查规程》－2019版 《钢制压力容器》GB150－2019 《钢制化工容器制造技术条件》
3. 容器机械设计的基本要求
强度、 刚度、 稳定性、 耐久性、 密封性、 节省材料和便于制造、方便操作 和便于运输、技术经济指标合理
F F FF F A A AA A
FF F FF AA A AA XX
C C CC C Q Q Q1 1 1 Q Q ( ( ( M M M 1 1 X X X 1 1 1 ( M ( M ( ( ( ) ) ) X X 1 1 X X X ( ( ) ) ) ) ) N N N X X c c c ) ) N N c c
b=1m，a=0.4m，列出梁的剪力、弯矩方程，
并做出剪力、弯矩图。
解：⑴ 画受力图，列平衡方程，求支反力；
F F FF F A A AA A
C C CC C
a a aa a
q q qq q b b bb b
B B BB B
NB=1kN Nc=19 kN
⑵ 利用截面法分别列出AC、CB段的剪力和弯 矩方程；
弯曲应力公式
My Iz
第三章 弯曲(梁)
5. 梁的截面惯性矩
惯性矩与横截面的几何形状和尺寸有关，反映横截面的几何性质
矩形截面： 圆形截面：
Ay2dAIz
IzAy2dA 00 .5 .5hh y2bdy b 13h 2
Iz
2 y2zd yD4
A
64
平行移轴定理：截面对任一轴的惯性矩，等于它对平行于该轴的
第五章 化工设备用材料
1. 材料的性能
机械性能：抵抗外力而不产生超过允许变形或不被破坏的能力
强度：固体材料在外力作用下抵抗产生塑性变形和断裂的特性
▪ 屈服点 、抗拉强度 、蠕变强度 、持久强度 、疲劳强度
塑性：在外力作用下产生塑性变形而不被破坏的能力
▪ 延伸率 、断面收缩率
硬度：金属材料抵抗其他更硬物体压入表面的能力
l
断面收缩率ψ
AA110% 0
A
第三章 弯曲(梁)
1. 平面弯曲
定义：梁上所有外力和外力偶均作用在由梁对称轴和梁的 轴线组成的对称平面内，则梁变形时，它的轴线将在此纵 向对称平面内弯曲成一条曲线。
梁的载荷种类
集中载荷Q 分布载荷 q 集中力偶 M
梁的分类
简支梁：一端为固定铰链支座，另一端为活动铰链支座的梁。 外伸梁：简支梁的一端或两端伸出支座以外的梁 悬臂梁：一端固定，另一端自由的梁称为悬臂梁。
按承压高低分类
常压容器：p < 0.1 MPa 低压容器：0.1≤p < 1.6 MPa 中压容器：1.6≤p < 10 MPa 高压容器：10≤p < 100 MPa 超高压容器：100 MPa ≤p
按综合安全管理分类
I类容器－II类容器－III类容器
第六章 化工设备设计概述
2. 我国压力容器设计常用的法规和标准
q q qq q
BB B B N N N B B B B N N B B
X XX
AC段：Q(X)=-10
M(X)=-10X Fra Baidu bibliotek0≤X<0.4)
CB段：Q(X)=13-10X
F F FF F A A AA A
CC C C X X X C X XN N Nc c c N N c c
Q Q Q2 2 2 Q Q ( ( ( M M M 2 2 X X X 2 2 2 ( M ( M ( ( ( ) ) ) X X 2 2 X X X ( ( ) ) ) ) ) X X ) )
形心轴的惯性矩，再加上该截面面积与两轴间距离平方的乘积。
Iz1=Iz + a2A
组合截面：组合截面对某轴的惯性矩等于组成它的各个简单截面 对同一轴的惯性矩之和
n
IzIz1Iz2 .. .Izn Izi i1
第三章 弯曲(梁)
6. 梁的弯曲强度公式
maxMWmzax[]
7. 梁的弯曲要解决的三类问题
4. 拉压时的强度条件
max
N[]
A
强度校核
N []
A
设计截面尺寸 A N [ ]
确定许可载荷 [N][]A
第二章 拉伸与压缩(变形体－杆)
5. 虎克定律
基本形式：直杆受轴向拉伸或压缩时，若其横截面上的应力未超 过某一限度时，则纵向应变与正应力成正比 σ=Eε
导出形式：弹性范围内，直杆受轴向拉伸或压缩时，则直杆的绝 对变形与轴力及杆长成正比，而与杆的横截面面积A成反比。
∑Fx=0
∑Fy=0
构件GE列力平衡方程可求G点约束反力
∑Fx=0
∑Fy=0
第二章 拉伸与压缩(变形体－杆)
1.杆件的基本变形
拉伸或压缩 、弯曲、剪切、 扭转
2.内力的概念
工程力学上把构件不受外力作用时的内力看作是零，而把外力 作用后引起的内力变化量（附加内力）。内力可以是力，也可 以是力偶。
l Nl EA
第二章 拉伸与压缩(变形体－杆)
6. 低碳钢拉伸机械性能曲线
弹性阶段：
比例极限σp ；弹性极限σe
屈服阶段：屈服极限，σs 强化阶段：强度极限σb 颈缩阶段
7. 低碳钢主要机械性能
强度指标
屈服极限σs 强度极限σb
弹性指标：E
塑性指标
材料的延伸率δ
Δl100%
第七章 内压薄壁容器的应力分析
1. 内压薄壁圆筒的应力分析
薄壁容器：S/Di≤0.1或K=DO/Di≤1.2 环向应力：当其承受内压力P作用以后，其直径要稍微增
大，故筒壁内的“环向纤维”要伸长，因此在筒体的纵向 截面上必定有应力产生，此应力称为环向应力，以σθ表示。 经向(轴向)应力：容器两端是封闭的，在承受内压后，筒 体的“纵向纤维”也要伸长，则筒体横向截面内也必定有 应力产生，此应力称为经向（轴向）应力，以σm表示。
第三章 弯曲(梁)
典型力学参量中的符号规定
序 力学参量 符号 号
正负号规定
正 号（+）
负 号（-）
1 力的投影 Fx、Fy 与坐标轴正向一致
与坐标轴负向一致
2 力 矩 Mo(F) 逆时针旋转
顺时针旋转
3 力偶矩 m(F，F’) 逆时针旋转
顺时针旋转
4 轴力
N 拉伸
压缩
5 正应力
σ 拉应力
压应力
6 剪应力
τ 使物体顺时针转动
使物体逆时针转动
7 弯矩
M
使截面临近微段上凹下凸 使截面临近微段下凹上凸
8 剪力
Q
截面临近微段顺时针转动 截面临近微段逆时针转动
9 挠度
y 与坐标轴正向一致
与坐标轴负向一致
10 转 角
θ 逆时针旋转
顺时针旋转
第三章 弯曲(梁)
3. 梁的剪力图与弯矩图
剪力图：描绘剪力Q沿梁轴线x变化规律的图形； 弯矩图：描绘弯矩M沿梁轴线x变化规律的图形。 剪力图与弯矩图的做法：
▪ 布氏硬度（HB）、洛氏硬度（HR）、维氏硬度（HV）
冲击韧性：材料在外加动载荷突然袭击时的一种及时和迅速塑性 变形的能力（动载）
缺口敏感性：在带有一定应力集中的缺口条件下，材料抵抗裂纹 扩展的能力，属于材料的韧性范畴。（静载）
物理性能：热膨胀性(α)、弹性模量(E)、泊松比 (µ)
第五章 化工设备用材料
第三章 弯曲(梁)
2. 梁的内力
剪力：截面被剪断的趋势，剪力大小等于这个截面之左（或右）所有 外力的代数和；
弯矩：梁的横截面产生转动而弯曲的趋势，梁的任一截面之左（或右） 所有外力（包括力偶）对该截面形心之矩的代数和。
【重点强调】一般在所求内力的横截面上把内力（Q、M）假设为正号。 如果计算结果为正值，则表示假设的内力方向（转向）是正确的，求 得的Q、M即为正的剪力和正的弯矩。
4. 容器零部件的标准化
公称直径
钢板卷制的筒体和成形封头：公称直径是指它们的内径； 无缝钢管作筒体和封头：容器的公称直径是指无缝钢管的外径 钢管：公称直径既不是它的内径，也不是外径，而是小于管子外径的
一个数值。
公称压力：规定的标准压力等级
0.1、0.25、0.4、0.6、1.0、1.6、2.5、4.0、6.4
最大拉应力理论：材料发生脆性断裂的主要因素是最大拉应力
▪ σ1≤[σ]
最大拉应变理论：材料发生脆性断裂的主要因素是最大拉应变
▪ ε1≤[ε]
1(23)[]
最大剪应力理论：材料发生塑性屈服破坏的是最大剪应力
▪ τmax≤[τ] 13[]
第四强度理论：材料发生塑性屈服破坏的主要是形状改变比能
1 2 [ (1 2)2 (2 3 )2 (3 1 )2] []
截面法求内力 ⑴ 在所求内力的截面处，假想地用一平面将杆件切成两段； ⑵ 取任一段为研究对象，而把另一段对该段的作用以内力代替， 并在截面上画出，使其与作用在该段上的外力相平衡； ⑶ 利用静力平衡方程求解内力。 ⑷ 画轴力图
第二章 拉伸与压缩(变形体－杆)
3.轴向拉压时的应力
应力：就是指作用在单位面积上的内力值，它表示内力在某点处 的集度。（N／m2）＝帕(Pa)、兆帕（MPa） 正应力：垂直于横截面的应力分量，用σ表示；拉为正 剪应力：平行于横截面的应力分量，用τ表示。顺时针为正
强度校核 确定梁的截面形状、尺寸 计算梁的许可载荷
首先进行静力分析，求解约束反力； 其次内力分析画出正确的剪力图和弯矩图，确定危险截面； 求解危险截面的最大弯曲应力； 利用弯曲强度条件（或其公式的变形）求解问题。
第四章 应力状态和强度理论
1. 应力状态
⑴ 单向应力状态：三个主应力中只有一个主应力不为零 ⑵ 二向应力状态：三个主应力中有两个主应力不为零 ⑶ 三向应力状态：三个主应力均不为零
2. 钢材的牌号及表示方法
牌号表示原则：国家标准规定，牌号中的化学元素用化学符号
或汉字表示，产品的用途、冶炼和浇注方法采用汉字或拼音字 母并用的原则；
20g、20R、16MnR、15CrMoR、1Crl8Ni9Ti 、16MnDR
第六章 化工设备设计概述
1. 容器的分类
按容器的作用原理
⑴ 反应设备 ⑵ 换热设备 ⑶ 分离设备 ⑷ 贮运设备
E a
第一章 静力分析（刚体）
NAx A
NAy
M NGx
G NGy
F
q B
NBE NB 'E
NCE NC 'E
E
D 解:
(1)分别取ABCD与GE为分离体，画出图示受 力图；
(2)列平衡方程：
∑MA=0
C
∑MG=0
联立方程组求解可得BE、CE受力
构件ABCD列力平衡方程可求A点约束反力
2. 广义虎克定律
1E 1[1(223 )E ]1[2(3 3 E 1[1)3](12)]
第四章 应力状态和强度理论
3. 强度理论
材料破坏的主要形式
脆性断裂：材料在未产生明显塑性变形的情况下，就突然断裂
塑性屈服：在材料的应力达到屈服极限后，就会产生明显的塑性 变形，以致构件不能正常工作
四种强度理论
求梁的支座反力； 分段列出剪力方程和弯矩方程； 画图：选择适当的比例尺，以横截面位置x为横坐标，以剪力Q或弯
矩M为纵坐标，按所列方程分段画出Q图或M图。 [规定]一般将正的剪力或正的弯矩画在x轴的上方，负的剪力或负的
弯矩画在x轴的下方。
第三章 弯曲(梁)
［例题］已知梁的载荷F=10kN，q=10kN／m，
第七章 内压薄壁容器的应力分析
2. 回转壳体的应力分析
2.1 基本概念
回转壳体、轴对称、中间面、母线、经线、法线、纬线
第一曲率半径：中间面上任一点M处经线的曲率半径，Rl＝MK1。 第二曲率半径：过经线上一点M的法线作垂直于经线的平面与中间
M(X)=-5X2 + 13X - 8.4 (0.4<X≤1.4)
⑶ 画出剪力图和弯矩图
第三章 弯曲(梁)
4. 梁的弯曲应力
三个假设
⑴ 平面截面假设：梁变形前横截面是平面，变形后仍保持为平面，且 仍然垂直于变形后的梁轴线，只是绕截面内的某一轴线旋转了一个角 度。它是建立梁横截面上正应力计算式的基础。