苏汝铿量子力学配套课件review
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不算结束的结束语
复旦大学 苏汝铿
课程总结
争论的焦点 波函数 • 单粒子行为还是单粒子“系综”的行为？ • 粒子性＋波动性 互补原理？ • 量子力学的描述是否完备？
课程总结
哥本哈根解释 |Ψ>提供了量子体系状态的一个完全的描述 |Ψ> |Ψ>给出任何观测量的测量结果和几率分布 并非所有可观测量都能同时有确定值 统计规律是个最终规律(|Ψ>是量子态的详尽 的完备的描述)
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课程总结
哥本哈根解释 • 互补原理是个最普遍的原理 • 测量引起波包塌缩 • 仪器对客体有不可控制的相互作用(主客观不 可分；是否还有客体；是否存在认识的极限 等等)
课程总结
EPR佯谬： 基础： • 量子力学中对两个可在空间上分开的粒子的 预言正确 • 自然界存在不依赖于感觉、测量的物理实在 要素 • u≤c定域性
课程总结
EPR佯谬：
粒子 II
粒子 I
粒子 II
粒子 I
课程总结
EPR佯谬： 对(I)作不同的测量，对(II)有不同的预言 无相互作用的分开(I)和(II) (I) (II) Ψ(x1,x2)=ΣΨn(x2)un(x1) (0<t<T) Ψ(x1,x2)=ΣΦs(x2)vs(x1) 对(I)测A：{un(x1)} 得ak，(II)的态必为Ψk(x2) 对(I)测B：{vs(x1)} 得bs，(II)的态必为Φs(x2)
定域隐变数理论及Bell不等式 • 建立如何由波函数和隐变数λn共同决定的隐 变态变为量子态的方程式，或反之 • 证实由隐变态给出的结果在一定条件下能回 到量子力学给出的结果，因为量子力学有雄 厚的实验基础，由量子力学给出的结论基本 上已经受到实验验证
课程总结
定域隐变数理论及Bell不等式 • 希望能预言某些新的与量子力学结果不同的 东西，因为只有这样，才能通过新的实验来 检查隐变数理论是否正确，一个成功的隐变 数理论，不但应该能解释量子力学可以解释 的现象，而且能预言更多更新的现象，而这 些新的预言是否成立，依赖于实验。不幸的 是，迄今为止，能作出新预言的隐变数理论 寥寥无几
课程总结
课程总结
课程总结
课程总结
量子力学近年来的发展 更多的应用 量子纠缠和量子信息 量子计算 …
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课程总结
欲知后事如何，且聽高等量子力学分解
பைடு நூலகம் 聰明纍
機關算盡太聰明，反算暸卿卿性命。生前心已 碎，死后性空靈。傢富人寧，終有個傢散人 亡各奔騰。枉費暸，意懸懸半世心；好一似， 蕩悠悠三更夢。忽喇喇似大廈傾，昏慘慘似 燈將盡。呀！一場辛苦忽悲辛。嘆人世，終 難定！
课程总结
定域隐变数理论及Bell不等式 • 找出隐变数和测量的关系，一般可分为三大 类：一类是隐变数λn与测量量无关，即测量 过程不改变λn ，第二类是测量将使λn作决定 论式的变化，一般需要给出λn对时间的微商 所满足的方程，第三类是规定λn随时间随机 变化，当然，随机变化的规定也要加以规定
课程总结
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课程总结
Von Neumann定理：(d>1) • 若<1>=1；<cA>=c<A>；若A非负，则 <A>≥0；<A+B+C+…>=<A>+<B>+<C>+… 则必存在<∆D^2>≠0的可观测量D
课程总结
Gleason修正：(d>2，A,B,C对易算符)
课程总结
定域隐变数理论及Bell不等式 • 引入隐变数{λn},(n=1,2,…)，规定它们可能取 的数值 • 规定各个隐变数出现各种数值的几率分布， 特别是回到平衡时，即回到和量子力学预言 相同的状态时的概率分布
新編 “聰明纍”
慾將“變數”說分明，反誤暸卿卿性命。“糾 纏”非“定域”，量子性空靈。天地人靈， 難道是，隂陽互補兩昇騰？枉費暸，先賢門 半世心，依舊是，白濛濛一天霧！休斷言已 “大廈”傾，莫奢談“認識”已盡。呀！算 它“完備”又如何？想“測準”，終難定！ 謝謝大傢！
复旦大学 苏汝铿
课程总结
争论的焦点 波函数 • 单粒子行为还是单粒子“系综”的行为？ • 粒子性＋波动性 互补原理？ • 量子力学的描述是否完备？
课程总结
哥本哈根解释 |Ψ>提供了量子体系状态的一个完全的描述 |Ψ> |Ψ>给出任何观测量的测量结果和几率分布 并非所有可观测量都能同时有确定值 统计规律是个最终规律(|Ψ>是量子态的详尽 的完备的描述)
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哥本哈根解释 • 互补原理是个最普遍的原理 • 测量引起波包塌缩 • 仪器对客体有不可控制的相互作用(主客观不 可分；是否还有客体；是否存在认识的极限 等等)
课程总结
EPR佯谬： 基础： • 量子力学中对两个可在空间上分开的粒子的 预言正确 • 自然界存在不依赖于感觉、测量的物理实在 要素 • u≤c定域性
课程总结
EPR佯谬：
粒子 II
粒子 I
粒子 II
粒子 I
课程总结
EPR佯谬： 对(I)作不同的测量，对(II)有不同的预言 无相互作用的分开(I)和(II) (I) (II) Ψ(x1,x2)=ΣΨn(x2)un(x1) (0<t<T) Ψ(x1,x2)=ΣΦs(x2)vs(x1) 对(I)测A：{un(x1)} 得ak，(II)的态必为Ψk(x2) 对(I)测B：{vs(x1)} 得bs，(II)的态必为Φs(x2)
定域隐变数理论及Bell不等式 • 建立如何由波函数和隐变数λn共同决定的隐 变态变为量子态的方程式，或反之 • 证实由隐变态给出的结果在一定条件下能回 到量子力学给出的结果，因为量子力学有雄 厚的实验基础，由量子力学给出的结论基本 上已经受到实验验证
课程总结
定域隐变数理论及Bell不等式 • 希望能预言某些新的与量子力学结果不同的 东西，因为只有这样，才能通过新的实验来 检查隐变数理论是否正确，一个成功的隐变 数理论，不但应该能解释量子力学可以解释 的现象，而且能预言更多更新的现象，而这 些新的预言是否成立，依赖于实验。不幸的 是，迄今为止，能作出新预言的隐变数理论 寥寥无几
课程总结
课程总结
课程总结
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量子力学近年来的发展 更多的应用 量子纠缠和量子信息 量子计算 …
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欲知后事如何，且聽高等量子力学分解
பைடு நூலகம் 聰明纍
機關算盡太聰明，反算暸卿卿性命。生前心已 碎，死后性空靈。傢富人寧，終有個傢散人 亡各奔騰。枉費暸，意懸懸半世心；好一似， 蕩悠悠三更夢。忽喇喇似大廈傾，昏慘慘似 燈將盡。呀！一場辛苦忽悲辛。嘆人世，終 難定！
课程总结
定域隐变数理论及Bell不等式 • 找出隐变数和测量的关系，一般可分为三大 类：一类是隐变数λn与测量量无关，即测量 过程不改变λn ，第二类是测量将使λn作决定 论式的变化，一般需要给出λn对时间的微商 所满足的方程，第三类是规定λn随时间随机 变化，当然，随机变化的规定也要加以规定
课程总结
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Von Neumann定理：(d>1) • 若<1>=1；<cA>=c<A>；若A非负，则 <A>≥0；<A+B+C+…>=<A>+<B>+<C>+… 则必存在<∆D^2>≠0的可观测量D
课程总结
Gleason修正：(d>2，A,B,C对易算符)
课程总结
定域隐变数理论及Bell不等式 • 引入隐变数{λn},(n=1,2,…)，规定它们可能取 的数值 • 规定各个隐变数出现各种数值的几率分布， 特别是回到平衡时，即回到和量子力学预言 相同的状态时的概率分布
新編 “聰明纍”
慾將“變數”說分明，反誤暸卿卿性命。“糾 纏”非“定域”，量子性空靈。天地人靈， 難道是，隂陽互補兩昇騰？枉費暸，先賢門 半世心，依舊是，白濛濛一天霧！休斷言已 “大廈”傾，莫奢談“認識”已盡。呀！算 它“完備”又如何？想“測準”，終難定！ 謝謝大傢！