聊城大学专电子信息工程专业《高等数学(二)》期末考试试题

1 聊城大学电子信息工程专业《高等数学(二)》函授
填空题
1、218
arcsin ,182
cos ar 2、0.96，0.17365
3、л
4、0，+∞
5、22
x ce y =
计算题
1、解：因为x=t,y=t 2,z=t 3, 所以x t =1,y t =2t,z t =3t 2，
所以x t |t=1=1, y t |t=1=2, z t |t=1=3 故切线方程为：312111-=-=-z y x 3分 法平面方程为：（x-1）+2(y-1)+3(z-1)=0 即x+2y+3z=6 3分
2、解：因为D 由直线y=1,x=2,y=x 围成，
所以
D ： 1≤y ≤2
y ≤x ≤2 3分
故：⎰⎰⎰⎰⎰=-==212
13281
1)22(][dy y y dy xydx xyd y D σ 3分
3、解：这是交错级数，因为 。

，。

n ，n
，n n ，x ，x ，x n 。

，，n
Vn ，Vn ，n Vn n n n n 原级数条件收敛所以发散从而发散又级数所以时趋于当又故收敛型级数所以该级数为莱布尼兹且所以∑∑∑∞=∞=∞→∞
===〈+〉=1111sin 1111sin lim ~sin 01sin 01sin lim ,101
sin 3分 。

，。

n ，n ，n
n ，x ，x ，x n 。

，，n Vn ，Vn ，n Vn n n n n 原级数条件收敛所以发散从而发散又级数所以时趋于当又
故收敛型级数所以该级数为莱布尼兹且所以∑∑∑∞=∞=∞→∞===〈+〉=1
111
sin 1111sin lim
~sin 01sin 01sin lim ,101sin 3分
4、解：因为)
,(!1
!31
!21
132+∞-∞∈⋅⋅⋅++⋅⋅⋅++++=x x n x x x e n w
用2x 代x ，得：3分
)
,(!2!32!2221)2(!1
)2(!31
)2(!21
)2(133
22322+∞-∞∈⋅⋅⋅++⋅⋅⋅++++=⋅
⋅⋅++⋅⋅⋅++++=x x n x x x x n x x x e n
n
n x 3分。