1.1.1 几种简单旋转体的结构特征

是轴截面； (2)(3) 其中正确的是________
例题讲解
例1、一个有30°角的直角三角板绕其各边旋转所得 几何体是圆锥吗？如果以斜边上的高所在的直线为轴 旋转180°得到什么图形？旋转360°所得又是什么图 形？
例题讲解
例2、一个直角梯形的上、下底边的长分别是15mm和 25mm，一腰与下底成60°角，以它的一条直角腰为 轴，旋转一周得一圆台，求圆台的母线长 A B
D E 60° C
简单几何体
简单旋转体
简单多面体
球
圆 柱
圆 锥
圆 台
棱 柱
棱 锥
棱 台
以上这些图片中，你认为主要有哪些几何 结构特征？
简单组合体
由简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体
简单组合体的构成： 1、由简单几何体拼接而成 2、由简单几何体截去或挖去一部分而成
针对性练习 1、习题3.1 A组 1（4）、3 B组 1、2
圆柱、圆锥、圆台、球
这些几何体 是如何形成 的？它们的 结构特征是 什么？
圆柱
以矩形的一边所在直 线为旋转轴,其余边旋转 形成的曲面所围成的几何 体叫做圆柱
A’ O’
轴
母 线 侧 面
A O
Leabharlann Baidu
底面
圆柱OO
圆锥 以直角三角形的一条直 角边所在直线为旋转轴,其 余两边旋转形成的曲面所围 成的几何体叫做圆锥
棱柱
简单多 面体 棱锥 棱台 圆柱
简单几何体
简单旋 转体
圆锥 棱柱 球
练习、一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形， 那 么它的三个侧面( C ) (A)至多只有一个是直角三角形 (B)至多只有两个是直角三角形 (C)可能都是直角三角形 (D)必然都是非直角三角形
旋转体 一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条 定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面 封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体
2、线段y=2x (0≤x≤2)绕x轴旋转一周所得的图形是 （B ） A、圆锥 C、圆锥的底面 B、圆锥面 D、圆柱中挖去一个圆锥
3、用一个半径为2cm的半圆围成的一个圆锥，则圆锥 底面圆的半径为（ A ） A、1cm B、2cm C、0.5cm D、1.5cm
作业
名师一号 第6页 10
B、是一个圆柱
C、是一个圆柱和一个圆锥的简单组合体 D、是一个圆柱被挖去一个圆锥后所剩的几何体
2、以下关于简单旋转体的说法中：
(1)在圆柱的上、下底面圆周上各取一点的连线就是
圆柱的母线；
(2)圆台的轴截面不可能是直角梯形；
(3)圆锥的轴截面可能是直角三角形；
(4)过圆锥任意两条母线所作的截面中，面积最大的
用一个截面去 截一个球，截面 是圆面
O
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆 球面被不过球心的截面截得的圆叫球的小圆
球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是 什么图形？
练习 1、将一个直角梯形绕其较短的底所在的直线旋转一 周得到一个几何体，关于该几何体的以下描绘中，正 确的是( D ) A、是一个圆台
母 线
A
顶点
S
轴 侧 面
O
B
底面
圆锥SO
圆台
用一个平行于圆锥底 面的平面去截圆锥,底面与 截面之间的部分是圆台
轴 O’ O 上底 侧 面 下底
母 线
圆台OO
球
以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所 形成的曲面叫作球面，球面所围成的几何体叫作球体， 简称球
直径
O
球心 半径
想一想：用一个平面去截一个球,截面是什么?