温州中考数学模拟卷

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2

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123

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2

3

2016学年第二学期九年级第二次中考模拟考试数学试卷

2017.5

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多

选、错选，均不给分）

1．下列4个数中最小的数是（ ▲ ） A. 1 B ．3- C ．0 D ．3 2. 如下图，由几个小正方体组成的立体图形的俯视图是（ ▲ ）

3. 小明记录了一星期每天的最高气温如下表，则这个星期每天最高气温的中位数是（ ▲ ）

A. 22℃

B. 23℃

C. 24℃

D. 25℃

4．将抛物线2

3y x =先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所 得抛物线的表达式为（ ▲ ）

A ．2)1(32

+-=x y B ．2)1(32

-+=x y C ．2)1(32

++=x y D ．2)1(32

--=x y 5. 如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =5，AC =4，则sin A 的值是（ ▲ ）

A. 43

B. 3

5

C. 74

D. 45

6. 不等式()21x x -≥的解集在数轴上表示为（ ▲ ）

7. 若分式

4

02

x x -=-，则x 的值是（ ▲ ） A. 2± B. C. 2- D. 0

8.在平面直角坐标系中，过点（-2,3）的直线l 经过一、二、三象限．若 点(,1)a -，(1,)b -，(0,)c 都在直线l 上，则下列判断正确的是（ ▲ ） A ．c ＜ b B ．c ＜ 3 C. b ＜3 D ．a ＜2-

9. 折叠矩形ABCD 使点D 落在BC 的边上点E 处，并使折痕经过点A 交CD 于点F ，若点E 恰好为BC 的中点，则CE ：CF 等于（ ▲ ）

A. 3:1

B. 5:2

C. 2:1

D. 2:1 10．如图，在给定的正方形ABCD 中，点E 从点B 出发，沿边BC 方向向终点C 运动，DF ⊥AE 交AB 于点F ，以FD ，FE 为邻边构造□DFEP ，连结CP .则∠DFE +∠EPC 的度数的变化情

A.

B. C. D.

A .

B .

C . 主视方向

F

E

C

（第9题）

A

B

C

（第5题）

A

B

C

况是（▲ ）

A ．一直减小

B ．先减小后增大

C ．一直增大

D ．先增大后减小 二、填空题（本题有6题，每小题5分，共30分） 11．分解因式：2

2

4a b -= ▲ ．

1212x -x 的取值范围是 ▲ ． 13. 如图，A ,D 是半圆O 上的两点，BC 是直径. 若35D ∠=︒，则OAB ∠= ▲ 度.

14. 如图，将△ABC 向右平移3cm 得到△DEF ，如果四边形ABFD 的周长是28cm ，则△ABC 的周长是 ▲ cm.

15. 已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠图像上部分点的坐标(,)x y 对应值列表如下：

x

… 0 500 1000 1500 2000 … y

…

1

1-

53

- 1-

1

…

则方程220ax bx ++=的解是 ▲ ．

16. 如图，点A 是反比例函数y =k

x

(k >0)图像第一象限上一点，过点A 作AB ⊥x 轴于B 点.以AB

为直径的圆恰好与y 轴相切，交反比函数图像于点C .在AB 的左侧半圆上有一动点D ，连结CD 交AB 于点E ，记△BDE 的面积为S 1,△ACE 的面积为S 2,若S 1-S 2的值最大为1，则k 的值为 ▲ .

三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17．（本题10分）（1）计算：1

01201782-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭

（2）化简：2

(2+)-(1)m m m +

18．（本题8分）随着春天气温变暖，某校组织同学们分别到A ，B ，C ，D 四个景点进行春游活

动，学校把学生前往四个地方的人数做了统计，得到下列两幅不完整的统计图，如图所示．

四个景点人数条形统计图 四个景点人数扇形统计图

（第14题） （第16题） x y

S 2

S 1

E C A O B D

（第13题） 16012080160

人数/人

D

20%

C A B

1440

40

144

o 80

（1）本次参加春游活动学生总人数有 ▲ 人，在扇形统计图中，去D 景点活动的人数对应

扇形的圆心角的度数是 ▲ 度． （2）请你将条形统计图补充完整．

（3）本次春游活动中，学校分配给九年级学生甲、乙、丙三辆车，小明与小华都可以从这三辆

车中任选一辆搭乘．求小明与小华同车的概率（要求画树状图或列表）．

19. (本题8分)如图，在所给的6 6网格中每个小正方形的边长都为1，线段AB 的端点都在格点上．按下列要求画正方形（另两个顶点也都在格点上），并直接写出所画正方形的面积． (1) 在图甲中画出以AB 为边的正方形； (2) 在图乙中画出以AB 为对角线的正方形．（注：图甲、乙在答题纸上）

20. (本题8分)如图，线段AB ⊥BC 于点B ，CD ⊥BC 于点C ，连结AD ，点E 是AD 的中点，连结

BE 并延长交CD 于F 点．

(1) 请说明△ABE ≌△DFE 的理由；

(2) 连结CE ，若CE ⊥AD ，DE=2CE ，C D =5,求BF 的长．

21．（本题10分）如图，已知AB 是⊙O 的直径，OC ⊥AB ，弦CD 与OB 交于点F ，过点D ，A 分别作⊙O 的切线交于点P ，PD 与AB 延长线交于点E ．

（1）求证：∠1=∠2． （2）若OF ：OB =1：3，且BE =2，求AP 的长．

22. (本题10分)浙江省这几年开展五水共治，为了增加污水处理能力，某污水处理厂决定购进A 型与B 型污水处理设备若干台，下表是A,B 型号污水处理设备的每台售价与每日污水处理量的相型号 每台售价（万元）

每台每日污水处理量（吨）

A 型 18 160

B 型

12

150

(1) 现共花费了180万元购买A 型与B 型污水处理设备，若要使每日的污水处理量增加1730

吨，那么A ，B 型号需要分别购进多少台？

(2) 在保持购买金额180万元不变的情况下，若要使购进A 型台数不少于B 型台数的一半，

E D C B A （第20题）

（第19题）

21B F D P

A E O