三维编织C_C复合材料界面相各向异性性能数值设计与表征

第26卷　第13期

2010年7月

甘肃科技

Gansu Science and Technol ogy

V ol .26　N o .13Jul .　2010

三维编织C /C 复合材料界面相

各向异性性能数值设计与表征

陈　凯,李旭东,李鹏飞

(兰州理工大学甘肃省有色金属新材料省部共建国家重点实验室,甘肃兰州730050)

摘　要:三维编织C /C 复合材料在制备过程时会存在于基体中,纤维上的缺陷以及界面相的异构。从界面相的异构出发,通过计算机来模拟带有界面相异构的三维编织C /C 复合材料模型,预测复合材料在具有界面相异构下的结果,为研究具有不同形式微结构的编织复合材料本构关系,预测编织复合材料的弹性力学行为,搞清不同微结构对应的破坏模式和破坏机理提供参考。

关键词:材料学;界面相异构;微结构;代表性体积单元;ABAQUS ;Python 语言中图分类号:T B332TP391.7

1　引言

C /C 复合材料是碳纤维增强基的复合材料,具

有高强高模、比重轻、热膨胀系数小、抗腐蚀、抗热冲击、耐摩擦性能好、化学稳定性好等一系列优异性

能,是一种新型的超高温复合材料。C /C 复合材料作为优异的热结构-功能一体化工程材料,自1958年诞生以来,在军工方面得到了长足的发展,其中最重要的用途是用于制造导弹的弹头部件。由于其耐高温、摩擦性好,目前已广泛用于固体火箭发动机喷管、航天飞机结构部件、飞机及赛车的刹车装置、热元件和机械紧固件、热交换器、航空发动机的热端部

件、高功率电子装置的散热装置和撑杆等方面[1]

。

随着尖端技术对新材料技术性能的要求日益苛刻,促使科技工作者不断努力提高。目前研究工作多数在宏观尺度下对编织复合材料进行研究,未考虑微结构中纤维与基体之间界面相异构的影响,但这对材料性能有较大影响。本文从材料的微结构出发借助商业有限元软件ABAQUS 和Python 语言来仿真材料的理想微结构,再对理想的微结构处理成有界面相异构的微结构,并对有界面异构的C /C 复合材料进行有限元表征。

此仿真是建立在C /C 复合材料微结构多元多

相材料微观组织结构的“代表性体积单元”(RVE )技术上。微观组织结构的“代表性体积单元”定义在材料的细观尺度上。“代表性体积单元”其体积

尺寸是最小的,但体积单元内却包含了足够多微观组织结构组成物的几何信息、材料取向信息、分布信息与相场信息,并能在统计学意义上(统计平均性

质)代表材料微观组织结构的基本特征。因此选取

一个具有代表性的体积单元(RVE )来进行微结构

仿真[2～4]

。

2　材料实际微结构分析

理想的C /C 编织复合材料微观结构应该由基体与增强相两部分构成,即基体与增强相紧密相接。但由显微照片图1可以看出,环绕碳纤维周围的基体材料与其余的基体材料存在明显的结构上的异构,形成了界面相。这是由于碳纤维增强基复合材料制作工艺造成的。在基体中注入纤维增强相或将基体浸入到编织好的纤维周围,导致纤维周围的材料呈现出明显的微结构上的分层和性能上的各向异性。基于这种情况,如果对C /C 编织复合材料的研究仍然按照理想的微结构情况进行则会导致计算结果的不可靠。因此,要对C /C 编织复合材料作进一步的分析,首先要模拟出与实际情况相近似的微观组织结构。先对理想RVE 模型进行界面相微结构的模拟来逼近实际情况中的微结构,为后续研究提供参考。

图1　纤维及周围界面的显微照片

3　界面相微结构的数值模拟

本模拟是建立在已有的理想RVE 基础之上的。如图2所示,此理想RVE 结构为本课题组首创,模型有基体相、没有异构的界面相和纤维三部分构成。理想RVE 模型是在商业有限元软件ABAQUS 中建

模的[5]

,为更接近实际的编织材料结构,简化后模型中的单元数量依然十分庞大。并且由于编制结构中纤维交织结构的存在,使得模型的内部结构异常复杂。这对界面相单元的选取造成很大的障碍。因此要实现对所有异构的界面相单元的选取不能依靠肉眼在已有结构上人工点取,而是采取编程的办法使用Python 语言对单元数据进行海量筛选来实现[6,7]

。

图2　理想RVE 模型

3.1　界面单元的选取

如图3所示,从图中可以发现所要选取的界面

单元都与纤维单元毗连,构成每根纤维的单元在数目上也是相等的,并且纤维与界面相的位置关系是呈现出周期性的。基于这一特征,可以先从选择纤维单元入手,再为每根纤维单元筛选与其相邻的界面相单元,这样选择出来的界面单元不仅准确而且还能与所属的纤维单元相对应,这为后期的工作创造了便利条件。

由于RVE 模型是在ABAQUS 中建模,模型中单元的几何信息都记录在ABAQUS 建模时生成的I N P 文件中,而ABAQUS 软件在进行网格划分时是遵循其算法实现的,通过观察I N P 文件中已划分好的纤维单元编号可以发现组成每根纤维的单元序号是连续的,因此将构成每根纤维的单元序号依次排列并创建一个集合,在整体界面单元中为纤维单元集合中的每个纤维单元筛选与其相邻的界面单元[8]

。

界面单元的选取可由纤维与界面的几何空间位置入手,构成纤维结构外部的单元都与一个界面相单元相邻,存在一个公共边。这样就可以在I N P 文件中提取出构成界面单元与纤维单元的节点坐标,由坐标值计算出纤维单元与界面单元的形心坐标,

通过计算型心间距离,比较一个纤维单元的形心到

所有界面相单元形心之间的距离,距离最小者即为与纤维单元相连接的界面单元,并将所选出来的界面单元也创造成一个异构界面相的集合。按照这种方法通过计算机程序的编写实现对界面单元的逐个筛选,构成所需要的与纤维单元相连接的异构界面相单元的集合。并且异构界面相单元的集合中纤维

单元与界面单元在空间位置上是一一对应的。

图3　纤维与界面单元结构局部放大图

3.2　界面单元的材料性能

前面工作的目的是能够为所选择的异构界面相

单元赋予各向异性的材料性能,以期待呈现出与显微照片中相似的微结构。物体的全部或部分物理、化学等性质随方向的不同而各自表现出一定的差异的特性。即在不同的方向所测得的性能数值不同。

因此在数值建模时需要选取合适的坐标系来指示材料的各向异性性能。ABAQUS 中可以提供笛卡尔坐标系、柱坐标系、球坐标系三种坐标系。由显微照片及纤维的柱状结构决定选择柱坐标系更为合适。

RVE 模型是在笛卡尔坐标系中建立的,因此要想将界面单元由笛卡尔坐标系转到柱坐标系中需要进行坐标转换。坐标转换是空间实体的位置描述,是从一种坐标系统变换到另一种坐标系统的过程。通过建立两个坐标系统之间一一对应关系来实现。

柱坐标系统,如图4所示,用r 、

φ和Z 表示坐标值。在ABAQUS 中建立柱坐标系需要有原点、Z 轴以及Z 轴指向三个要素。由于每个单元内部质地均匀,

单元体积足够小,可以认为体积上是相似的,因此柱坐标系中原点选择在界面相单元的形心处是比较适合的。界面相单元的形心已由前面步骤求出,这里可以直接使用

。Z 轴的指定要与纤维的轴向一致,

图4　笛卡尔坐标系与柱坐标系

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