用列举法求概率(1)PPT课件
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条长裤，该人任意拿一件衬衫和一条长裤，求正
好是一套白色的概率_____1____。
3、在6张卡片上分别写有19—6的整数,随机的抽取
一张后放回,再随机的抽取一张，那么,第一次取出
的数字能够整除第2次取出的数字的概率是多少?
2021
10
解：将两次抽取卡片记为第1个和第2个，用表格列出所有可 能出现的情况，如图所示，共有36种情况。
你能求出小亮得分的概率吗?
2021
7
用表格表示
红桃 黑桃
2021Hale Waihona Puke Baidu
8
解:由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可
能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等
满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件A)
的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5) 这9种情况,所以
1
2
3
1
(1,1) (1,2)
(1,3)
2
(2,1) (2,2)
(2,3)
游戏者获胜的概率为1/6.
2021
15
1、现有两组电灯，每一组中各有红、黄、蓝、
绿四盏灯，各组中的灯均为并联，两组等同时 只能各亮一盏，求同时亮红灯的概率。
2021
16
将所有可能出现的情况列表如下：
P（红，2红 021） 1
女发病的概率是多少？
2021
P（发病 2） 118 42
则将第1个数字能整除第2个数字事件记为事件A，满足情况的有（1，1）， （1，2），（2，2），（1，3），（3，3），（1，4），（2，4），
（4，4），（1，5），（5，5），（1，6）（2，6），（3，6），（6，6）。
第2个
6 1，6 2，6 3，6 4，6 5，6 6，6
5 1，5 2，5 3，5 4，5 5，5 6，5 4 1，4 2，4 3，4 4，4 5，4 6，4 3 1，3 2，3 3，3 4，3 5，3 6，3 2 1，2 2，2 3，2 4，2 5，2 6，2 1 1，1 2，1 3，1 4，1 5，1 6，1
（1）满足两个骰子点数相同（记为事件A）的结果有6个
P(A) 6 1 36 6
（2）满足两个骰子点数和为9（记为事件B）的结果有4个
P(B) 4 1 36 9
（3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个。
11
P(C)
23 021 6
5
如果把例5中的“同时掷两个骰子”改为 “把一个骰子掷两次”,所得的结果有变化 吗?
（1）两个骰子的点数相同; （2）两个骰子点数的和是9；
（3）至少有一个骰子的点数为2。
2021
3
分析：当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个 骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重
不漏地列出所有可能结果，通常采用列表法 。
把两个骰子分别标记为第1个和第2个，列表如下：
第2个
6 1，6 2，6 3，6 4，6 5，6 6，6
P(A)14 7 36 18
12
3
4
5
6 第1个
2021
11
“配紫色”游戏
要“玩”出水平
小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两 个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形.
游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了 红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在 一起配成了紫色.
25.2. 用列举法求概率（1）
2021
1
复习引入
等可能性事件（古典概形）的两个特征： 1.出现的结果有限多个; 2.各结果发生的可能性相等；
求等可能性事件的概率-------列举法
2021
2
问题：利用分类列举法可知事件发生的各 种情况，对于列举较复杂事件的发生情况还 有什么更好的方法呢？
例5.同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列 事件的概率：
没有变化
2021
6
思考 : 小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分
别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建议:我从红桃 中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字 之积为奇数时，你得1分，为偶数我得1分,先得 到10分的获胜”。如果你是小亮,你愿意接受这 个游戏的规则吗?
这个游戏对小亮和小明公 平吗？
5 1，5 2，5 3，5 4，5 5，5 6，5 4 1，4 2，4 3，4 4，4 5，4 6，4 3 1，3 2，3 3，3 4，3 5，3 6，3 2 1，2 2，2 3，2 4，2 5，2 6，2 1 1，1 2，1 3，1 4，1 5，1 6，1
1
2
3
4
5
6 第1个
2021
4
解：由表可看出，同时投掷两个骰子，可能 出现的结果有36个，它们出现的可能性相等。
(1)利用列表的方法表 示游戏者所有可能出 现的结果. (2)游戏者获胜的概率 是多少?
红白
A盘
2021
蓝 黄
绿 B盘
12
真知灼见源于实践
“配紫色”游戏
表格可以是：
黄
蓝
绿
红
(红,黄) (红,蓝) (红,绿)
白
(白,黄) (白,蓝) (白,绿)
游戏者获胜的概率是1/6.
2021
13
行家看“门道” 用心领“悟”
17
16
2、染色体隐性遗传病，只有致病基因在纯合状态（dd） 时才会发病，在杂合状态（Dd）时，由于正常的显性 基因型D存在，致病基因d的作用不能表现出来，但是
自己虽不发病，却能将病传给后代，常常父母无病， 子女有病，如下表所示：
（1）子女发病的概率是多少？
P1 4
（2）如果父亲基因型为Dd，母亲基因型为dd，问子
如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和 “2”.小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出 一个球,并自由转动图中的转盘(转盘被分成相等的三个 扇形).
13
2
游戏规则是: 如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2, 那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.
2021
14
解:每次游戏时,所有可能出现的结果如下:
P(A)= 9
36
总结经验:
1 4
当一次试验要涉及两个因素,并且可能出
现的结果数目较多时,为了不重不漏的列
出所有可能的结果,2通021 常采用列表的办法9
随堂练习 （基础练习）
1、一个袋子中装有2个红球和2个绿球,任意摸出一 球,记录颜色放回,再任意摸出一球,记录颜色放回,请
你估计两次都摸到红球的概率是______1__。 2、某人有红、白、蓝三件衬衫和红、白4 、蓝三
好是一套白色的概率_____1____。
3、在6张卡片上分别写有19—6的整数,随机的抽取
一张后放回,再随机的抽取一张，那么,第一次取出
的数字能够整除第2次取出的数字的概率是多少?
2021
10
解：将两次抽取卡片记为第1个和第2个，用表格列出所有可 能出现的情况，如图所示，共有36种情况。
你能求出小亮得分的概率吗?
2021
7
用表格表示
红桃 黑桃
2021Hale Waihona Puke Baidu
8
解:由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可
能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等
满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件A)
的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5) 这9种情况,所以
1
2
3
1
(1,1) (1,2)
(1,3)
2
(2,1) (2,2)
(2,3)
游戏者获胜的概率为1/6.
2021
15
1、现有两组电灯，每一组中各有红、黄、蓝、
绿四盏灯，各组中的灯均为并联，两组等同时 只能各亮一盏，求同时亮红灯的概率。
2021
16
将所有可能出现的情况列表如下：
P（红，2红 021） 1
女发病的概率是多少？
2021
P（发病 2） 118 42
则将第1个数字能整除第2个数字事件记为事件A，满足情况的有（1，1）， （1，2），（2，2），（1，3），（3，3），（1，4），（2，4），
（4，4），（1，5），（5，5），（1，6）（2，6），（3，6），（6，6）。
第2个
6 1，6 2，6 3，6 4，6 5，6 6，6
5 1，5 2，5 3，5 4，5 5，5 6，5 4 1，4 2，4 3，4 4，4 5，4 6，4 3 1，3 2，3 3，3 4，3 5，3 6，3 2 1，2 2，2 3，2 4，2 5，2 6，2 1 1，1 2，1 3，1 4，1 5，1 6，1
（1）满足两个骰子点数相同（记为事件A）的结果有6个
P(A) 6 1 36 6
（2）满足两个骰子点数和为9（记为事件B）的结果有4个
P(B) 4 1 36 9
（3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个。
11
P(C)
23 021 6
5
如果把例5中的“同时掷两个骰子”改为 “把一个骰子掷两次”,所得的结果有变化 吗?
（1）两个骰子的点数相同; （2）两个骰子点数的和是9；
（3）至少有一个骰子的点数为2。
2021
3
分析：当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个 骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重
不漏地列出所有可能结果，通常采用列表法 。
把两个骰子分别标记为第1个和第2个，列表如下：
第2个
6 1，6 2，6 3，6 4，6 5，6 6，6
P(A)14 7 36 18
12
3
4
5
6 第1个
2021
11
“配紫色”游戏
要“玩”出水平
小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两 个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形.
游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了 红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在 一起配成了紫色.
25.2. 用列举法求概率（1）
2021
1
复习引入
等可能性事件（古典概形）的两个特征： 1.出现的结果有限多个; 2.各结果发生的可能性相等；
求等可能性事件的概率-------列举法
2021
2
问题：利用分类列举法可知事件发生的各 种情况，对于列举较复杂事件的发生情况还 有什么更好的方法呢？
例5.同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列 事件的概率：
没有变化
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思考 : 小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分
别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建议:我从红桃 中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字 之积为奇数时，你得1分，为偶数我得1分,先得 到10分的获胜”。如果你是小亮,你愿意接受这 个游戏的规则吗?
这个游戏对小亮和小明公 平吗？
5 1，5 2，5 3，5 4，5 5，5 6，5 4 1，4 2，4 3，4 4，4 5，4 6，4 3 1，3 2，3 3，3 4，3 5，3 6，3 2 1，2 2，2 3，2 4，2 5，2 6，2 1 1，1 2，1 3，1 4，1 5，1 6，1
1
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6 第1个
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解：由表可看出，同时投掷两个骰子，可能 出现的结果有36个，它们出现的可能性相等。
(1)利用列表的方法表 示游戏者所有可能出 现的结果. (2)游戏者获胜的概率 是多少?
红白
A盘
2021
蓝 黄
绿 B盘
12
真知灼见源于实践
“配紫色”游戏
表格可以是：
黄
蓝
绿
红
(红,黄) (红,蓝) (红,绿)
白
(白,黄) (白,蓝) (白,绿)
游戏者获胜的概率是1/6.
2021
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行家看“门道” 用心领“悟”
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2、染色体隐性遗传病，只有致病基因在纯合状态（dd） 时才会发病，在杂合状态（Dd）时，由于正常的显性 基因型D存在，致病基因d的作用不能表现出来，但是
自己虽不发病，却能将病传给后代，常常父母无病， 子女有病，如下表所示：
（1）子女发病的概率是多少？
P1 4
（2）如果父亲基因型为Dd，母亲基因型为dd，问子
如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和 “2”.小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出 一个球,并自由转动图中的转盘(转盘被分成相等的三个 扇形).
13
2
游戏规则是: 如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2, 那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.
2021
14
解:每次游戏时,所有可能出现的结果如下:
P(A)= 9
36
总结经验:
1 4
当一次试验要涉及两个因素,并且可能出
现的结果数目较多时,为了不重不漏的列
出所有可能的结果,2通021 常采用列表的办法9
随堂练习 （基础练习）
1、一个袋子中装有2个红球和2个绿球,任意摸出一 球,记录颜色放回,再任意摸出一球,记录颜色放回,请
你估计两次都摸到红球的概率是______1__。 2、某人有红、白、蓝三件衬衫和红、白4 、蓝三