第3节 洛伦兹力的应用

第3节洛伦兹力的应用

1.初步了解显像管的主要构造和真空显像管的工作原理，并对最新的显像技术有所了解．

2．了解带电粒子的磁偏转在磁流体发电机中的作用，并对其他发电形式中的能量转化有所了解．

3．知道回旋加速器的工作原理，并了解加速器的基本用途．(重点＋难点)

一、磁偏转与显像管

显像管主要由电子枪和荧光屏两部分构成，黑白显像管只有一支电子枪，而彩色显像管中有三支电子枪．电子枪是用来发射电子束的，荧光屏在电子束的冲击下会发光．

显像管包括水平和竖直两个磁偏转线圈，磁偏转线圈通入电流时会产生磁场，当电子束通过时将受到洛伦兹力作用，实现水平偏转和竖直偏转．

甲

二、磁偏转与磁流体发电机

磁流体发电机由等离子源、磁极和两个极板三部分构成，当离子源中产生的高温等离子导电气体穿过强磁场的发电通道时，受到洛伦兹力作用，正、负离子分别向两个极板偏转，两个极板接收到带电离子后形成电势差，当两个极板与外电路相连形成闭合电路时，电路中就产生了电流．

乙

1．图乙中的磁流体发电机的A、B两极板，哪一个是发电机的正极？

提示：根据左手定则可知，B板带正电．

三、磁偏转与回旋加速器

1．回旋加速器构造：如图所示，D1，D2是半圆金属扁盒，

丙

D形盒的缝隙处接交流电源．D形盒处于匀强磁场中．

2．回旋加速器原理：交流电周期和粒子做圆周运动的周期相同，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D 形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速．

3．美国物理学家劳伦斯制造了第一台回旋加速器，获得了1939年的诺贝尔物理学奖．

2．回旋加速器所加速的粒子的最大速度由电场决定吗？

提示：不是，粒子是在洛伦兹力作用下做圆周运动，半径越大，说明速度越大，因此最大速度由D 形盒半径决定．

磁流体发电机的工作原理

如图所示，A 、B 为两个极板，极板间有匀强磁场，磁场方向向外，与课本图对应，等离子束穿过磁场，根据左手定则可以判断，正电荷偏向B 极板，负电荷偏向A 极板．

正、负离子被极板吸收后，接收正离子的极板B 带正电，接收负离子的极板A 带负电，两极板间产生了电场，电场的出现阻碍了离子的进

一步偏转，此后的离子受到两个力的作用：电场力和洛伦兹力，当这两个力平衡时，离子不再偏转，极板间的电压达到稳定．若磁感应强度为B ，板间距为d ，离子的电荷量为q ，速度为v ，根据平衡条件有：qvB ＝q U

d

，板间电压为：U ＝Bvd .

A 、

B 两极板相当于电源内部，电流在两板间是从负极流向正极的．

如图所示为磁流体发电机的示意图，将气体加热到很高的温度，使它成为等离子体(含有大量正、负离子)，让它们以速度v 通过磁感应强度为B 的匀强磁场区，这里有间距为d 的电极a 和b .

(1)哪个电极为正极？ (2)计算电极间的电势差．

(3)计算发电通道两端的压强差．

[思路点拨] 本题以磁流体发电机为载体，考查的知识却是物体的受力平衡，能量守恒等知识．

[解析] (1)b 板为电源正极．

(2)根据平衡时电场力等于洛伦兹力，即 qE ＝qvB ，E ＝U

d

因此得U ＝Bvd (即电动势)．

(3)设负载电阻为R ，电源内阻不计，通道横截面为边长等于d 的正方形，入口处压强为p 1，出口处压强为p 2，当开关闭合后，发电机的电功率为P 电＝U 2R ＝（Bvd ）2

R

根据能的转化与守恒定律有：

P 电＝F 1v －F 2v ，而F 1＝p 1S ，F 2＝p 2S

所以通道两端压强差为Δp ＝p 1－p 2＝B 2v

R .

[答案] 见解析

这是一道联系实际的问题，要明确发电机的工作原理，综合运用所学的知识，利用共点力的平衡进行求解．解决此类复合场问题时，正确地对物体进行受力分析是关键．

1．如图所示是等离子体发电机的示意图，磁感应强度为B ，两板间距离为d ，要使输出电压为U ，则等离子的速度v 为______，a 是电源的________极．

解析：带电粒子在磁场中发生偏转，正离子偏向上极板，负离子偏向下极板，使上下极板间出现电势差，形成了电场．这时板间的带电粒子除受洛伦兹力外，还受电场力．当两力大小相等时，粒子不再偏转，极板间形成稳定的电势差．由qvB ＝Uq d ，得v ＝U

Bd .

答案：U

Bd

正

回旋加速器的几个问题

1．电、磁场的作用

(1)磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后，并在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其周期和速率、半径均无关，带电粒子每次进入D 形盒都运动相等的时间(半个周期)后平行电场方向进入电场中加速．

(2)电场的作用：回旋加速器的两个D 形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的并垂直于两D 形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速． 2．交变电压的周期

为了保证带电粒子每次经过窄缝时都被加速，使之能量不断提高，须在窄缝两侧加上跟带电粒子在D 形盒中运动周期相同的交变电压． 3．加速粒子的最大半径

加速后的粒子运动的最大半径取决于D 形盒的半径

回旋加速器利用了带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的规律，用磁场偏转、电场加速，实现对带电粒子多次加速的原理制成的，最后粒子运动的最大半径就是D 形盒的半径，根据公式R ＝mv

qB

可知，与加速电压无关．

回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D 形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以使在盒间的狭缝中形成匀强电场，使粒子每穿过狭缝都得到加速，两盒放在匀强磁场中，磁感应强度为B ，磁场方向垂直于盒底面．粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电量为q ，质量为m ，粒子最大回旋半径为R ，其运动轨迹如图所示，问