消除谐波降损节能计算方法

消除谐波降损节能计算方法
一、谐波损耗推导 1、前言
随着电力电子技术的发展，非线性负载得到广泛的应用，因此非线性负载带来的谐波问题逐步得到人们的重视，人们对谐波的研究逐步深入，研究重点侧重于谐波对电网及电网中设备造成的危害，对谐波产生的各种能源损耗研究不多，该文针对谐波附加损耗的计算是在奥地利George J,Wakileh 博士的计算基础上由解放军理工大学汪彦良等四位导师补充完成。

该文主要针对集肤效应增大导体的阻抗进行研究，根据日本电力公司提供的资料，5次谐波含量为10%时，就能使变压器损耗比不存在谐波时增大10%。

2、集肤效应时谐波附加损耗分析
各设备的损耗分类较复杂。

以变压器为例分析：变压器损耗分为：铜耗、铁耗、介质损耗、杂散损耗等。

其铁耗又分为磁滞损耗和涡流损耗。

不管分类如何复杂，按性质分只有两类：基本损耗和谐波损耗。

谐波环境下，考虑集肤效应时，导体的各次谐波阻抗为
1
nr r n = (1)
式中，r n 为导体中n 次谐波电流所对应的电阻，Ω；n 为谐波次数。

（1） 变压器的铜耗
考虑集肤效应时，根据（1）可得变压器铜耗为
⎪⎭
⎫
⎝⎛+=+==∑∑∑∞
=∞
=∞=21
21221
2112
1
2121n r I r I n
n n n
n n n n r I r I r I r I p
⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∑∑∞=∞=2212121
2
11112112n n n r I n r I nHRI r I r I n （2） 式中，P 为变压器铜耗，W ；n I 各次谐波电流，A ；n=1时，1I 表示基波电流；1r 为变压器绕组基波电阻；n HRI 为各次谐波含量，是指各次谐波电流与基波电流的比值，即表示为
n n
HRI I I =1
后面公式采用都才n HRI 是为了表达方便。

n I 表示谐波电流，1I 表示基
波电流。

由式（2）可知，变压器的铜损耗由两部分构成。

第一部分为基本的铜损耗，是由基波电流产生的；第二部分为谐波损耗，它是基波损耗的K 倍
∑∞
==2
2
n n
nHRI K (3)
在变压器中，当绕组导线施加畸变电流时，发生第一次集肤效应；绕组磁化变压器铁心
后，产生了畸变磁场，又施加在绕组上，在绕组导线上发生第二次集肤效应。

当变压器绕组为△-Y 接线方式时，3n 次零序谐波电流叠加。

变压器的谐波损耗通常归类为杂散损耗，及线圈涡流损耗，它是引起变压器铁心额外发热的重要因素。

在各类电器设备中，谐波电流的附件损耗占基本铜耗的比例，以变压器为较大。

（2） 变压器铁耗
铁耗是指发生在铁心中的损耗，铁心被外加励磁磁化，在磁化过程中产生了能量损耗。

铁耗包括磁滞损耗和涡流损耗，它导致变压器和电机效率降低，铁心温度升高，从而限制了出力的提高。

磁滞损耗是由铁心磁化极性的反转造成的，有磁性材料的尺寸和品质、磁通密度的最大值和交流电流的频率决定的。

对于正常范围1.5Wb/m 2
以下的磁通密度，基波频率下的磁滞损耗为
v
m
h B f P 111ξ= （4）
式中，ξ为常数，其值由铁心材料和尺寸决定：1f 为交流电流的基波频率；1m B 为磁通密度n 次谐波最大值；ν为指数，其值取决于铁心材料，通常为1.6。

当考虑谐波时，由式（4）可得
()
()
v
I I v
B B P P h n m n m h n h npu n
n
P 1
1
1
===
（5） 由（5）推导得
()
⎪⎭
⎫ ⎝⎛+===∑∑∑∞
=∞
=∞
=21
1
111
1n v n h v
n I I h n h h nHRI P n
P P P n
n （6） 式中，
npu h P 为n 次谐波的磁滞损耗标值；n
h P 为第n 次谐波的磁滞损耗；n 为谐波次数，
n=1表示基波；n m B 为磁通密度n 次谐波最大值；n I 为磁化电流的第n 次谐波峰值；h P 为总磁滞损耗。

涡流损耗是由涡流电流流动引起的功率损耗，涡流感生于变压器铁心中，由交流励磁引起。

基本涡流损耗为
2
211
1m e B kf P = （7） 式中，k 为常数，取决于铁心材料、尺寸和叠片厚度。

考虑谐波及集肤效应时，由式（7）可得
()
()
2
2
2
21
1
1
I I B B P P e n m n
m e n
e npu n
n
P ===
（8） ()
⎪⎭
⎫ ⎝⎛+===∑∑∑∞
=∞
=∞=2222
1
21
111
1n n e n I I e n e e HRI n P n
P P P n
n （9）
式中，npu e P 为n 次谐波的磁滞损耗标值；n e P 为第n 次谐波的磁滞损耗；n 为谐波次数，n=1表示基波；n m B 为磁通密度n 次谐波最大值；n I 为磁化电流的第n 次谐波峰值；h P 为总涡流损耗。

则总铁耗为
e h P P P += （10）
由以上分析可知，铁心的损耗中无论是磁滞损耗还是涡流损耗，它的损耗都具有相同的形式，均是由基本损耗和谐波损耗构成。

在磁滞损耗中，谐波造成的附件损耗是基本损耗的K 倍
∑∞
==2n v
n
nHRI K （11）
在涡流损耗中，谐波造成的附件损耗是基本损耗的K 倍，此时K 系数为
∑∞
==22
n n
nHRI K （12）
显然，谐波引起的涡流损耗增加值超过有磁滞引起的磁滞损耗增加值。

（3） 谐波损耗的附加倍数
通过变压器铜耗和铁耗分析可知，考虑谐波及集肤效应时，无论是铜耗还是铁耗，无论是磁滞损耗还是涡流损耗，谐波造成的附件损耗具有相同的形式
∑∞
==212
1n c n
c H HRI n P P （13）
式中，H P 为谐波损耗：1P 为基波损耗：n 为谐波次数；n HRI 为第n 次谐波含有量：1C ，
2C 为指数，不同设备、不同含义的附加损耗指数不同。

实际上，对于电缆、电机、电容器等各类电力设备，以上结论也是成立的。

它们的损耗均是由基波损耗和谐波损耗构成，其中谐波损耗都具有式（13）的形式，只是附加倍数不同而已。

主要电力设备的谐波附加损耗倍数如表1所示。

表1 主要电力设备的谐波附加损耗倍数
通过以上各类设备的损耗分析可知，设备的损耗主要取决于基波损耗和谐波损耗。

基波损耗反应了设备的性能差异，而谐波损耗则反映了供（配）电系统内电流的畸变情况。

谐波损耗是以基波损耗的附加倍数体现的，因此，人们希望通过提高设备性能来降低损耗，即降低基波损耗来提高设备的效率。

近年来，节能型变压器、高效电机、零阻抗电缆等相继研发成功，有的设备已投入应用。

但是，这些设备研发成本高，造价昂贵，还没有得到普及应用，也不可能达到“零损耗”的状态。

所以，除了进一步研究高性能的设备外，还应把降低谐波损耗作为重点，由表1可见，各类设备的谐波损耗，均与系统内谐波电流的含量n HRI 密切相关，谐波电流含量n HRI 反映了单次谐波的电流的相对大小，而谐波电流总畸变率i THD 则
反映了总的畸变情况。

谐波电流的含量n HRI 和谐波电流总畸变率i THD 对谐波附加损耗的大小有相同的决定性影响，它们又取决于供（配）电系统内非线性负载设备的性能参数值。

二、根据某联通分站谐波治理实际测试数据计算谐波损耗
1、某联通分站谐波治理前后测试数据统计 产品名称 型号规格 安装地点
出厂编号
状态
各项测试参数
基波
电流
（A ）
有功功率 视在功
率
无功功率 功率
因数
5次电流（A ） 7次电流（A ） 11次电流（A ） 13次电流 （A ） 17次
电流
（A ） 补偿前 214.8 46.7 49.2 15.4 0.95 30.5 18.3 8.6 8.1 7.4 补偿后 202.6 45.5 47.3 11.4 0.97 5.4
5.9
4.5
3.9
3.5
下降率 5.7%
2.6%
3.7%
25.9%
82.3% 67.8% 47.7% 51.9% 52.7%
PQ 设备投入前 PQ 设备投入后
3、5次谐波电流对比
4、7次谐波电流对比
PQ设备投入前 PQ设备投入后5、11次谐波电流对比
PQ设备投入前 PQ设备投入后6、13次谐波电流对比
PQ设备投入前 PQ设备投入后7、17次谐波电流对比
PQ 设备投入前 PQ 设备投入后
二、某联通分站实际节电效果计算
1、谐波治理前后各种损耗情况下附加倍数K 值的确定。

1）绕组的附加损耗1k 值计算 谐波治理前
()()()()()205
.002.0017.0018.0051.0099.0%4.317%6.313%411%5.87%1.1452
2
2
2
2
22
1
=++++=++++==∑∞
=n n q nHRI K 谐波治理后
()()()()()0222
.00043.00042.00048.00055.00034.0%6.117%8.113%1.211%8.27%6.252
2
2
2
2
22
1
=++++=++++==∑∞
=n n h nHRI K 实际节电1k 值
1828.00222.0205.0111=-=-=h q K K K
2）铁心的磁滞附加损耗2K 值计算 谐波治理前
()()
()
()
()
5567
.0076.00637.00638.01356.02176.0%4.317%6.313%411%5.87%1.1456
.16
.16
.16
.16
.126
.12
=++++=++++==∑∞
=n n q nHRI K 谐波治理后
()()
()
()
()
1039
.002275.0021.00227.00229.001455.0%6.117%8.113%1.211%8.27%6.256
.16
.16
.16
.16
.12
6
.12
=++++=++++==∑∞
=n n h nHRI K 实际节电1k 值
4528.01039.05567.0222=-=-=h
q K K K
3）铁心的涡流附加损耗3K 值计算 谐波治理前
()()()()()2996
.1334.0219.01936.0354.0199.0%4.317%6.313%411%5.87%1.1452
2
2
2
2
2223
=++++=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑∞
=n n q HRI n K 谐波治理后
()()()()()2374
.0074.005476.005336.00384.00169.0%6.117%8.113%1.211%8.27%6.252
2
2
2
2
22
3
=++++=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑∞
=n n h nHRI K 实际节电1k 值
062.12374.02996.1333=-=-=h q K K K
4）电缆导体附加损耗4K 值计算 谐波治理前
()()()()()078
.000477.00043.00053.00191.00444.0%4.317%6.313%411%5.87%1.1452
2
2
2
2
22
4
=++++=++++==∑∞
=n n q HRI n K 谐波治理后
()()()()()
0064
.000105.000117.000146.000207.0000676.0%6.117%8.113%1.211%8.27%6.252
2
2
2
2
2
24
=++++=++++==∑∞
=n n h HRI n K 实际节电1k 值
072.00064.0078.0444=-=-=h
q K K K
7696.1072.0062.14528.01828.0....4321=+++=++++=K K K K K
K 值没有算入电机损耗、杂散损耗、电容器损耗等数据。

2、节电率计算
根据谐波损耗总计算公式，通常一个变压器电网平均基波损耗在10%左右，联通公司配电比较规范，电网基波损耗按5%估算，由于谐波损耗是基波损耗的K 倍，因此谐波治理后节电率为：
%85.8%57696.1%5=⨯=⨯K
3、节电效益分析
设联通分站改造部分实际有功为p ；基波损耗为1p ；电网基波损耗取实际有功的5%；因此%51⨯=P P ;电价为0.8元/KWH ；根据
()()%
85.8....072.0062.14528.01828.0%5....%54321212
1P P K K K K P HRI n P P n c n
c H =+++⨯=++++⨯==∑∞
=
元
平均电价（元）每年工作日（）每天用电时间（（年节损电费P P KWH N T T H KW P H 21.6208.036524%85.8)///)=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=根据实际测试数据，有功功率约为：140KW ；时间功率应更高（冬天空调利用率低），这里按实际功率计算。

则：
年节损电费=620.21P=620.21×140=86829.4元。