北师大版高中数学必修3期末练习题

北师大版高中数学必修3期未试题

数学（卷Ⅰ）

提示：

1、考试时间：120分钟满分：150分

2、请将选择题答案填写在卷Ⅱ指定位置上，考试结束后，请将卷Ⅱ连同草稿纸交到监考老师处，此卷由学生自己保管。

一、选择题（每题5分，共60分）

1、已知一组数据为20、30、40、50、60、60、70，则这组数据的众数、中位数、平均数的大小关系为（）

A、中位数 >平均数 >众数

B、众数 >中位数 >平均数

C、众数 >平均数 >中位数

D、平均数 >众数 >中位数

2、某影院有60排座位，每排70个座号，一次报告会坐满了听众，会后留下座号为15的所有听众60人进行座谈，这是运用了（）

A、抽签法

B、随机数法

C、系统抽样法

D、分层抽样法

3、某大学中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽二年级的学生（）

A、100人

B、60人

C、80人

D、20人

4、一个均匀的正方体，把其中相对的面分别涂上红色、黄色、蓝色，随机向上抛出，正方体落地时“向上面为红色”的概率是（）

A、1/6

B、1/3

C、1/2 D 5/6

5、下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（）

A、角度和它的正切值

B、人的右手一柞长和身高

C、正方体的棱长和表面积

D、真空中自由落体运动物体的下落距离和下落时间

6、为了解A、B两种轮胎的性能，某汽车制造厂分别从这两种轮胎中随机抽取了8个进行测试，下面列出了每一种轮胎行驶的最远里程数（单位：1000km）

轮胎A：108、101、94、105、96、93、97、106

轮胎B：96、112、97、108、100、103、86、98

你认为哪种型号的轮胎性能更加稳定（）

A、轮胎A

B、轮胎B

C、都一样稳定

D、无法比较

7、我们对那大中学高二（1）班50名学生的身高进行了调查，按区间145--150，150--155，…，180—185（单位：cm）进行分组，得到的分布情况如下图所示，由图可知样本身高在165--170的频率为（）

A、0.24

B、0.16

C、0.12

D、0.20

8、一个射手进行一次射击，则事件“命中环数小于6环”的对立事件是（）

A、命中环数为7、8、9、10环

B、命中环数为1、2、3、4、5、6环

C、命中环数至少为6环

D、命中环数至多为6环

9、从一副标准的52张的扑克牌中随机地抽取一张，则事件“这张牌是梅花”的概率为（）

A、1/26

B、13/54

C、1/13

D、1/4

10、从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=“抽到一等品”，事件

B = “抽到二等品”，事件

C =“抽到三等品”，且已知 P（A）= 0.65 ,

P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为（）

A、0.65

B、0.35

C、0.3

D、0.005

11、一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1000个小的正方体，若将这些小正方体均匀搅拌在一起，则任意取出的一个小正方体其两面均涂有油漆的概率是（）

A、3/25

B、12/125

C、1/10

D、1/12

12、对下面流程图描述正确的是（）

A、是顺序结构，引进4个变量

B、是选择结构，引进1个变量

C、是顺序结构，引进1个变量

D、是顺序结构，输出的是三数中的最小数

数学（卷Ⅱ）

1、答题前请将密封线内的项目填写清楚。

1、已知一组数据X1，X2，X3，…,Xn的方差是S,那么另一组数据X1-3，X2-3，X3-3，…,Xn-3的方差是__________

2、有n个点：（X1,Y1）,(X2,Y2),…,(Xn,Yn)；若用最小二乘法求其线性回归方程y=ax+b，则

其中

a=__________________________________________________

b=________________

3、向如右图所示的正方形中随机地撒一把芝麻，

假设每一粒芝麻落在正方形的每一个位置的可能性

都是相同的。则芝麻落在三角形内的概率为________

4、下列说法中正确的有________

①刻画一组数据集中趋势的统计量有极差、方差、标准差等；刻画一组数据离散程度统计量

有平均数、中位数、众数等。

②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝

上”的概率一样大

③有10个阄，其中一个代表奖品，10个人按顺序依次抓阄来决定奖品的归属，则摸奖的顺

序对中奖率没有影响。

④向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验

的数学模型是古典概型。

三、解答题（共6题，共74分）

1、（共12分）某校有教职工500人，对他们进行年龄状况和受教育程度的调查，其结果如

随机的抽取一人，求下列事件的概率：

（1）50岁以上具有专科或专科以上学历；（4分）

（2）具有本科学历；（4分）

（3）不具有研究生学历。（4分）