黑龙江省实验中学2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题文(含解析)

黑龙江省高二数学上学期期末考试试题文（含解析）
一、选择题
1.命题"e /?，使小与<^+2”否定是（
A. PeR ，-5+2
B. P-E R ， e K >x+2
C. PxeR, e x <x + 2
D. W E R, >X + 2
【答案】B
【解析】
【分析】
由特称命题与全称命题的否定求解叩叽
"VxwR ，，& + 2”，
故选：B.
2. ，顼f-2）是方程左+右=|表示的图形为双曲线的（
A.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】A 【解析】 【分析】 方程-^ + -^- = 1表示的图形为双曲线的充要条件为（5-〃驴〃 + 2）
<0,
5 一 m in + 2
再判断“〃隹（_,一2）”与,—2）D （5,*）”的充要性即可.
【详解】解：方程—丄+ ―1一 = 1表示的图形为双曲线的充要条件为（5-，〃）（,〃 +
2）vO.
5-/n m + 2
即 m < -2或m>5f EP m e （f,一2）u （5, +<o ） .
又“ 〃羔（f ,一2） ” 能推出 “ m e （f ・一2） u （5, w ） ”
但“"隹(f,—2)u(5,*o)” 不能推出“〃隹(f,—2)”，
即“〃iw(f,—2)”是“〃，仁(*,-2) = (5.用)” 充分不必要条件，
即〃牴(f,-2)是方程_丄_ + _1_ = 1表示的图形为双曲线的充分不必要条件，
【详解】解：由特称命题的否定为全称命题可得: 命题“* R ，使e=<Xo+2”否定是 【点睛】本题考查了特称命题与全称命题的否定, 属基础题.
B.必要不充分条件
C .充要条件
5-m in+ 2
故选：A.
【点睛】本题考查了双曲线的标准方程，重点考査了充分必要条件，属基础题.
3.已知函数f(x) = 3x2,则广⑶=()
A. 6
B. 12
C. 18
D. 27
【答案】C
【解析】
【分析】
先求出导函数f\x),再计算导数值.
【详解】.../()) = 3/,.・.r(x) = 6x, ⑶= 6x3 = 18.
故选：C.
【点睛】本题考查导数的运算，掌握基本初等函数的导数公式和导数运算法则是解题基础.
4,在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范国”，q是
“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()
A. (~p) V (「q)
B. pV (_q)
C. (_p) A (_q)
D. pVq
【答案】A
t解析】
试题分析：由“至少有一位学员没有降落在指定范围”的含义可知是“甲学员没有降落在指定范围或乙学员没有降落在指定范围"，故应选A.
考点；夏合命题的构成及运用.
【易错点晴】本题是一道命题的貞假和复合命题的权假的实际运用问题.求解时先搞清楚所给的两个命题的内容，再选择复合命题的形式将所求问题的表达方式.首先欲求问题中的命题
“至少有一位学员没有降落在指定范困”的含义是指“有一位学员或两位学员没有降落”，因此将其己知两个
命题的内容进行联系，从而将问题转化为“甲学员没有降落在指定范围或乙学员没有降落在指定范围”.
•2・
・3・
，双曲线,『"渐近线方程是(
c. y = ±\ 3
【答案】C
【解析】
t 分析】
根据双曲线渐近线方程的求法，求得双曲线的渐近线.
【详解】焦点在轴上，双曲线的标准方程为二-二=1,。

= 2韵=3，所以渐近线方程
故选：C
【点睛】本小题主要考査双曲线渐近线方程的求法，属于基础题.
6.已知椭圆C 的上、下顶点分别为0、B.,左、右焦点分别为氏、氏，若四边形 是正方形，则此椭圆的离心率e 等于
C.
史 2
【答案】C
【解析】
考点：椭圆离心率.
7.己知函数/(.r)= V +Sin \则该函数的导函数广⑴=
cT 更 ,则由题意可得b=c.所以椭圆的离心。