控制工程基础 第3版课后题答案_清华大学出版

控制工程基础课后习题 清华大学出版社

亲 抄而不思则殆奥

第一章

1-1

解：（1）B （2） B （3）B （4）A 1-2

解：

第二章

2-1

解：

（1）: )](12[)](1[)](5[)]()4[()(t L t t L t L t t L S F ⋅+⋅++=δδ S S S S 215215022++=++

+= （2）: )

25(253)(2++=s s S F （3）: 1

1)(2++=-s e S F s π （4）: )}(1)6(1)]6(2cos 4{[)(5t e t t L S F t ⋅+-⋅-

=-ππ 5

144512426226+++=+++=--S s Se S s Se s s π

π （5）: S

e S e S F s

s 226600)(--+=+++= （6）: )]4(1)90453cos(6[)(π

-⋅--=t t L S F οο

9

636)]4(1)4(3cos 6[24224+=+=-⋅-=--S Se S Se t t L S S π

πππ （7）: )](18sin 25.0)(18cos [)(66t t e t t e L S F t t ⋅+⋅=--

100

1288)6(28)6(622222+++=++++++=S S S S S S （8）: 99)20(52022)(262++++++

=-s e s s S F s π 2-2

解：

（1）: )(1)2()3

221()(321t e e S S L t f t t ⋅+-=+++-=--- （2）: )(12sin 2

1)(t t t f ⋅= （3）: )(1)2sin 2

12(cos )(t t t e t f t ⋅+= （4）: )1(1)1()(11

-⋅=-=---t e S e L t f t s

（5）: )(1)22()(2t e e te t f t t t ⋅-+-=---

（6）: )(1215sin 15158))2

15()21(21515158()(2221t t e S L t f t ⋅=++⋅=-- （7）: )(1)3sin 3

13(cos )(t t t t f ⋅+= 2-3

解：

（1） 对原方程取拉氏变换，得：

S S X x S SX x Sx S X S 1)(8)]0()([6)0()0()(2=+-+--⋅• 将初始条件代入，得：

61)()86(1)(86)(6)(22++=++=

+-+-S S

S X S S S S X S SX S S X S 4

8724781)86(16)(22+-++=++++=S S S S S S S S S X

取拉氏反变换，得：

t t e e t x 428

74781)(---+= （2） 当t=0时，将初始条件50)0(=•

x 代入方程，得：

50+100x(0)＝300

则x(0)=2.5

对原方程取拉氏变换，得：

sx(s)-x(0)+100x(s)=300/s

将x(0)=2.5代入，得：

S

300100X(S)2.5-SX(S)=+ 1005.03100)S(S 3002.5S X(S)+-=++=s s 取拉氏反变换，得：

-100t 0.5e -3x (t)=

2-4

解：该曲线表示的函数为：

)0002.0(16)(-⋅=t t u

则其拉氏变换为：

s

e s U s

0002.06)(-= 2-5

解：

)0()0()(3)(2)(2)(30100==+=+i i x y t x dt

t dx t y dt t dy 将上式拉氏变换，得：

2332)()()

()32()()23()

(3)(2)(2)(30000++=+=++=+S S S X S Y S X S S Y S S X S SX S Y S SY i i i i

2

3-S 32-S Z p ==∴零点极点 又当 时)(1)(t t x i =

S S X i 1)(=S S S S X S X S Y S Y i i 12332)()()()(00⋅++=⋅=