热声起振机理的研究进展

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・６・低温技术Ｃｒｙｏｇｅｎｉｃｓ第２期

们的努力，目前热声发动机的线性解析理论已经相对完善了。

近十几年来，国外热声研究的热点逐渐转向非线性理论研究，旨在寻求建立一套完整的非线性热声模型，用来解释热声起振以及一系列的非线性效应。在众多有关热声非线性理论的研究中，美国霍普金斯大学的工作最为系统和丰富。首先，ＷｏｒｌｉｋａｒＡＳ等对热声制冷机中热声板叠周围低马赫数非稳态流动的演变过程进行了数值模拟…。之后，ＷａｔａｎａｂｅＭ等通过与线性热声方程的比较，建立了基于截面平均的准一维近似的热声发动机声学方程旧１。该方程的本质是弱非线性的、时域表达的。在此基础上，他们用数值模拟的方法获得了驻波发动机的起振、饱和及消振过程，其稳态时的波形模拟结果与实验也很相近。ＫａｒｐｏｖＳ等对声学方程中的动量和能量交换项进行了修正，提出了一般的、时域的、完全非线性的模型【３Ｊ，能预测系统对不同横截面积、板叠位置、流体特性和其他设计变量的反映。该模型在频率域的小振幅情况下可以简化为ＲｏｔｔＮ的线性理论。通过对模型进行求解，可以获得系统的起振温度、非线性饱和过程、各阶模态的稳定性等有意义的解析结果，这项工作填补了非线性热声模型的空白。

美国德克萨斯大学的ＨａｍｉｌｔｏｎＭＦ等［４’５１用摄动方法获得了系统本征频率的渐进表达式，并通过对不同形状谐振管的数值计算建立了此渐进公式的使用范围。他们通过拉格朗日方法对谐振管各频率之间的非线性作用进行了研究，获得了幅值与频率相互关系及基态模式非线性谐振频率跳变的解析结果，推导出了一个二维非线性热声模型。该模型主要对两种非线性效应进行了研究：（１）系统由起振到振动饱和稳定的过程；（２）谐振管的形状对非线性波形的影响。

荷兰ＬｙｃｋｌａｍａＪＡ等利用ＣＦＤ对行波热声系统进行模拟（６Ｊ。模型中考虑的管内气体为可压缩气体，在时域内进行轴对称的层流流动；传热方面，假设管壁与气体理想热接触，呈线性温度梯度；另外还考虑了非线性Ｎ—Ｓ方程。ＣＦＤ结果模拟出了系统从起振到饱和的过程，并直观地显示出高频情况下出现的强烈的非线性效应：直流与激流同时出现，激流导致了漩涡的出现，进一步，导致了热对流（见图１）。这是首个针对热声系统’的完整的ＣＦＤ结果。’

图Ｉ热机中速度场变化

Ｆｉｇ．１Ｖｅｌｏｃｉｔｙｆｉｅｌｄｉｎｔｈｅｅｒｉｇｉｌｌｌｅ

美国ＩｌｉｎｓｋｉｉＹＡ一１从理想气体的动力学方程出发，建立了一维驻波模型，并给出了圆柱型、喇叭型、气泡型谐振管非线性频谱方程数值积分的结果，可以从理论上解释热声现象中出现的跳频、滞后效应和波形扭曲等现象，指出了谐振的加强与减弱对谐振管形状的依赖关系。

在实验方面，ＡｔｃｈｌｅｙＡＡ等［１１通过实验研究，采用质量因子Ｑ描述起振过程，得出质量因子的倒数与温度差的关系图的一致性。质量因子表达式如下：

Ｑ＝一∞Ｅ。ｌｉｔ＇（１）

其中Ｗ是指热声发动机总的能量输出，Ｅ是存储的声能，∞是振荡的角频率，这些数据都可以通过实验得到，这里不详细介绍。分析得出的质量因子１／ｑ与ＡＴ的关系图（图２），说明了质量因子的倒数在描述起振过程中具有很好的连续性。

图２ｌ／Ｑ与ＡＴ的关系图

Ｆｉｇ．２Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎ

ｌ／口ａｎｄ△ｒ

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热声起振机理的研究进展

作者：刘靖， 邱利民， 赖碧翚， 孙大明， Liu Jing， Qiu Limin， Lai Bihui， Sun Daming 作者单位：浙江大学制冷与低温研究所,杭州,310027

刊名：

低温与超导

英文刊名：CRYOGENICS & SUPERCONDUCTIVITY

年，卷(期)：2008,36(2)

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