公务员招聘的数学建模问题

公务员招聘的数学建模问题

摘要

本文主要利用模糊数学理论，建立了公务员招聘的优化模型。

在问题一中，按“择优按需”原则，将复试成绩利用偏大型柯西隶属分布函数量化，并与标注化后的笔试成绩加权整合为综合成绩；再利用偏大型柯西隶属分布函数对部门满意度量化。统一考虑应聘者成绩和部门满意度确定优化模型。

在问题二中，每一个部门对所需人才都有一个期望要求，即可以认为每一个部门对要聘用的公务员都有一个实际的“满意度”：同样的，每一个应聘人员根据自己意愿对各部门也都有一个“满意度”，由此来选取使双方“满意度”最大的录用分配方案。

在两个模型建立的过程中，反复利用了偏大型柯西隶属分布函数，多次将各种不同的等级进行量化处理，最终得到人员的录用方案，实现了模型的建立，并且将其进行了推广。

关键字：公务员招聘；模糊优化；数学模型；偏大型柯西隶属分布；满意度

一．问题重述

目前，我国招聘公务员的程序一般分三步进行：公开考试（笔试）、面试考核、择优录取。针对公开考试后，根据考试总分从高到低排序按1:2的比例选择进入第二阶段的面试考核，面试考核是由专家对应聘人员的各个方面都给出一个等级评分，根据这个等级的评分，结合

笔试成绩，首先不考虑应聘人员本身的申报志愿,建立一个择优录用方案，其次，考虑应聘人员本身申报类别志愿，为招聘领导小组设计一个分配方案。再次，进行一般情况的检验，最后，对公务员招聘过程提出改进的建议。

二．模型假设

根据建立模型的需要，作出如下假设：

（1）招聘对应聘者特长的四个能力方面所占比重相等。

（2）各应聘人员的笔试成绩与面试成绩所占的比重相等。

（3）各用人部门的基本情况的各项要素所占比重相等。

（4）招聘公务员不受外界环境影响。

三问题分析

本问题中有用数量表示的笔试成绩，同时还有用A B C D表示的等级，因此解决问题首先将评价指标量化，即用柯西隶属分布函数实现。同时，若考虑用人单位和应聘者的双向选择，即引入满意度的指标。最后将问题转化成为一个优化模型。

四．符号定义与说明

a第j名应聘人员笔试分数

j

A第j名应聘人员笔试分数规范化后的笔试成绩

j

m第j名应聘人员的第k项能力的量化值

jk

c由笔试与面试得到的第j个人的综合成绩

j

()l

s第i个部门对第j个人的第l项能力的满意度

ij

s第i个部门对第j个人的满意度

ij

x第j个人被分配到第i个部门

ij

t应聘者对第i个部门的第k项指标的满意度量化值

ik

T应聘者对第i个部门的各单项指标的满意度量化值

i

()k

T第j个应聘者对第i个部门第k项指标的满意度量化值

ji

T第j个应聘者对第i个部门的综合评价满意度

ji

w第j个应聘者对第i个部门的满意度权值

ji

M应聘者与应聘部门双方综合满意度

五．建立模型与求解：

4.1不考虑应聘者意愿的情况

1.对应聘者等级成绩进行量化：

（1）为了方便将笔试成绩与复试成绩进行做统一的比较，在对应聘者等级成绩进行量化之前，现在用极差规范化方法作相应的规范化处理这16名应聘人员的初试成绩。初试得分的规范化公式如下：

116

116

116

min 273max min 290273

j j

j j j j j

j j a a a A a a ≤≤≤≤≤≤--=

=

--

其中(j=1,2, (16)

结合表一中的相关数据，计算得到以下结果：

表1 16名应聘人员的初试得分规范化

应聘者 1 2 3 4 5 6 7 8 笔试成绩 1.000

0.982

6 0.982

6 0.956

5 0.939

1 0.939

1 0.913

0 0.9130

应聘者 9 10 11 12 13 14 15 16 笔试成绩

0.913

0 0.913

0.026

1

0.017

4

0.000

0.869

6

0.860

9

0.8522 （2）对专家组对每一位应聘者特长的等级评分进行量化：

利用模糊数学方法，设等级A ，B ，C ，D ，对应的数值为5,4,3,2。结合偏大型柯西隶属分布函数：

21[1()],13()ln ,35x x f x a x b x αβ--⎧+-≤≤=⎨+≤≤⎩

（1）

式中，,,,a b αβ均为待定常数。

当评价为“A ”时，则隶属度为1，错误!未找到引用源。；当评价为“C ”时，则隶属度为0．8，(3)0.8f =；当评价为“E ”时(实际无此评价)，则认为隶属度为0．01，(1)0.01f =。于是，可求得： 1.1086α=；0.8942β=；0.3915a =；

0.3699b =。并且有下表：

表2 柯西分布隶属函数计算表

专家评价

E C A D

B

x 1 3 5 2 4 0.01

0.8

1

0.5245 0.9126

将上述计算结果代入(1)式，可得隶属函数,如下：

21[1 1.1086(0.8942)] , 13()0.3915ln 0.3699 , 35

x x f x x x --⎧+-≤≤=⎨+≤≤⎩ （2）

经计算得f(2)=0.5245，f(4)=0.9126，则专家组对应聘者各单项指标的评价{A ，B ，C ，D}的量化值为(1，0.9126，0．8，0.5245)。根据已知数据可以得到专家组对每一个应聘者的4项条件的评价指标值，可得专家组对于16个应聘者都有相应的评价量化值。

这16名应聘者的复试综合成绩可以表示为：

4

1

1 (j=1,2,...16)4j kj k B m ==∑

于是，得到这16名应聘者的复试综合成绩计算结果如下：

表3 应聘者的复试综合得分

2.确定应聘人员的综合分数

各应聘人员的笔试成绩与面试成绩所占的比重相等，故假设其各占50%。则第j 个应聘者的综合分数为：

(1) (01;1,2,...16)j j j c A B j ααα=+-≤≤=

在这里，错误!未找到引用源。=0．5。

于是，可以计算出16名应聘人员的综合得分，如下表所示：

3.确定用人部门对应聘人员的评价：