工厂污水处理模型

d3 0.8433498 0.000000
Row Slack or Surplus Dual Price
1 489.5000 -1.000000
2 0.000000 0.9600000
3 0.000000 0.9600000
4 0.000000 0.000000
5 0.000000 96.48000
c1 295.0000 0.000000
c2 194.5000 0.000000
c3 0.000000 0.000000
d12 41.00000 0.000000
d1 1.000000 0.000000
d22 21.10000 0.000000
d2 1.000000 0.000000
d32 50.00000 0.000000
4 0.000000 1072.000
5 0.2240099 0.000000
6 183.3333 0.000000
7 0.000000 -1.000000
8 0.000000 -1.000000
9 0.000000 0.000000
d12 63.33333 0.000000
d2 0.7759901 0.000000
d22 60.25000 0.000000
Row Slack or Surplus Dual Price
1 183.3333 -1.000000
2 0.000000 -1.066667
3 0.000000 0.000000
Objective value: 489.5000
Objective bound: 489.5000
Infeasibilities: 0.000000
Extended solver steps: 2
Total solver iterations: 64
Variable Value Reduced Cost
附录
问题（1）的代码和运行结果：
d12*5-1005*d1+800=0;
d1*904.5+5*d22-1010*d2=0;
d2*606+5*d32-1015*d3=0;
d1<=1;
d2<=1;
d3<=1;
c1=@if(d12 #le# 100, 5,0)*@abs(100-d12);
c2=@if(d22 #le# 60, 5,0)*@abs(60-d22);
c3=@if(d32 #le# 50, 5,0)*@abs(50-d32);
c1>=0;
c2>=0;
c3>=0;
end
Linearization components added:
Constraints: 57
Variables: 36
Integers: 21
Local optimal solution found.
问题二代码和运行结果：
min=c1+c2;
1005*d1-(800+5*d12)*0.9=0;
1010*d2-(1005*d1+5*d22)*0.6=0;
d1<=1;
d2<=1;
c1>=0;
c2>=0;
c1=@if(d12 #le# 100, 5,0)*@abs(100-d12);
c2=@if(d22 #le# 60, 5,0)*@abs(60-d22);
2.3问题二模型建立
对于问题（2）题目没有明确指明居民点的位置，只是说明在处理站对面是居民点，所以居民区可以在对应处理站前，也可在对应处理站后，或正对面，因此我们这里只假设对应居民区与处理站前后相距不远。
1）当居民点在对应处理站前时如图2所示：
图2
则约束条件变为：
目标函数为：
2）当居民点在对应处理站后时如图3所示：
污水排放模型
一、模型的假设和符号说明
1.1模型的假设
1.假设江水流速在各分段保持均匀不变，不会因为混入污水而改变。
2.假设污水之间无反应，不会因为污水反应而改变污水流量或污水浓度。
3.假设居民区不产生污水。
4.假设江水的自净作用对所有污水都有效。
5.假设污水在进入江水之后是分布均匀的。
6.假设污水在进入江水之后不会逆流入上游。
c1 183.3333 0.000000
c2 0.000000 0.000000
d1 1.000000 0.000000
d12 63.33333 0.000000
d2 0.7759901 0.000000
d22 60.25000 0.000000
Row Slack or Surplus Dual Price
end
Linearization components added:
Constraints: 38
Variables: 24
Integers: 14
Local optimal solution found.
Objective value: 183.3333
Objective bound: 183.3333
处理站2处理后的污水质量浓度
处理站3处理后的污水质量浓度
处理站1流出的污水与江水混合后的污水质量浓度
处理站2流出的污水与江水混合后的污水质量浓度
处理站3流出的污水与江水混合后的污水质量浓度
江水上游水流量
工厂1产生的污水流量
工厂2产生的污水流量
工厂3产生的污水流量
工厂1的处理系数
工厂2的处理系数
工厂3的处理系数
10 0.000000 0.000000
11 295.0000 0.000000
12 194.5000 0.000000
13 0.000000 -1.000000
污水处理厂1、处理厂2和处理厂3出口的浓度依次为41.00 mg/l、21.10 mg/l和50.00 mg/l时，工厂1花费295万元，工厂2花费194.5万元，工厂3不用处理污水。所以为了使江水上所有地段的水污染达到国家标准，最少需要花费489.5万元。
7.假设江水进行自净作用时，不改变江水本身流量。
8.假设在对进行污水处理时，不改变污水流量，只改变污水浓度。
9.假设3个工厂之间的两段江面，各自单位距离Biblioteka Baidu自净能力相同。
1.2符号说明
符号
符号的意义
江水上游的污染浓度
工厂1产生的污水质量浓度
工厂2产生的污水质量浓度
工厂3产生的污水质量浓度
处理站1处理后的污水质量浓度
Infeasibilities: 0.2842171E-13
Extended solver steps: 1
Total solver iterations: 29
Variable Value Reduced Cost
c1 183.3333 0.000000
c2 0.000000 0.000000
d1 1.000000 0.000000
按照上述条件即可列出以下：
问题（1）的约束条件为：
目标函数为：
)
2.2问题一的求解
用lingo11.0求解后得：
Local optimal solution found.
Objective value: 489.5000
Objective bound: 489.5000
Infeasibilities: 0.000000
d1 1.000000 0.000000
d22 21.10000 0.000000
d2 1.000000 0.000000
d32 50.00000 0.000000
d3 0.8433498 0.000000
Row Slack or Surplus Dual Price
1 489.5000 -1.000000
1 183.3333 -1.000000
2 0.000000 -1.066667
3 0.000000 0.000000
4 0.000000 1072.000
5 0.2240099 0.000000
6 183.3333 0.000000
7 0.000000 -1.000000
8 0.000000 -1.000000
工厂1、2之间的自净系数
工厂2、3之间的自净系数
工厂1的污水处理费用
工厂2的污水处理费用
工厂3的污水处理费用
污水处理的总费用
备注：i=1，2，3分别代表工厂1，工厂2，工厂3
二、模型的建立与求解
2.1问题一模型建立
题目中已知的条件有：
=0.8mg/L， =100mg/L， =60mg/L， =50mg/L
6 0.000000 969.6000
7 0.1566502 0.000000
8 0.000000 -1.000000
9 0.000000 -1.000000
10 0.000000 0.000000
11 295.0000 0.000000
12 194.5000 0.000000
13 0.000000 -1.000000
图3
这样为使居民点上游（居民点在对应处理站后不远处）的水污染达到国家标准，则工厂就要在污水流到江水以前把污水处理得符合国家标准，那么就与问题（1）相同。
3）同理当居民点在对应处理站的正对面的情况，也是与问题（1）相同。
2.4问题二的求解
用ling 11.0求解后得：
Local optimal solution found.
9 0.000000 0.000000
处理厂1、处理厂2和处理厂3出口的浓度依次为63.33 mg/l、60 mg/l和50 mg/l时，工厂1花费183.3333万元，工厂2不用处理污水，工厂3也不用处理污水。
所以如果只要求三个居民点上游（居民点在对应处理站前不远处）的水污染达到国家标准，最少需要花费为183.333万元。
= L/min， = = =
=0.9， =0.6
江水本有的污水量=江水流量（ ）×江水污水浓度（ ）
工厂i处理后的污水量=工厂i的污水量（ ）×处理后污水浓度（ ）
=（江水本有的污水量+工厂i处理后的污水量）/（江水流量+工厂i的污水量）
污水下降浓度=原污水浓度（ ）-处理后的污水浓度（ ）
工厂i处理污水的费用（ ）=污水下降浓度×工厂i的污水量（ ）×工厂i的污水处理系数（ ）
Objective value: 183.3333
Objective bound: 183.3333
Infeasibilities: 0.2842171E-13
Extended solver steps: 1
Total solver iterations: 29
Variable Value Reduced Cost
Extended solver steps: 2
Total solver iterations: 64
Variable Value Reduced Cost
c1 295.0000 0.000000
c2 194.5000 0.000000
c3 0.000000 0.000000
d12 41.00000 0.000000
2 0.000000 0.9600000
3 0.000000 0.9600000
4 0.000000 0.000000
5 0.000000 96.48000
6 0.000000 969.6000
7 0.1566502 0.000000
8 0.000000 -1.000000
9 0.000000 -1.000000