船舶结构有限元建模与分析01
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三、有限元法分析概述
2、 屈曲分析和屈曲载荷 ？什么屈曲？ 对细长的柱或薄板施加一个压力，则压力在很小的时候压缩变形与压力成 正比。但是，压力一超过某一个值，由于在轴线或柱面的垂直方向出现了 大的横向紧缩，减少了承受压力的能力，最后引起崩溃。 象这样：载荷的大小超过一定的数值，变形的形状与此之前变形的形状发 生了不同的变化，从而承受载荷的能力减少了，把这一现象称为屈曲。 另外，把屈曲产生时的载荷称为屈曲载荷。
18
三、有限元法分析概述
19
变形体的描述及所需要的变量
20
三、有限元法分析概述
1、 应力分析和应力 应力是结构对载荷抵抗所产生的力, 用单位面积的力来表示。 此应力是判断产品与结构破坏（损坏）与否的重要指标。
大小：应力=载荷/剖面面积，载荷除以剖面面积得到应力。
一个产品或结构施加载荷，结构在变形的同时其内部会产生应力和应变。
24
三、有限元法分析概述
1、 应力分析和应力
● 什么情况下使用有限元进行应力分析？
到底在什么情况下要用CAE来求应力（或者变形和应变）呢？ 在简单的形状下即使不用CAE由公式或近似公式也能求出应力和变形。 但是在产品形状复杂的时候用CAE就相当的方便了。让我们先来考虑一 下，应力和结构形状及载荷的关系。
有限元法已被应用于固体力学、流体力学、热传导、电磁学、 声学、生物力学等各个领域； 能求解由杆、梁、板、壳、块体等各类单元构成的弹性（线 性和非线性）、弹塑性或塑性问题（包括静力和动力问题）； 能求解各类场分布问题（流体场、温度场、电磁场等的稳态 和瞬态问题）； 还能求解水流管路、电路、润滑、噪声以及固体、流体、温 度等相互作用的问题。
对于“简单情况”， 可用图表进行求解。
对于“复杂情况”， 就要用到CAE求解。
28
产生复杂的应力分布和变形。
三、有限元法分析概述
1、 应力分析和应力
● 什么情况下使用有限元进行应力分析？ ③ 结构形状和载荷都是复杂的情况
29
用CAE来分析
三、有限元法分析概述
1、 应力分析和应力
通常对工业产品和结构来说，复杂的情况占大多数。 然而，只要利用CAE技术，不管怎样复杂的形状也不管 怎样复杂的载荷都能算出应力和变形！
借助数学和力学知识，利用计算机技术解决工程技术问题。
2
刘徽（生于公元250年左 右），是中国数学史上 一个非常伟大的数学家， 他的杰作《九章算术注》 和《海岛算经》。
"割圆术"，即将圆周用内接 或外切正多边形穷竭的一种 求圆面积和圆周长的方法
基于功能完善的有限元软件和高性能的计算机硬件对设计的 结构进行详细的力学分析，以获得尽可能真实的结构受力信 息，就可以在设计阶段对可能出现的各种问题进行安全评判 和设计参数修改，据有关资料，一个新产品的问题有60％以 上可以在设计阶段消除，甚至有的结构的施工过程也需要进 行精细的设计，要做到这一点，就需要类似有限元分析这样 的分析手段。
船舶结构有限元建模与分析
主讲人：熊志鑫
上海海事大学海洋科学与工程学院 1
一、有限元法的发展
有限元法的思想可以最早追溯到古人的“化整为零”，“化圆为直”的 作法。 ➢ 曹冲称象的典故； ➢ 古代数学家刘微采用割圆法计算圆周长；
以上这些都体现了“离散逼近”的思想，即采用大量的简单小物体来 冲填出复杂的大物体。 有限元的基本方法：
1、 应力分析和应力
● 什么情况下使用有限元进行应力分析？ ② 结构形状稍复杂的情况 拉伸一具有圆孔的平板或具有台阶的圆棒，在孔的周围或台阶附近应力就会变大。
对于这种形状，应力则集中在孔的 周围。这种现象称为应力集中。
27
三、有限元法分析概述
1、 应力分析和应力
● 什么情况下使用有限元进行应力分析？ ② 结构形状稍复杂的情况
我们对长度相同但粗细不同的柱 施加一压力，结果会怎样呢？
38
39
三、有限元法分析概述
2、 屈曲分析和屈曲载荷 ● 柱的屈曲 屈曲与构件的形状和所作用的压缩应力的大小有很大的关系。 下面我们以柱状构件和板材构件为例来考察一下它们的关系。
我们对粗细相同但长度不同的柱 施加一压力，结果会怎样呢？
40
41
1、 应力分析和应力
在产生压缩应力的情况时，也存在着屈曲的可能。 特别是，细长来自百度文库柱子或薄板这样的结构，在设计时有必 要进行屈曲校核。
33
三、支柱结构
34
35
船海
3/3/2020
36
37
三、有限元法分析概述
2、 屈曲分析和屈曲载荷 ● 柱的屈曲 屈曲与构件的形状和所作用的压缩应力的大小有很大的关系。 下面我们以柱状构件和板材构件为例来考察一下它们的关系。
因为应力一大，就要损坏物体，所以设计时不能使 应力大于某个值。为此，在事前，有必要知道应力的数值。
22
三、有限元法分析概述
1、 应力分析和应力 ● 应力分析的应用
在袋上留有开口，则在切口处应力集中，口袋也容易撕开。 总之，象这样求应力集中的程度或求应力的值，这就是应力分析。
23
三、有限元法分析概述
**名词：FEM 与 CAE FEM： Finite Element Method—有限元方法 CAE： Computer Aided Engineering—计算机辅助工程 **CAE分析的内容 结构分析，流体分析，温度分析，热分析等
17
三、有限元法分析概述
1、 应力分析和应力 ？应力是什么？
对一个产品或结构施加载荷，结构在变形的同时其内部会产生应力和应变。
有限元法有比较固定的一套分析顺序，对于不同的工程结构， 往往可以使用同一个计算程序来解决，便于求解过程规范化， 有高度的通用性。
相关的有限元程序发展也很快，目前国外有名的主要有限元 软件有：ASKA（结构分析自动系统），NASTRAN（NASA 结 构分析程序），SAFE（有限元结构分析程序），SAP 系列 （结构分析程序），ANSYS，ABAQUS ，DINA，MARC， 等。
三、有限元法分析概述
2、 屈曲分析和屈曲载荷
● 屈曲和屈曲载荷的关系
压力较小时, 因为变形小,一般我们眼睛观察不到,这就是均匀压缩变形。 这种压缩变形是与所施加的压力成正比的。即2倍的压力产生2倍的压缩。 压力如一超过某一值,其变形则与压力较小时的变形完全不同,成了弯曲变 形,并且也会产生曲折。 这种变形迅速地发生并以我们的肉眼可观察到的速度快速发展。这就叫 屈曲,此时的载荷就叫屈曲载荷。 如果柱越细或柱越长屈曲越容易发生。在结构设计时,屈曲分析同前一章 所说的应力分析一样重要。
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三、有限元法分析概述
2、 屈曲分析和屈曲载荷
● 平板的屈曲
对于平板的屈曲，不仅仅是压力，也可由弯矩、剪力等荷载引起局部的压 应力，从而发生平板的屈曲。
两边支持， 一方向压缩
四边支持， 一方向压缩
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载荷变化
剪切屈曲
三、有限元法分析概述
2、 屈曲分析和屈曲载荷 ● 以上均需要进行屈曲分析 屈曲是当构件的压缩应力超过某一大小而发生的，并不只是压力这样的单 向载荷引起，弯矩或剪力，甚至拉力引起的局部压力作用，都可产生屈曲
应力小的时候在材料内部生成的抵抗力也小，不足以破坏材料。
应力 =载荷/剖面面积。
载荷变大，应力变大，破坏了。
21
面积变小，应力变大，破坏了。
三、有限元法分析概述
1、 应力分析和应力
施加的载荷一起作用，产品或结构内部就产生了抵抗力，也即产生了应力。 一般结构的形状非常复杂，根据施加载荷的种类，应力也不一样。 有大应力，小应力，有压应力，拉应力等等各种应力。
三、有限元法分析概述
2、 屈曲分析和屈曲载荷 ● 屈曲模态
44
三、有限元法分析概述
2、 屈曲分析和屈曲载荷 ● 屈曲和屈曲载荷的关系
上述的图中，哪个屈曲载荷最大？
45
三、有限元法分析概述
2、 屈曲分析和屈曲载荷 ● 欧拉屈曲公式
46
三、有限元法分析概述
2、 屈曲分析和屈曲载荷 ● 柱的屈曲
对于柱的屈曲，如果压缩应力越大或构件越长则越容易发生。 柱构件的屈曲也即欧拉屈曲，从理论上可以推导它的屈曲载 荷和屈曲模态。
有些程序还具备了前后处理功能，不仅解题的速度提高，还 极大地方便了使用者，这对有限元法的普及与应用必然起到 很大的促进作用。
有限元方法建模分析的流程：
8
二、船舶结构实例
一直以来，船舶结构的计算，主要是参照船舶入级规范进行。 计算规范的条款，大多数是半理论半经验的参考公式。
目前，在船舶与海洋工程结构领域，三舱段分析，全船有限元分析， 船舶局部结构强度计算已经越来越普遍被船东及船级社在设计中所采用。
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三、有限元法分析概述
2、 屈曲分析和屈曲载荷 ？什么屈曲？ 屈曲是由压缩应力产生的。我们对平常都能找得到的汽水铝罐上下进行 压缩看看会产生什么情况。 起先，铝罐还能抵抗一阵子， 再继续进行加大压力则罐的侧面开始凹陷下去，不一会儿就压坏了。 这也就是我们身边所见到的屈曲现象 。
32
三、有限元法分析概述
船级社等机构已经越来越多的在规范中要求采用结构的直接计算判断结构 强度合格与否。
对于一些由新材料建造的船舶及新型结构的船舶设计，有限元分析更是 设计者的重要依据。
9
船体结构计算
船体在弯扭联合作用下的结构“应力-变形”有限元分析
二、船舶结构实例
13
二、船舶结构实例
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三、有限元法分析概述
42
三、有限元法分析概述
2、 屈曲分析和屈曲载荷 ● 屈曲模态 对于屈曲，即使相同的构件，如果端部的支持状态（或称约束条件）不同， 则屈曲载荷的大小或屈曲的变形形状也不同 。 我们把这种变形形状称为屈曲模态。
以下的例子显示了相同形状的柱由于端部的约束条件不相同，则它的屈 曲模态和屈曲载荷也不同。
43
一般而言，临界屈曲载荷较小，构件就容易屈曲，所以在设计的时候，需 要保证充分的屈曲强度。
一般如何增加构件的屈曲强度？
一般对于是否会产生屈曲或需要求取屈曲载荷，如果利用有限元软件中的 屈曲分析功能，就能很容易确认。
49
1、 应力分析和应力
● 变形不能忽视 应力分析在求应力的同时也能够求产品和结构的变形。应力的大小对判 断产品和结构是否损坏很重要，而即使产品没有破坏，但因为过大的变 形，而破坏了产品的功能和性能。在这个问题中宁可利用变形的结果而 不用应力进行设计尤为重要。
应力分析不仅仅求出“应力”，同时也能求出“变形”。 变形是重要的设计问题之一。
备注：首先，考虑有关[复杂的和简单的]两种情况。
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三、有限元法分析概述
1、 应力分析和应力
● 什么情况下使用有限元进行应力分析？ ① 结构和载荷都是简单的情况
拉伸一直径和剖面面积都一样的棒，则产生一样的应力和变形。 即使不用CAE，根据材料力学的理论公式也能算出应力和变形。
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三、有限元法分析概述
三、有限元法分析概述
2、 屈曲分析和屈曲载荷 ？什么屈曲？ 对细长的柱或薄板施加一个压力，则压力在很小的时候压缩变形与压力成 正比。但是，压力一超过某一个值，由于在轴线或柱面的垂直方向出现了 大的横向紧缩，减少了承受压力的能力，最后引起崩溃。 象这样：载荷的大小超过一定的数值，变形的形状与此之前变形的形状发 生了不同的变化，从而承受载荷的能力减少了，把这一现象称为屈曲。 另外，把屈曲产生时的载荷称为屈曲载荷。
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三、有限元法分析概述
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变形体的描述及所需要的变量
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三、有限元法分析概述
1、 应力分析和应力 应力是结构对载荷抵抗所产生的力, 用单位面积的力来表示。 此应力是判断产品与结构破坏（损坏）与否的重要指标。
大小：应力=载荷/剖面面积，载荷除以剖面面积得到应力。
一个产品或结构施加载荷，结构在变形的同时其内部会产生应力和应变。
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三、有限元法分析概述
1、 应力分析和应力
● 什么情况下使用有限元进行应力分析？
到底在什么情况下要用CAE来求应力（或者变形和应变）呢？ 在简单的形状下即使不用CAE由公式或近似公式也能求出应力和变形。 但是在产品形状复杂的时候用CAE就相当的方便了。让我们先来考虑一 下，应力和结构形状及载荷的关系。
有限元法已被应用于固体力学、流体力学、热传导、电磁学、 声学、生物力学等各个领域； 能求解由杆、梁、板、壳、块体等各类单元构成的弹性（线 性和非线性）、弹塑性或塑性问题（包括静力和动力问题）； 能求解各类场分布问题（流体场、温度场、电磁场等的稳态 和瞬态问题）； 还能求解水流管路、电路、润滑、噪声以及固体、流体、温 度等相互作用的问题。
对于“简单情况”， 可用图表进行求解。
对于“复杂情况”， 就要用到CAE求解。
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产生复杂的应力分布和变形。
三、有限元法分析概述
1、 应力分析和应力
● 什么情况下使用有限元进行应力分析？ ③ 结构形状和载荷都是复杂的情况
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用CAE来分析
三、有限元法分析概述
1、 应力分析和应力
通常对工业产品和结构来说，复杂的情况占大多数。 然而，只要利用CAE技术，不管怎样复杂的形状也不管 怎样复杂的载荷都能算出应力和变形！
借助数学和力学知识，利用计算机技术解决工程技术问题。
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刘徽（生于公元250年左 右），是中国数学史上 一个非常伟大的数学家， 他的杰作《九章算术注》 和《海岛算经》。
"割圆术"，即将圆周用内接 或外切正多边形穷竭的一种 求圆面积和圆周长的方法
基于功能完善的有限元软件和高性能的计算机硬件对设计的 结构进行详细的力学分析，以获得尽可能真实的结构受力信 息，就可以在设计阶段对可能出现的各种问题进行安全评判 和设计参数修改，据有关资料，一个新产品的问题有60％以 上可以在设计阶段消除，甚至有的结构的施工过程也需要进 行精细的设计，要做到这一点，就需要类似有限元分析这样 的分析手段。
船舶结构有限元建模与分析
主讲人：熊志鑫
上海海事大学海洋科学与工程学院 1
一、有限元法的发展
有限元法的思想可以最早追溯到古人的“化整为零”，“化圆为直”的 作法。 ➢ 曹冲称象的典故； ➢ 古代数学家刘微采用割圆法计算圆周长；
以上这些都体现了“离散逼近”的思想，即采用大量的简单小物体来 冲填出复杂的大物体。 有限元的基本方法：
1、 应力分析和应力
● 什么情况下使用有限元进行应力分析？ ② 结构形状稍复杂的情况 拉伸一具有圆孔的平板或具有台阶的圆棒，在孔的周围或台阶附近应力就会变大。
对于这种形状，应力则集中在孔的 周围。这种现象称为应力集中。
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三、有限元法分析概述
1、 应力分析和应力
● 什么情况下使用有限元进行应力分析？ ② 结构形状稍复杂的情况
我们对长度相同但粗细不同的柱 施加一压力，结果会怎样呢？
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三、有限元法分析概述
2、 屈曲分析和屈曲载荷 ● 柱的屈曲 屈曲与构件的形状和所作用的压缩应力的大小有很大的关系。 下面我们以柱状构件和板材构件为例来考察一下它们的关系。
我们对粗细相同但长度不同的柱 施加一压力，结果会怎样呢？
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1、 应力分析和应力
在产生压缩应力的情况时，也存在着屈曲的可能。 特别是，细长来自百度文库柱子或薄板这样的结构，在设计时有必 要进行屈曲校核。
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三、支柱结构
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船海
3/3/2020
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三、有限元法分析概述
2、 屈曲分析和屈曲载荷 ● 柱的屈曲 屈曲与构件的形状和所作用的压缩应力的大小有很大的关系。 下面我们以柱状构件和板材构件为例来考察一下它们的关系。
因为应力一大，就要损坏物体，所以设计时不能使 应力大于某个值。为此，在事前，有必要知道应力的数值。
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三、有限元法分析概述
1、 应力分析和应力 ● 应力分析的应用
在袋上留有开口，则在切口处应力集中，口袋也容易撕开。 总之，象这样求应力集中的程度或求应力的值，这就是应力分析。
23
三、有限元法分析概述
**名词：FEM 与 CAE FEM： Finite Element Method—有限元方法 CAE： Computer Aided Engineering—计算机辅助工程 **CAE分析的内容 结构分析，流体分析，温度分析，热分析等
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三、有限元法分析概述
1、 应力分析和应力 ？应力是什么？
对一个产品或结构施加载荷，结构在变形的同时其内部会产生应力和应变。
有限元法有比较固定的一套分析顺序，对于不同的工程结构， 往往可以使用同一个计算程序来解决，便于求解过程规范化， 有高度的通用性。
相关的有限元程序发展也很快，目前国外有名的主要有限元 软件有：ASKA（结构分析自动系统），NASTRAN（NASA 结 构分析程序），SAFE（有限元结构分析程序），SAP 系列 （结构分析程序），ANSYS，ABAQUS ，DINA，MARC， 等。
三、有限元法分析概述
2、 屈曲分析和屈曲载荷
● 屈曲和屈曲载荷的关系
压力较小时, 因为变形小,一般我们眼睛观察不到,这就是均匀压缩变形。 这种压缩变形是与所施加的压力成正比的。即2倍的压力产生2倍的压缩。 压力如一超过某一值,其变形则与压力较小时的变形完全不同,成了弯曲变 形,并且也会产生曲折。 这种变形迅速地发生并以我们的肉眼可观察到的速度快速发展。这就叫 屈曲,此时的载荷就叫屈曲载荷。 如果柱越细或柱越长屈曲越容易发生。在结构设计时,屈曲分析同前一章 所说的应力分析一样重要。
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三、有限元法分析概述
2、 屈曲分析和屈曲载荷
● 平板的屈曲
对于平板的屈曲，不仅仅是压力，也可由弯矩、剪力等荷载引起局部的压 应力，从而发生平板的屈曲。
两边支持， 一方向压缩
四边支持， 一方向压缩
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载荷变化
剪切屈曲
三、有限元法分析概述
2、 屈曲分析和屈曲载荷 ● 以上均需要进行屈曲分析 屈曲是当构件的压缩应力超过某一大小而发生的，并不只是压力这样的单 向载荷引起，弯矩或剪力，甚至拉力引起的局部压力作用，都可产生屈曲
应力小的时候在材料内部生成的抵抗力也小，不足以破坏材料。
应力 =载荷/剖面面积。
载荷变大，应力变大，破坏了。
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面积变小，应力变大，破坏了。
三、有限元法分析概述
1、 应力分析和应力
施加的载荷一起作用，产品或结构内部就产生了抵抗力，也即产生了应力。 一般结构的形状非常复杂，根据施加载荷的种类，应力也不一样。 有大应力，小应力，有压应力，拉应力等等各种应力。
三、有限元法分析概述
2、 屈曲分析和屈曲载荷 ● 屈曲模态
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三、有限元法分析概述
2、 屈曲分析和屈曲载荷 ● 屈曲和屈曲载荷的关系
上述的图中，哪个屈曲载荷最大？
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三、有限元法分析概述
2、 屈曲分析和屈曲载荷 ● 欧拉屈曲公式
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三、有限元法分析概述
2、 屈曲分析和屈曲载荷 ● 柱的屈曲
对于柱的屈曲，如果压缩应力越大或构件越长则越容易发生。 柱构件的屈曲也即欧拉屈曲，从理论上可以推导它的屈曲载 荷和屈曲模态。
有些程序还具备了前后处理功能，不仅解题的速度提高，还 极大地方便了使用者，这对有限元法的普及与应用必然起到 很大的促进作用。
有限元方法建模分析的流程：
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二、船舶结构实例
一直以来，船舶结构的计算，主要是参照船舶入级规范进行。 计算规范的条款，大多数是半理论半经验的参考公式。
目前，在船舶与海洋工程结构领域，三舱段分析，全船有限元分析， 船舶局部结构强度计算已经越来越普遍被船东及船级社在设计中所采用。
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三、有限元法分析概述
2、 屈曲分析和屈曲载荷 ？什么屈曲？ 屈曲是由压缩应力产生的。我们对平常都能找得到的汽水铝罐上下进行 压缩看看会产生什么情况。 起先，铝罐还能抵抗一阵子， 再继续进行加大压力则罐的侧面开始凹陷下去，不一会儿就压坏了。 这也就是我们身边所见到的屈曲现象 。
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三、有限元法分析概述
船级社等机构已经越来越多的在规范中要求采用结构的直接计算判断结构 强度合格与否。
对于一些由新材料建造的船舶及新型结构的船舶设计，有限元分析更是 设计者的重要依据。
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船体结构计算
船体在弯扭联合作用下的结构“应力-变形”有限元分析
二、船舶结构实例
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二、船舶结构实例
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三、有限元法分析概述
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三、有限元法分析概述
2、 屈曲分析和屈曲载荷 ● 屈曲模态 对于屈曲，即使相同的构件，如果端部的支持状态（或称约束条件）不同， 则屈曲载荷的大小或屈曲的变形形状也不同 。 我们把这种变形形状称为屈曲模态。
以下的例子显示了相同形状的柱由于端部的约束条件不相同，则它的屈 曲模态和屈曲载荷也不同。
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一般而言，临界屈曲载荷较小，构件就容易屈曲，所以在设计的时候，需 要保证充分的屈曲强度。
一般如何增加构件的屈曲强度？
一般对于是否会产生屈曲或需要求取屈曲载荷，如果利用有限元软件中的 屈曲分析功能，就能很容易确认。
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1、 应力分析和应力
● 变形不能忽视 应力分析在求应力的同时也能够求产品和结构的变形。应力的大小对判 断产品和结构是否损坏很重要，而即使产品没有破坏，但因为过大的变 形，而破坏了产品的功能和性能。在这个问题中宁可利用变形的结果而 不用应力进行设计尤为重要。
应力分析不仅仅求出“应力”，同时也能求出“变形”。 变形是重要的设计问题之一。
备注：首先，考虑有关[复杂的和简单的]两种情况。
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三、有限元法分析概述
1、 应力分析和应力
● 什么情况下使用有限元进行应力分析？ ① 结构和载荷都是简单的情况
拉伸一直径和剖面面积都一样的棒，则产生一样的应力和变形。 即使不用CAE，根据材料力学的理论公式也能算出应力和变形。
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三、有限元法分析概述