船舶结构有限元建模与分析01
内河小型干货船结构有限元分析
4 Yu R F. The p rincip le of the sensor. Aviation Industry Press,
a = 0. 87 k = - 2. 12L + 340 = 252. 2 式中 : L = 41. 399 m B = 7. 8 m Cb = 0. 814 舯剖面弯矩约为 : M = MW +M S = 8. 05 ×103 kN ·m 1. 3 计算结果 经过计算 ,最大应力位于甲板处 ,其应力值如 图 6所示 。
以及偏于安全方面的因素 ,肘板也采用了简化为与 舭部相同的圆弧线的梁单元来代替 ,并将肘板归入 船底骨材一类 ,截面形状与船底的肋板相同 。
船体外板的建模也可以采用间接建模的方法 , 但本文还是采用了直接建模 。 1. 2. 3 舱口角隅
舱口角隅的建模比较复杂 ,虽然采用间接建模 法可以很方便地建立模型和划分网格 ,但由于角隅 圆弧端点处是两线相切 ,夹角为 0°,产生的网格易 出现质量差的问题 。所以本文采用了与船体外板 相同的建模方法 ,即直接建模法 ,不仅达到了控制 网格质量的目的 ,而且也实现了对节点和单元的直 接控制 。舱口角隅加强图和舱口围板的单元图如 图 3和 4所示 :
参 考 文 献
1 中国船级社钢质内河船舶入级与建造规范. 北京 :人民交通出版
1920
科 学 技 术 与 工 程
8卷
社 , 2002 2 中国船级社钢质内河船舶入级与建造规范修改通报. 北京 :人民
船体有限元分析指南
船体有限元分析指南英文回答：Finite Element Analysis (FEA) is a powerful tool usedin engineering to analyze the behavior of structures under various loading conditions. When it comes to ship structures, FEA can be particularly useful in evaluatingthe strength and stability of the hull and other components.One important aspect of ship FEA is the modeling of the ship's hull. The hull is typically divided into smaller elements, called finite elements, which are then connectedto each other to form a mesh. Each finite elementrepresents a small portion of the hull and is assigned certain properties, such as material properties and thickness.Once the hull is modeled, various loads and boundary conditions can be applied to the structure to simulatereal-world scenarios. These loads can include wave loads,wind loads, and hydrostatic loads. By analyzing the response of the hull under these loads, engineers can determine whether the structure is strong enough to withstand the forces it will experience during operation.In addition to evaluating the strength of the hull, FEA can also be used to assess the stability of the ship. Stability is a critical factor in ship design, as itaffects the ship's ability to remain upright and resist capsizing. By analyzing the distribution of buoyancy forces and the position of the ship's center of gravity, engineers can determine the ship's stability characteristics and make necessary design modifications if needed.Another important aspect of ship FEA is the analysis of structural components, such as bulkheads, decks, and frames. These components play a crucial role in maintaining the structural integrity of the ship. By subjecting these components to various loads and boundary conditions, engineers can assess their strength and determine whether they meet the required safety standards.In conclusion, ship FEA is a valuable tool in the design and analysis of ship structures. It allows engineers to evaluate the strength, stability, and integrity of the hull and other components, ensuring that the ship can withstand the forces it will encounter during operation. By utilizing FEA, engineers can make informed design decisions and optimize the performance and safety of the ship.中文回答：有限元分析（FEA）是一种在工程领域中用来分析结构在不同载荷条件下行为的强大工具。
船舶结构分析
船舶结构分析船舶结构分析是指对船舶的结构进行分析和评估的过程。
船舶结构的稳定性和强度对于船舶的安全和可靠运行至关重要。
本文将简要介绍船舶结构分析的重要性以及常用的分析方法。
1. 船舶结构分析的重要性船舶是一种复杂的工程结构，承受着巨大的力并在恶劣海况下运行。
船舶结构的分析可以帮助工程师了解船舶在不同工况下的应力和变形情况，进而评估其可靠性和强度。
通过船舶结构分析，可以预测船舶在使用寿命内的结构疲劳和应力集中问题，从而采取相应的维修和改进措施。
2. 船舶结构分析的常用方法（1）有限元分析：有限元分析是一种常用的数值分析方法，用于模拟船舶结构在受力情况下的变形和应力分布。
通过将结构离散化为有限数量的单元，并计算每个单元的应力和变形，可以得到整个结构的应力和变形分布情况。
有限元分析可以评估船舶结构的强度和刚度，并进行结构优化设计。
（2）结构强度计算：结构强度计算是一种基于物理原理和工程经验的分析方法，用于评估船舶结构在不同负荷条件下的强度。
通过考虑船舶结构的材料特性、工艺参数和负荷作用，可以计算船舶结构的强度。
结构强度计算可以帮助工程师评估船舶结构在不同工况下的破坏风险，并指导结构的设计和维修。
（3）结构疲劳分析：船舶在长时间使用过程中，由于重复荷载作用可能会发生疲劳破坏。
结构疲劳分析是一种用于评估船舶结构的疲劳寿命的方法。
通过考虑船舶结构的应力谱、载荷频次和材料疲劳特性，可以预测船舶结构的疲劳寿命，并制定相应的维修计划。
3. 总结船舶结构分析是确保船舶安全和可靠运行的重要工作。
通过使用适当的分析方法，可以评估船舶结构的强度、稳定性和疲劳寿命，并采取相应的措施进行设计和维修。
在船舶工程中，船舶结构分析是一个不可或缺的环节，有助于提高船舶的安全性和运行效率。
参考来源：- "Structural Analysis in Naval Architecture" by Paik, Jeom Kee- "Ship Structural Analysis and Design" by Hughes, Owen F.。
船舶结构有限元建模与分析01.
主讲人：熊志鑫
上海海事大学海洋科学与工程学院
1
一、有限元法的发展
有限元法的思想可以最早追溯到古人的“化整为零”，“化圆为直”的 作法。
曹冲称象的典故； 古代数学家刘微采用割圆法计算圆周长；
以上这些都体现了“离散逼近”的思想，即采用大量的简单小物体来 冲填出复杂的大物体。
能求解由杆、梁、板、壳、块体等各类单元构成的弹性（线
性和非线性）、弹塑性或塑性问题（包括静力和动力问题）；
能求解各类场分布问题（流体场、温度场、电磁场等的稳态
和瞬态问题）；
还能求解水流管路、电路、润滑、噪声以及固体、流体、温
度等相互作用的问题。
有限元法有比较固定的一套分析顺序，对于不同的工程结构， 往往可以使用同一个计算程序来解决，便于求解过程规范化， 有高度的通用性。 相关的有限元程序发展也很快，目前国外有名的主要有限元 软件有：ASKA（结构分析自动系统），NASTRAN（NASA 结 构分析程序），SAFE（有限元结构分析程序），SAP 系列 （结构分析程序），ANSYS，ABAQUS ，DINA，MARC， 等。 有些程序还具备了前后处理功能，不仅解题的速度提高，还 极大地方便了使用者，这对有限元法的普及与应用必然起到 很大的促进作用。
应力分析不仅仅求出“应力”，同时也能求出“变形”。 变形是重要的设计问题之一。
24
三、有限元法分析概述
1、
●
应力分析和应力
什么情况下使用有限元进行应力分析？
到底在什么情况下要用CAE来求应力（或者变形和应变）呢？
在简单的形状下即使不用CAE由公式或近似公式也能求出应力和变形。
但是在产品形状复杂的时候用CAE就相当的方便了。让我们先来考虑一 下，应力和结构形状及载荷的关系。 备注：首先，考虑有关[复杂的和简单的]两种情况。
80000DWT油船三舱段结构有限元分析
设 计 吃水 １ ．０ ２２ ｍ 规 范船 长 ２ ５３ ｍ １ ．６ 方 形 系数 ０８ ．２ 船 级 １ ， ａｋｒｏＯｌ Ｓ Ａ１Ｔ ｎ ｅ ｆｒ ｉＥ Ｐ
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图２ 配载模 型
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游 晓 琴 ：８ ０ ＷＴ ］ 三 舱 段 结 构 有 限元 分 析 ０ ０Ｄ ￣船 ０
（） 船 减 小 顶 边舱 ，且 在全 船 范 围 内 ３该 减 小 上 壁 墩 ，增 加 了舱 容 。在 双 层 底 的 实 肋 板 开 孔 尽 量 避 开 大 约 Ｙ ３５ｍ ｌ ＝ ２ ０ ｍ￣ Ｊ
Ｙ ４ ５ ｍｍ的 区间 ，以减 少 在船 台下水 时 滑 ＝４０ 道 的顶部 实肋 板加强 。
ＳＬＳ Ｏ Ａ 的要求 ，要 求 设置 永久 检验 通道 ，因 此 在 底部 和舷 侧布 置检 验通 道 。
广船科技 ２ １年 第 ３期 （ 第 １７ ） ０２ 总 １期
板 、 内 底 板 ， 中 纵 舱 壁 、 横 舱 壁 、强 肋 框 、纵 骨及其 横舱 壁上 的桁材 和 扶强材 。 在 建 立 有 限元 模 型 时 ，对 模 型 做 如 下 简 化 和 假 设 ，仅 考 虑 材料 的线 弹性 物 理 特 性 ，不 计 算 结 构 由 于 大 变 形产 生 的 几何 非 线 性 效 应 ，所 有 的计 算 都 按 线性 理 论 。对 模 型 中 的所 有 板 采用 ４ 点 板 壳 单元 模 拟 。 节 为 了避 免 在 高 应 力 区 产 生 应 力 突 变 ， 因此 尽 可 能 避 免 三 角单 元 。 对 于 板 上 的 加 强 筋 采 用２ 点 的 梁单 元 模 拟 。 三维 有 限元 模 型 节
船舶结构强度分析中有限元模拟研究
船舶结构强度分析中有限元模拟研究船舶是一个复杂的结构系统，其结构强度的验证和评估是一个非常重要的任务。
船舶操作环境的变化和船体负荷情况的不同可能会对船舶结构系统造成很大的影响。
因此，对于船舶结构强度分析的研究也变得越来越重要。
其中，有限元模拟是评估船舶结构强度的一种有效方法。
本文将深入探讨船舶结构强度分析中有限元模拟的研究内容。
一、船舶结构强度分析船舶结构强度分析是指针对船舶结构的材料性能、结构疲劳、碰撞、波浪荷载等进行分析，以确定船舶结构在正常航行或在极端情况下（如船舶碰撞、航行在大浪中等）的承受能力。
船舶结构有着严格的设计和要求，因为其直接关系到船舶的安全和寿命。
船舶结构的材料和结构设计、检验、评估和强度计算，都需要考虑到不同的条件和要求，同时，船舶结构的工作环境和应用场景对其强度分析也有着重要的影响因素。
二、有限元模拟有限元模拟是使用数学方法对船舶结构进行强度分析的一种方法。
在有限元模拟中，将结构物分成许多小的网格单元，分别描述其中每一部分的材料、质量和物理属性，最后使用数值计算方法求解所有小的网格单元在外部力和边界条件作用下的响应。
根据这些响应结果，可以得到整个结构物的形变和应力状态，从而进行调整和优化结构的设计。
有限元模拟主要应用于三类结构强度问题的求解。
第一类是线性问题，这类问题通常涉及单一外部载荷或重力负荷下的结构稳态分析。
在这种情况下，解能够通过线性代数方法得到。
第二类问题是非线性问题，通常涉及到材料的非线性行为，如弹性-塑性材料的应变硬化特性。
这类问题通常需要求解非线性方程组，并且需要考虑到结构应力集中的区域。
第三类问题是动力问题，为瞬态行为和非稳定结构系统的性能分析。
例如，波浪可引起船舶结构物的动态应力响应。
三、有限元模拟在船舶结构强度分析中的应用在船舶结构强度分析中，有限元模拟是一种高度灵活且可靠的分析方法。
有限元分析的优点在于可以通过受力分析得到结构物的应力和变形状态，这样可以得出适当的形状和尺寸以满足稳定和强度要求。
28000 t多用途船首楼加强结构有限元强度分析
28000 t多用途船首楼加强结构有限元强度分析本文将针对一艘28000 t多用途船的首楼加强结构进行有限元强度分析。
首先，介绍该船的基本情况和首楼结构设计方案，然后，给出有限元模型和边界条件。
接着，进行计算，并分析其结果。
最后，提出一些建议和结论。
一、船舶基本情况该船为中国造船集团公司设计研究院设计，船长度为190.00m，船宽为32.26m，型深为18.10m，设计总吨位为28000t。
该船为多用途船，可用于散货运输、集装箱运输、油船等不同类型的货物运输。
首楼位于船头部分，是船体结构中较为重要的部分，需要进行加强以达到防护和支撑作用。
二、首楼结构设计方案为了提高首楼强度和稳定性，在船体设计中需要对首楼进行加强。
首先，在原有首楼结构基础上加装侧板，提高侧部强度；其次，加装绞刀柱和纵梁，提高纵向支撑能力；再次，加固首楼底板，增加底部强度。
三、有限元模型和边界条件在进行有限元分析前，需要建立一个精细的有限元模型。
首先，对整个船体进行数值化建模，包括船体的各个结构部分。
然后，按照首楼加强结构设计方案，对首楼部分进行加固，建立新的有限元模型。
接着，需要确定边界条件。
在进行有限元计算时，需要确定边界条件，以便进行一个完整的力学分析。
由于首楼位于船体的前部，处于海浪和风浪影响较大的区域，需要考虑风浪载荷的影响。
同时，还需要考虑船体的移动和弯曲等因素。
四、计算与分析在确定有限元模型和边界条件后，进行了有限元计算和强度分析。
在计算过程中，考虑了船体在不同风浪条件下的载荷，进行了强度分析和振动分析。
根据计算结果可以得出：首楼加强结构设计方案符合设计要求，能够提高船体的强度和稳定性。
在不同风浪条件下，首楼结构都有足够的强度和稳定性，能够保证船舶在航行时的安全性和稳定性。
五、建议和结论针对以上计算和分析结果，提出如下建议和结论：(1) 首楼加强结构设计方案符合设计要求，能够提高船体的强度和稳定性。
(2) 在进行船体设计时，需要综合考虑船舶的航行条件和使用要求，以便确定最佳的结构设计方案。
船舶结构有限元分析
船舶结构有限元分析谢㊀凯摘㊀要：从比较经典的优化设计方法，到启发式优化设计方法，再到现代代理模型的优化设计方法，虽然都在一定程度上优化了船舶结构，但是在使用过程中也都存在着一些问题，这便促进了船舶结构由规范的方法逐渐开始向着有限元解决方向发展，进而使得整船结构的优化设计成为可能，而为了更好地实现船舶结构有限元模型中开孔和船舶结构的快速建模，并针对有限网格的局限区域细化设计方案，文章主要基于现阶段的船舶结构设计平台，对有限元在船舶相贯结构切口力学分析中的相关应用和船舶结构有限元模型数据计算生成进行了详细的介绍，希望能够通过介绍在一定程度上减轻审图验船人员的劳动，提高审图效率㊂关键词：船舶；结构；有限元分析㊀㊀一㊁有限元在船舶相贯结构切口力学分析中的相关应用介绍船上有大量纵横交错的构件，必然会存在着众多构件相贯切口，所以需要对有限元在船舶相贯结构切口力学分析中的相关应用进行介绍㊂而船舶在航行时，会由于不良切口的存在，使构件产生裂缝，甚至还会使得整个相贯切口区的结构发生严重破坏㊂因此，在船舶结构有限元分析中有必要对此种结构进行详细的力学分析，以便可以从其应用过程中发现力学性能较好的相贯切口形式和加强方法，进而利用有限元分析方法来提高计算效率㊂二㊁船舶结构有限元模型数据计算生成船舶结构优化设计是在满足强度㊁刚度还有稳定性和频率等条件的约束下，借助数学方法和计算编程来对设计者的船舶结构参数进行的一种方法，这样的技术对于未来船舶结构的发展有着十分重要的作用，而要想更进一步的优化有限元算法，提高船舶结构的发展，就需要对船舶结构有限元模型数据计算生成进行分析，而通过一定的调查研究发现，船舶结构有限元模型数据计算生成主要包括以下四个方面：船舶结构有限元数据模型概述㊁肋位线数据库的建立㊁型材库的建立㊁节点数据生成介绍等，以下主要对船舶结构有限元模型数据计算生成的几个方面进行了详细的介绍㊂（一）船舶结构有限元数据模型概述一般来说，有限元建模主要会经过创建点㊁生成单元㊁赋予属性等三个步骤，其中创建节点主要是为生成单元做准备的，而赋予属性又是在已经生成的单元上进行的㊂由这个过程可以看出来，要想实现从二维图到三维图有限元模型的转换，首先需要生成建立有限元模型所需的各种数据，比如节点三维坐标㊁板单元属性还有梁单元属性等㊂另外，这些数据的计算生成方法也十分重要㊂在这些介绍完毕后，需要根据有限元模型中节点㊁单元㊁属性之间的关系，来进行船舶结构有限元数据模型的研究，同时也为接下来的研究奠定良好的基础㊂（二）肋位线数据库的建立肋位线数据的建立主要包括肋位号㊁肋位位置㊁肋位线Ｙ㊁Ｚ坐标及其展开长度（ｉ＝１㊁２㊁３ ｎ其中ｎ为肋位线的点数）㊂程序读取船体肋位线型数据文件，获取肋位号和肋位线上点的坐标数据，然后计算肋位位置和肋位线展开长度等数据㊂其中肋位线的数据主要保存在Ａｃｃｅｓｓ数据表中，需要根据这些数据，生成全船肋位线图，方便接下来的计算㊂（三）型材库的建立船舶结构有限元模型数据计算生成还包括型材库的建立，在进行船舶结构有限元模型数据计算中建立一个可以包含多种型材的型材库，这个型材库中包含有Ｔ型材料㊁球扁钢㊁角钢等多种类型，多种类型规格的型材㊂而且每一款型材都会用一个型材号表示，这些型材数据保存在型材标准数据库中，可以往数据库里添加新的型材，同时也可以对数据库中已经有的型材进行修改或者删除㊂在建立好型材库后，需要点击 Ｐａｔｒａｎ 菜单中设置型材规格选项，将会出现选择型材规格的窗口，在确定后选择一个款型材，然后在结构图上选择一系列相同型材的结构线，并将程序通过一定的方法将其应用在该款型材号附着的这些结构上㊂（四）节点数据生成介绍节点数据生成介绍主要包括六个方面的内容，这六个方面分别是计算外板节点坐标㊁获取连接梁单元型材号㊁获取连接板单元板厚㊁获取节点位置信息㊁计算节点法线方向㊁计算节点重复数等㊂首先，计算外板节点坐标，需要通过算法用外板展开图上纵向线和竖向线来求交点，求出节点在肋位线上的展开长度，并通过节点在肋位线上展开长度求出该节点坐标值，再计算甲板节点坐标，以圆弧形梁拱为例，求该肋位线的梁拱高度最后得到实际结果；其次，获取连接梁单元型材号，需要获取与节点左连接和右连接的梁单元型材号，再获取与节点上关联和下关联的梁电源型材号；再次，获取连接板单元板厚，在节点所在板平面内，从节点的东北㊁西北等四个方向分别选取一个与之相距较近的点进行计算；最后，获取节点位置信息和计算节点法线方向，最后是计算节点重复数，然后再计算得到目标模块中所有节点坐标后，比较每个节点坐标值，对于其中任意节点，都要提高重视㊂三㊁结语综上所述，随着船舶结构的大型化和复杂化，传统船舶结构分析方法已经难以适应时代发展，所以需要进行改革和创新，而也就是改革和创新使得船舶结构分析方法逐渐由现代规范计算方法过渡到了有限元的计算方法，这使得整个船舱甚至是船舶结构的发展逐渐走向成熟，同时，也在一定程度上促进着有限元计算方法的成熟㊂而对于优化设计而言，船舶局部结构的优化设计已经难以满足设计者需求，而且实践也证明了实际效益㊂因此，基于有限元分析的船舶结构已经逐渐成为结构优化设计的整体趋势㊂参考文献：［１］管义锋，吴剑国，俞铭华，等．船舶大开口结构有限元分析专用前后处理软件的设计［Ｊ］．船舶工程，２００１（６）：９－１１．［２］尹群．Ｓｕｐｅｒ－ＳＡＰ有限元分析软件在船舶结构力学分析中的应用［Ｊ］．造船技术，２０００（１）：３６－３７．［３］郑云龙．在型船舶结构有限元静动力分析方法及软件系统［Ｊ］．船舶工程，１９９８（３）：９－１１．作者简介：谢凯，舟山中远海运重工有限公司㊂２６１。
《船舶结构及有限元分析》课程教学大纲【模板】
《船舶结构及有限元分析》课程教学大纲编号：C3/研部03/002一、课程名称1．中文名称：船舶结构及有限元分析2．英文名称：Ship structure and Finite elements analysis二、课程概况课程类别：选修学时数：32学分数：2适用专业：动力机械及工程开课学期：一开课单位：商船学院三、大纲编写人：江国和四、教学目的及要求使学生掌握有限元法的基本原理和有限元分析技术，并具有利用大型通用有限元软件解决工程中实际问题的能力。
五、课程主要内容及先修课程教学内容：第一章绪论1.1 有限元法的发展历史1.2 有限元法的基本思想1.3 有限元法的特点第二章有限元法的基本方法和理论2.1 弹性连续体的有限元——位移法2.2 有限元概念的一般化理论基础——加权余量法2.3 弹性连续体的理论基础——变分原理第三章平面问题的有限元法3.1 三角形常应变单元3.2 形函数与面积坐标3.3 单元刚度矩阵和整体刚度矩阵3.4 等效结点力和载荷列阵3.5 热应力计算3.6 等参数、形函数、坐标变换第四章轴对称问题的有限元法4.1 单元位移函数4.2 单元应变与应力4.3 单元刚度矩阵4.4 整体刚度矩阵4.5 等效结点力4.6 精确刚度矩阵的计算第五章空间问题的有限元法5.1 四面体单元5.2 六面体单元第六章杆梁问题的有限元法6.1 空间杆单元6.2 空间梁单元第七章板壳问题的有限元法7.1 薄板问题的有限元法7.2 薄壳问题的有限元法第八章结构振动问题的有限元法8.1 结构的动力学方程8.2 质量矩阵和阻尼矩阵8.3 结构的自振频率与振型8.4 动力响应分析第九章温度场的有限元分析9.1 平面温度场的有限元分析9.2 轴对称温度场的有限元分析9.3 有限元法的整体组集第十章非线性问题的有限元法10.1 非线性问题的基本数值解法10.2 弹塑性增量理论的有限元法第十一章ANSYS基本使用方法11.1 ANSYS简介11.2 ANSYS 的工作环境11.3 ANSYS有限元的求解过程与步骤11.4 实体模型与有限元模型的建立11.5 加载与求解过程第十二章基于ANSYS的应用案例12.1 平面问题的有限元案例12.2 轴对称问题的有限元案例12.3 空间问题的有限元案例12.4 杆梁问题的有限元案例12.5 板壳问题的有限元案例12.6 结构振动问题的有限元案例12.7 温度场问题的有限元案例12.8 非线性问题的有限元案例预修课程：材料力学、线性代数及计算方法六、课程教学方法1、教室要求：多媒体教室2、课件来源：自制（江国和）3、教学过程中采用多媒体教学和黑板板书相结合的方法，并加强案例与模拟实践训练环节的教学。
船舶结构强度有限元计算分析中的技巧
船舶结构强度有限元计算分析中的技巧
1.确定准确的边界条件：在进行有限元分析之前，必须确定准确的边
界条件，包括施加在结构上的载荷和约束条件。
载荷可以来自于船体自重、海浪、风力等，而约束条件则取决于结构在实际使用中的支撑方式和边界。
2.适当的网格划分：将船体结构划分为有限元网格时，需要平衡网格
密度和计算的效率。
网格应该足够细化以准确地刻画结构的几何形状和应
力分布，但过度细化会导致计算时间过长。
3.材料力学性质的准确建模：船舶结构通常由多种材料构成，每种材
料都有不同的力学性质。
在有限元分析中，必须准确地建模材料的弹性模量、屈服强度、断裂韧性等参数，以获得准确的应力和变形结果。
4.船舶结构的非线性分析：船舶结构在承受大量载荷时可能会发生非
线性行为，例如材料的塑性变形、变形引起的刚度变化等。
在分析中，可
以使用非线性有限元分析技术来模拟这些行为，例如使用非线性材料模型
或考虑接触和接缝等。
5.动态分析考虑：船舶结构通常在动态环境中运行，例如在海浪、船
舶振动等影响下。
因此，在分析中需要考虑结构的动态响应。
可以采用模
态分析、动态响应分析等方法来评估结构在不同动态情况下的强度。
6.结果验证和后处理：在完成有限元分析后，应对结果进行验证。
这
可以包括与实验数据的比较、与规范要求的比较等。
同时，还需要进行合
理的后处理，以便更好地理解结果，例如绘制应力云图、应力集中区域以
及确定最薄弱的部位。
船舶结构有限元建模与分析02
[将火箭处理成壳单元和梁单元模型]
3、
●
火箭——壳结构的例子
再近一点眺望火箭
再近一点眺望火箭，则从火箭本身到助推发动机结构的细节处都可以看得到。 例如，壳体部分和助推发动机的连接部分因为是容易发生应力集中的部位，需要 充分进行校核。 象壳体与助推发动机那样的连接部分，为了评价局部区域的3维应力状态用局部 放大的方法就很方便。
3、
●
火箭——壳结构的例子
火箭的模型化
横风吹向发射以后的火箭，火箭就边控制方向边向着目的地飞去。我们称这为姿 态控制。 姿态控制中的火箭，受到很大的弯曲载荷的作用。 这里，为了分析受到横风作用的火箭的强度，来讨论一下CAE分析所用的模型的 Description of the 转换过程。 company’s sub contents 象以前所做的一样，结合分析目的，试试变换眺望火箭的位置。 (1)、从远处来眺望火箭，则是在看到整个火箭而进行简略的模型化处理时的情况。 (2)、在近处来眺望火箭，则是在进行局部的详细的模型化处理时的情况。
[将电车用板单元形成的模型]
2、
●
电车——板架结构的例子
从近处眺望电车
一般来说，具有开口的结构，它的角上要产生应力集中。 象电车这种情况，在设计的时候也应该充分注意这种应力集中的现象。 这时如果使用板单元将结构进行模型化的话就能掌握应力集中的现象。
开口的角落部分，因为是应力急剧变化的地方，这些地方要用相当小的板单元来 模拟，这一点很重要。
●
再走近点眺望铁塔
在把接头周围的强度作为分析目的时，要将铁塔的接头构件以及与接头连接的构 件切出来，并且把这些构件用小块的板状有限单元模型（把它称为板单元）来处 理，再把它们集合起来形成一个结构模型。
船舶与海洋工程ANSYS有限元分析——建模过程中设备的模拟及重心的调整
8. 施加质量单元、调密度
8.2 施加质量单元
• 船上设备我们一般采用MASS21单元模拟，该质量单元是具有6 个自由度的点单元。
• 模拟设备的方式：MASS21单元 + 刚性梁
• 有必要说，刚性梁即属性设置中，刚度极大，密度极小的梁单 元（虚构件），从而保证了添加刚性梁不增加船体质量而又能 够使设备重量重心与实船上的布置一致！
8. 施加质量单元、调密度
8. 施加质量单元、调密度
8.3 调密度
8. 施加质量单元、调密度
8.3 调密度
假定实船重量为M，重心位置为（X，0，Z）;模型重量为m， 重心位置为（x，0，z）。 ① 调整垂向坐标
调整垂向坐标，即z坐标，把整船分为上中下三部分，如上图 所示。
8. 施加质量单元、调密度
8. 施加质量单元、调密度
8.3 调密度
③ 全船均匀分配质量
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
由于之前在垂向和纵向质量分布比较均匀，此处可以采取如下处 理方式，得到结果：
8. 施加质量单元、调密度
8.3 调密度
④ 调整横向坐标
8. 施加质量单元、调密度
8.3 调密度
④ 调整横向坐标 将上部分分为6部分，如下图所示。各个部分分得的质量如下表 所示。
左
中
右
8. 施加质量单元、调密度
8.3 调密度
④ 调整横向坐标
8.3 调密度
8. 施加质量单元、调密度
8.3 调密度
8. 施加质量单元、调密度
8.3 调密度
② 调整纵向坐标
8. 施加质量单元、调密度
8.3 调密度
② 调整纵向坐标
8. 施加质量单元、调密度
8.3 调密度
船舶与海洋工程ANSYS有限元分析——局部结构细化分析解析
例题1 舱口角隅处结构细化
工程背景： 在实际工程中，为了便于建模和有限元计算，全船的肘板均不予
建立；在甲板，舱壁等处的开口采用方形口，与实船开口形状有一定 差别。
因此，当上述简化结构处出现较大应力集中，需要对此处结构 进行细化。网格大小参照入级船级社规范。
有限元模拟舱口角隅结构细化：
约束：一端固支 载荷：一端施加点载荷 最大等效应力：333.856MPa
约束：一端固支 载荷：一端施加点载荷 最大等效应力：300.066MPa
应力明显降低
例题2 有限元模型中不良网格的优化
工程背景： 在实际建模中，网格划分可以说是至关重要的一步，划分的好坏直接 影响到解算的精度和速度。由于建模思路不同，往往会剖分出不合格 网格。因此需要对网格进行优化。
船级社规范对于网格剖分的要求： • 模型中尽可能避免出现三角形单元，特别是在高应力区域和开孔
集中区域进行细化，想要得到更为精确的解。 根据全船有限元（粗网格）计算结果及经验，建立局部精细网格，
进行疲劳强度评估。
交叉区域疲劳精细网格
船舶与海洋工程ANSYS有限元分析
——局部结构细化分析
为什么需要进行局部结构细化？
• 在船舶有限元分析过程中，对某些结构进行简化，当简 化处结构出现较大应力集中，应对此处结构进行细化；
• 模型已经进行网格划分，用户想在指定区域得到更好 的网格。（划分的好坏直接影响到解算的精度和速度）
• 对于用户关心的区域（例如应力集中区域），需要更为 精确的解；
周围、肘板连接处和折角连接处等应力梯度大的区域； • 单元长宽比不超过4:1； • 三角形单元最小角不小于30°。
几何模型
原 始 结 构：
不 良 网 格：
船舶结构有限元建模与分析01
22
三、有限元法分析概述
1、 应力分析和应力 ● 应力分析的应用
在袋上留有开口，则在切口处应力集中，口袋也容易撕开。 总之，象这样求应力集中的程度或求应力的值，这就是应力分析。
23
三、有限元法分析概述
31
三、有限元法分析概述
2、 屈曲分析和屈曲载荷 ？什么屈曲？ 屈曲是由压缩应力产生的。我们对平常都能找得到的汽水铝罐上下进行 压缩看看会产生什么情况。 起先，铝罐还能抵抗一阵子， 再继续进行加大压力则罐的侧面开始凹陷下去，不一会儿就压坏了。 这也就是我们身边所见到的屈曲现象 。
32
三、有限元法分析概述
有限元法已被应用于固体力学、流体力学、热传导、电磁学 、声学、生物力学等各个领域； 能求解由杆、梁、板、壳、块体等各类单元构成的弹性（线 性和非线性）、弹塑性或塑性问题（包括静力和动力问题） ； 能求解各类场分布问题（流体场、温度场、电磁场等的稳态 和瞬态问题）； 还能求解水流管路、电路、润滑、噪声以及固体、流体、温 度等相互作用的问题。
三、有限元法分析概述
2、 屈曲分析和屈曲载荷 ● 屈曲模态
44
三、有限元法分析概述
2、 屈曲分析和屈曲载荷 ● 屈曲和屈曲载荷的关系
上述的图中，哪个屈曲载荷最大？
45
三、有限元法分析概述
2、 屈曲分析和屈曲载荷 ● 欧拉屈曲公式
46
三、有限元法分析概述
2、 屈曲分析和屈曲载荷 ● 柱的屈曲
对于柱的屈曲，如果压缩应力越大或构件越长则越容易发生 。 柱构件的屈曲也即欧拉屈曲，从理论上可以推导它的屈曲载 荷和屈曲模态。
船体结构有限元分析专题
•
(2 ) 考虑Beam188/189
偏心影响用下面旳措施（图3-3 ）
• 梁旳偏置应用下列命令：
• SECOFFST，USER，y，z
• SECTYPE，1，Beam，T，Beam188
• SECOFFST，USER，0，415
• SECDATA，100，415，10，8
• SECTYPE，2，Beam，L，Beam188
• L,3,4
! L2
• Lgen,16,2,,,500,0,0
• k,500,0,0,3000
• K,1000,4000,8e10,0
• et,1,shell63
• NUMMRG,KP,,,,LOW
• r,1,10
• L,3,500
• et,2,beam188 ! T 8*400/10*100 • adrag,2,3,4,5,6,7,18
• A=0.0112 m2
• Iy=0.319*e-3 m4
• TKZB1=0.13679 m
• TKZT1=0.2832 m • h/L=1/15 ,可用
Beam44计算,以CG为节 点(DZ1=0)
图2-2 叉梁系 （用kN-m 单位）
• 计算要点：
• (1) 忽视IZ,IX,取IZ = 1.e-10, IX = 1.e-10 • (2) 全部板架梁都用一种定位点 K,100,0,4,3*1000 • (3) 绘纵梁弯矩图 • (4) 显示面板、带板应力 材料：E=2.06e8
图4肋骨框架模型
图5局部构造模型
• 2.单元类型选用 • 舱段及整船分析主要应用板梁组合构造模型。 • 骨架采用梁单元，板采用壳单元，对于高腹板梁旳腹板用
壳单元离散，面板用杆单元，支柱及撑材等用杆单元。 • 另外为处理特殊边界条件可能还需要应用某些特殊单元。 • 3.本专题我们将要点简介,S,LOC,X,0 • ESLL • /VIEW,1,1.0 • /ANG,1,-90 • /REPLOT • etable,Ni,smisc,3 • etable,Nj,smisc,9 • plls,Ni,Nj,-1,0 • etable,MI,smisc,5 • etable,Mj,smisc,11 • plls,Mi,Mj,-0.3,0
船舶结构有限元分析
作者：船舶与海…文章来源：本站原创点击数：917 更新时间：2011/3/7 热★★★
一、实验基本信息
实验属性：非独立设课
课程编号：01020080
课程（实验）中文名称：船舶结构有限元分析
课程（实验）英文名称：Finite Element Analysis of Ship Structures
实验学时：16
实验学分：无独立学分
实验课开课学期：6
面向专业：船舶与海洋工程
二、实验目的和任务
有限元法在工程领域的应用愈来愈广泛，已经成为结构工作者必须掌握的一门知识。
船舶结构有限元分析上机实验课的目的就是在掌握有限元基本理论的基础上，使学生了解通用有限元分析软件的有关知识，掌握并利用有限元软件进行一些简单船舶结构分析的步骤，为将来进一步深入学习有限元的知识或从事相关的结构分析工作打下基础，同时培养学生工程分析计算能力。
三、实验教学基本要求
通过上机实践激发学生的学习热情和创新能力，使学生基本掌握利用有限元分析软件进行结构分析的操作步骤，能够对简单船舶结构进行有限元的计算分析。
四、实验项目基本情况
五、实验教材或实验指导书
1. 孙丽萍《船舶结构有限元分析》哈尔滨工程大学，2004；
2. 谭振国《如何使用Ansys进行有限元分析》北京大学出版社，2002。
船体结构有限元分析专题
目录
• 船体结构有限元分析概述 • 船体结构的离散化 • 船体结构的网格生成 • 船体结构的边界条件和载荷处理 • 船体结构的刚度和强度分析 • 船体结构的振动和稳定性分析 • 船体结构有限元分析的软件和应用实例
01 船体结构有限元分析概述
船体结构有限元分析的定义
船体结构有限元分析是一种基于数学和物理原理的数值分析方 法，通过将船体结构离散化为有限个小的单元（或称为“有限 元”），并建立相应的数学模型，对船体结构的静态、动态特 性以及承受外载荷的能力进行分析和评估。
边界条件和载荷的准确性和可靠性
准确性
边界条件和载荷的准确性直接影响到有限元 分析结果的可靠性。为了获得准确的边界条 件和载荷，需要充分了解结构的实际工作状 态，并进行详细的实验测试和验证。
可靠性
在有限元分析中，可靠的边界条件和载荷处 理是获得可靠分析结果的前提。为了提高分 析的可靠性，可以采用多种边界条件和载荷 处理方法进行对比和分析，并对结果进行校 核和验证。
将几何模型离散化为有限 个小的单元，形成有限元 网格。根据船体结构的复 杂程度和精度要求，可以 选择不同的网格类型和大 小。
根据船体结构所使用的材 料特性，定义材料的弹性 模量、泊松比、密度等参 数。同时，还需定义边界 条件，如固定约束、载荷 条件等。
根据力学原理和有限元方 法，建立相应的数学模型 ，包括平衡方程、几何方 程和本构方程等。然后， 采用适当的数值求解方法 （如直接求解法、迭代法 等）求解这些方程。
船体结构有限元分析的未来发展
高性能计算的应用
随着计算能力的提升，未来将更 多地利用高性能计算资源进行大 规模、高精度的船体结构有限元
分析。
多物理场耦合分析
船舶与海洋工程ANSYS有限元分析——建模过程中设备的模拟及重心的调整
左
中
右
8. 施加质量单元、调密度
8.3 调密度
④ 调整横向坐标
8. 施加质量单元、调密度
8.2 施加质量单元
• 船上设备我们一般采用MASS21单元模拟，该质量单元是具有6 个自由度的点单元。
• 模拟设备的方式：MASS21单元 + 刚性梁
• 有必要说，刚性梁即属性设置中，刚度极大，密度极小的梁单 元（虚构件），从而保证了添加刚性梁不增加船体质量而又能 够使设备重量重心与实船上的布置一致！
8. 施加质量单元、调密度
8.3 调密度
③ 全船均匀分配质量
由于之前在垂向和纵向质量分布比较均匀，此处可以采取如下处 理方式，得到结果：
8. 施加质量单元、调密度
8.3 调密度
④ 调整横向坐标
8. 施加质量单元、调密度
8.3 质量如下表 所示。
8. 施加质量单元、调密度
8. 施加质量单元、调密度
8.3 调密度
8. 施加质量单元、调密度
8.3 调密度
假定实船重量为M，重心位置为（X，0，Z）;模型重量为m， 重心位置为（x，0，z）。 ① 调整垂向坐标
调整垂向坐标，即z坐标，把整船分为上中下三部分，如上图 所示。
8. 施加质量单元、调密度
船舶与海洋工程ANSYS有限元分析
——建模过程中设备的模拟及重心的调整
8. 施加质量单元、调密度
8.1 工程背景
船体模型在外壳、甲板、舱壁、桁材等整个钢结构建好 之后，其参与抵抗总纵强度的构件均已具备，但是仍需要 将上层建筑、舾装等船上设备布置上，并保证船体模型的 总重量重心与实船相符，进而才可以对船舶进行不同工况 的受力分析。
8.3 调密度
8. 施加质量单元、调密度
有限元分析在船舶结构设计中的应用
有限元分析在船舶结构设计中的应用随着船舶工业的不断发展，船舶结构的设计也日益复杂和严谨。
而有限元分析作为一种有效的工具，已经成为了船舶结构设计中不可或缺的一部分。
在此，本文将介绍有限元分析在船舶结构设计中的应用，以及其带来的好处和挑战。
1. 有限元分析简介有限元分析(Finite Element Analysis, FEA)是一种数学模拟分析方法。
它通过分割连续的物体为有限个离散子元，求解每个子元的节点，进而得出整体物体的内部受力、应变等物理特性。
有限元分析应用范围广泛，可以用于船舶、航空航天、建筑等领域的结构设计和分析。
在船舶结构设计中，有限元分析可以对船体结构进行静力计算、动力计算、疲劳及强度分析等方面的计算。
2. 有限元分析在船舶强度计算中的应用在船舶结构设计中，强度计算是至关重要的一部分。
有限元分析可以帮助船舶设计师对船体结构进行静力和动力分析、疲劳分析和强度分析等计算。
通过有限元分析的计算，可以准确预测船舶在航行过程中的受力情况，从而为优化船舶结构提供依据。
例如，某船舶的舵机荷载在使用过程中达到了一个比较高的峰值，这是由于船舶舵机设计参数不足或强度不够所导致的。
在这种情况下，有限元分析可以对舵机进行疲劳分析，预测出舵机在航行过程中可能出现的强度问题，并为进一步优化舵机设计提供支持。
3. 有限元分析在船舶设计优化中的应用有限元分析可以为船舶结构优化提供依据。
通过有限元分析的计算，船舶设计师可以对船体结构进行预测和比较，以评估船体结构的优劣。
例如，在设计某型号船舶的船头结构时，设计师可能会面临着一个问题：如何在保证船头稳定性的前提下，尽可能减小船头的阻力。
有限元分析可以对船头结构进行优化设计，通过对船头结构的静力计算、动力计算、疲劳及强度分析等方面的计算，为设计师提供优化方案，以达到降低阻力的目的。
4. 有限元分析在船舶结构安全性评估中的应用船舶结构的安全性评估是船舶设计中不可避免的一个环节。
基于有限元方法的船舶结构应力分析与实践
基于有限元方法的船舶结构应力分析与实践摘要：随着航运业的快速发展和船舶结构的不断复杂化，对船舶结构应力分析的需求日益增加。
准确评估船舶结构的受力情况，对于确保船舶的安全性、可靠性和运行效率至关重要。
本文旨在探讨基于有限元方法的船舶结构应力分析与实践，分析当前存在的问题，并提出相应的解决策略和优化方法，从而为船舶结构设计与安全提供可靠支持。
关键词：有限元方法；船舶结构；应力分析；实践；优化方法引言船舶作为重要的海洋交通工具，其结构的安全性和稳定性直接关系到航行安全和经济效益。
随着航运业的不断发展和船舶结构的复杂化，对船舶结构应力分析的需求日益增加。
本文旨在探讨基于有限元方法的船舶结构应力分析与实践，以深入了解船舶结构的受力情况，发现问题并提出解决方案，从而为船舶结构设计与安全提供可靠支持。
1.船舶结构的重要性船舶结构作为船舶工程的重要组成部分，承担着支撑船体、承载货物和乘客、保障船舶运行安全等重要功能。
船舶结构的设计和制造质量直接影响着船舶的强度、稳定性和耐久性，关系到船舶的整体性能和航行安全。
良好的船舶结构设计不仅可以减少船舶的燃料消耗、提高载重能力，还能有效延长船舶的使用寿命，降低维护成本。
同时，考虑到环保和可持续发展要求，船舶结构的优化设计还应当具备减轻船舶对海洋环境的影响，提高船舶的能源利用效率等方面考虑。
因此，船舶结构的重要性不仅在于保障航行安全和经济效益，更体现了对环境保护和可持续发展的责任和使命。
2.基于有限元方法的船舶结构应力分析与实践2.1有限元方法原理及在船舶结构中的应用有限元方法是一种数值分析方法，广泛应用于工程领域中结构分析、热传导、流体力学等问题的求解。
其原理是将复杂连续体分割成有限个简单子域，通过建立离散方程组对整个系统进行近似求解。
在船舶结构领域，有限元方法可以准确描述船舶结构受力情况，通过数值模拟得到各部件的应力、位移、变形等信息。
在船舶结构中，有限元方法的应用主要包括以下几个方面：通过有限元软件对船舶结构进行建模，精确描述船体、甲板、舱壁等部件的几何形状和材料性质。
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三、有限元法分析概述
1、 应力分析和应力 ？应力是什么？
对一个产品或结构施加载荷，结构在变形的同时其内部会产生应力和应变。
有些程序还具备了前后处理功能，不仅解题的速度提高，还 极大地方便了使用者，这对有限元法的普及与应用必然起到 很大的促进作用。
有限元方法建模分析的流程：
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二、船舶结构实例
一直以来，船舶结构的计算，主要是参照船舶入级规范进行。 计算规范的条款，大多数是半理论半经验的参考公式。
目前，在船舶与海洋工程结构领域，三舱段分析，全船有限元分析， 船舶局部结构强度计算已经越来越普遍被船东及船级社在设计中所采用。
三、有限元法分析概述
2、 屈曲分析和屈曲载荷 ● 屈曲模态
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三、有限元法分析概述
2、 屈曲分析和屈曲载荷 ● 屈曲和屈曲载荷的关系
上述的图中，哪个屈曲载荷最大？
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三、有限元法分析概述
2、 屈曲分析和屈曲载荷 ● 欧拉屈曲公式
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三、有限元法分析概述
2、 屈曲分析和屈曲载荷 ● 柱的屈曲
对于柱的屈曲，如果压缩应力越大或构件越长则越容易发生。 柱构件的屈曲也即欧拉屈曲，从理论上可以推导它的屈曲载 荷和屈曲模态。
有限元法有比较固定的一套分析顺序，对于不同的工程结构， 往往可以使用同一个计算程序来解决，便于求解过程规范化， 有高度的通用性。
相关的有限元程序发展也很快，目前国外有名的主要有限元 软件有：ASKA（结构分析自动系统），NASTRAN（NASA 结 构分析程序），SAFE（有限元结构分析程序），SAP 系列 （结构分析程序），ANSYS，ABAQUS ，DINA，MARC， 等。
船舶结构有限元建模与分析
主讲人：熊志鑫
上海海事大学海洋科学与工程学院 1
一、有限元法的发展
有限元法的思想可以最早追溯到古人的“化整为零”，“化圆为直”的 作法。 ➢ 曹冲称象的典故； ➢ 古代数学家刘微采用割圆法计算圆周长；
以上这些都体现了“离散逼近”的思想，即采用大量的简单小物体来 冲填出复杂的大物体。 有限元的基本方法：
三、有限元法分析概述
2、 屈曲分析和屈曲载荷
● 屈曲和屈曲载荷的关系
压力较小时, 因为变形小,一般我们眼睛观察不到,这就是均匀压缩变形。 这种压缩变形是与所施加的压力成正比的。即2倍的压力产生2倍的压缩。 压力如一超过某一值,其变形则与压力较小时的变形完全不同,成了弯曲变 形,并且也会产生曲折。 这种变形迅速地发生并以我们的肉眼可观察到的速度快速发展。这就叫 屈曲,此时的载荷就叫屈曲载荷。 如果柱越细或柱越长屈曲越容易发生。在结构设计时,屈曲分析同前一章 所说的应力分析一样重要。
备注：首先，考虑有关[复杂的和简单的]两种情况。
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三、有限元法分析概述
1、 应力分析和应力
● 什么情况下使用有限元进行应力分析？ ① 结构和载荷都是简单的情况
拉伸一直径和剖面面积都一样的棒，则产生一样的应力和变形。 即使不用CAE，根据材料力学的理论公式也能算出应力和变形。
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三、有限元法分析概述
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三、有限元法分析概述
2、 屈曲分析和屈曲载荷 ？什么屈曲？ 屈曲是由压缩应力产生的。我们对平常都能找得到的汽水铝罐上下进行 压缩看看会产生什么情况。 起先，铝罐还能抵抗一阵子， 再继续进行加大压力则罐的侧面开始凹陷下去，不一会儿就压坏了。 这也就是我们身边所见到的屈曲现象 。
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三、有限元法分析概述
因为应力一大，就要损坏物体，所以设计时不能使 应力大于某个值。为此，在事前，有必要知道应力的数值。
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三、有限元法分析概述
1、 应力分析和应力 ● 应力分析的应用
在袋上留有开口，则在切口处应力集中，口袋也容易撕开。 总之，象这样求应力集中的程度或求应力的值，这就是应力分析。
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三、有限元法分析概述
对于“简单情况”， 可用图表进行求解。
对于“复杂情况”， 就要用到CAE求解。
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产生复杂的应力分布和变形。
三、有限元法分析概述
1、 应力分析和应力
● 什么情况下使用有限元进行应力分析？ ③ 结构形状和载荷都是复杂的情况
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用CAE来分析
三、有限元法分析概述
1、 应力分析和应力
通常对工业产品和结构来说，复杂的情况占大多数。 然而，只要利用CAE技术，不管怎样复杂的形状也不管 怎样复杂的载荷都能算出应力和变形！
借助数学和力学知识，利用计算机技术解决工程技术问题。
2
刘徽（生于公元250年左 右），是中国数学史上 一个非常伟大的数学家， 他的杰作《九章算术注》 和《海岛算经》。
"割圆术"，即将圆周用内接 或外切正多边形穷竭的一种 求圆面积和圆周长的方法
基于功能完善的有限元软件和高性能的计算机硬件对设计的 结构进行详细的力学分析，以获得尽可能真实的结构受力信 息，就可以在设计阶段对可能出现的各种问题进行安全评判 和设计参数修改，据有关资料，一个新产品的问题有60％以 上可以在设计阶段消除，甚至有的结构的施工过程也需要进 行精细的设计，要做到这一点，就需要类似有限元分析这样 的分析手段。
船级社等机构已经越来越多的在规范中要求采用结构的直接计算判断结构 强度合格与否。
对于一些由新材料建造的船舶及新型结构的船舶设计，有限元分析更是 设计者的重要依据。
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船体结构计算
船体在弯扭实例
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二、船舶结构实例
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三、有限元法分析概述
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三、有限元法分析概述
2、 屈曲分析和屈曲载荷
● 平板的屈曲
对于平板的屈曲，不仅仅是压力，也可由弯矩、剪力等荷载引起局部的压 应力，从而发生平板的屈曲。
两边支持， 一方向压缩
四边支持， 一方向压缩
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载荷变化
剪切屈曲
三、有限元法分析概述
2、 屈曲分析和屈曲载荷 ● 以上均需要进行屈曲分析 屈曲是当构件的压缩应力超过某一大小而发生的，并不只是压力这样的单 向载荷引起，弯矩或剪力，甚至拉力引起的局部压力作用，都可产生屈曲
我们对长度相同但粗细不同的柱 施加一压力，结果会怎样呢？
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三、有限元法分析概述
2、 屈曲分析和屈曲载荷 ● 柱的屈曲 屈曲与构件的形状和所作用的压缩应力的大小有很大的关系。 下面我们以柱状构件和板材构件为例来考察一下它们的关系。
我们对粗细相同但长度不同的柱 施加一压力，结果会怎样呢？
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三、有限元法分析概述
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变形体的描述及所需要的变量
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三、有限元法分析概述
1、 应力分析和应力 应力是结构对载荷抵抗所产生的力, 用单位面积的力来表示。 此应力是判断产品与结构破坏（损坏）与否的重要指标。
大小：应力=载荷/剖面面积，载荷除以剖面面积得到应力。
一个产品或结构施加载荷，结构在变形的同时其内部会产生应力和应变。
1、 应力分析和应力
● 变形不能忽视 应力分析在求应力的同时也能够求产品和结构的变形。应力的大小对判 断产品和结构是否损坏很重要，而即使产品没有破坏，但因为过大的变 形，而破坏了产品的功能和性能。在这个问题中宁可利用变形的结果而 不用应力进行设计尤为重要。
应力分析不仅仅求出“应力”，同时也能求出“变形”。 变形是重要的设计问题之一。
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三、有限元法分析概述
2、 屈曲分析和屈曲载荷 ● 屈曲模态 对于屈曲，即使相同的构件，如果端部的支持状态（或称约束条件）不同， 则屈曲载荷的大小或屈曲的变形形状也不同 。 我们把这种变形形状称为屈曲模态。
以下的例子显示了相同形状的柱由于端部的约束条件不相同，则它的屈 曲模态和屈曲载荷也不同。
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应力小的时候在材料内部生成的抵抗力也小，不足以破坏材料。
应力 =载荷/剖面面积。
载荷变大，应力变大，破坏了。
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面积变小，应力变大，破坏了。
三、有限元法分析概述
1、 应力分析和应力
施加的载荷一起作用，产品或结构内部就产生了抵抗力，也即产生了应力。 一般结构的形状非常复杂，根据施加载荷的种类，应力也不一样。 有大应力，小应力，有压应力，拉应力等等各种应力。
一般而言，临界屈曲载荷较小，构件就容易屈曲，所以在设计的时候，需 要保证充分的屈曲强度。
一般如何增加构件的屈曲强度？
一般对于是否会产生屈曲或需要求取屈曲载荷，如果利用有限元软件中的 屈曲分析功能，就能很容易确认。
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有限元法已被应用于固体力学、流体力学、热传导、电磁学、 声学、生物力学等各个领域； 能求解由杆、梁、板、壳、块体等各类单元构成的弹性（线 性和非线性）、弹塑性或塑性问题（包括静力和动力问题）； 能求解各类场分布问题（流体场、温度场、电磁场等的稳态 和瞬态问题）； 还能求解水流管路、电路、润滑、噪声以及固体、流体、温 度等相互作用的问题。
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三、有限元法分析概述
2、 屈曲分析和屈曲载荷 ？什么屈曲？ 对细长的柱或薄板施加一个压力，则压力在很小的时候压缩变形与压力成 正比。但是，压力一超过某一个值，由于在轴线或柱面的垂直方向出现了 大的横向紧缩，减少了承受压力的能力，最后引起崩溃。 象这样：载荷的大小超过一定的数值，变形的形状与此之前变形的形状发 生了不同的变化，从而承受载荷的能力减少了，把这一现象称为屈曲。 另外，把屈曲产生时的载荷称为屈曲载荷。
1、 应力分析和应力
● 什么情况下使用有限元进行应力分析？ ② 结构形状稍复杂的情况 拉伸一具有圆孔的平板或具有台阶的圆棒，在孔的周围或台阶附近应力就会变大。