第十三章 施肥新技术

4.报酬递增型
y
x
（三）肥料效应的经济分析
探讨施肥成本和施肥利润之间的变化关系，目的是找出经济 最佳施肥量，以最小的投资获得最大的经济效益。 1.概念：
总产量 ：不同施肥水平下获得的产品总量（TP）
平均产量：单位肥料投入所取得的产量 AP＝
TP X
边际产量：每增加一单位肥料后所引起的总产量的增减额 dy ∆y MP＝ 精确边际产量 MP＝ dx ∆x 总产值：总产量y×产品价格Py
第十五章
第一节 概述
科学施肥新技术
一、科学施肥新技术的发展和前景 目前我国化肥施用量居世界首位，如何管理好土 壤养分，合理而科学的施用肥料是农业高产、稳产、 质优、低成本、减少肥料污染、提高肥料利用率的 前提。应用现代先进的技术和方法充分了解土壤养 分的变异情况，用精准农业技术管理土壤养分，实 现施肥的定量化、科学化、机械化，最大限度发挥 肥料的效益。
河南几种作物以地定产式：
1000x 豫东潮土小麦：y＝ 66.7＋1.3x 1000x 豫西褐土小麦：y＝ 166＋0.9x 1000x 豫南小麦：y＝ 93＋15x 1000x 豫南水稻：y＝ 2690＋5.99x 100x 新乡潮土小麦：y＝ 19.241＋0.07x 安徽省冬小麦（80年代） 100x y＝ 13.1 ＋0.118x
总成本：总投入x×资源价格PX
总利润：总产值﹣总成本 边际成本＝∆x· X P 边际产值＝∆y · y p ∆x：生产资源增量 ∆y ：边际产品
﹦C（A－y）
：产量增长率
A：最高产量 Y：一定施肥水平时的实际 产量
C：效应系数
上式积分后即米采利希方程式：y＝A（1－e-cx） 指数式 属报酬递减型（
∆y1 ∆x1 ∆y2 ＞ ∆x 2
＞
∆y3 ∆x3
＞……）
3.抛物线模式： y
y＝a﹢bx﹢cx2 或： y＝b0﹢b1x﹢b2x2
a
x 当b＞0，c＜0时，作物产量随施肥量的增加而按渐 渐率增加，超过最高产量后，产量随施肥量增加而 减少。
花生专用肥（适合河南土壤）填料（调理剂）可用硅藻土、褐煤粉、钙镁磷肥等。
二、肥料效应函数法配方施肥
研究肥料增产效应的变化规律，探讨肥料经济效益的变化， 从而确定最高产量施肥量和经济最佳施肥量。
（一）肥料效应模式 1.概念：
⑴肥料效应：作物通过施肥所引起的产量变化或：作物产量对 施肥的反应。这是狭义的。 广义的可包括肥料作用于作物生长发育上的反应。
土壤供K2O量＝372/100×2.5＝9.3斤/亩
⑵土壤有效养分系数法 土壤有效养分系数（%）＝
无肥区农作物吸收养分量（㎏/亩） 土壤养分测定值（ppm) ×0.15 ×100%
土壤供养量＝土壤测定值（ppm）×0.15×有效养分系数
例：土壤养分测定值：碱解N:80ppm；速效磷：20ppm；速 效钾：140ppm;有效养分系数: 碱解N:45%；速效磷：75%； 速效钾：65% 土壤供N量＝80×0.15×45%＝5.4㎏/亩
某养分元素的合理用量＝
一季作物总吸收量 － 土壤供应量 施入该养分的当季利用率 作 物 吸 随产量不同而不同 收 总 量
肥料供养量 土 壤供养量
低
中
高
2.以产定肥算式： 计划产量需养量－土壤供养量 计划产量施肥量＝ 肥料含养量%×肥料养分利用率% （二）参数研制与获取：
1.计划产量指标（目标产量）的确定
⑴以地定产法（建立以地定产算式） 农作物对土壤肥力的依存率（%）＝ 无肥区农作物产量 完全肥区农作物产量 ×100%
y
率 %
沈阳市玉米试验
x y %＝18.92＋0.063x
依 存
r＝0.8507※ n＝21 x 无 肥 区 产 量
100 x 18.92＋0.063 x
y＝
y：计划产量指标
X：无肥区产量
3. 报酬递减律
在其它生产条件相
对稳定的前提下，
随施肥量的增加而
单位肥料的作物增
产量却呈递减的趋
势。
4. 综合因子作用律
1. 作物丰产是光照、温、水、养分、空气等综合作用 的结果； 2. 利用因子间的交互效应提高肥效是因子综合作用律 的特点；

意义：施肥只是综合因子中起重要作用的一项技术 措施；把任一因子孤立起来是不对的；施肥与灌溉 结合、施肥与良种结合以及营养元素的配合等已成 为不增加施肥量也能增产的有效途径
原理：有机肥残留N量和当季土壤供N量相等的有机肥用量
例题：
冬小麦前三年平均产量800斤/亩，土壤中高肥力，不施肥产 量400斤/亩，肥料分为基肥和追肥，基肥供N占全部肥料供N 的4/5，其余作追肥，磷、钾肥一次底肥施入，有机肥中等质 量，按最低用量在基肥中施入。现有磷酸二铵、碳铵、尿素、
氯化钾肥料品种，试拟定施肥方案。
附录八
3.土壤供应养分量
⑴在同一肥力水平的土壤上设置肥料五项处理试验，以无肥区 产量计算土壤供养量
小麦三要素五项处理产量结果（斤/亩）
处理 产量
CK 280
300 100
PK 300
NK 388
NP 372
NPK 400
土壤供N量＝
×3＝9斤/亩
土壤供P2O5量＝388/100×1.25＝4.85斤/亩
1.目标产量
800斤×（1＋12%）＝896斤≈900斤/亩 2.目标产量需养分量 N＝900/100×3＝27斤/亩 P2O5＝900/100×1.25＝11.25斤/亩
K2O＝900/100×2.5＝22.5斤/亩
3.土壤供养量 N＝400/100×3＝12斤/亩 P2O5＝400/100×1.25＝5斤/亩 K2O＝400/100×2.5＝10斤/亩
5.最适因子律
作物对生长条件变化的适应能力是有限的，只有 当影响条件处于中间状态时最适于植物生长。偏高 偏低都可能受到影响或使产量为零。
生 长
增加 极限 毒效
量
低量 适量 高量
养分供应量
第二节 配方施肥技术
一、平衡施肥法（计划产量施肥量的估算）
（一）计算公式：
1.斯坦福（Stanford）算式：
土壤供P2O5量＝20×0.15×75%＝2.25㎏/亩 土壤供K2O量＝140×0.15×65%＝13.6㎏/亩
4.肥料养分含量
化肥：按出厂标明含量或查肥料手册、教科书等
有机肥：测定值或概算 等级 优质 中等 全氮% 0.4以上 0.3 全磷% 0.25以上 0.15 全钾% 0.8以上 0.6
肥料利用率变化规律：
1.土壤肥力越高，肥料利用率越低；
2.施肥量越大，肥料利用率越低；
源自文库
3.灌溉条件越差，肥料利用率越低；
4.追肥高于基肥； 5.深施高于表施； 6.有机无机配合高于单施； 7.腐熟高于半腐熟； 8.粘土高于沙土；
有机肥最低用量的计算
有机肥最低用量＝ 土壤供N量 有机肥N含量%×（1－有机肥N利用率%）
（22.5﹣10）﹣ 5333.3×0.6%×25% /60%×50% ＝（12.5 – 8）/0.3＝15斤/亩 9.追肥中需尿素
（27- 12）×1/5
/46%×50% ＝13斤/亩
（三） 土壤名称
配方施肥明白卡
地力基础
农户 x x x
前作产量
壤质潮土 作 物 冬小麦
基 肥 追 肥 叶肥
中等偏上 品 种 矮抗58 施肥数量（斤/亩） 有机肥 碳铵 二铵 氯化钾 尿素
中度归还 高度归还
10~30 >30
钙、镁、硫、硅 铁、锰
依土壤和 植物而定
不必要归 还
2.最小养分律（木桶理论）
植物产量受土壤中某一
相对含量最小的有效性 因子制约的规律。
最小养分会随条 件变化而变化
最小养分随条件而变化的示意图
意义：指出作物产量与养分供应上的矛盾，
表明施肥要有针对性，应合理施肥。
肥料当季利用率参考值
肥料品种 碳酸氢铵 氯化铵 利用率% 30～35 45～50 肥料品种 过磷酸钙 钙镁磷肥 利用率% 25 20
尿素
硝酸铵 硫酸铵
45～50
50～55 55～60
磷酸二铵
氯化钾 硫酸钾
P30 N50
50 50
有机肥：20～30%；复合肥中N、P、K略高于同类 单质肥或相当；人粪尿N；50～60%
劣质
0.2
0.1
0.4
5.肥料利用率：当季作物从肥料中吸收的养分量占施入肥
料中该养分总量的百分数。通过试验、计算获得（间接法、直接法）
肥料利用率%＝
施肥区作物地上部吸收某元素总量－无肥区作物地上部该元素吸收总量 所施肥料中该元素总量 ×100%
肥料利用率%＝
植株干重×植株N%×15N原子百分超 施入标志肥料量×标志肥N%×15N% ×100%
新技术主要有：配方施肥、测土施肥，诊断施肥、 灌溉施肥、温室气肥、3S技术等 。
二、科学施肥的原理和依据
（一）依据：
1.气候条件（光照、温度、降雨等及年、日变化等）
2.土壤条件（理化性质、养分状况）
3.作物营养（生育期、品种、营养特点、生长发育动态） 4.肥料特性（理化性质、养分形态、含量、残效、副作用） 5.农业技术（耕作、灌溉、病虫害防治、机械化程度、轮作制度） 研究内容有：最佳施肥量确定、施肥时期和次数的确 定、施肥方法方式的确定、最佳养分配比与肥料配合
5333 100 30 15 15 多元微肥
制表人 年
800斤/亩 目标产量 900斤/亩 时间 方法 犁地前 撒施
返青 扬花期
月
撒施结 合浇水 喷施
日
100x
练习作业1：新乡潮土小麦以地定产算式：y＝ 19.241＋0.07x
土壤中高肥力，不施肥产量420斤/亩，现有一块地土壤养分测定值：碱解N:80 ㎎/㎏；速效磷：20 ㎎/㎏ ；速效钾：140 ㎎/㎏ ;有效养分系数: 碱解N:45%； 速效磷：75%；速效钾：65%；肥料分为基肥和追肥，基肥供N占全部肥料 供N的2/3，其余作追肥，磷、钾肥一次底肥施入，优质有机肥按最低用量在 基肥中施入。现有磷酸二铵、硝酸磷肥、钙镁磷肥、碳铵、尿素、氯化钾肥 料品种，试拟定施肥方案，并填制配方明白卡。
4.有机肥用量 有机肥用量＝12/0.3%×（1－25%）＝5333.3斤/亩 5.基肥中化肥需供N量 （27 - 12）×4/5 - 5333.3×0.3%×25%＝12 - 4＝8斤/亩
6.基肥中二铵用量
（11.25 – 5 ）- 5333.3×0.15%×25% /46%×30% ＝（6.25 – 2）/0.138＝30.8斤/亩 7.基肥中需碳铵量 （8 – 30.8×18%×50%）/17%×30%＝（8 – 2.77）/0.051 ＝102.5斤/亩 8.基肥中需氯化钾量
⑵肥料效应模型：反映施肥量与产量关系的数学模型，用函数
式表达的称肥料效应函数。
2.肥料效应的一般模式：
⑴直线相关模式
y 产
y＝a﹢bx
量
b: 效应系数（边 际产量）等于平均 产量，每增投一单 位资源（肥料）得 到的增产量是一样 的，属固定报酬型
a ：不施肥产量
施
肥 量
x
⑵曲线效应模式：
dy dx dy dx
练习作业2. 专用肥配方设计
苹果专用肥为有机无机专用肥，有机质含量≧15%，有机肥使用发酵鸡粪：有机 质32%、N1.8%、P2O50.85%、K2O1.6%）填料（调理剂）可用硅藻土、褐 煤粉、钙镁磷肥等。
3. 配方中各肥料量以百分率表示。肥料养分分析式可根据附表八数据作参考。 注：所有没给定的参数可通过教材、讲课笔记、图书馆查阅资料自行决定。但要有根据
以新乡为例，假设： 不施肥产量分别为280 斤；420斤；500斤， 目标产量分别为： 720.9斤；863.5斤； 921.8斤。
⑵以前三年平均产量确定（经验法）
在前三年平均产量基础上增产10～20%作为目标 产量，例：冬小麦
600斤×（1＋20%）＝720斤/亩 800斤×（1＋15%）＝920斤/亩 900斤×（1＋10%）＝990斤/亩 ⑶以水定产（略） ⑷以有机质含量定产（略）
2.计划产量所需养分量
计划产量所需养分量 ＝ 计划产量 ×形成100斤经济产量所需 100 养分量
例：小麦计划产量1000斤/亩，形成100斤麦籽需N3斤， P2O51.25斤，K2O2.5斤； 计划产量所需N＝
1000 100
×3＝30斤/亩
计划产量所需P2O5＝10×1.25＝12.5斤/亩 计划产量所需K2O＝10×2.5＝25斤/亩
（二）基本原理：
1.养分归还学说（要点）
⑴随着每次收获，必然从土壤取走大量养分 ⑵如果不正确归还，地力必然逐渐下降 ⑶要恢复地力，就必须归还取走的全部东西 ⑷为了增加产量，就应向土壤施加灰分元素
不同植物的营养元素归还比例
归还比例 % <10 需要归还的营养 元素 氮、磷、钾
归还程度 低度归还
补充要求 重点补充