典型机构设计作业

典型机构设计与分析

---凸轮连杆机构的设计方法研究

摘要：(1)对基本机构和组合机构给出了本文的定义，按组合机构组成的结构型式进行分类。

(2)在分析机构结构特点的基础上，以机构综合理论为基础，以执行构件的运动规律为出发点，采用解析的方法建立了凸轮一连杆组合机构的数学模型，推导了凸轮连杆组合机构的尺寸综合公式，完成了凸轮轮廓曲线和杆件尺寸的综合。

(3)在机构尺寸综合的基础上，根据已知的执行件的运动规律，对机构进行运动学分析，推导出固定凸轮一连杆组合机构各构件的运动方程式。

(4)以机构最小纵向尺寸为优化目标，以许用压力角为约束条件，采用鲍威尔法、内点惩罚函数法等优化方法对变连杆长度固定凸轮连杆机构进行优化设计，得出合理的结果，使机构在满足运动要求和传力性能要求的前提下，结构更加紧凑。

凸轮-连杆组合机构是由凸轮机构和连杆机构按一定工作要求组合而成的,它综合这两种机构各自的优点,具有广泛的应用潜力。介绍当连杆末端的轨迹曲线给定,如何采用解析法精确设计滚子摆动从动件双凸轮-连杆组合机构的凸轮廓线。

在系统程序设计中采用了机构分析和综合于一体的方法，在综合的同时进行分析。整个系统按功能模块设计，具有尺寸综合和运动学分析、动态仿真及数据显示等功能。各模块的程序代码之间相互独立，分别编制实现.

正文：（1）凸轮机构是由凸轮,从动件和机架三个基本构件组成的高副机构。

凸轮是一个具有曲线轮廓或凹槽的构件，一般为主动件，作等速回转运动或往复直线运动。与凸轮轮廓接触，并传递动力和实现预定的运动规律的构件，一

般做往复直线运动或摆动，称为从动件。凸轮机构在应用中的基本特点在于能使从动件获得较复杂的运动规律。因为从动件的运动规律取决于凸轮轮廓曲线，所以在应用时，只要根据从动件的运动规律来设计凸轮的轮廓曲线就可以了。凸轮机构广泛应用于各种自动机械、仪器和操纵控制装置。凸轮机构之所以得到如此广泛的应用，主要是由于凸轮机构可以实现各种复杂的运动要求，而且结构简单、紧凑[2]。

（2）连杆机构

连杆机构的设计方法主要有几何法、解析法和参数化设计方法等。几何法利用机构运动过程中各运动副位置之间的几何关系, 通过作图获得有关尺寸。此方法设计方便快捷, 但由于作图误差的存在, 设计精度较低。解析法是将设计问题用数学方程加以描述, 通过方程的求解获得有关尺寸, 故其设计精度高, 但设计效率较低。参数化设计方法是根据连杆机构的性能参数确定连杆机构的其它有关尺寸, 当性能参数变化时, 其它参数可以得到相应的改变, 故参数化设计方法可以大幅度提高设计效率, 并保证其设计精度。而且随着计算机的普及应用, 参数化设计方法已成为各类连杆机构设计的一种快捷而有效的方法。

用参数化设计方法来设计连杆机构, 可以利用VB 实现设计的自动化、结果的可视化, 并将设计结果保存到数据库中, 便于利用数据仓库技术进行总结、参考、重用、优化等[3]。

（3）凸轮连杆组合机构

基本机构应具有简单和能组成各种组合机构的属性。在闭环机构中，只构成一个封闭形的单环机构最简单。由最少构件通过最少运动副连接而成的单环机构是自由度为1的基本机构。如凸轮、齿轮和连杆机构构成一个封闭环形且自由度为1的单环机构。显然它们的倒置机构也是如此。至于自由度为2的单环饥构，构成它的构件和运动副的数量都必然大于自由度为1的相应单环机构，不是最小值。那么按第二种基本机构的定义，自由度大于1的单环机构已不能算是基本机构。事实上许多组合机构是要由多自由度的单环机构来组成。所以多自由度的单环机构也应该是组合机构的基本机构。

平面连杆机构与凸轮连杆机构都是应用十分广泛的机构，对它们的分析及设计一直是机构学研究的一个重要课题。传统的机构分析方法主要是图解法，其特

点是求解简单、直观，但是精度较低。随着计算机的出现及其性能的飞速提高，利用计算机进行机构的分析与设计已成为一种重要的手段，机构的计算机辅助分析与仿真系统的开发也就成为了一项重要工作。本文从研究机构的基本组成出发，探讨了平面连杆机构的组成原理，并对两种特殊的单杆和RRR、RRP、RPR

型Ⅱ级杆组进行了运动学分析，详细介绍了凸轮机构的从动件运动规律，推导了各类平面凸轮(移动滚子、移动平底、摆动滚子)廓线的方程式，并应用matlab 编程绘制了其理论廓线和实际廓线；然后阐述了图的一些基本知识，以及机构在计算机中的表示方法，指出了机构简图与图之间的关系，并实现了平面连杆机构和凸轮连杆机构拓扑图的计算机描述；在此基础上，着重阐述了如何建立结点基本信息矩阵、约束关系矩阵以及凸轮及其从动件的相关参数矩阵，从而构造出平面连杆机构和凸轮连杆机构的数学模型，把机构问题转化成了数学问题；通过对此数学模型进行分析，分离出可独立求解的机构模型，并用相应的机构分析方法对它进行求解，建立了平面连杆组合机构。[4]

凸轮连杆组合机构的设计理论分析

凸轮连杆组合机构是由连杆机构和凸轮机构按一定工作要求组合而成的，它综合了这两种机构各自的优点，能够实现复杂的运动轨迹或满足某些特定的要求，具有广泛的应用潜力。

凸轮连杆组合机构在精确实现任意给定运动规律和运动轨迹方面具有无与伦比的优越性，本文主要研究能实现任意给定运动规律的变连杆长度固定凸轮连杆机构和变曲柄长度的固定凸轮连杆机构的设计.固定凸轮一连杆组合机构设计时的第一步是根据工作要求和使用场合，确定从动件的运动现律。[1组合机构运动分析与综合的常用方法

机构的运动分析，就是根据给定的机构简图，研究机构的运动特性;机构的运动综合就是根据预期的运动特性，设计出机构的运动简图。显然机构的运动综合问题也就是机构运动分析问题的逆命题。从机构设计的观点来说，分析是综合的基础，分析的目的就是为了综合.

目前，常用的机构运动分析和综合方法大致有以下几种:

(1)一般解析法用一般解析法、代数法进行机构的运动分析与综合，显得比

较简单方便，但主要解决一些结构不太复杂的机构

(2)图解法用图解法比较直观，可从图形中看出机构传动的几何原理，以及传动时的运动特性。但图解法一般精度较低，故使用较少。

(3)瞬心线法

(4)复数矢量法一个平面机构的机构简图的图形总可以划分成若干个三角形。基于这种思想，将平面机构的位置分析问题归结为求解一系列三角形问题，并采用复数矢量方法来描述三角形，以矢量的模;表示长度，以矢量的幅e表示其方向。这样一个三角形有六个参量，己知其中的四个参量，即可求解其余的两个量。将已知与已求解的矢量对时间t求一次导数，可得相应的速度;把速度对时间t再进行一次求导，即可得到相应的加速度.D.WC Cooper等人于1964年基于此理论开发了第一部公开发行的平面连杆机构运动分析软件

MM(KineticAnalysisMethod)，就用这种方法对凸轮连杆机构进行运动分析。用复数矢量法分析了固定凸轮连杆机构中的构件间的几何尺寸关系。该方法避免了运动分析解析法中复杂的求解过程，计算量小，对计算机的硬件要求很低，可在各种配置的计算机上运行:分析方法简便、易懂，不易出错;可适用于任何类型的机构分析;与仿真技术相结合，可提高现代机构分析的效率，简化分析过程。

(5)基本杆组法此法的出发点是以机构中不可再分的自由度为零的运动链作为机构的基本单元，此单元称为基本杆组.根据基本杆组内部封闭的运动副个数不同，可以分为若干级，而每一级又因转动副和移动副的不同组合分为若干种。对于某一基本杆组来说，就被称为第几种几级组。由于基本杆组具有运动的确定性和力的静定性，可事先对各种基本杆组编制成相应的算法模块。

凸轮-连杆机构的应用

随着机械工业的发展，生产过程的机械化、自动化程度的日益提高，不仅对机械输出杆的运动形式有要求，更是对其运动规律和动力性能提出了更高的要求。这样，简单的基本机构如齿轮机构、凸轮机构和连杆机构就难以胜任了。比如：齿轮机构虽能传递匀速和变速整周回转运动，但不能实现任意给定的运动规律的变速转动，而凸轮机构虽能实现任意规律的运动，但其从动件又不能实现整周转动，如果要求实现从动件任意规律的整周转动，则不是单一的齿轮机构或凸轮机构可以完成的。连杆机构无法实现从动件较长时间的停歇和精确产生任意形