高中数学必修一《函数的奇偶性》教案精选

函数的奇偶性

人教A版必修一第一章第三节

课题函数的奇偶性课型新授课课时安排一课时

教学目标1、知识目标：

（1）理解函数奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的奇偶性的方法；（2）能利用函数的奇偶性简化函数图像的绘制过程。

2、能力目标：

(1)重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养；

(2)启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造性地解决问题；

(3)通过教师指导总结知识结论，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力。

3、德育目标：

通过自主探索，培养学生的动手实践能力，激发学生学习数学的兴趣，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志、实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。

教学

重点

函数奇偶性的概念及函数奇偶性的判断教学

难点

对函数奇偶性定义的掌握和灵活运用

教学方法1、教法

根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以引导发现法为主，直观演示法、设疑诱导法、类比法为辅的教学方式。教学中，教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。

2、学法

让学生在“观察一归纳一应用”的学习过程中，自主参与知识的产生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。

教学

过程

教学内容师生活动教学设计意图

一、创设情境观察下面两张图片：

直观感受

生活中的对称

美。

通过让学生观察

图片导入新课，让学

生感受到数学来源于

生活，数学与生活是

密切相关的，从而激

发学生浓厚的学习兴

趣。

引入新课

二、师生互动探索新知①麦当劳的标志②风车

问题1：图像有何共同特点？

问题2：你能回忆几类常见函数及

图像吗？请找出哪些关于轴对称，哪

些关于原点成中心对称。

O

①()

f x x

=②

1

()

f x

x

=

O

③2

)

(x

x

f=④a

x

f=

)

(

⑤x

x

f=

)

(

问题3：如何从数学角度，用数

学语言来描述这种对称性呢？

1、探索定义

请作出2

)

(x

x

f=的图像，求

)

(

),

(

),2

(

),2(

),1

(

),1(

a

f

a

f

f

f

f

f

-

-

-

。

观察并思考：

①关于y轴对称的点的横、纵坐标

具有什么特点？

②在函数f(x)＝x2图像上任取一

点，关于y轴对称的对称点是否一定

还在其图像上呢？

研究结论：图像关于y轴对称的

函数具有以下特征：对于函数f(x)定

义域D内的任意实数x，都有f(－x)

＝f(x)。此类函数y＝f(x)叫做偶函数。

这就是偶函数的定义。

2、深化概念

①如何理解“D内的任意一个x，

都有-x∈D”

②f(－x)=f(x)实质是什么？

课外探究：是否所有的二次函数、

1、关于y轴对

称的轴对称函

数图像：③④⑤

2、关于原点对

称的中心对称

函数图像：①②

学生动手，

计算出每个函

数值。发现①横

坐标为相反数，

纵坐标相等。②

是。用符号描述

)

(

)

(x

f

x

f=

-

你能说出偶

函数的定义

吗？

让学生思考

后再作答，教师

给予完善。

指出这两类就是

本节课要研究和学习

的对象。

以提问的方式，

引出本节课的课题

----如何用数学语言

来描述这种图像的对

称特征。

由于函数图像是

由无数点构成的，所

以让学生通过取特殊

点猜想所有点的情况

的方式，让学生体会

到从特殊到一般的过

程。从而从形和数两

个方面丰富了学生对

偶函数的认识。同时，

学生会自然猜想，这

个符号描述的特征是

否对任意的实数都成

立呢？这就使偶函数

概念的建立变得自

然、严谨。

①指出是用定义

进行判断的前提条

件。函数的这个性质

是整体性质，与单调

性注意区别。

教师层层深入地

提出问题，学生根教x

y

o

x

y

x

y

o

x

y

O

x

y