2012高中数学人教A版必修3综合测试题及答案 7

必修3综合模块测试（人教A版必修3）

第一部分选择题（共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填入答题卡中。

算法基本逻辑结构的是

1. 下列四种结构中，不是

．．

A、顺序结构

B、条件结构

C、运算结构

D、循环结构

2. 将389化成四进位制数的末位是

A、0

B、1

C、2

D、3

a 时，右边的程序段输出的结果是

3. 当3

A、9

B、3

C、10

D、6

4. 如图所示茎叶统计图表示某城市一台自动售货机的销售额情况，那么这组

数据的极差是

A、9

B、39

C、41

D、59

实用文档

5. 从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，则该批产品的合格率为

A、36%

B、72%

C、90%

D、25%

6. 一个年级有12个班，每个班有50名同学，随机编号为1~50，为了了解他们在课外的兴趣，要求每班第40号同学留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是

A、抽签法

B、分层抽样法

C、随机数表法

D、系统抽样法

7. 从12个同类产品（其中有10个正品，2个次品）中，任意取3个的必然事件是

A、3个都是正品

B、至少有1个是次品

C、3个都是次品

D、至少有1个是正品

8. 在10张奖券中，有两张中奖，现有10个人先后随机地从中各抽一张，那么第7个人中奖的概率是

A、7

10B、1

5

C、1

10

D、1

2

9．下面说法：

①如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的数是5；

②如果一组数据的平均数是0，那么这组数据的中位数为0；

③如果一组数据1，2，x，4的中位数是3，那么4

x ；

实用文档

④如果一组数据的平均数是正数，那么这组数据都是正数。

其中错误

．．

的个数是

A、1

B、2

C、3

D、4

10. 从区间()0,1内任取两个数，则这两个数的和小于5

6

的概率是

A、3

5

B、4

5

C、16

25

D、25

72第二部分非选择题（共100分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

11. 用秦九韶算法计算多项式

()65432

3456781

f x x x x x x x

=++++++当0.4

x=时，

需要做乘法和加法的次数共次。

12．200辆汽车通过某一段公路时的时速频

率分布直方图如图所示，则时速在[50,60)分

汽车大约有辆。

13. 五个数1，2，3，4，a的平均数是3，则a=这五个数的标准差是。

14. 假如小猫在如图所示的地板上自由的走来走去，并随

意停留在某块方砖上，则它最终停留在黑色方砖上的概率是

实用文档

（图中每一方砖除了颜色外完全相同）

三、解答题：本大题共6小题，共80分。

15. （本小题满分12）

（1）用辗转相除法求840与1764的最大公约数。

（2）用更相减损术求440与556的最大公约数。

16. （本小题满分14分）

某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4，求：

（1）他乘火车或乘飞机去的概率；

（2）他不乘轮船去的概率

（3）如果他乘交通工具去的概率为0.5，请问他有可能是乘何种交通工具去的？

17. （本小题满分14分）

某中学高二年级甲、乙两名同学自高中以来每场数学考试成绩如下：

甲的得分：95，81，75，91，86，89，71，65，76，88，94，110，107；实用文档

乙的得分：83，86，93，99，88，103，98，114，98，79，101

画出两人数学成绩茎叶图，请根据茎叶图对两人的成绩进行比较。

18. （本小题满分14分）

下表提供了某工厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据。

（1）请画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程

ˆˆ

y bx a

=+；

（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤。试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨

标准煤？

（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

19. （本小题满分14分）

某市电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费

实用文档

实用文档

0.2元，如果通话时间超过3分钟，则超过部分以每分钟0.1元收取通话费（通话时间以分钟计，不足1分钟时按1分钟算），试设计一个计算通话费的算法。要求画出程序框图，编写程序。

20. （不同满分14分）

抛掷一枚骰子，当它每次落地时，向上一面的点数称为该次抛掷的点数，可随机出

现1到6点中的任一个结果。连续抛掷两次，第一次抛掷的点数记为a ，第二次抛掷的点数记为b 。 （1）求直线0ax by +=与直线210x y ++=平行的概率；

（2）求长度依次为,,2a b 的三条线段能构成三角形的概率.