分期付款的还款计算(等额本息与等额本金)
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百度文库 二、等额本金还款计算法
例3、康老师采用汽车金融方案贷款买 车，贷了 24 0000元，期限2年，采用 分期付款的方法，每期还款的本金相 同，购买后1个月付款一次，过1个月 再付一次，如此下去，到第24次付款 后全部付清，已知月利率为0.8％，如 果每月利息按复利计算，那么每期应 付款多少元？（精确到1元)
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总结与归纳
等额本息还款每月还款相等，每月还款额度x的计算公 式如下：
x
A•(1m)n •(m) (1m)n 1
其中 A代表贷款总额，m代表月利息，n代表期数（月）
适合年轻人，事业打拼期的人，每月的还款额一定
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等额本金还款方式每月的还款本金一样，但利息 逐月递减，即还款额逐月在递减。
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分期付款中的有关计算
教学目的： （－）了解什么是分期付款，学会分期付款中的有关计算的方 法． （二）能对各种类型的分期付款进行计算． （三）能从日常生活中提出实际的分期付款问题，并对其中的 有关问题进行计算． 教学重点与难点：
理清有关概念并把付款等实际问题转化为数学中数列问题
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所谓复利计算，即上期（或月、或年）的利息要计入下期 的本金．例如，月利率为0.008，款额a元过1个月就增值为
a（1＋0.008）=1.008a元 再 过 一1.个008a (1+0.008)=1.0082 a
那么，经过x个月后，a元增值月个为月（a后·即(1）2+0.008)x 元
就增值为
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B=104 ×（l＋0.008）24（元） 由题意得
x（1.008＋1.0082+…+1.00823）＝105×1.00824
即 x•1.0028 4110 5•1.0028 4 1.00 8 1
∴ x150•1.0 1.002042 8 •4 (8 1.1001 8)4590
答：这个人每期应付款4590元．
1．分期付款 分期付款是商家为了促进商品的销售，便于顾客买一些销售价较 高的商品（如房子、汽车等）所采用的一种付款方式，分期付款 要注意：（l）付款的间隔时间相同．（2）每期付款 额相同． 这里请大家思考：
某人买一辆价值 120 000元的汽车，要在一年内分 12次(即每 月还款一次）等额付款， 那么每次还 10 000元可以吗？为什么? 2．复利计算
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解答
由于采用等本金还款的方式，所以每次还款的本金是1 0000， 第1期应还的利息是 24 0000*0.008=1920 元 加上本金共11920
第2期应还的利息是 230000*0.008=1840 元 加上本金共11840 第3期应还的利息是 220000*0.008=1760元 加上本金共11760 ...... 第23期应还的利息是 20000*0.008=160 元 加上本金共10160 第24期应还的利息是 10000*0.008=80 元 加上本金共10080 共还款24*10000+1920+1840+1760+....+80=264000 元
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【解】设每期付款为x元
第1期付款x元连同到最后款全部付清时所生利息之 和为
x（1＋ 0.008）23 第2期付款x元连同到最后款全部付清时所生利息之 和为
x(1+0.008)22 ……
第24期付款x元，没有利息．
于是各期所付的款连同到最后一次付款时所生的利息 之和为:
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A＝ x+ x（1＋0.008）+ x(1+0.008)2+…+(1+0.008)23 (元) 另一方面，这个商品的售价与其从购买到最后一次付款时的利 息之和为 :
第K期还款额计算公式为：A/n+A-(k-1)A/n*m 其中A代表贷款总额，n代表贷款总期数（月），
m 代表月利率 此种还款方式，适合生活负担会越来越重（养老、
看病、孩子读书等）或预计收入会逐步减少的人 使用。
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练习
1．假定银行存款月利率为p％，某人存入a 元，每月利息按复利计算，过1个月的本息 和为________；过2个月的本息和为 __________；过6个月的本息和为 _________；过n个月的本息和为 ___________．
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一、等额本息计算法 例 1、康老师采用汽车金融方案贷款买 车，贷了 10 0000元，期限2年，采用分 期付款的方法，每期付款数相同，购买 后1个月付款一次，过1个月再付一次， 如此下去，到第24次付款后全部付清， 已知月利率为0．8％，如果每月利息按 复利计算，那么每期应付款多少元？ （精确到1元)
百度文库 二、等额本金还款计算法
例3、康老师采用汽车金融方案贷款买 车，贷了 24 0000元，期限2年，采用 分期付款的方法，每期还款的本金相 同，购买后1个月付款一次，过1个月 再付一次，如此下去，到第24次付款 后全部付清，已知月利率为0.8％，如 果每月利息按复利计算，那么每期应 付款多少元？（精确到1元)
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总结与归纳
等额本息还款每月还款相等，每月还款额度x的计算公 式如下：
x
A•(1m)n •(m) (1m)n 1
其中 A代表贷款总额，m代表月利息，n代表期数（月）
适合年轻人，事业打拼期的人，每月的还款额一定
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等额本金还款方式每月的还款本金一样，但利息 逐月递减，即还款额逐月在递减。
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分期付款中的有关计算
教学目的： （－）了解什么是分期付款，学会分期付款中的有关计算的方 法． （二）能对各种类型的分期付款进行计算． （三）能从日常生活中提出实际的分期付款问题，并对其中的 有关问题进行计算． 教学重点与难点：
理清有关概念并把付款等实际问题转化为数学中数列问题
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所谓复利计算，即上期（或月、或年）的利息要计入下期 的本金．例如，月利率为0.008，款额a元过1个月就增值为
a（1＋0.008）=1.008a元 再 过 一1.个008a (1+0.008)=1.0082 a
那么，经过x个月后，a元增值月个为月（a后·即(1）2+0.008)x 元
就增值为
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B=104 ×（l＋0.008）24（元） 由题意得
x（1.008＋1.0082+…+1.00823）＝105×1.00824
即 x•1.0028 4110 5•1.0028 4 1.00 8 1
∴ x150•1.0 1.002042 8 •4 (8 1.1001 8)4590
答：这个人每期应付款4590元．
1．分期付款 分期付款是商家为了促进商品的销售，便于顾客买一些销售价较 高的商品（如房子、汽车等）所采用的一种付款方式，分期付款 要注意：（l）付款的间隔时间相同．（2）每期付款 额相同． 这里请大家思考：
某人买一辆价值 120 000元的汽车，要在一年内分 12次(即每 月还款一次）等额付款， 那么每次还 10 000元可以吗？为什么? 2．复利计算
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解答
由于采用等本金还款的方式，所以每次还款的本金是1 0000， 第1期应还的利息是 24 0000*0.008=1920 元 加上本金共11920
第2期应还的利息是 230000*0.008=1840 元 加上本金共11840 第3期应还的利息是 220000*0.008=1760元 加上本金共11760 ...... 第23期应还的利息是 20000*0.008=160 元 加上本金共10160 第24期应还的利息是 10000*0.008=80 元 加上本金共10080 共还款24*10000+1920+1840+1760+....+80=264000 元
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【解】设每期付款为x元
第1期付款x元连同到最后款全部付清时所生利息之 和为
x（1＋ 0.008）23 第2期付款x元连同到最后款全部付清时所生利息之 和为
x(1+0.008)22 ……
第24期付款x元，没有利息．
于是各期所付的款连同到最后一次付款时所生的利息 之和为:
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A＝ x+ x（1＋0.008）+ x(1+0.008)2+…+(1+0.008)23 (元) 另一方面，这个商品的售价与其从购买到最后一次付款时的利 息之和为 :
第K期还款额计算公式为：A/n+A-(k-1)A/n*m 其中A代表贷款总额，n代表贷款总期数（月），
m 代表月利率 此种还款方式，适合生活负担会越来越重（养老、
看病、孩子读书等）或预计收入会逐步减少的人 使用。
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练习
1．假定银行存款月利率为p％，某人存入a 元，每月利息按复利计算，过1个月的本息 和为________；过2个月的本息和为 __________；过6个月的本息和为 _________；过n个月的本息和为 ___________．
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一、等额本息计算法 例 1、康老师采用汽车金融方案贷款买 车，贷了 10 0000元，期限2年，采用分 期付款的方法，每期付款数相同，购买 后1个月付款一次，过1个月再付一次， 如此下去，到第24次付款后全部付清， 已知月利率为0．8％，如果每月利息按 复利计算，那么每期应付款多少元？ （精确到1元)