公差零件几何参数
公差基本术语
基本术语1、公差：在生产实际生产中不可避免会产生加工误差，为了达到预定的互换要求，就要把零部件的几何参数控制在一定的变动范围内。
这个允许零件几何参数的变动范围就称为“公差”。
2、公差标准的发展：国际、国内，对于本公司图纸上未标注公差按照GB/T1800.3-1998标注中IT12级公差执行：①对于孔类公差按+IT120；②对于轴类按0-IT12；③对于长度方面按±1/2IT12级。
3、尺寸：以特定单位表示线性尺寸的数值。
4、基本尺寸：通过它应用上、下偏差可算出极限尺寸的尺寸。
5、极限尺寸：一个孔或轴允许的两个极端。
极限尺寸是允许变动范围的两个界限尺寸，即最大极限尺寸和最小极限尺寸D max与D min和dmax与dmin。
6、孔：通常指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面。
7、轴：通常指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面。
有时由单一尺寸确定的既不是孔，又不是轴的那分，则称为长度。
8、实际尺寸：通过测量获得的某一孔、轴的尺寸。
9、偏差：某一尺寸（实际尺寸、极限尺寸，等等）减其基本尺寸所得的代数差。
它分为极限偏差和实际偏差。
最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为上偏差，孔和轴的上偏差分别为ES和es表示；最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为下偏差，孔和轴的下偏差分别为EI和ei表示；上偏差和下偏差统称为极限偏差。
实际尺寸与基本尺寸的代数差称为实际偏差，孔和轴的实际偏差分别用Δa和δa表示。
各种偏差可用下列关系式表示：ES=D max-D； EI=D min-Des=d max-d ei=d min-dΔa=Da-D δa=da-d式中 D和d——孔和轴的基本尺寸。
D a和d a———孔和轴的实际尺寸。
各种偏差可以为正、负或0值。
偏差值除零外，前面必须冠以正、负号。
尺寸的实际偏差必须介于上偏差与下偏差之间，该尺寸才算合格。
极限偏差用于控制实际偏差。
10、尺寸公差：（简称公差）最大极限尺寸减最小极限尺寸之差，或上偏差减下偏差之差。
零件图的尺寸标注及公差
52 44
26
内
3× 40
C1.5
外
部
部
结
结
构
构
及
及
尺
尺
寸
寸
C2
10
32
9.某一结构同工序尺寸宜集中标注
R
R
分散标注—不好
集中标注—好
3.零件上常见结构的尺寸注法
（1）铸造圆角 不必在图上标出，只需用文字在技术要求中说明。
（2）零件倒角和倒圆（见附表2）
结构名称 尺寸标注方法
说明
倒角
在不致引起误解时， 零件图中的倒角可 以省略不画，其尺 寸也可以简化
， 本例中的基准 既满足设计要求，又符合工艺要求。是
典型的设计基准与工艺基准重合的例子。
轴向设计 径向设计 基准 基准
轴向辅助 基准
表面I
轴向辅助 基准
轴向辅助 基准
表面I的 测量基准
二、零件尺寸标注的合理性 （一）考虑设计要求
1.主要尺寸要直接注出
主要尺寸
未标注 主要尺寸
正确
错误
四、零件图尺寸标注示例
a 设计基准
从设计角度考虑，为满足零件在机器或部件中 对其结构、性能要求而选定的一些基准.
C A 13
10
30
45
A
26
35
65
B
A-A 90
4 10 12 4 0±0 . 0 2 58 6 + 1 6 0 .0 2 7
0
D
30
15 2
5
M8× 0.75 (辅 助 基 准 ） E
B---高度方向设计基准 C---长度方向设计基准 D---宽度方向设计基准
公差试卷(B)
济宁市技师学院2011/2012学年第一学期期末考试 数车1121、1122、1123、车工1121（中）《公差》试卷（B ）一、填空题（每空 1 分，共 30 分）1．几何量公差就是零件几何参数 的 ，它包括 和 。
2．尺寸由 和 两部分组成，如30mm 、60m 等。
3．ES 表示 ，es 表示 。
4．代表过渡配合松紧程度的特征值是 和 。
5．用以确定公差带相对于零线位置的上极限偏差或下极限偏差叫 ， 此偏差一般为靠近 的那个偏差。
6．同一公差等级对所有公称尺寸的一组公差，被认为具有 的精确程度，但却有 的公差数值。
7．检验是指确定被测几何量是否在规定的 之内，从而判断被测对象是否合格，而无须得出 。
8．螺纹千分尺主要用于测量螺纹的 尺寸。
9．机械式量仪是借助 、齿轮、齿条或扭簧的传动，将测量杆的微小直线移动经传动放大机构转变为表盘上指针的角位移，从而指示出相应的数值。
10．偏摆仪是工厂中常用的一种计量器具，利用百分表、千分表可对回转体零件进行各种 的检测。
11．确定几何公差带的四要素分别是形状、 、方向和 。
12．轮廓参数包括R 轮廓、W 轮廓、P 轮廓。
其中R 轮廓参数（表面粗糙度参数）的高度评定参数包括 和 。
13．表面结构代号由表面结构 和表面结构 ，以及其他有关规定的项目组成。
14．螺纹按其牙型可分为 、 、 和 。
15．螺距误差包括两部分,即与旋合长度有关的累积误差和与旋合长度无关的局部误差。
从互换性的角度看，螺距的 是主要的。
二、判断题（每题 1 分，共 10 分）（ ）1．螺纹公差带代号与孔、轴公差带代号相同，同样由公差等级数字和基本偏差字母组成，它们的标记方法也一样。
（ ）2．具有互换性的零件应该是形状和尺寸完全相同的零件。
（ ）3．某一零件的实际（组成）要素正好等于其公称尺寸，则该尺寸必然合格。
（ ）4．不论公差数值是否相等，只要公差等级相同，则尺寸精度就相同。
（ ）5．用游标卡尺测量轴颈时，由于没有看准对齐的刻线而产生的误差，从误差产生原因上看属于方法误差。
尺寸公差
一、尺寸公差
根据各零件的装配使用要求，各处配合代号选择及理由如下；
○1、○2：轴承配合；
由于滚动轴承是标准件，其配合代号只标注与其相配的轴颈及壳体孔的公差带代号。
该滚动轴承工作情况是：旋转内圈、正常负荷、角接触球轴承。
假定根据国标GBT 292-2007选定71914C作为滚动轴承标准件，则其的内圈基本尺寸为φ70，所以查表7-8选与内圈配合的轴颈公差代号为Φ70k5。
查表7-9与外圈配合的壳体孔公差代号为Φ100J7。
○3：此处安装轴承盖；
为轴承盖与箱体孔之间的配合，为了保证轴承盖装拆方便，并具有一定定心精度，应采用间隙配合。
由于壳体孔的公差带已按滚动轴承与外圈相配选定配合代号为φ100J7，为使箱体孔制造方便，应为光孔，因此，该处应选择非基准制任意配合类型，其配合代号为φ100J7/ g9；
○4：隔套与轴的配合；
由于该隔套的作用是将轴上零件隔开以防止轴上零件发生轴向移动。
为使隔套装拆便利，一般采用较低的公差等级和较大的间隙。
因该处轴颈与滚动轴承内圈相配，配合代号已确定为φ70k5，考虑到加工方便，可按非基准制任意配合类型选取其配合代号，即为φ70D10/k5。
⑤齿轮与轴的配合；
由于该齿轮与齿轮轴之间由键来传递运动和动力，但是，为了保证连接可靠和较好的定心精度，应选用较紧的过渡配合φ75H7/n6；
⑥半联轴器与轴；
由于该半联轴器与齿轮轴之间由键来传递运动和动力，但是，为了保证连接可靠和较好的定心精度，又由于联轴器要便于拆装所以采用过度配合，按联轴器标准推荐选用φ60H7/js6。
二：零件几何参数方面的互换性：。
机械加工公差表及公差的标注
机械加工公差表及公差的标注一、自由公差表4.未注形位公差按GB/T1184-K4.1直线度和平面度未注公差值（GB/T1184-1996）（mm）2)轮廓算术平均偏差Ra的数值（GB/T1031-1995）（μm）第1系列0.012, 0.025, 0.050, 0.10, 0.20, 0.40, 0.80, 1.60, 3.2, 6.3, 12.5, 25, 50, 100第2系列0.008, 0.010, 0.016, 0.020, 0.032, 0.040, 0.063, 0.080, 0.125, 0.160, 0.25, 0.32, 0.50, 0.63, 1.0, 1.25, 2.0, 2.5, 4.0, 5.0, 8.0, 10.0, 16.0, 20, 32, 40, 63, 80注：尽量选择第1系列3)轮廓最大高度Rz的数值（GB/T1031-1995）（μm）第1系列0.025, 0.050, 0.100, 0.20, 0.40, 0.80, 1.60, 3.2, 6.3, 12.5, 25, 50, 100，200，400，800，1600，第2系列0.032, 0.040, 0.063, 0.080, 0.125, 0.160, 0.25, 0.32, 0.50, 0.63, 1.0, 1.25, 2.0, 2.5, 4.0, 5.0, 8.0, 10.0, 16.0, 20, 32, 40, 63, 80，125，160，250，320，500，630二、形位公差标注：三、公差标注详解：1.轴套类零件这类零件一般有轴、衬套等零件，在视图表达时，只要画出一个基本视图再加上适当的断面图和尺寸标注，就可以把它的主要形状特征以及局部结构表达出来了。
为了便于加工时看图，轴线一般按水平放置进行投影，最好选择轴线为侧垂线的位置。
在标注轴套类零件的尺寸时，常以它的轴线作为径向尺寸基准。
公差
第七章平键、花键联结的公差与检测键联结和花键联结应用广泛，以传递扭矩，键和花键联结属于可拆卸联结，常用于需要经常拆卸和便于装配之处。
键(单键)分为平键、半圆键、切向键和楔形键等几种。
花键分为矩形花键、渐开线花键和三角形花键等几种，其中以矩形花健的应用最广泛。
第一节平键联结的公差与检测平键分为普通平键和导向平键两种，前者用于固定联结，后者用于导向联结。
一、平键联结的公差与配合1、平键联结的几何参数键宽、键槽宽：b键高：h轴槽深：t轮毂槽深：t1键长：L2．尺寸公差带⑴基准制基轴制键是用标准的精拔钢制造的，是标准件。
在键宽与键槽宽的配合中，键宽相当于“轴”，键槽宽相当于“孔”。
由于键宽同时要与轴槽宽和轮毂槽宽配合，而且配合性质往往又不同，因此键宽与键槽宽的配合均采用基轴制。
⑵公差带键宽——一种公差带：h9轴槽——三种公差带：H9、N9、P9轮毂槽——三种公差带：D10、Js9、P9t、t1的公差由GB1095——79专门规定键高h ——一般采用 h11键长L ——一般采用 h14轴槽长L——一般采用 H143．键槽的位置公差与表面粗糙度⑴位置公差：规定了轴槽对轴的轴线和轮毂槽对孔的轴线的对称度公差。
根据不同的使用要求，按GBll84—80中对称度公差的7—9级选取。
⑵表面粗糙度：轴槽和轮毂槽两侧面的粗糙度参数推荐为Ra1.6~3.2um；底面的粗糙度为6.3um。
例题：某机构轴与齿轮（φ56H7/r6）采用平键固定联结，选择键联结的公差与配合并标注在图上。
解：1、查表7-1 键的公称尺寸 b×h=16×10 2、选择配合采用一般键联结轴槽：16N9 轮毂槽：16Js93、位置公差对称度按8级查公差为：20um4、表面粗糙度轴槽、轮毂槽侧面：Ra为3.2um底面6.3um5、查表7-1 得各尺寸偏差标于图上第二节矩形花键联结的公差与检测一、概述花键联结用于传递扭矩，配合件之间还可以做轴向相对运动。
精密机械零件的公差与配合
11．尺寸公差(简称公差)：
允许尺寸的变动量。是一个没有符号的绝 对值，它是最大极限尺寸减最小极限尺寸之 差或上偏差减下偏差之差的绝对值。 其计算公式如下： 孔的公差: TH=|Dmax-Dmin|=|ES-EI| 轴的公差: TS=|dmax-dmin|=|es-ei|
例1： 已知孔的基本尺寸D=轴的基本尺寸 d=25mm, 孔的最大极限尺寸Dmax=25.021mm, 孔的最小极限 尺寸Dmin=25.000mm; 轴的最大极限尺寸 dmax=24.980mm,轴的最小极限尺寸 dmin=24.967mm。求孔与轴的极限偏差及公差。 解：孔： ES=Dmax-D=25.021-25=+0.021mm EI= Dmin-D=25.000-25=0mm TH=|Dmax-Dmin|=|25.021-25.000|=0.021mm 或TH=|ES-EI|=|0.021-0|=0.021mm 轴： es=dmax-d=24.980-25=-0.020mm ei=dmin-d=24.967-25=-0.033mm TS =|dmax-dmin|=|24.980-24.976|=0.013mm 或 TS=|es-ei|=|-0.020-(-0.033)| =0.013mm
16．基本偏差 在国标“极限与配合”标准中表列的，用 以 确定公差带相对零线位置的那个极限偏差(上 偏差或下偏差)。一般为靠近零线的那个偏差。 见P35 图3-9所示。
17．配合：基本尺寸相同的，相互结合的孔 或轴公差带之间的关系称为配合。 18．间隙或过盈：孔的尺寸减去相配合的轴 的尺寸的代数差，此代数差为正称为间隙； 若为负称为过盈。 根据相配合的孔、轴公差带的关系，可分 为间隙配合，过渡配合和过盈配合三类。
通过设计给定的尺寸（理论值）。 通过它应用上下偏差算出极限尺寸。 它是根据使用要求，通过强度、刚度计算和 结构等方面的考虑，并按标准选取尺寸（可 减少刀具、量具、夹具的规格数量）。 5．实际尺寸：通过测量获得的某一孔、轴的 尺寸。
公差定义的标准
公差定义的标准在机械制造和工程设计中，公差是一个非常重要的概念，它是指在制造和设计过程中，对零件或部件的尺寸、形状、位置等参数允许的变动范围。
公差的定义和应用涉及到多个领域，包括机械、电子、航空航天等。
为了确保产品的质量和性能，公差定义的标准是非常必要的。
一、公差的基本概念1. 尺寸公差：指对零件的尺寸允许的变动范围。
例如，一个直径为10mm的孔，其尺寸公差范围可能是±0.1mm，即实际尺寸在9.9mm到10.1mm之间都是合格的。
2. 形状公差：指对零件的形状允许的变动范围。
例如，对于一个直线度公差为0.1mm的轴，其实际形状在任意100mm长度上，允许有不大于0.1mm的弯曲。
3. 位置公差：指对零件的位置允许的变动范围。
例如，对于一个同轴度公差为0.1mm的孔，其实际位置在任意300mm长度上，允许与基准轴线的偏差不大于0.1mm。
二、公差的标准1. GB/T 1804-2000：这是我国制定的尺寸公差标准，包括了线性尺寸、角度、圆弧半径和直径等项目的公差规定。
2. GB/T 1182-2008：这是我国制定的几何公差标准，包括了直线度、平面度、圆度、圆柱度等项目的公差规定。
3. GB/T 3177-2009：这是我国制定的表面粗糙度标准，包括了轮廓算术平均偏差、微观不平度十点平均高度等项目的公差规定。
4. ISO 286：这是国际标准化组织制定的标准，包括了线性尺寸、角度、圆弧半径和直径等项目的公差规定。
5. ISO 1101：这是国际标准化组织制定的几何公差标准，包括了直线度、平面度、圆度、圆柱度等项目的公差规定。
三、公差的选用在选用公差时，需要考虑多个因素，包括产品的使用要求、制造工艺、材料等因素。
一般来说，制造精度越高，产品的成本也就越高。
因此，需要在满足产品使用要求的前提下，合理选择公差，以降低成本。
同时，还需要考虑制造过程中的误差因素，如加工误差、测量误差等。
总之，公差定义的标准是机械制造和工程设计中的重要基础。
《公差与测量技术》作业及答案修改
《公差与测量技术》作业绪论一、填空题1、互换性是指在制成的（）的一批零件或部件中，任取其一，不需要做任何（）、（）或（）就能进行装配，并能满足机械产品的（）的一种特性。
2、互换性原则广泛用于机械制造中的（）、（）、（）、机器的（）等各个方面。
3、零件的互换性既包括其（）的互换，也包括其（）的互换。
4、零件的几何量误差主要包含（）、（）和（）等。
5、几何量公差就是零件几何参数（）的（），它包括（）和（）等。
6、制定和贯彻（）是实现互换性的基础，对零件的（）是保证互换性生产的重要手段。
二、判断题1、互换性要求零件具有一定的加工精度。
（）2、零件在加工过程中的误差是不可避免的。
（）3、具有互换性的零件应该是形状和尺寸完全相同的零件。
（）4、只有将零件的误差控制在相应的公差范围内，才能保证互换性的实现。
（）5、测量的目的只是判定加工后的零件是否合格。
（）三、单向选择题1、关于互换性，下列说法中错误的是（）A、互换性要求零件具有一定的加工精度B、现代化生产必须遵循互换性原则C、为使零件具有互换性，必须使零件的各几何参数完全一致2、关于零件的互换性，下列说法中错误的是（）A、凡是合格的零件一定具有互换性B、凡是具有互换性的零件必为合格品C、为使零件具有互换性，必须把零件的加工误差控制在给定的公差范围内3、具有互换性的零件应是（）A、相同规格的零件B、不同规格的零件C、形状、尺寸完全相同的零件4、某种零件在装配时需要进行修配，则此零件（）A、具有互换性B、不具有互换性C、无法确定其是否具有互换性5、关于几何参数的公差，下列说法正确的是（）A、几何参数的公差就是零件几何参数的变动量B、只有将零件的误差控制在相应的公差范围内，才能保证互换性的实现C、制定和贯彻公差标准是保证互换性生产的重要手段第一章1-1 基本术语及其定义一、判断题1、凡内表面皆为孔，外表面皆为轴。
（）2、孔、轴是指圆柱的内外表面及由两平行平面和切面形成的包容面、被包容面。
第2讲 零件几何参数的互换性
EI=29.977-30 = － 0.023
本尺寸
Φ29.977
Φ30.010
ES=30.010-30= +0.010
φ30
最小极限尺寸
§2—2 公差与配合基本术语和定义
最小极限尺寸 δ= 最大极限尺寸－最小极限尺寸=上偏差－下偏差 最大极限尺寸
尺寸公差（公差）——允许零件尺寸的最大变动量
δ= 30.010－29.977 = +0.010－(－0.023) = 0.033
第二讲 零件几何参数的互换性 内 容 提 示
几何参数的互换性
零件尺寸公差与配合的基本术语和定义 公差和配合的计算及其选择
§2—1 几何参数的互换性
一、零件互换性的概念：
在现代机械生产中,要求制造出来的同一批零件,不经修 配和辅助加工, 任取一个就可以顺利装到机器上去,并能满足 机器性能的要求,零件的这种性质,称为互换性
二、几何参数的互换性：
用几何参数的公差来保证——尺寸公差、形位公差、表面 粗糙度等
§2—2 公差与配合基本术语和定义
一、尺寸：
基本尺寸——设计时所给定的尺寸 实际尺寸——零件加工后，测量所得到的尺寸大小 极限尺寸——加工零件时允许尺寸变化的两个界限值 其中较大的一个尺寸称为最大极限尺寸； 其中较小的一个尺寸称为最小极限尺寸；
A B C CD D E E F FG F G
+
－
H J JS K M N P R S
基本尺寸
T U V
由图中可以看出:孔的基本偏差,从 A~H为下偏差EI,从J~ZC为上偏差ES
X
Y
Z
ZA
ZB
ZC
§2—2 公差与配合基本术语和定义
机械制图三种公差表示
机械制图三种公差表示
公差，即实际参数值的允许变动量。
参数，既包括机械加工中的几何参数，也包括物理、化学、电学等学科的参数。
所以说公差是一个使用范围很广的概念。
对于机械制造来说，制定公差的目的就是为了确定产品的几何参数，使其变动量在一定的范围之内，以便达到互换或配合的要求。
几何参数的公差有尺寸公差、形状公差、位置公差等。
①尺寸公差指允许尺寸的变动量，等于最大极限尺寸与最小极限尺寸代数差的绝对[size=6][/size]值。
②形状公差指单一实际要素的形状所允许的变动全量，包括直线度、平面度、圆度、圆柱度、线轮廓度和面轮廓度
6个项目。
③位置公差指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量，它限制零件的两个或两个以上的点、线、面之间的相
互位置关系，包括平行度、垂直度、倾斜度、同轴度、对称度、位置度、圆跳动和全跳动8个项目。
公差表示了零件的制造精度要求，反映了其加工难易程度。
公差等级分为IT01、IT0、IT1、…、IT18共20级，等级依次降低，公差值依次增大。
IT表示国际公差。
公差等级或公差数值选择的基本原则是：应使机器零件制造成本和使用价值的综合经济效果最好，一般配合尺寸用IT5～IT13，特别精密零件的配合用IT2～IT5，非配合尺寸用IT12～IT18，原材料配合用IT8～IT14。
互换性与公差
12.零线 12.零线: 零线:
在公差带图中， 在公差带图中，表示基本尺寸的一条直 线，以其为基准确定偏差和公差。正偏差位 以其为基准确定偏差和公差。 于其上，负偏差位于其下(见图3 4)。 于其上，负偏差位于其下(见图3-4)。
13.公差带 13.公差带: 公差带:
在公差带图中， 在公差带图中，由代表上偏差和下偏差的 两条平行直线所限定的一个区域，见图3 两条平行直线所限定的一个区域，见图3-4。 由此可见，公差带是由“公差带大小” 由此可见，公差带是由“公差带大小”和 公差带位置”两个要素组成的。 “公差带位置”两个要素组成的。前者由标 准 公差确定，后者由基本偏差确定。 公差确定，后者由基本偏差确定。 14. 标准公差: 在国标“公差与配合”中所规 标准公差: 在国标“公差与配合” 定的任一公差。 定的任一公差。 15．公差等级：确定尺寸精确程度的等级。 15．公差等级：确定尺寸精确程度的等级。 见P34 表3-1
特点：此时孔的公差带在轴的公差带之上(见 特点：此时孔的公差带在轴的公差带之上( 5)， 用途： 轴间的活动联结， 图3-5)， 用途：孔、轴间的活动联结，贮藏 润滑油，补偿热变形、 润滑油，补偿热变形、弹性变形及制造安装 误差，影响活动程度及定位精度。 误差，影响活动程度及定位精度。
由于存在测量误差，所以实际尺寸并非尺 由于存在测量误差， 寸的真值；同时，由于存在形状误差， 寸的真值；同时，由于存在形状误差，工 件同一表面的不同部位的实际尺寸往往是 不相等的。因此， 不相等的。因此，一个孔或轴的任意横截 面中的任一距离， 面中的任一距离，即任何两相对点之间测 得的尺寸称为局部实际尺寸。 得的尺寸称为局部实际尺寸。 例如：测得轴的尺寸为Φ24.965mm,若测 例如：测得轴的尺寸为Φ24.965mm,若测 量的极限误差为±0.001mm,则尺寸的真值 量的极限误差为±0.001mm,则尺寸的真值 24.965± mm范围内 范围内。 在24.965±0.001 mm范围内。
机械制图——标注几何公差--;标注零件表面结构要求
4、表面结构的符号及意义
(1)表面粗糙度符号的画法
H1 ≈1.4h h —— 字高
H2≈ 2H1
(2)表面粗糙度符号的含义
符号
意 义及说明
基本图形符号。用任何方法获得的表面 （单独使用无意义）。
用去除材料的方法获得的表面
用不去除材料的方法获得的表面。
完整图形符号。横线上用于标注有关 参数和说明
表示构成图形封闭轮廓的所有 表面有相同的表面要求。
2 标注几何公差
为保证零件的性能，除对尺寸提出尺寸公
差要求外，还应对形状和位置公差提出要求。
轴线弯曲
由于形状和位
置公差不合格,则轴
线弯曲且与端面不
垂直，导致两零件 不能正确装配
轴线与端 面不垂直
几何公差（GB/T1182-2008）指形状、方向、位置、跳动公差。
圆柱形零件的理想母线应是直线，但实际加工时往往出现 中间粗、两头细的情况，这种形状上的误差，叫做形状误差。
当某项公差应用于几个相同要素时，可在公差框格的上方
被测要素的尺寸之前注明要素的个数。
2×φ21
3× 0.1
6×Φ12 Φ0.1
如果某个要素 有几种几何公差要 求，可将一个公差 框格放在另一个的 下方。
0.01 0.06 A
2、被测要素的标注
（1）当被测要素是线或表面时，指引线的箭头应指向要 素的轮廓线或其延长线上，并明显地与尺寸线错开。
公差带的主要形状有：
两等距平面
一、基本术语
1、要素：指零件上的特征部分——点、线、面； 2、被测要素：提出了几何公差要求的点、线、面； 3、基准要素：用来确定被测要素方向或位置的点、线、面； 4、公差带：由公差值确定的限制实际要素变动的区域。
互换性与公差
基准孔 公差带
轴公差带
基准轴 公差带 孔公差带
28．基轴制配合： 基本偏差固定不变的轴的公差带，与不同基本偏 差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。基轴制配 合的轴为基准轴，其基本偏差为上偏差(es)，且为 零，即轴的最大极限尺寸与基本尺寸相等，用h表 示，见图3-8b。 按照孔、轴公差带相对位置的不同，两种配合 制度都可形成间隙配合，过渡配合和过盈配合三类配 合。
26．配合公差(Tf) 允许间隙或过盈的变动 量。它等于组成配合的孔、轴公差之和，即： Tf=TH十TS 是一个没有符号的绝对值。
也可按下式计算： 对间隙配合 Tf=|最大间隙Xmax-最小间隙Xmin|= TH十TS； 对过盈配合 （过盈是一种“负间隙”） T f=|最大过盈Ymax-最小过盈Ymin|= TH十TS； 对过渡配合 Tf =|最大间隙Xmax-（-最大过盈Ymax）|= TH十TS
2．轴：
通常指工件的圆柱形外表面，也包括其它非圆柱 形外表面(由二平行平面形成的被包容面)中由单一尺 寸确定的部分。
孔与轴的基本特征表现为包容和被包容的 关系，即孔为包容面，轴为被包容面。
3．尺寸： 以特定单位表示长度值的数字。
由数字和长度单位(如mm)组成，如直径 Φ100mm.
4．基本尺寸：
12.零线:
在公差带图中，表示基本尺寸的一条直 线，以其为基准确定偏差和公差。正偏差位 于其上，负偏差位于其下(见图3-4)。
13.公差带:
在公差带图中，由代表上偏差和下偏差的 两条平行直线所限定的一个区域，见图3-4。 由此可见，公差带是由“公差带大小”和 “公差带位置”两个要素组成的。前者由标 准 公差确定，后者由基本偏差确定。 14. 标准公差: 在国标“公差与配合”中所规 定的任一公差。 15．公差等级：确定尺寸精确程度的等级。 见P34 表3-1
几何公差
基准的建立和体现
套筒模拟基准轴线测跳动 a)单一轴线 b)公共轴线
用指示表测量 平行度和垂直度的方法
位置公差及其公差带
位置公差有同轴度（同心度）、对称度、位置度、线轮廓 度、面轮廓度。
位置公差是限制关联被测要素对其有确定位置的理想要素 允许的变动全量。有如下特点：
几
形状公差
何
方向公差
公
位置公差
差
跳动公差
公差原则
几何公差的选用
形状公差
形状公差是指单一实际要素的形状所允许 的变动全量。形状公差带是限制单一实际 被测要素的形状变动的一个区域。 形状公差有直线度、平面度、圆度、圆柱度、 线轮廓度、面轮廓度6个项目
1.直线度
(1)给定平面内的直线度公差
在给定平面内，直线度公差带是距离为公差值t的 两平行直线之间的区域，如图所示，要求被测表 面的素线必须位于平行于图样所示投影面且距离 为公差值0.05mm的两平行直线内。
3)面对线垂直度。
4)面对面的垂直度。
倾斜度
倾斜度公差用于限制被测实际要素对基准在给定一定角度（倾斜)方 向上的变动，其公差带的形状同样有两平行面、相互垂直的两组平 行面(四棱柱)、圆柱面等几种情况。
1)面对面的倾斜度。
2)面对线的倾斜度。
线轮廓度(有基准要求）
线轮廓度公差用来限制平面曲线或者曲面的截面轮廓的形状变动。 如图所示，表示在平行于图样所示投影面的任一截面上，被测轮廓线必须 位于包络一系列直径为公差值0.04mm且圆心在相对于基准A具有理想位 置的理论正确几何形状的线上的两包络线之间。
同轴度
位置公差
公差】
1.互换性：同一规格的零件或部件能够不经选择、不经调整、不经修配，就能保证机械产品使用性能要求的一种特性。
影响互换性的参数：形状误差、位置误差、表面粗糙度。
2.公差：将零件加工后各几何参数（尺寸形状位置）所产生的误差控制在一定范围内，就可以保证零件的使用功能，同时这样的零件也具有了互换性。
零件几何参数的这种允许变动量称为公差。
包括尺寸公差，形状公差和位置公差。
3.平均盈隙性：指制造的一批零件，任取一件齿轮轴的轴颈与任取一件泵盖孔相配合时，均能获得接近平均间隙的间隙值。
（制造的一批零件，任取两件互相配合的零件时，均能获得接近的平均配合量。
）4.零件互换性的关键：把加工误差控制在规定的公差范围之内。
技术测量是实现互换性的技术保证。
5.配合：是指公称尺寸相同的并且相互结合的孔和轴公差带之间的关系。
间隙配合：孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为正。
过盈配合：孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为负。
过渡配合：可能具有间隙或过盈的配合，孔的公差带与轴的公差带互相交叠。
6.配合公差：Tf=TD+Td(孔公差与轴公差之和)要提高装配精度，使配合后间隙或过盈的变换范围减小，则应减小零件的公差，即需要提高零件的加工精度。
7.基准制基轴制：基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。
特点：下极限偏差为零（EI=0），公差带在零线上方。
基孔制：基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。
特点：上极限偏差为零（es=0),公差带在零线下方。
基本偏差：靠近零线的那个极限偏差。
8.量块：分为“级”和“等”按“级”使用没有按“等”使用的精度高。
“级”分为K 0 1 2 3 精度依次降低“等”扥为1 2 3 4 5 精度依次降低9.测量（等精度测量）：直接测量间接测量绝对测量（油标卡尺千分尺测量轴颈或孔径）微差测量（机械比较仪）10.测量误差：由于测量计量器具本身的误差和测量条件的限制，而使测量结果与被测量的真实值之差。
形位公差简介
形位公差简介公差基本概念：公差：允许零件尺寸和几何参数的变动量就称为“公差”。
理论尺寸：是设计给定的尺寸。
实际尺寸：是通过测量获得的尺寸。
尺寸偏差：是指某一个尺寸减其基本尺寸所得的代数差。
公差带：在公差带图中，由代表上偏差、下偏差的两条直线所限定的一个区域。
角度：是表示零件上两要素在相对方向保持给定角度的正确状况。
角度公差：是被测要素处于理想平面内的实际方向，相对于基准成给定角度的理想方向之间所允许的最大变动量。
倾斜度：是表示零件上两要素相对方向保持任意给定角度的正确状况。
倾斜度公差：是被测要素的实际方向，相对于基准成任意给定角度的理想方向之间所允许的最大变动量。
垂直度：是表示零件上被测要素相对于基准要素，保持正确的90°夹角状况。
也就是通常所说的两要素之间保持正交的程度。
垂直度公差是：被测要素的实际方向，相对于基准相垂直的理想方向之间，所允许的最大变动量。
也就是用以限制被测实际要素偏离垂直方向，所允许的最大变动范围。
平行度：是表示零件上被测实际要素相对于基准保持等距离的状况。
也就是通常所说的保持平行的程度。
平行度公差：是被测要素的实际方向，与基准相平行的理想方向之间所允许的最大变动量。
也就是用以限制被测实际要素偏离平行方向所允许的变动范围。
位置度：是表示零件上的点、线、面等要素，相对其理想位置的准确状况。
位置度公差：是被测要素的实际位置相对于理想位置所允许的最大变动量。
圆柱度：是表示零件上圆柱面外形轮廓上的各点，对其轴线保持等距状况。
圆柱度公差：是实际圆柱面对理想圆柱面所允许的最大变动量。
也就是用以限制实际圆柱面加工误差所允许的变动范围。
坐标：是表示零件上的元素，相对其理想位置的准确状况。
坐标公差：是被测要素的实际坐标位置相对于理想坐标位置所允许的最大变动量同心度：是表示被测零件的轴线相对于基准轴线，保持在同一直线上的状况。
也就是通常所说的共轴程度。
同心度公差：是被测元素的实际轴线相对于基准轴线所允许的变动量。
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2
形成性考核方案
课程总成绩由形成性考核成绩（30%）和期 末考试成绩（70%）两部分组成。
形成性考核（30%）的组成 ：
作业20 %：作业册（作业一～作业四） 课堂测验50%：４次
第1次：绪论、第一章 第2次：第二、三章 第3次：第四、六章 第4次：第九、十章
学时 1 12 4 1 10 0（自学） 1 0（自学） 0（自学） 3 9 8
机械图：是产品与零部件制造的技术语言。 技术要求：产品与零件的性能要求是通过技
术要求表达在零件图和装配图中。 工程技术人员不仅要能看懂机械图所表达的
结构，还要能识别机械图上的技术要求以及 检测方法，从而判断产品的质量。
中、小批量生产及其加工手段
• 需要先进的加工手段、设备调整方便、快速、自动 化程度高
• 现代机械加工技术：CNC,MC,FMS,CIMS • 适用于多品种、高精度、高质量的产品。
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标准的概念
标准：是对重复性事物和概念所作的统一规定， 它以科学技术和实践经验的综合成果为基础， 经有关方面协商，由主管机构批准，以特定形 式发布，作为共同遵守的准则和依据。
实验教学30%：４个实验（同济大学、二工大、上大）
3
教学安排
章节
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第九章 第十章
内容 绪论 光滑圆柱的公差与配合 测量技术基础 光滑极限量规 形状和位置公差及检测 位置量规 表面粗糙度及其检测 圆锥的公差与检测 平键、花键联接的公差与配合 普通螺纹结合的公差与配合 渐开线直齿圆柱齿轮传动的公差与检测 课堂测验、复习课、机动 实验课
只要将几何参数所产生的误差控制在一定范围内，就
可以保证零件的使用功能，零件也具有了互换性。 公差：零件几何参数（尺寸、形状和相互位置）
的允许（产品性能）的变动量。
13
互换性生产的实现
大批量生产及其加工手段
• 固定设备：生产流水线、专用机床、工夹具 • 质量稳定、互换性高、生产率高 • 适用于产品更新慢、一般精度的机械产品
地方标准(DB)或企业标准(QB) ：对没有国
家标准和行业标准而又需要在某个范围内统一的技 术要求
16
技术标准种类
基础标准：计量单位、术语、符号、优先系 数、机械制图、公差与配合等
产品标准：品种、规格、技术性能、试验方 法、检测规格等
方法标准：设计计算方法、工艺规程和测试 方法等
安全标准和环境保护标准：
性质：机械类各专业的一门应用技术基础学科。 基本内容：研究几何参数的互换性，围绕误差和公差这两个
基本概念，解决使用要求与制造要求的矛盾。 任务：获得几何量公差与检测方面的基本知识和技能。 特点：概念多、术语定义多、符号多、内容多。 教学过程：课堂辅导、作业、课堂练习、实验、复习。 教学重点：加强基本理论、基本知识、基本技能。 学习方法：从生产实际出发，重视对术语、概念的理解，深入
分类（按互换程度分）
完全互换：装配时不需挑选和修配。 不完全互换：装配时允许挑选、调整和修配。
应用：
完全互换：零部件厂际协作 不完全互换：部件或构件在同一厂制造和装配
8
互换性的意义
设计方面：广泛采用标准件、通用件和标准部件， 简化了绘图和计算工作，缩短了设计周期，有利 于计算机辅助设计和产品的多样化。
17
国际标准化组织（ISO）
为了促进世界各国在技术上的统一，成立了国际 标准化组织(ISO) 和国际电工委员会(IEC)，由 这两个组织负责制定和颁发国际标准。
标准的范围极广，种类繁多，涉及到人类生活 的各个方面。本课程研究的公差标准、检测器 具和方法标准，大多属于国家基础标准。
15
标准的分类
我国标准分为：国家、行业、地方和企业标准。
国家标准(GB)：在全国范围内统一的技术要求 行业标准：对没有国家标准而又需要在全国某个
行业范围内统一的技术要求，如机械工业部标准 (JB) 、电子工业部标准(EJ)
6
互换性的概念
概念：机械产品在装配时，同一规格的零件或 部件能够不经选择、不经调整、不经修配，就 能保证机械产品使用性能要求的一种特性。
举例：螺钉、灯泡，自行车、缝纫机、钟表上 的零部件。
机械制造业中的互换性通常包括几何参数和力 学性能的互换性。本课程仅讨论几何参数的互 换性。
7
互换性的分类
制造方面：有利于组织专业化生产，便于采用先 进工艺和高效率的专用设备，有利于计算机辅助 制造，及实现加工过程和装配过程自动化。
使用维修方面：减少了机器的使用和维修的时间 和费用，提高了机器的使用价值。
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齿轮液压泵装配图（P2）
1- 泵盖 2-纸垫 3-泵体 4-齿轮轴 5-销 6-泵盖 7-毡圈 8-螺塞 9-齿轮 10-螺钉 11
制造方面：有利于组织专业化生产，便于采用先 进工艺和高效率的专用设备，有利于计算机辅助 制造，及实现加工过程和装配过程自动化。
使用维修方面：减少了机器的使用和维修的时间 和费用，提高了机器的使用价值。
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互换性的意义
设计方面：广泛采用标准件、通用件和标准部件， 简化了绘图和计算工作，缩短了设计周期，有利 于计算机辅助设计和产品的多样化。
课程的地位
机械电子工业是国民经济的装备部，机械电子 工业的振兴对经济发展具有特别重要的意义。
公差配合与测量学科的形成和机械电子工业的 发展密切相关，它不仅将实现互换性生产的标 准化与计量学领域的有关知识结合在一起，而 且涉及机电产品的设计、制造、维修、质量控 制、生产组织管理等许多方面。
1
课程概况
齿轮液压泵结构
配合间隙为 +0.016～+0.045mm 轴颈实际尺寸为 14.973～14.984mm 泵盖孔实际尺寸为 15～15.018mm 平均间隙为＋0.0305mm
12
公差的概念
具有一定尺寸、形状和相互位置几何参数的零件，通 过各种不同的连接形式装配成一个整体。
任何零件都要经过加工过程，加工后的零件不可避免 会存在误差，即误差不可能为零，也没有必要。