Bayes分类器设计实验报告

模式识别实验报告

2015年XX 月XX 日

装 题目：

Bayes 分类器设

计

订 线 学 院 计算机科学与技术 专 业 XXXXXXXXXXXXXXXX 学 号 XXXXXXXXXXXX 姓

名

XXXX 指导教师

XXXX

Bayes分类器设

计

一、实验目的

对模式识别有一个初步的理解，能够根据自己的设计对贝叶斯决策理论算法有一个深刻地认识，理解二类分类器的设计原理。

二、实验原理

最小风险贝叶斯决策可按下列步骤进行：

（1）在已知d©）' 丄二1,冲c及给出待识别的X的情况下，根据贝

叶斯公式计算出后验概率：

%小g）畑

>1

（2）利用计算出的后验概率及决策表，按下面的公式计算出采取

S E" a的条件风

欢％才）=工兄（f仏①丿）珥啓J才K i二

1，2, ,, , a

Ad

（3）对⑵中得到的a个条件风险值與d才），1=1…

""进行比较，找出使其条件风险最小的决策耳-，即

叫耳*）=聽々

《*）

■

则q就是最小风险贝叶斯决策。

三、实验内容

假定某个局部区域细胞识别中正常（®）和非正常（伽）

两类先验概率分别为

正常状态：P （w1）=0.9;

异常状态：P（ w2）=0.1。

现有一系列待观察的细胞，其观察值为X：

-3.9847 -2.7605 -3.9934 -1.5799 -3.5549 -1.2401 -0.9780 -0.7932 -2.8531

-3.7287 -3.5414 -2.2692 -3.4549 -3.0752 2.8792 -0.9780 0.7932 1.1882 3.0682

-1.4885 -0.7431 -0.4221 -1.1186 4.2532

已知类条件概率是的曲线如下图：

/W E）"（」血）类条件概率分布正态分布分别为N（-2,0.25）、N（2,4）

试对观察的结果进行分类。

四、实验要求

1）用matlab完成基于最小错误率的贝叶斯分类器的设计，要求程序相应语句有说明文字, 要求有子程序的调用过程。

2）根据例子画出后验概率的分布曲线以及分类的结果示意图。

3）如果是最小风险贝叶斯决策，决策表如下：

最小风险贝叶斯决策表：

请重新设计程序，完成基于最小风险的贝叶斯分类器，画出相应的条件风险的分布曲线和分类结果，并比较两个结果。

五、实验程序

最小错误率贝叶斯决策

分类器设计

x=[-3.9847 -3.5549 -1.2401 -0.9780 -0.7932 -2.8531 -2.7605 -3.7287 -3.5414 -2.269

2 -3.4549 -3.0752 -3.9934 2.8792 -0.9780 0.7932 1.1882 3.0682 -1.5799 -1.4

885 -0.7431 -0.4221 -1.1186 4.2532 ] p w1=0.9 p w2=0.1 e1=-2; a1=0.5 e2=2;a2=2

m=numel(x) %得到待测细胞个数

pw1_x=zeros(1,m) %存放对w1的后验概率矩阵

pw2_x=zeros(1,m) %存放对w2的后验概率矩阵

results=zeros(1,m) %存放比较结果矩阵

for i = 1:m

%计算在w1下的后验概率

p w1_x(i)=( pw1* norm pdf(x(i),e1,a1))/(pw1* norm pdf(x(i),e1,a1)+pw2* norm pdf(x(i),e2,a2))

%计算在w2下的后验概率

p w2_x(i)=( pw2* norm pdf(x(i),e2,a2))/(pw1* norm pdf(x(i),e1,a1)+pw2* norm pdf(x(i),e2,a2)) end

for i = 1:m

if p w1_x(i)> pw2_x(i) %比较两类后验概率

result(i)=0 %正常细胞

else

result(i)=1 %异常细胞

end

end

a=[-5:0.05:5] % 取样本点以画图n=numel(a)

pw1_pl ot=zeros(1, n)

pw2_pl ot=zeros(1, n)

for j=1: n

p w1_plot(j)=( pw1* norm pdf(a(j),e1,a1))/( pw1* normp df(a(j),e1,a1)+pw2* normp df(a(j),e2,a2))

%计算每个样本点对w1的后验概率以画图

P w2_plot(j)=( pw2* norm pdf(a(j),e2,a2))/( pw1* normp df(a(j),e1,a1)+pw2* norm pdf(a(j),e2,a2)) end figure(1) hold on

plot(a ,pw1_p lot,'k-',a ,pw2_p lot,'r-.')

for k=1:m

if result(k)==0

plot(x(k),-0.1,'b*') % 正常细胞用* 表示

else

plot(x(k),-0.1,'rp') %异常细胞用五角星表示

en d;

end;

legend('正常细胞后验概率曲线','异常细胞后验概率曲线','正常细胞','异常细胞')

xlabel('样本细胞的观察值')ylabel('后验概率')

title('后验概率分布曲线')

grid on

return

实验内容仿真

x = [-3.9847, -3.5549 , -1.2401 ,-0.9780, -0.7932 , -2.8531 ,-2.7605 , -3.7287, -3.5414

,-2.2692 , -3.4549 , -3.0752 , -3.9934 , 2.8792 , -0.9780 , 0.7932 , 1.1882 , 3.0682, -1.579

9 , -1.4885 , -0.7431 , -0.4221 , -1.1186 , 4.2532 ]

dis p(x)

pw1=0.9

p w2=0.1

[result]=bayes(x ,p w1, pw2)