第11讲：四边形中的基本图形(一)-作业

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H
A
D
E G
B FC
21.（走美试题）如下图，一块边长为 180 厘米的正方形铁片，四角各被截去一个边长为 40 厘米的小正 方形铁片，现在要从剩下的铁片中剪出一块完整的正方形铁片来，剪出的正方形面积最大为 ＿＿平方 厘米。
40
180
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答案： 1. 解析：因为 SAED 10 ，而白色部分的面积与阴影部分的面积相等，所以平行四边形的面积是 20． 2.解析：因为 SAEB SCED 15 ，而白色部分的面积与阴影部分的面积和相等，
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三．超常挑战：
16.如图，正方形 ABCD 的边长是 4 厘米，CG 3 厘米，矩形 DEFG 的长 DG 5 厘米，求它的宽 DE ?
E
A
D
F
BG
C
17.如图， ABCD 是一个长方形， E 点在 CD 延长线上．已知 AB 5 ， BC 12 ，且三角形 AFE 的面积 等于 20，那么三角形 CFE 的面积等于多少？
6.如图，小、中、大三个正方形从左到右依次紧挨着摆放，边长分别是 3、7、9。图中两个阴影平行四 边形的面积分别是多少？
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7.图中的平行四边形的面积是18m2 ，则平行四边形的周长是________ m ． 8.如图是一块长方形草坪，中间有两条道路，路宽是 2 米，求有草部分的面积．
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13.如图，正方形 ABCD 的边长是12 厘米， E 点在 CD 上， BO ⊥ AE 于 O ， OB 长 9 厘米，
则 AE 长
厘米．
A
B
O
D
EC
14.如图，正方形被分成 9 个小长方形，其中 5 个小长方形的面积如图所示，求其它 4 个小长方形的面 积.
15.如图，校园中间有个正方形花坛，花坛的四周铺了 1 米宽的水泥路。如果水泥路的总面积是 24 平方 米，那么花坛的面积是多少平方米？
二．拓展提高：
9.如图，矩形 DEFG 的宽 DE 4 厘米，长 DG 4DE , 则正方形 ABCD 的边长是多少厘米?
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10.下图是一块正方形草地，中间有一条宽 2 米的道路，求草地的面积．
11.如图是一块正方形草坪，中间有三条道路，路宽是 2 米，求有草部分的面积． 12.如图，在平行四边形 ABCD 中，三角形 BCE 的面积是 42 平方厘米，BC 的长度为 14 厘米，AE 的长 度为 9 厘米，那么平行四边形 ABCD 的面积是多少平方厘米？三角形 ECD 的面积又是多少平方厘米？
暑假班第 11、12 讲-四边形中的基本图形练习题
一．夯实基础：
1.在平行四边形 ABCD 中， E 为 BC 上的任意点，且 SAED 10 ，求平行四边形的面积是多少？
2.在平行四边形 ABCD 中， E 为 BC 上的任意点，且 SAEB SCED 15 ，求平行四边形的面积是多少？
19. 解析：硬算法：（1080÷22.5＋1080÷18）×2＝216
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20. 解析：连接 DE ， DF ，则长方形 EFGH 的面积是三角形 DEF 面积的二倍． 三角形 DEF 的面积等于正方形的面积减去三个三角形的面积
SDEF 6 6 1.5 6 2 2 6 2 4.5 4 2 16.5 ，所以长方形 EFGH 面积为 33。
12. 解析：SABCD=2×42=84∴EH=84÷14=6；∴S△ECD= 1 ×ED×EH 2
= 1 ×（14-9）×6 2
=15
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13. 解析：连结 BE ,则 OBE 的面积是正方形面积的一半，即12 12 2 72 平方厘米， 所以 AE OB 2 72 ， AE 16 ．
14. 解析：在图中标上字母(如图),则知 A 20 , B 5 , C 8 , D 6 ．
15. 解析：S1=24÷4=6，a=6÷1=6 ∴b=6-1=5 ∴S 花坛=52=25
16. 解析：连接 AG .三角形 AGD 面积既为正方形 ABCD 面积的一半又为矩形 DEFG 面积的一半. 则矩形面积 DEFG 为： 42 16 .则 DE 16 5 3.2
HBaidu Nhomakorabea
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21. 解析： (180-40 2)2 10000
(180-40 2) 40 2 2000 所以最大的正方形面积为：10000 2000 4 18000 平方厘米.
40 B
180 A
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17. 解析：三角形 ABE 面积为： AB BC 2 30 ，则三角形 ABF 面积为： 30 20 10
且三角形 ABF 和三角形 CFD 的面积和为长方形 ABCD 面积的一半， 则三角形 FCD 面积为 30 10 20 . 可得 FD 2AF . 则三角形 EFD 面积为 20 2=40 ，三角形 CFE 面积为： 40 20 60 . 18. 解析：题目中的空白部分可以组成一个如图的正方形，正方形面积为100 36 64 ， 下图中的正方形边长为 8 ，正中央正方形中的对角线长为10 8 2 ，所以 S正 22 2 2 ．
9. 解析：连接 AG .三角形 AGD 面积既为正方形 ABCD 面积的一半又为矩形 DEFG 面积的一半. 则矩形面积 DEFG 为： 4 4 4 64 .则正方形 ABCD 的边长是 8.
10. 解析：我们可以把有草的部分移到一起，如右图，则有草的面积是： 8 8 64 ．
11. 解析：我们可以把有草的部分移到一起，如右图，则有草的面积是： 8 6 48 ．
A
B
E
D
C
3.在平行四边形中，阴影部分的面积和是 12，求平行四边形的面积是多少？
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4.如图，四个大小相等的长方形拼成一个空心部分为小正方形的大正方形，已知大正方形的面积为 33 平方厘米，小正方形的面积为 9 平方厘米，求图中一个长方形的面积是多少？
5.如图，ABFE 和 CDEF 都是长方形，AB 的长是 4 厘米，BC 的长是 3 厘米．那么图中阴影部 分的面 积是多少？
E
A
D
F
B
C
18.如图，边长为 10 的正方形中有一等宽的十字，其面积（阴影部分）为 36 ，则十字中央的小正方形
面积为
．
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四．杯赛演练：
19.（迎春杯）（一、填空题——第 2 题，8 分）右图中平行四边形的面积是 1080m2，则平行四边形的周
长为
m。（216）
20.(走美试题)如图，正方形 ABCD 的边长为 6，AE 1.5 ，CF 2 ．长方形 EFGH 的面积为
所以平行四边形的面积是 30． 3.解析：白色部分的面积和与阴影部分的面积和相等，所以平行四边形的面积是 24．
4. 解析： 33 9 4 6 .
5.解析：阴影部分的面积为长方形面积的一半. 4 3 2 6 . 6.解析：S1=3×7=21 ； S2=（9-7）×9=18 7. 解析：从而求出边长分别为 3m 和 9m ．所以周长是 (3 9) 2 24m ． 8. 解析：我们可以把有草的部分移到一起，如右图，则有草的面积是： 6 3 18 ．