第四章 距离测量与直线定向(1)

三、钢尺量距的误差来源与注意事项
2、距离丈量的注意事项
（1）量距前检验丈量工具，认清尺面零点位置。 （2）丈量时定线要准确，拉力要均匀，尺面要水平，对点要准
确，测钎要沿尺的同一侧面铅直插入。 （3）读数要细心，记录应复诵，字迹清晰，不允许涂改，记错
的应划去，在正上方写上正确的数值。 （4）整尺段丈量，到终点时应校核测钎总数，防止多计或少计
垂直角观测
一、视距测量原理
1、视线水平时视距法测距原理
D=δ +f+d d=fl/p D = f l / p +δ + f=kl+c, D = kl=100 l
1、视距公式： l ab(尺间隔 ) D100l
2、高差公式： hiv HB HA iv
式中：k=100 k:视距乘常数 i：仪器高 v：中丝读数
读数要求：上下丝读数a、b读至毫米，中丝 读至厘米，仪器高 i 量至厘米。
一、视距测量原理
二.视线倾斜 时视距测量
公式
2、视线倾斜时视距法测距原理
1、视距公式：
l M N M E E N M cE o E s c N os M E Ec N o s lc os
SK lKclo s
二、视距测量的观测与计算
二.视线倾斜 时视距测量
wk.baidu.com公式
视距测量的观测一般按以下步骤进行： ✓ 安置经纬仪于测站点A上，对中、整平后，量取仪器高，在待
测点B上竖立视距尺。 ✓ 转动仪器照准部，照准B点上视距尺，在望远镜中分别用上、
下、中丝读得读数，读至mm，计算尺间隔： ✓ 使竖盘指标水准管气泡居中（如为有竖盘指标自动补偿的经
纬仪，则无此项操作），在读数显微镜中读取竖盘读数，再 计算竖直角。 ✓ 将有关数字代入视线倾斜时的计算公式，即可计算相应的水 平距离、高差或待求点的高程。
视距测量表
视距测 量表
计算公式
D100abcos2
hDtanil Hp HAhHADtanil
三. 视距测量的误差及注意事项
二.视线倾斜 时视距测量
✓ 视距尺一般应是厘米刻划的整体尺，尽量少用或不用塔尺。如果使 用塔尺，应注意检查各节尺的接头是否准确。
✓ 竖直角观测时，应注意将竖盘水准管气泡居中或将竖盘自动补偿开 关打开，在观测前，应对坚盘指标差进行检验与校正，确保竖盘指 标差满足要求。
✓ 对视距长度必须加以限制。在比较良好的外界条件下，视距在 200m以内时，精度较好。
第四章 距离测量与直线 定向
垂直角观测
第一节 钢尺量距
钢尺量距的一般方法 钢尺量距的精密方法 钢尺量距的误差来源与注意事项
垂直角观测
一、钢尺量距的一般方法
1、量距的工具
➢钢尺
✓钢尺是钢制的带尺，常用钢尺宽10-15mm，厚0.20.4mm；长度有20m、30m及50m几种，卷放在圆形 盒内或金属架上。
点对准测钎，前尺手用钢尺对准B点并读数q，AB的水平距离为D ：nlq
垂直角观测
平坦地面的丈量方法
往返丈量
D往n0lq往
式中：n——整尺段数， l0——一整尺段长度，
D返n0lq返 q往、q返——不足一
整尺的余长
A
B
距离丈量相对误差：往返丈量的结果较差与平均值的比 值，化成分子为1的分数形式。
K D往D返
l t：钢尺在温度 时t 的实际长度。
l：钢尺的名义长度。
l
：尺长改正数，即温度
0
下t 0实际长度与名义长度之差。
：钢尺的线膨胀系数，一般取1.25×10-5 m/m.℃。
✓钢尺的实际长度：
lt
l
t ij
l 0 l ij
二、钢尺量距的精密方法
例:某钢尺名义长度为30米，其尺长方程式 为 l t 3 m 0 0 . 0 3 0 1 . 2 0 7 1 5 5 0 ( t 2 C ) m 0 ；用这 根钢尺在温度为16℃时丈量一段水平距离为 209.62m，试求改正后的实际距离。 解：钢尺丈量时实际长度：
垂直角观测
目视定线方法
乙 甲
B
A
✓A、B为待测距离的两个端点，先在该两端点上竖立标杆; ✓测量员甲站在A点后1～2m处，由A瞄向B，使视线与标杆边 缘相切，然后甲指挥乙持标杆1左右移动，直到A、1、B三根标 杆位于同一直线上，然后将标杆竖直地插下。 ✓直线定线一般应由远及近。
垂直角观测
经纬仪定线——纵丝法
公式
1. 视距测量的误差
✓ 读数误差：用视距丝在水准尺上读数的误差与水准尺的最小分 划线的宽度、经纬仪至水准尺的距离及望远镜的放大倍率等因 素有关，因此读数误差的大小，视所使用的经纬仪及作业条件 而定。
✓ 水准尺倾斜引起的误差:视距公式是在视距尺严格与地面垂直条 件下推导出的。
✓ 大气折光的影响：地球表面上高度不同的区域内的空气密度不 同，视距尺上不同部分的光线就是通过这样密度的不同空气层 到达望远镜的。经验证明，越接近地面的光线受折光影响越显 著，并且这种误差与距离的平方成比例地增加。因此应抬高视 线或选择在有利的气象条件下进行视距测量。
lhd ll2h 2 ll(1h l2 2)1 2 l
lh
h2 2l
(恒为负)
(5)计算全长和相对中误差
往返较差的相对误差：
K
D往D返
D
1
D往D返 D D/D
2
三、钢尺量距的误差与注意事项
1、钢尺量距误差
✓尺子本身误差，也即尺长误差：名义长度与实际 长度不符，是系统误差;
✓温度变化的误差; ✓丈量本身的误差; ✓钢尺垂曲的误差; ✓钢尺不水平的误差; ✓定线误差; ✓拉力误差; ✓外界条件的影响.
✓ 观测应选择在风力较小，成像清晰、稳定的条件下进行。
1
1
12(D往 D返)
1 (D往D返) 2 D往D返
N
精度要求：K 1/2000
例:对于某距离AB，往测值185.38m，返测值
为185.32m，平均值为 185.35m，则其相对
误差:
K|D 往 D 返 ||18 .35 818 .35|2 1
D 平均
18 .355 3100
A B 全 长 ： D ＝ 1 2(D 往 D 返 )
整尺段数。 （5）注意保护钢尺，在丈量中，防止扭折打卷，或被车辆碾压，
钢尺不允许在地面上拖行。用毕后应及时用软布擦去灰尘，涂 上机油，以防生锈。
视距测量
第二节 视距测量
视距测量——利用测量望远镜的视距丝，间接测定
距离和高差的方法。
优点：测量速度快，不受地形限制。 不足：精度低，距离相对误差一般约为1/300，高差一般 为分米级。 用途：主要用于地形图测绘(地形点的距离与高差)。
✓ 测量温度。 ✓ 高差测定：用水准仪往返测得相邻两桩顶间的高差。 ✓ 成果整理
弹簧称加力 24.5℃
温度计
二、钢尺量距的精密方法
(3)测量桩顶间高差
用水准测定高差，以便作倾斜改正。
(4)尺段长度计算 ✓尺长改正 ✓倾斜改正
二、钢尺量距的精密方法
➢尺长方程式（尺长随温度而变化的函数式）
ltl l0l(t t0)
➢ 准备工作：
✓主要丈量工具：钢尺、弹簧秤、温度计等 。 ✓工作人员组成：通常主要工作人员5人，其中
拉尺员2人，读数员2人，记录员1人。
精密量距的步骤
(1)定线：用经纬仪定线 。
A
1
2
3
4
5
6B
A
1
2
3
4
5
6B
场地：①经整理便于丈量;②定线后的分段点设有精确的标志， 分段点设有木桩顶面的定线方向有“十”字标志(或小钉);③测 量各分段点顶面尺段高差hi。
垂直角观测
一、钢尺量距的一般方法
1、量距的工具
✓钢尺的基本分划为厘米，在每米及每分米处有数字 注记。 ✓有的钢尺在起点处一分米内刻有毫米分划；有的钢 尺，整个尺长内都刻有毫米分划。 ✓由于尺的零点位置的不同，有端点尺和刻线尺的区 别。端点尺是以尺的最外端作为尺的零点，刻线尺是 以尺前端的一刻线作为尺的零点。
D Sco sKclo 2s
2、高差公式：
hhiv
h Ssin K cl ossin 1K sli2 n 2
h1Kslin2iv
2
hDt giv
例 HA=35.32m ， i=1.39m ， 上 、 下 丝 读 数 为
1.264m ， 2.336m ， 盘 左 竖 盘 读 数
L=82°25′00″，求两点间平距和高差 [解]：视距间隔——l=2.336－1.264=1.072m 竖角——α =90°－82°25′00″=7°35′ 平距——D= Klcos2α=105.33m 中丝——v=(上丝+下丝)/2=1.8m 高差——h= Dtanα+i－v=+13.61m B点高程——HB=35.32+13.61=48.93m
三. 视距测量的误差及注意事项
二.视线倾斜 时视距测量
公式
2. 注意事项
✓ 观测时应抬高视线，使视线距地面在1m以上，以减少大气折光的 影响。
✓ 作业时，应尽量将视距尺竖直，最好使用带有水准器的视距尺，以 减少水准尺倾斜误差的影响。
✓ 严格检核乘常数K值，使K位于100±0.1的范围之内，否则应加改 正数。
二、钢尺量距的精密方法
(2)尺段丈量
✓ 拉尺：在钢尺上施加标准拉力，将钢尺拉平拉直。
✓ 读数：前端读数员读前端读数 l前 ，后端读数员读后端读 数 l后 。
✓ 记录l前 、l后 ，计算尺段丈量值ll前l后。
✓ 每尺段丈量三次，每次丈量应前后移动钢尺1分米左右。 三次丈量的较差必须符合要求。若l l容，则检核合 格，计算尺段丈量平均值，并填入表格
l t 3 m 0 . 0 3 0 1 0 . 5 7 1 2 6 ( 0 t 2 C ) m 0 3 . 0 0 m 0
实际水平距离
L 2.6 0 3 2 9 .0 0 0 26 .6 0 1 2 9 .00 2 0 .6 0 2 m 6 9 30
二、钢尺量距的精密方法
✓倾斜改正
倾斜地面的距离丈量法
② 斜量法：当倾斜地面的地面坡度均匀时，可以沿斜坡量出 AB的斜距L，然后通过计算求得AB的水平距离D。为了计算水 平距离D，需要测量AB两点之间的高差h，或测出倾斜角，
✓按高差计算 ✓按倾斜角计算
h
D L2 h2
DLcos
垂直角观测
二、钢尺量距的精密方法
➢ 当量距精度要求在1/10000以上时，要用精 密量距法。
其他工具
垂直角观测
一、钢尺量距的一般方法
2、直线定线
➢当所测距离较长或地势起伏较大时，为使量距方便， 可分段丈量。 ➢为使所量线段在同一直线上，需要将每一尺段首尾 的标杆标定在待测直线上，即在直线上标定若干点， 使这些点在同一直线上,这一工作称为直线定线。 ➢钢尺量距的直线定线直线定线的方法有目视定线和 经纬仪定线。一般量距用目视定线，经纬仪定线适用 于精密量距时。
✓清除直线方向上的障碍物，
再用木桩将A、B两点标定出 来，然后在两点的外侧各竖
A
1
立一标杆，即可开始丈量。
23
B
✓丈量工作一般由两人进行，后尺手并持尺的零端位于A点木桩的标记
处；前尺手持尺的末端并携带一组测钎，沿AB方向前进，行至一尺段
处停下。
✓后尺手以手势指挥前尺手将钢尺拉在AB直线方向上。后尺手以尺的
端点尺与刻线尺
垂直角观测
量距的工具
➢其他工具
✓标杆：标杆长2-3m，直径3-4cm，杆上涂以 20cm间隔的红白漆，以便远处清晰可见，用于标 定直线; ✓测钎：测钎用细钢筋制成(粗铁丝制成)，用来标 志所量尺段的起、迄点和计算已量过的整尺段数; ✓垂球：垂球用来投点; ✓弹簧秤：控制拉力; ✓温度计：测定温度.
垂直角观测
3、量距方法
（1）平坦地面的丈量方法
➢准备工作 主要工具：钢尺、垂球、测钎、测杆等。 工作人员：拉尺员、读数员、记录员。 场地要求：比较平坦、并进行定线。
➢在平坦地面进行一般方法的量距时，先丈量若干整尺段（整 尺段数n等于后尺手手中的测钎数），最后量得余长q。
垂直角观测
平坦地面的丈量方法
倾斜地面的距离丈量法
①平量法：当地面稍有倾斜时，可把尺一端稍许抬高，就能按 整尺段依次水平丈量，分段量取水平距离，最后计算总长；若 地面倾斜较大，则使尺子一端靠高地点桩顶，对准端点位置， 尺子另一端用垂球线紧靠尺子的某分划，将尺拉紧且水平。放 开垂球线，使它自由下坠，垂球尖端位置，即为低点桩顶，然 后量出两点的水平距离。
零点对准A点并发出信号“好”时，两人同时把钢尺拉紧，并保持尺面
水平，前尺手在钢尺的末端刻划处竖直地插下一测钎，确定分段点1，
这样就完成了第一个尺段A-1的丈量工作。
✓后尺手拔起A点上的测钎与前尺手共同举尺前行，用同样的方法确定
2点，量出第二个尺段1-2。
✓如此继续，直到最后一个不到一整尺段（n-B）时，后尺手以尺的零